北师大版数学七年级上册35探索与表达规律(第1课时)课件(共26张).pptx
3.5 探索与表达规律（第1课时）,1,3.5 探索与表达规律（第1课时）1,导入新知,请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，请问数字20落在哪个手指上？,你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？,无名指,食指,食指,2,导入新知 请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇,素养目标,1.观察日历中33方框里九个数之间的关系，发现规律，并用代数式表示规律.,2.用合并同类项和去括号法则验证规律.,3.能运用所总结的规律解决问题.,3,素养目标1.观察日历中33方框里九个数之间的关系，发现规律,探究新知,观察下图日历，请你回答以下问题：,（2）竖列三个数也有这种关系吗？,（1）日历中横排三个数（如9、10、11）相加的和与中间的数字（10）有什么关系？,答：横排三个数相加的和是中间数字的3倍.,答：是的.,4,探究新知知识点 1数字变化中的规律观察下图日历，请你回答以下,探究新知,（3）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,5,探究新知日一二三四五六1234567891011121314,探究新知,答：因为 (2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+10=90，,109=90，,所以这9个数的和等于正中间的数的9倍,6,探究新知23491011161718答：因为 (2+18)+,探究新知,（4）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（提示：设a）,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _,规律：方框中九个数之和=9正中间的数,a,a-1,a-8,a-7,a-6,a+1,a+6,a+7,a+8,9a,7,探究新知（4）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式,探究新知,对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立如2014年9月的日历：,8,探究新知 对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个,探究新知,如果将方框改为“H” 形框，你能发现哪些规律？如果改成十字形框呢？,练一练,规律:“H”形中七数之和=7中间数.,“H”形中七数之和=10+12+17+18+19+24+26=126.,7中间数=718=126.,9,探究新知如果将方框改为“H” 形框，你能发现哪些规律？如果改,探究新知,规律: 十字形中五数之和=5中间数.,十字形中五数之和,5中间数,=70,=7+13+14+15+21,=70,=5 14,10,探究新知日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9,例 若按下图方式摆放桌子和椅子：,探究新知,填写下表：,6,10,8,14,12,2n+4,11,例 若按下图方式摆放桌子和椅子：探究新知素养考点探索图形变,探究新知,餐桌的摆法二：,若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：,6,14,10,22,18,4n+2,12,探究新知餐桌的摆法二：若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下,探究新知,探索：若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？,提问：在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？,答：第二种摆法容纳的人数更多,答：选择第二种摆法,方法点拨：规律探究问题的特点是问题的结论不是直接给出，而是通过对问题的观察、分析、归纳、概括、演算、判断等一系列的探究活动，方能得到问题的结论，这类问题，具有独特的规律性和探究性.,13,探究新知探索：若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明,如下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案由10“”组成，则第n（n是正整数）个图案中由_个“”组成,3n+1,14,巩固练习变式训练 如下列各图是用“”按一定规律排列而成的,连接中考,（2019黑龙江省中考真题）归纳“T ”字形，用棋子摆成的“T ”字形如图所示，按照图，图，图的规律摆下去，摆成第n个“T ”字形需要的棋子个数为_,3n+2.,15,连接中考（2019黑龙江省中考真题）归纳“T ”字形，用棋,课堂检测,A,1用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( ),A4n枚 B(4n4)枚C(4n4)枚 Dn2 枚,16,课堂检测基础巩固题A 1用棋子摆出下列一组“口”字，按照这,课堂检测,2.用正方形套住日历中的任意 9 个数，若中间的数是 14，则这 9 个数的和是_,126,17,课堂检测基础巩固题2.用正方形套住日历中的任意 9 个数，若,课堂检测,3. 如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是_.,18,课堂检测基础巩固题3. 如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,课堂检测,n(n1),4如图，图有2个相同的小长方形，图有6个相同的小长方形，图有12个相同的小长方形，图有20个相同的小长方形按此规律，那么图n有_个相同的小长方形,19,课堂检测基础巩固题n(n1) 4如图，图有2个相同的小,课堂检测,5.假设有足够多的黑白围棋子,它们按照一定的规律排成一行,如图:那么请问第2 017个棋子是黑的还是白的?,白的.,20,课堂检测基础巩固题5.假设有足够多的黑白围棋子,它们按照一定,课堂检测,观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是( ),A43 B 45 C51 D53,C,21,能力提升题课堂检测 观察下列一组图形，其中图形,课堂检测,先观察，再解答：图是生活中常见的日历，你对它了解吗？,22,拓广探索题课堂检测 先观察，再解答：图是生活中常见的,课堂检测,(1)图是另一个月的日历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，b，c，d与a分别有什么关系(用含a的代数式表示)?,解：ba7，ca1，da5.,23,课堂检测(1)图是另一个月的日历，a表示该月中某一天，b，,课堂检测,(2)用一个长方形框圈出日历中的三个数字(图中的阴影部分)，如果这三个数字之和为51，那么这三个数各是多少？,解：设长方形框圈出日历中的中间的数字为a，则上边的数字为a7，下边的数字为a7.,因为3a51，所以a17.,所以它们的和为aa7a73a.,所以这三个数各是10，17，24.,24,课堂检测(2)用一个长方形框圈出日历中的三个数字(图中的阴,课堂检测,(3)第(2)小题中圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？,所以圈出的三个数字的和不可能是64.,25,课堂检测(3)第(2)小题中圈出的三个数字的和可能是64吗？,探索数字与图形规律,探索规律的一般方法,规律探索体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想,课堂小结,观察,猜想,归纳,验证,26,探索数字与图形规律探索规律的一般方法规律探索体现了从特殊到一,
