用天平测量质量 (2).docx

物理实验预习报告化学物理系 05级 姓名 张亮 实验时间 4/17 学号 PB05206050 一、实验题目：用天平测量质量（3.3.1）二、实验目的：了解天平的类型及结构特征，掌握用天平精确称量物体质量的基本方法，学会测定物质密度的基本方法，学会消除天平不等臂误差的方法和间接测量的数据处理方法。三、实验原理：（1）天平的结构和测量原理我国目前广泛使用的TG-328B型光电天平，其结构如图3.3.1-2所示。它由横梁、立柱、制动系统、悬挂系统、框罩、读数系统等构成。读数系统如图3.3.1-3所示，天平的读数方法：质量=右砝码读数+圈码指示盘读数+投影屏上的读数（2）几种密度的测定方法卡尺法对一密度均匀的物体，若其质量为m，体积为V，则该物体的密度 （1）对几何形状简单且规则的物体，可用分析天平准确的测定物体的质量m，用卡尺或千分尺等量具测定其体积V，由式（3）求出样品的密度，但此种方式往往既麻烦又不易测准，从而降低了测量精度。流体静力称衡法对几何形状不规则的物体，其体积无法用量具测定，为了克服这一困难，只有利用阿基米德原理，先测量物体在空气中的质量m，再将该物体浸没在密度为0的某液体中，该物体所受的浮力F等于所排开的液体的重量m0g，即 （2）该物体在空气中的质量m，在液体中的质量m1均可由分析天平精确测定，此物体的密度可由下式确定： （3）液体的密度随温度变化，在某一温度下的密度，通常可以从物理学常数表中查出（例如不同温度时纯水的密度见表3.3.1-2），因此，求物体体积就转化为求m和m1的问题，而m和m1是能够准确测定的。如果把该物体浸入另一待测液体中，称衡的质量为m，则该液体的密度： （4）比重瓶法用比重瓶法能够准确地测定液体、不溶于液体介质的小块固体或粉末颗粒状物质的密度。假设空比重瓶质量为m0，比重瓶加待测固体的总质量为m1，比重瓶加待测固体和加满液体时的总质量为m2，比重瓶仅盛满液体时的质量m3，则待测固体的密度可由下式求出： （5）（3）几种密度的测定方法不确定度的推导卡尺法：对一密度均匀的物体，若其质量为m，体积为V，由（1）式该物体的密度 不确定度公式为： （6）流体静力称衡法：物体在空气中的质量m，在液体中的质量m1均可由分析天平精确测定，此物体的密度可由（3）式确定： 不确定度公式为： （7）比重瓶法：空比重瓶质量为m0，比重瓶加待测固体的总质量为m1，比重瓶加待测固体和加满液体时的总质量为m2，比重瓶仅盛满液体时的质量为m3，则待测固体的密度可由（5）式求出：其不确定度公式为： （8）四、实验内容1. 测量某金属圆柱体的密度。（1）用游标卡尺测量金属圆柱体的直径D（6组数据）和高度H（6组数据）和质量m（3组数据），计算金属圆柱的体积，计算其密度及标准差和不确定度。（2）用流体静力称衡法测定金属圆柱体在水中的质量（3组数据），计算金属圆柱体的密度及标准差和不确定度，并与卡尺法比较。2. 用比重瓶法测定的数据各一组，并计算小块固体的密度及标准差和不确定度五、实验仪器： TG-328B型光电天平、游标卡尺、烧杯、比重瓶。六、实验数据的记录（1）卡尺法 m/g163.96625163.96626163.96625-D/cm2.502.5022.4982.5022.5042.500H/cm3.9984.0003.9963.9984.0004.000 表3.3.11(2) 流体静力称衡法T/21.021.5-0.9980170.997907-144.54239144.54238144.54240 表3.3.12(3)比重瓶法26.8522140.7857189.1220077.25230 表3.3.13七、实验数据分析:(1)卡尺法： m/g D/cm H/cm平均值163.96625 2.5014.000标准偏差 5.77350.0020980.001633A类不确定度 3.33338.576.67t因子修正值 4.4000 9.517.40B类不确定度3.331.151.15合成不确定度3.361.491.37 表3.3.14由（1）式可求得 8.34406 g/cm ;再由公式（6）可求得： =0.01034 g/cm-3 P=0.68其展伸不确定度为:=0.02068 g/cm-3 P=0.95=0.03102 g/cm-3 