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第三章 抽样设计技术【案例素材】 大学生通讯市场调研随着社会信息化进程的加快,高新科技产品成为消费热点,手机作为其代表之一,大学生也作为一个潜在的消费群体,两者越来越多的受到关注。粗略观察得知，大学生手机族的消费动力处于一个较高水平。由于中国移动、中国联通和小灵通逐渐成为了通讯市场的主流，大学生的移动通讯产品的占有率高达百分之九十多。越来越多的手机厂商把目光投向了校园这一潜在的巨大市场。为了了解手机在大学生中的普遍情况、使用效果以及消费情况，掌握手机在大学的销售情况和市场前景，调研项目组确定以大学生通讯市场调研为主题，了解在校大学生对通讯产品的使用情况, 对各产品市场满意度、占有率进行调研。面对这个调研项目，调研项目组应当如何选定开展调查工作的最好方法呢？【任务导向】当我们决定采用直接调研来收集有关市场信息之后，需要解决的问题是所需的资料从什么对象那里获得，而解决这个问题也就是确定调查对象的整体性质与数量，决定进行普查或者抽查的问题。普查需要调研人员对总体的每一个单位都进行调查，这种方法的优点在于保证了调研结果的代表性，但需要花费的组织工作量大、成本较高，确定整体的数量比较困难。一般来说，在市场调研中，调查总体对象多、范围广，并且受到经费、时间的制约，多数情况会采取抽样调查。本章将围绕案例素材的解决方案，介绍抽样调查的相关技术，需要读者关注以下问题：1、如何定义调研的总体及成员2、如何确定样本的规模3、如何选择调查样本在此基础上，学习本章内容之后，读者应当选择一个市场调研的项目，就调查总体界定、抽样方式的选择、抽样工作的实施等问题，制定一个可行的时实施方案。第一节 抽样方法的选择面对调研项目，项目组需要做的工作是确定调研的方式，这项工作的关键在于选择全面调查或非全面调查，尽管许多时候需要多种调查方式结合进行，但抽样调查是采用最多的方式。项目组面对“大学生通讯市场调研”项目，就抽样方法的选择问题展开了系列的工作。一、选择抽查方式，开展调研工作项目组长：我们现在要进行大学生通讯市场调研，大家考虑是选用全面调查还是非全面调查？调查员：我觉着没有必要进行全面调查，只要访问部分大学生就可以了解他们的通讯消费情况了，普查的话会花费更多的时间、投入更多的人力，再说我们也没有太多的经费呀。项目组长：你说得有一定道理，我们可以采取非全面调查的方式，而且，选择抽查的方式比较好。调查员：为什么呢？如果采取典型调查或重点调查的方式不是更容易操作吗？项目组长：假如我们有针对的选择一些同学进行访谈，会造成两方面问题。一是访谈对象选取带有很大的主观性，二是这两类方式调查的对象数量通常较少，这样的话，使调查资料很难反映大学生整体的消费情况。调查员：也就是说调查资料的代表性不够好吗？项目组长：是的，我们需要采取抽查方式确保调研的质量。 项目组在权衡调查时限、经费、调查资料的代表性等问题后，决定本次调查不采用普查的方式，只选用抽样调查的方式获取大学生通讯消费的资料。这种方式的选择具有一般的代表性，主要基于以下几点：1、抽样调查的特点抽样调查作为一种非全面调查方法，同全面调查相比，具有一系列特点，即使同其他的各种非全面调查比较，它仍呈现出明显的特色。（1）按照随机原则抽选调查单位。按随机原则抽选调查单位是抽样调查的一大特色。同属非全面调查的典型调查和重点调查，在调查单位的具体选定过程中，都程度不同地受到了调查组织者的主观意识的影响，由此使得典型调查和重点调查的科学性受到影响。而抽样调查按随机原则抽选调查单位，则完全排除了主观意识的干扰，使调查单位的选择建立在较为客观的基础之上，从而确立了它的科学性。因此，按随机原则抽样既是抽样调查的特色所在，同时又是其取得成功的基本保证。（2）用样本资料推断总体资料。用样本推断总体是抽样调查的一个重要作用，实质上这也是进行抽样调查的最终目的之所在。