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往年试题1 一平面线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2A，把它放在磁感应强度为0.5T的均匀磁场中，求：(1)线圈平面与磁场垂直时（如图），圆弧AC段所受的磁力。(2)线圈平面与磁场成60o角时，线圈所受的磁力矩。,解：(1),圆弧AC与线段AC受磁力相同,O,B,A,C,I,FAC,(2),方向如图所示,往年试题2如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为d，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感应强度。,解：,dx电流在P点的磁感应强度大小为,b,P,a,O,d,x,dx,方向为,P点的总磁感应强度大小为,方向为,往年试题3载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b，环心O与导线相距a。设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM-UN。,b,N,a,O,I,M,e,v,解法一：,用直导线联接MN，则回路的电动势为零(因回路中磁通量不变)，所以半圆环与直径的感应电动势相等，为,O,x,方向向左,b,N,a,O,I,M,e,v,解法二：,O,x,方向向左,dl,q,往年试题4用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈形膜的劈尖角q；(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？,解：(1),q,l,n1,n1,n0,dA,A,(2),q,l,n1,n1,n0,dA,A,明纹,(3),3条明纹,3条暗纹,往年试题5一束具有两种波长l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长l1的第三级主极大衍射角和l2的第四级主极大衍射角均为30o。已知l1=560nm(1nm=10-9m), 试求：(1)光栅常数a+b； (2)波长l2,解：(1),(2),往年试题6用波长l0=1的光子做康普顿实验。(1)散射角f=90o的康普顿散射波长是多少？(2)反冲电子获得的动能有多大？(普朗克常量h=6.6310-34J.s，电子静止质量me=9.1110-31kg),解：(1),(2),往年试题7均匀磁场B的方向垂直于半径为r的圆形平面，今以圆周为边线作一半球面S, 则通过S面的磁通量大小为,(A) (B)(C) 0 (D) 无法确定的量,B,S,解：,由高斯定理,又,选B,往年试题8一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将其弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以相同电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的,(A) 4倍和1/8 (B) 4倍和1/2 (C) 2倍和1/4 (D) 2倍和1/2 B ,解：,(A) (B) (C) (D) B ,往年试题9真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为,解：,(A) 电动势只在AB导线中产生 (B) 电动势只在AB导线中产生 (C)电动势只在AB和AB导线中都产生，且两者大小相等(D) AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势. D ,往年试题10圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化，在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则,O,B,A,B,解：,往年试题11在双缝干涉实验中，光的波长为600nm（1nm=10-9 m）， 双缝间距为2mm，双缝与屏的间距为300cm，在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为,解：,(A) 0.45mm (B) 0.9mm(C) 1.2mm (D) 3.1mm B ,(A) l/4 (B) l/(4n)(C) l/2 (D) l/(2n) B ,往年试题12一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为,解：,(A) 2(n-1)d (B) 2nd(C) 2(n-1)d+l/2 (D) nd A ,往年试题13在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了,解：,d,l1,l2,往年试题14在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为l的单色光垂直入射到单缝上. 在对应于衍射角为30o的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于,(A) l (B) 1.5l(C) 2l (D) 3l D ,解：,往年试题15设用频率为n1和n2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应. 已知金属的红限频率为n0，测得两次照射时的遏止电压|Ua2|=2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系：,(A) n2=n1-n0 (B) n2=n1+n0(C) n2=2n1-n0 (D) n2=n1-2n0 C ,解：,往年试题16一半径为r=10cm的细导线圆环，流过强度I=3A的电流，那么细环中心的磁感应强度B= 。真空中的磁导率m0=4p x 10-7T.m/A,解：,往年试题17两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感应线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1:4，电荷之比是1:2，它们所受的磁场力之比是 ，运动轨迹半径之比是 。,解：,往年试题18用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10，均匀磁场垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳定的感应电流i=0.01A，B的变化率应为dB/dt = 。