人教版六年级下册《比和比例》总复习ppt课件.ppt
1、理解比、比例的意义和基本性质。2、会区分比值和化简比。3、会判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。4、会利用比例知识解决生活问题。,比和比例,二、知识整理,1.比、比例的意义和基本性质2.求比值和化简比3. 正比例和反比例,（1）举例说说比和比例的意义，比和比例有什么区别？（2）举例说明比和比例的基本性质。比和比例的基本性质各有什么作用？,1.比、比例的意义和基本性质,比和比例的意义与基本性质,两个数相除又叫两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,0.9 0.6 = 1.5 （ ）（ ）（ ）,比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,56 = 2024,外项,内项,前项,后项,比值,1. 0.90.6 =（0.910）（0.610） = 96 =（93）（63） = 32,例如：,2. 5 6 = 2024,620,524,=,分子,分数线,分母,分数值,被除数,除号,除数,商,关系,分数,数,运算, 比、分数、除法有什么关系？,2 .求比值和化简比（1）怎样求一个比的比值？请举例说明。（2）什么叫最简整数比？求比值和化简比有什么区别？,化简比和求比值的区别,前项后项,是一个商，可以是整数、小数或分数。,把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）,是一个比，前项和后项都是整数而且互质。,求比值,化简比,3、成正比例的量和成反比例的量有什么共同点和不同点？,不同点,比值或商,乘积,关系式,相同点,两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。,一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）,一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）,k（一定）,XY=K（一定）,李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？（3 ）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？,三、解决问题,四、自主检测，完善提高。,（1） 把1g药放入100g水中，药和药水的比是（ ）。,（2） ：6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。,（3）如果a3=b5，那么a:b=( ):( )。如果a:4=0.2:7,那么a=( )。,1：101,乘3,5,3,1、填一填,2、变式练习,（1）求比值。,45:72,（2）化简比。,0.7：0.25,（3）解比例。,9：5=45：x,（4）写出两个比值都是3的比，并组成比例。（5）写出一个比例，使它两个内项的积是12。（6）把1吨250千克化成最简整数比是（ ）（ ），比值是（ ）。,3、判断甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是75。（ ）是圆的周长与直径的比值。（ ） 甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达。甲、乙所用的时间的比和速度的比都是65。（ ）,4 、用3、8、9、24四个数组成比例，看谁组得多？5 、发散思维练习。看到43，你能想到什么？,5、在比例尺是15000000的云南地图上，量得大理到楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离大约是多少千米？,答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。,6、在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？,（1）求边长的实际距离：,（2）求建筑物实际占地面积：,1002 = 10000（m2）,答：这个建筑物的实际占地面积是10000m2。,7、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？,（1）求长的图上距离：,80m=8000cm,（2）求宽的图上距离：,60m=6000cm,答：长画8cm，宽画6cm。,（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；,（3）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。,强 调,（4）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的长度单位，然后再计算。这样方便一些。 （5）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数来参加计算。,1、填空（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是 外项，ab=( )。（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一个 外项是（ ）。,7、9,a、b,63,24,1,9,（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外 项是2，另一个外项是（ ）。（5）如果5a=3b，那么， = ， = 。,53,35,（6）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米， 大圆和小圆的周长比是（ ）。 （7）甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是 （ ）。,3:2,100,（8）若A5=B6，则A:B=（ ）:（ ）。（9）9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不 变，那么第四项应减去（ ）。（10）用5、2、15、6四个数组成两个比例: （ ）=（ ）、 （ ）=（ ）。,6,5,4,2、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（ ）（2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y。（ ）（4）因为310=56，所以3:5=10:6。（ ）,1、六年级班男生人数与女生人数的比是4 5。,男生人数是女生人数的（ ），,女生人数是男生人数的（ ），,男生人数是全班总人数的（ ），,女生人数是全班总人数的（ ）。,男生人数比女生人数少（ ），,女生人数比男生人数多（ ），,2、选择正确的答案。,B,A,B,3、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。,（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ） （ ）,（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ） （ ）,（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ） （ ）,3 4,3 4,4 3,4、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（ ）；糖与糖水的比是（ ）；水与糖水的比是（ ）。,1:10,1:11,10:11,2:1,2,4,25,1.5,7、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（ ）。,16,8、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（ ）。,扩大9倍,9、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。,10、一个长方形，周长40cm，长和宽的比例是3:2。这个长方形的面积是多少？,(3+2)2=10,4010=4(cm),长：43=12(cm),宽：42=8(cm),面积：128=96(cm2),答：这个长方形的面积是96cm2。,各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。,中国 ：日本 4 ：0,辨一辨：,解:设甲乙两地相距X千米。,答：甲乙两地相距150km。,1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？,解：设返回时用了X小时。,答：返回时用了2.5小时。,2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？,3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？,解:设一共可以打字X页。,答:一共可以打字60页。,4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？,解：设X天可以完成。,答：20天可以完成。,4,李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。,（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？,（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？,平时：72:6,节日期间：96:8,