能够用样本资料推断总体资料的重要意义在于，我们可以通过对部分单位的调查，以少量的投入，即可取得以前只能用普查才能取得的同样的效果，得到所希望了解的现象总体的全面资料，从而节约大量的调查费用，这也是抽样调查得以广泛应用的重要原因之一。（3）调查的时效性强。抽样调查的速度快、周期短、精度高。由于只调查一部分单位的情况，因此其调查登记及汇总处理的工作量较之全面调查要小得多，所需时间也大大缩短，这为调查速度的加快创造了十分有利的条件，由此调查的时效性得以加强。同时，在调查单位减少后，由于工作量相应地减少，则可以较严格地挑选和培训调查员，调查和数据处理的质量比较容易控制，因此可能取得更准确的结果。所以，更能满足统计调查的及时性和准确性要求。（4）抽样误差可以计算和控制。在抽样推断之前可以计算和控制抽样误差。随着抽样推断理论的不断发展，误差分布理论日趋成熟，与此同时，抽样误差计算和控制的方法也逐步得以完善，而且关于抽样调查的误差问题的讨论，也扩展到了对具有更为广泛意义的非抽样误差的深入研究。这是抽样调查的又一重要特色。（5）抽样方法灵活技术性强。各种不同的抽样技术可以分别适用于不同现象的抽样过程，也可在同一现象的抽样中结合运用，从而保证获得最好的抽样效果。可以毫不夸张地讲，凡是可以运用全面调查的场合，都可以使用抽样调查，凡不能使用全面调查的场合，一般也能利用抽样调查方法进行调查研究。同其他调查方式相比，抽样调查的技术性更强。因此，一般需要有统计学的专家作指导，并且要求统计专家不仅要有适当的抽样理论方面的知识，还应有抽样的实践经验。2、抽样调查与普查的关系（1）对全面资料进行评估和修正。任何调查都可能存在误差，全面调查也不例外。由于全面调查涉及面广、工作量大、参加人员多、汇总传递环节多，调查结果容易出现差错。但是，其差错到底有多大，全面调查自身无法回答这一问题。因此，可在全面调查之后再进行一次抽样调查，根据抽样调查结果对全面调查结果进行检查和修正，从而提高全面调查的质量。（2）抽样调查作为普查的补充。对有关国计民生的重要现象，需要采用普查的方法，了解总体中每个单位的基本情况，如我国进行过的人口普查、土地资源普查等。但每一次普查都需要很大的财力投入，不可能经常进行，这时可以在两次普查之间，采用抽样调查的方法，对于该种现象的变化情况进行估计。如前面提到的我国的人口普查。（3）利用抽样调查做深层次分析。针对普查的范围广，接受调查的单位多，调查的项目不可能太多的情况，根据研究的需要，可以在普查基础上，针对某个问题，采用抽样调查的方法获取更多详尽资料，进行深层次的分析。普查涉及的单位多，数据量大，整理汇总工作需要的时间长，为了尽快地获得总体某些特征的数据，可以采用抽样调查方法，提前得到这些主要目标量的估计。（4）普查为抽样框提供资料。普查或其他全面调查资料（如某些统计报表）可以为抽样调查所需要的抽样框提供资料或者辅助信息，也可以为样本轮换等提供基础资料。3、抉择的标准在市场调研工作中，选择普查或抽查的准则为：（1）基本整体的大小（2）调研的费用预算（3）调研结果的精确性（4）组织和时间的要求二、确定总体，选择样本类型 项目组长：我们已经决定利用抽样调查的方式进行大学生通讯市场调研，下面需要进一步商议确定抽样调查的总体，考虑选用概率抽样还是非概率抽样的样本。调查员：我们这次调查是面向本地高校学生吗？这样的话，总体可以设定为咱们所在城市的专科院校、本科院校的在校学生。对咱们所在学校，可以通过学生处或者其他管理服务部门获取大学生总体的信息，采用概率抽样的方式获取样本。其他高校怎么办好呢？项目组长：一般情况下，概率抽样样本客观性比较强，但是需要获取比较完备的抽样框信息，技术性也比较强，抽样的难度大。如果在其他高校也采用概率抽样的方式获取样本，可能会带来这样的问题：不容易获取大学生总体的详细信息，抽样框的构造比较困难。再者，随机抽样获取的调查对象，可能不容易寻找，比如调查人员不能进入宿舍访谈、不清楚调查样本的去向等。