完全平方公式优质数学课件.pptx

完全平方公式,冀教版 8.5乘法公式,学习目标1.通过探索、归纳出完全平方公式，并能运用公式进行相应的计算。2.了解完全平方公式的几何背景。,一块边长为 a 米的正方形，因需要将其边长增加 b米，形成四块实验田，以种植不同的农作物，如右图。请同学们尝试用不同的代数式表示实验田的总面积, 并进行比较，你可以得出什么结论?,合作探究,a,合作探究,请同学们猜想：,(a-b)2,= a2 - 2ab+b2,分析：使用完全平方公式与平方差公式的使用一样, 明确哪个与公式中的 a对应 , 哪个与公式中的 b对应. (2x+y) ,完全平方公式的应用,(a + b) a + 2 a b + b,解,(2X +y,=4x+4xy+y,=(2x),+ 2 (2x) y,+y,快速秒题,竞速比赛：小组内两人为一组，为对方指定下面任意一题，让对方分析题目，并完成解答，需两人全部完成方为完成比赛，用时短的两组同学展示,运用完全平方公式有时能进行简便方法计算：,解: 1022 =,(100+2)2,请你参考上面的老师的讲解，运用完全平方公式用简便方法计算 992,=1002+21002+22,=10000+400+4,=10404,完全平方公式的变形,a2+b2 =,(a + b)2 = a2 + 2ab + b2(a b)2 = a2 2ab + b2,根据完全平方公式，尝试得到下列各式：,(a+b)2-2ab,(a-b)2+2ab,=,冲击新高峰：,已知： 求: 下列代数的值,作业：1、读一读: P 92杨辉三角2、完成竞赛比赛未完成的题目3、构造恰当的几何图形，表示两数和、差的完全平方公式的几何涵义,反思：通过这节课的学习，你有了哪些收获？ 你还有哪些疑问？,谢 谢,