,解：,往年试题19一自感线圈中，电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A，此过程中线圈内自感电动势为400V，则线圈的自感系数L为 。,解：,往年试题20如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为l的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在点的位相差：Df = 。若已知 l 500 nm ，n 1.5，A点恰为第四级明纹中心，则 e nm。（1nm=10-9m）,S1,S2,e,n,A,解：,e,往年试题21两个偏振片叠放在一起，强度为I0的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为I0/8，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角（取锐角）是 ，若在这两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的透射光强度为 。,解：,往年试题22一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30o时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 。,解：,习题8-3 在真空中，电流由长直导线（1）沿底边ac方向经a点流入电阻均匀的正三角形线框，再由b点沿平行底边ac方向流出，经长直导线（2）返回电源（如图示）。如三角形边长为l，求三角形中心O处的磁感应强度。,习题8-4 宽为a的长直薄金属板，处于xoy平面内，设板通以电流I，电流均匀分布，则P点 的大小为,A）,B）,C）,D）,o,习题8-6 在半径为R的无限长半圆柱形金属薄片中自下而上通以电流I（如图示）。求圆柱轴线上一点的磁感应强度。,习题8-11 将半径为R的无限长导体圆柱面沿轴向割去一宽为 的无限长狭缝后，再沿轴向均匀通以电流 ，电流面密度为 i （如图示），则轴线上一点 的大小为 。,解：,将圆柱面分成宽为dl的无限长电流，则直径两端的电流产生的磁感应强度相互抵消，只有宽为h的无限长狭缝对面的电流产生的磁感应强度未抵消，为,其中I为无限长狭缝对面的电流，等于电流面密度i乘以截面面积（本题为圆柱面，乘以弧长h）,习题8-12 一内外半径分别为a和b的均匀带电薄圆环，绕通过环心并与环平面垂直的轴以角速度w旋转。设圆环带电量为Q，求环心处 的大小。,dr,(A) (B)(C) (D),习题8-13 均匀磁场B的方向与半径为r的圆形平面的法线n的夹角为a（如图），今以圆周为边线作一半球面S, S与圆形平面组成封闭曲面。则通过S面的磁通量为,解：,由高斯定理,又,习题8-14 如图示载流导线，电流I由a点进入圆形导线，又从b点流出，则o点磁感应强度大小为 ，方向为 。,a,b,解：,1. a点左侧的流入电流在o点的磁感应强度为0；2.圆环电流在o点的磁感应强度为0，因为ab间电压相同，且导线均匀（电阻率处处相同），则电流,I2,I1,方向相反，互相抵消。,3. b点流出的电流在o点的磁感应强度为,方向为垂直纸面向外。,习题8-15 半径为R的均匀带电半圆弧，带电量为Q，以角速度绕轴OO转动（如图），求O点B。,习题8-18 一长为L均匀带电为Q的细杆以速度v 沿X轴正向运动，当细杆运动至与Y轴重合位置时，细杆下端点与坐标原点相距为a（如图示）。求O点B。,解：,( 为Z方向单位矢量),指向负Z方向，即垂直纸面向内,1.如图所示，AB、CD为长直导线,BC弧为圆心在o点的一段圆弧形导线，其半径为R.若通以电流I,求o点的磁感应强度。,方向：垂直纸面向内。,2. 两根长直导线通有电流 I ，图示有三种环路；在每种情况下， 等于：,(对于环路a)；,(对于环路b)；,(对于环路c)。,习题8-21 一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图示，其上缠有N匝线圈，通以电流I。试求：（1）环内距轴线为r处的磁感应强度；（2）通过螺线管截面的磁通量。,解：,1.,习题8-27 载有电流I2的直角三角形线框，与长直电流I1共面（如图示）。试求I1的磁场对线框三个边作用力的大小及方向。,习题8-28在同一平面内三条无限长导线依次等距排列，分别载有电流1A，2A和3A。则导线(1)与导线(2)受力之比F1:F2为 (A) 7 : 16 (B) 5 : 8(C) 7 : 8 (D) 5 : 4,解：,习题8-29如图示载流为I的金属导体置于匀强磁场B中，则金属上表面将积累 电荷。上、下哪个表面电势高 。,习题8-30半径为R的薄圆盘均匀带电Q，以角速度w 绕圆盘轴线转动，圆盘放在均匀磁场B中（如图示），试求：（1）圆盘的磁矩；（2）圆盘所受磁力矩。,解：,习题8-33 一长直螺线管每厘米长度上绕有10匝导线，当导线中电流为2A时，测得管内铁磁质中的磁感应强度为1T。求管内磁场强度H为多少？此时管内铁磁质的相对磁导率 是多少？,解：,习题8-34 如图所示，一带电粒子带电 ，在均匀磁场中由 a 运动到 b ，途中 c 点有一电场，由此判断磁场和电场的方向为（A） 垂直向里， 指向右端；（B） 垂直向里， 指向左端 （C） 垂直向外， 指向右端（D） 垂直向外， 指向左端。,a,c,b,解：,习题8-36 无限长圆柱形导线外包一层相对磁导率为mr 的圆筒形磁介质。导线半径为R1，介质圆筒外半径为R2 ，导线内通以电流I（在截面上均匀分布）。试求下列区域内的磁场强度和磁感应强度分布：（1） ；（2） ；（3）,测验1,1.无限长载流直导线弯成互相垂直的折线如图，电流为I，距离为a，则R点和S点的磁感应强度大小为 和 。,2.均匀带电圆盘，电量为q，半径R，以角速度w绕轴线匀速旋转。则圆心处的磁感应强度大小为 ，圆盘的磁矩大小为 。,q,R,3.一无限长直螺线管，导线匝密度为n，电流为I，管内均匀充满磁导率m 的磁介质。则管内磁感应强度和磁场强度大小为 和 。,下模（一）一.2无限长直载流导线与正三角形载流导线共面，长直导线不动，则载流三角形线圈将（ ）A) 向着长直导线平移 B) 离开长直导线平移C) 转动 D) 不动,解：,I1,I2,O,x,x1,F1,F2,F3,I1,I2,O,x,x1,F1,F2,F3,选A，向着长直导线平移解法二：F2和F3的合力可用等效直电流（图中红色）受力代替，因磁场不均匀，且磁场向右降低，所以F2和F3的合力小于红线所在处的等效电流受力，因此，三角形线圈左移。,习题9-3 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与导线共面且垂直，相对位置如图所示,CD杆以速度 v 平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高.,解：,x,o,由C指向D,D点电势高（接到外电路后，电流由D流向C。）