调查员：这些问题确实不容易解决，如果采取非概率方式获取样本，就可以回避这些困难，我们可以在食堂、宿舍楼口、教学楼附近等随机拦截获取被调查的大学生，这会影响调查效果吗？项目组长：不会的。尽管这样会一定程度上降低样本的客观性，但是样本的随机程度可以保证调查资料的代表性。实际上，大多数的市场调研，由于总体范围广、调查对象不易寻找等问题的存在，选择了非概率样本。任何调研的成功，都依赖于收集资料所选的样本，要能够确信调查的对象代表全体目标对象。因此，界定总体是十分重要的，需要对总体进行事先的清楚简明的说明，提供信息或与所需信息有关的个体或实体（如公司）具有的特征。根据实际情况确定调查样本的类型也是必须作出的选择。1、确定调查总体需要考虑的因素（1）地域因素。抽查的地域是指顾客活动的范围，可能是一个城镇、一个城市、整个国家或者许多国家。（2）人口统计因素。考虑到调研目标和产品目标市场，不同群体的观点与反应是至关重要的，18岁以上的顾客，1834岁以上的顾客，还是家庭年收入超过2万元的职业女性，得到的调查结果是不一样的。（3）产品或服务使用情况。同质总体通常还根据产品或服务的使用要求来定义，一般通过一定时间内消费者是否使用和使用频率来描述。如在一个星期内，你是否会在网上购物？近一年内，你是否打算购买汽车？等。（4）认知度。对于调查问题的了解程度是必须关注的，如果定义的总体中，多数人群不了解、不关注调查的问题，或与调研的问题没有任何关系，将会影响调研的结果。     另外，为了确定总体，通常情况下，还需要确定那些应排除在外的被访问者的特征。例如，大部分商业市场调查就因为一些所谓的安全性问题而排除某些个体。通常，调查问卷上的第一个问题就是询问采访对象或其家庭成员是否从事市场调查、广告或生产与调查内容有关产品的工作，如果采访对象指出他们从事其中某项工作，那么就不必要去采访他了，这就是所说的安全性问题，因为这样的采访对象不保险。他们也许是竞争对手或为竞争对手服务的。 项目组确定的调研总体是：调研项目组所在城市的普通高校内的全日制在校大学生。2、选择样本类型是否按照随机原则抽取样本，是概率抽样与非概率抽样的根本性的区别。概率抽样按照随机原则抽取样本，排除了选择样本时主观因素的影响，样本对于总体的代表性较高，而且由于估计量的某种分布是已知的，使得抽样推断具有了科学性。非概率抽样由于根据主观判断或方便原则进行，因此调查容易实施，成本较低，但是样本的代表性较差，抽样推断缺乏客观性。 尽管样本有概率样本和非概率样本两类，大多数的市场调研都是非概率类型，其原因是：（1）定义的总体分散，无法具体掌握（2）通常只需要大体上的估计资料（3）能够以较低的成本取得更大的样本（4）偏差大小的性质能够正确估计。市场调研的组织者通常都愿意以某些可信度与误差度交换，避免在发展真正的随机样本上花费大量的人力与物力。项目组确定的调研样本的类型是：项目组所在学校，考虑到概率抽样实施的可行性，为了增强样本的客观性，使用概率样本；其他高校使用非概率样本。三、确定样本量的大小调查员：我们本地共三所高校，咱们学校抽取概率样本，其他两所高校抽取非概率样本，问题是我们抽取多少样本合适呢？项目组长：抽样调查中，一项比较困难的工作是决定达到指定可信度所需的样本大小。对于概率抽样，达到可信度的样本量大小有特定的抽样分析技术支持，可以定量的计算。但是，非概率样本，通常由于不知道调查总体的详细信息，不能精确的计算。调查员：这怎么办呢？项目组长：实际的调查中，通常会根据经费允许，考虑时间限制、人力限制条件，确定一个样本量的上限，尽可能以较大的样本量换取精度。当然，多数情况下，会根据经验确定一个样本量。调查员：我测算了一下，我们最多调查1000个大学生，再多的话，时间来不及，调查经费也不够。因为这样的话，我们需要印制更多的问卷、雇佣访谈人员、赠送更多的礼品等。项目组长：这样的话，就按照在校学生的总人数比例分配到三所学校吧。