P=0.99数据的最终表示：（8.344060.01034）g/cm-3 P=0.68（8.344060.02068）g/cm-3 P=0.95（8.344060.03102）g/cm-3 P=0.99(2) 流体静力称衡法: m/g 平均值163.96625 144.542390.997962标准偏差 5.77351.007.78A类不确定度 3.33335.775.50t因子修正值 4.4000 7.627.26B类不确定度3.333.337.13合成不确定度3.363.427.30 表3.3.15由（3）式可求得 8.42428 g/cm-3再由公式（7）可求得： =0.00062 g/cm-3 P=0.68其展伸不确定度为：0.00124 g/cm-3 P0.950.00186 g/cm-3 P0.99数据的最终表示：（8.424280.00062）g/cm-3 P=0.68（8.424280.00124）g/cm-3 P=0.95（8.424280.00186）g/cm-3 P=0.99(3)比重瓶法由于质量只测一组数据,故质量测量的A类不确定度为0合成不确定度的计算：3.367.30由（5）式可求得：=6.73762 g/cm-3再由公式（8）得：0.00043 g/cm-3 P0.68其展伸不确定度为：0.00086 g/cm-3 P0.950.00129 g/cm-3 P0.99数据的最终表示：（6.737620.00043）g/cm-3 P=0.68（6.737620.00086）g/cm-3 P=0.95（6.737620.00129）g/cm-3 P=0.99八、问题与思考（P83）1、交换称衡法的物理思想是什么？这种思想方法在测量中有何指导意义？还有哪些应用实例？答：为了观察和消除可能存在的天平不等臂误差（指这种不等臂误差很小时，否则就要作结构调整了），常用的方法就是交换称衡法，即先将被测物体放在左盘，砝码放在右盘，称出质量m左，然后将被测物体放在右盘，砝码放在左盘，称出质量m右，观察m左和m右的差异值m，以此判断不等臂误差的情况。若m较小，在天平和砝码的允许误差范围内，重复多次测量，可以近似用公式（1）求出待测物体的质量，消除天平的不等臂误差 （1）交换称衡法适用于各种等臂天平，是物体质量精密测量和砝码检验的基本方法之一，并可对横梁不等臂性误差进行计算和修正。应用实例：在实验用热敏电阻测量温度中求电桥灵敏度时先调电桥至平衡得R0，改变R0为R0+R0，使检流计偏转一格，求出电桥灵敏度；再将R0改变为R0-R0，使检流计反方向偏转一格，求出电桥灵敏度。正是用了这种交换称衡的思想来消去惠斯通电桥的不等臂误差2、比较几种测量物体密度的方法，说明各自的适用范围和特点，举例说明根据待测物体的特点选择恰当的测量方法。答：（1） 卡尺法由上述计算可知卡尺法思想简洁操作方便，但误差较大局限性较大。对密度均匀 几何形状简单且规则的物体，可用分析天平准确的测定物体的质量m，用卡尺或千分尺等量具测定其体积V，由式（3）求出样品的密度，但此种方式往往既麻烦又不易测准，从而降低了测量精度。举例：在测量金属圆柱体、金属立方体以及其他几何形状简单且规则物体，试验的精度要求不是很高时，可以选用卡尺法进行测量。（2） 流体静力称衡法对几何形状不规则的物体，其体积无法用量具测定，为了克服这一困难，可以利用阿基米德原理，先测量物体在空气中的质量m，再将该物体浸没在密度为0的某液体中，该物体所受的浮力F等于所排开的液体的重量m0g，即 （4）该物体在空气中的质量m，在液体中的质量m1均可由分析天平精确测定，此物体的密度可由（5）式确定： （5）液体的密度随温度变化，在某一温度下的密度，通常可以从物理学常数表中查出，因此求物体体积就转化为求m和m1的问题，而m和m1是能够准确测定的。举例：在测量硬币、螺钉等几何形状不规则的金属制品时，可以选用流体静力称衡法进行测量。（3） 比重瓶法用比重瓶法能够准确地测定液体、不溶于液体介质的小块固体或粉末颗粒状物质的密度。假设空比重瓶质量为m0，比重瓶加待测固体的总质量为m1，比重瓶加待测固体和加满液体时的总质量为m2，比重瓶仅盛满液体时的质量为m3，则待测固体的密度可由（6）式求出： （6）举例：在测量金属粉末、金属颗粒等不溶于水也不与水反应的物质时，就可以选用比重瓶法进行测量。