,习题9-4 半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流i=Imsinwt，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为 。,习题9-5 如图所示的一矩形线圈匀速进入图示的均匀磁场区域,然后又平移出磁场的另一端,则符合此过程的电流对时间的曲线是 .(规定,顺时针电流为正,进入磁场前瞬间计时),习题9-9两根相互平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI/dt =a 0。一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d如图所示。求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。,解：,规定逆时针为线圈中感应电动势的正向，即回路的积分方向也为逆时针，相应地回路包围面元的法向为垂直纸面向外。,O,x,O,x,因ei0，其指向与规定正向相反，为顺时针，则其中感应电流也为顺时针。,习题9-11已知圆环式螺线管的自感系数为 L,若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数A）都等于L/2 B) 有一个大于L/2, 另一个小于L/2C）都大于L/2 D) 都小于L/2 ,解：,习题9-14在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa, bb（如图）。已知每个线圈的自感系数都等于0.05H。若ab两端相接，a,b接入电路，则整个线圈的自感L= ；若ab两端相接，a,b接入电路，则整个线圈的自感L= ；若ab两端相接，a,b相接，再以此两端接入电路，则整个线圈的自感L= 。,解：,习题9-20如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路磁场强度H的环流中，必有L2, L1 （A） （B） （C） （D）,解：,习题9-21两线圈的自感系数分别为L1和L2它们的互感应系数为M,当两线圈串联时,试证它的等效自感系数为L= L1+ L22M,其中的正负号分别对应图中所示的两种连接情况。,证：(a),线圈截面法向与电流成右螺旋关系，线圈中磁场通过自身回路的磁通量为正，通过另一个线圈的磁通量也为正。,(b),线圈中磁场通过另一个线圈的磁通量也为负。,课本P438习题9-33,a,mg,N,f,B,解：,a,mg,N,f,B,习题12-2 真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l。A、B两点光振动位相差记为Df，则：A） ；B） ；C） ；D） 。 ,解：,习题12-3 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1-l2=3l，l为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图。求：1）零级明纹到屏幕中央O点的距离；2）相邻明条纹间的距离。,解：,P,1)设P点为零级明纹位置，则有l1+l3 = l2+l4,因此时这两条光线的光程差为零。,l3,l4,d,q,由书上公式：,有：,即，距离,2),相邻明纹间距：,习题12-9用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈形膜的劈尖角q；(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？,解：(1),q,l,n1,n1,n0,dA,A,(2),q,l,n1,n1,n0,dA,A,明纹,(3),3条明纹,3条暗纹,习题12-15 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n = 1.33的透明液体（设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33）。凸透镜的曲率半径为300cm，波长=6500的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触，求1）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10；2）第十个明环的半径r10 。,解：1),r,R,e,2),习题12-17 将一个沿光路方向长度为L的透明密闭容器，置于迈克尔逊干涉仪的一个臂上，当用波长为l的单色光照射时，调整好仪器。当逐渐抽空容器中的空气时，共观察到N条干涉条纹从视场中某点移过，则容器中原有的空气的折射率n = 。,解：,L,l1,l2,抽真空前后的光程差分别为：,光程差变化与条纹移动相对应，则,习题13-1金属钨被波长为2500埃的紫外光所照射，如果钨的逸出功是7.210-19 J, 所发出的电子的最大动能是 。,解：,习题13-2锂的逸出功为2.13eV，用频率为71013Hz的光照射锂的表面， 产生光电效应，用71014 Hz的光照射锂的表面， 产生光电效应。(填“能”或“不能”)。,解：,习题13-3波长为3500埃的光子照射一个表面，实验发现，从该表面发出的能量最大的电子在1.510-5T的磁场中偏转而成的圆轨道半径为18cm，求这种材料的逸出功。,解：,习题13-4设用频率为n1和n2两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为n0 ，测得两次照射时的遏止电压|Ua2|=3|Ua1|,则这两种单色光的频率有如下关系 A) n2=n1 n0 ； B) n2=2n1 n0； C) n2=3n1 2n0 ； D) n2=3n0 2n1。 C ,解：,习题13-5以波长为l=0.207mm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应, 测得遏止电势差为Ua=0.99V,则钯的红限频率n0= 。,解：,习题13-6在与波长为0.1埃的入射射线束成某个角度的方向，康普顿效应引起的波长改变为0.024埃，试求角及这时传递给反冲电子的能量值。,解：,习题13-7在康普顿散射中，散射光频率（与入射光的频率比较）减少得最多时，其散射角f 等于 A）0 B） p / 2 C） p D ） p / 4 ,解：,习题13-8用波长为0.1埃的X射线作康普顿散射实验,当散射角为90o时, X射线光子所损失的能量与散射前光子能量的比值为 。,解：,习题13-9在康普顿散射中，入射光子的波长为0.030埃，反冲电子的速度为0.60c。求散射光子的波长及散射角。,解：,