项目组成员经过商讨，考虑到调查的目的在于了解大学生通讯市场的情况，精度要求不高，不需要精确的计算指标量，因此，主要考虑经费的允许，确定本次调查的样本大学生人数总数为800位，三所高校的样本量按比例（取整）分配为200、200、400人。1、确定样本量考虑的因素样本量是不是越大越好呢？当然不是，调查是要消耗大量人力财力和时间的，并且，从统计学上讲，当样本量达到一定程度以后，再增加样本，对于提高调查效果的作用就不大了，反而会增加经费和时间。那么是不是随便确定一个样本量就可以呢？当然也不行。样本量的大小受许多因素制约，如调研的性质、总体指标的变异程度、调研精度、样本设计、回答率、项目经费和时间等。一般来说，需要针对不同的情况考虑样本量的问题。（1）市场潜力等设计量比较严格的调查所需样本量较大，而产品测试、产品定价、广告效果等，人们间彼此差异不是特别大或对量的要求不严格的调查所需样本量较小些。（2）探索性研究样本量一般较小，而描述性研究就需要较大的样本。（3）收集有关许多变量的数据，样本量就要大一些；如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当更大；如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。（4）针对子样本分析比只限于对总样本分析，所需样本量要大得多。（5）总体指标的差异化越大，需要的样本量就越高。（6）调研的精度越高，样本量越大。（7）随机抽样比非随机抽样数目少一些。需要特别说明的是，在任何样本量确定的过程中，都必须考虑被调查样本的子群数。也就是说，当被调查样本群子群数比较多的时候，样本量就必须相应扩大。如某一项调查 ，400 个样本量是基本满足要求的，但如果将这些样本量划分为男和女各占 50 的话，每个子群只有 200 个样本。如果进一步按年龄组细分的话，假设是两个年龄组，那每一个子群只有 100 个样本，这样的样本量就不能满足最初设计的要求了，因此按照子群要求设计样本量则是最合理的。在实际中，在确定样本量时，不考虑时间和费用这两个极为重要的因素是不可思议的。最终确定的样本量必须与可获得的经费预算和允许的时限保持一致。最终样本量的确定需要在精度、费用、时限和操作的可行性等相互冲突的限制条件之间进行协调。它还可能需要重新审查初始样本量、数据需求、精度水平、调查计划的要素和现场操作因素，并作必要的调整。通常，统计调查机构和客户寻求在最有效使用费用的基础上（例如缩短访问时间），使用户能对所需的样本量提供经费支持。另外，某一项调查为满足调查要求必须有一个最低的预算指标，如果低于这个指标的预算，不能满足调查最低精度的话，建议要放弃这项调查任务。如一些客户会经常要求调查公司完成 200 、 300 、 400 等特定的样本量。这种样本量确定的方法一方面可能考虑了调查误差，另一方面也可能是凭着以前的调查经验。在这种情况下，如果调研人员认为样本量的设计不能满足精度要求的时候，项目经理应建议按所需要增加样本量，否则调查的结果会出现偏差。2、有关样本量的经验估计建立统计学上精确而可靠的结果所要求的样本规模依赖于误差度、可信度两个参数。下表给出了不同允许误差水平与可信度下所需的最少样本量：表中给出的数据计算方法只考虑了某个调查的问题，如果调查面对多个问题会产生既定误差率之外的问题；并且，表中的样本数是针对总样本量来说的，没有考虑子样本的问题；并且假定是随机抽取的样本，这点在非概率抽样中是难以保证的。实际中，调研决策更多地集中于成本与收益的比较分析，样本规模的确定可以考虑表中给出的数据，参照经验数据确定。（1）如果是大型城市、省市一级的地区性研究，样本数在500-1000之间可能比较适合；而对于中小城市，样本量在200-300之间可能比较适合；如果是多省市或者全国性的研究，则样本量可能在1000-3000之间比较适合。（2）对于分组研究的问题，每组样本量应该不少于50个。（3）通过试验设计所作的研究，可以采用较小的样本量。如产品试用（留置）调查，在经费有限的情况下，可以将每组的样本量降低至30个左右，最好每组在50以上，每组超过100个可能是一种资源浪费。（4）在较小范围的地区或区域，进行有代表性的抽样调查，样本量约为200人（5）专业的询问，大概只需要几个人就可以第二节 非随机抽样技术的实施当确定了样本类型之后，市场调研人员遇到的下一个问题就是如何从整体中抽取样本了，用于抽样调查的样本应当尽可能具有代表性，为了达到这一要求，两类样本的抽取都有一些实用的抽样方法。本节首先介绍项目组进行的“大学生通讯市场调研”中非随机抽样技术的实施工作。一、非随机抽样技术的选择调查员：我们进行非概率样本的抽取，可以在学生宿舍楼口拦截一些学生进行问卷调查，或者在学生食堂门口、阅览室门口拦截学生进行问卷调查。这样会有什么问题吗？项目组长：你说的就是经常采用的便利抽样方法,这种方法最大的优点是方便找到调查对象，但是不能保证样本的等概率抽取，可能会造成我们遇到的访谈对象不能够反映学校学生总体全貌的问题。调查员：组长说的很有道理，但是判断抽样、滚雪球抽样方式不适合我们这次调查，那只有考虑使用配额抽样技术了。项目组长：是的，许多市场调研项目中，为了克服我刚才谈到的便利抽样的不足，通常调研人员会考虑采用配额抽样方法保证抽取的样本中能够包含不同类型的总体单位，这样会使样本的代表性大大提高。1、便利抽样（convenience sampling）又称为偶遇抽样、任意抽样，是指研究者根据现实情况，以自己方便的形式抽取到偶然遇到的人作为对象，或者仅仅选择那些离得最近，最容易找到的人作为对象。常见的街头随访或拦截访问、邮寄式调查、杂志内问卷调查以及网上调查都属于便利抽样的方式。便利抽样是所有抽样技术中花费最小的（包括经费和时间）。抽样单元是可以接近的、容易测量的、并且是合作的。应该注意区分与随机抽样的差别。从表面看，这种方法与随机抽样相似，都排除了主观因素的影响，纯粹依靠客观机遇来抽取对象。但一个根本的差别在于这种抽样方法没有保证总体中的每一个成员都具有同等的被抽中的概率。那些最先被碰到的、最容易见到的、最方便找到的对象具有比其他对象大得多的机会被抽中。正是这一点使我们不能依赖便利抽样得到的样本来推论总体。2、判断抽样（judgement sampling）判断抽样是指研究者依据自己的主观分析和判断，来选择那些适合研究目的的个体作为调查对象的一种抽样方法。判断抽样法适用于调查总体构成单位极不相同，调查单位总数比较少，样本数很小的情况。判断抽样的主要优点在于可以充分发挥研究人员的主观能动作用，特别是当研究者对研究总体的情况比较熟悉，研究者的分析判断能力较强、研究方法与技巧十分熟练、研究的经验比较丰富时，采用这种方法往往十分方便。适用于调研员基于选择标准抽取典型样本的任何情形。使用这种抽样法应极力避免挑选极端的类型，而选取“多数型”或“平均型”的样本为调查研究的对象，以期透过对典型样本的研究而了解母体的状态。例如，从全体企业中抽选若干先进的、居中的、落后的企业作为样本，来考虑全体企业的经营状况。判断抽样可以有两种具体做法。一种是由专家判断选择样本，一般采用平均型或多数型的样本为调查单位，通过对典型样本的研究由专家来判断总体的状态。所谓“平均型”，是在调查总体中挑选代表平均水平的单位作为样本，以此作为典型样本，再推断总体。所谓“多数型”，是在调查总体中挑选多数的单位作为样本来推断总体。另一种是利用统计判断选择样本，即利用调查总体的全面统计资料，按照一定标准选择样本。3、配额抽样（quota sampling）根据一定标志对总体分层或分类后，从各层或各类中主观地选取一定比例的调查单位的方法。所谓“配额”是指对划分出的总体各类型都分配给一定的数量而组成调查样本。也就是说，配额抽样是根据总体的结构特征来确定样本分配定额或分配比例，以取得一个与总体结构特征大体相似的样本，例如根据人口的性别与年龄构成确定不同的性别、年龄的样本量。配额保证了在这些特征上样本的组成与总体的组成是一致的。一旦配额分配好了，选择样本单位的自由度就很大了。唯一的要求就是所选的样本单位要适合所控制的特性。因而，配额抽样较之判断抽样加强了对样本结构与总体结构在“量”的方面的质量控制，能够保证样本有较高的代表性。配额抽样是非随机抽样技术中使用得最频繁的方法，这种方法只要求调查者对总体的结构有明确的了解，能够根据不同的特征标记予以区分，并按照这种整体结构特征提出样本份额，而不需要知道总体的量。调研人员只要事先知道总体结构的配额，在这个配额内就可以自己挑选询问对象，同时若遇到拒答时，可随意另找人替补，不会影响抽样设计。所以若需要快速得到调查结果的话，配额抽样是不错的选择。配额抽样尽管具有费用低、灵活性强、速度快等优点，但是存在定性标志（如人们的态度、观点等）无法分配的问题，另外由于调查者有极大的自由去选择样本个体，这种方法常因调查者的偏好及个人方便性而使样本丧失代表性，从而降低调查的估计准确度。4、滚雪球抽样（snowball sampling）顾名思义是先选择一组调查对象，通常是随机地选取的，访问这些调查对象之后，再请他们提供另外一些属于所研究的目标总体的调查对象。根据所提供的调查线索，选择此后的调查对象。这一过程会继续下去，形成一种滚雪球的效果。此调查的主要目的是估计被调查对象在总体中是十分稀少的。例如，单亲家庭、特殊疾病、特殊生活习惯等。总之，非随机抽样技术中以滚雪球抽样效率最高，其次是配额抽样、判断抽样，而以便利抽样效率最差。基于项目组进行的“大学生通讯市场调研”项目，项目组商议确定使用配额抽样的方法将调查样本进行合理分配，获取调查样本。 二、配额抽样技术的实施调查员：既然采用配额抽样技术，哪选择什么标志作为控制特征，将两所学校的大学生总体进行分类呢？项目组长：对于高校学生来说，随着在校年级的递增，他们的消费水平与爱好会有较大的不同，可以考虑选择年级作为分类标志。调查员：如果按照年级分类，我们怎样确认学生是哪个年级的呢？项目组长：你说的这一问题非常现实，我们可以改进一下分类的办法。据我了解这两所高校在安排学生住宿的时候，基本上是按照年级划分的。也就是说同年级的学生住在同一个宿舍楼，而且男女生是分楼安排的。我们可以选择宿舍楼标号作为分层标志。调查员：我明白了，按照宿舍楼分层，我们就可以将不同年级、不同性别的学生分成相应的类别，然后将样本分配到相应的宿舍楼，这样访谈对象中会包括各年级的学生，而且性别比例也会比较合适。项目组长：大家考虑另外一个问题，对于每个宿舍楼中需要访谈的对象，我们采取什么方式找到合适哪？调查员：我认为最好不要通过朋友等各种关系来获得访谈对象，这样的话会使我们的调查数据产生一定的失真，访谈对象不能很好的反映全貌。项目组长：说得有道理，我们就在学生中午下课后回宿舍的高峰期，在楼前通过拦截的方式寻找访谈对象吧。这样既方便，又避免了主观影响。就配额抽样来说，通常分为独立控制配额抽样和非独立控制配额抽样两大类。1、独立控制配额抽样它是对调查对象只规定具有一种控制特征的样本抽取数目并规定配额。独立控制配额抽样法的具体应用方法如下：按被调查对象抽取数目和某个控制特征规定配额，而不是规定具有两种或两种以上控制特征的样本抽取数目及规定配额。如按被调查对象的控制特征分为年龄、性别、收入三种，确定样本总数为180个，按独立控制特征配额抽样则样本分配数额如下：年龄性别收入18-2930男90高3630-4050中5441-5560女90低9056岁以上40合计180合计180合计180从表中可以看出，虽然有年龄、性别、收入三个控制特征，但各特征是独立控制配额抽取样本数目的，不要求相互受到牵制，也不规定三种控制特征之间有任何关系。如在年龄组1829岁的有30人，这30人中间男、女各多少，高收入、中收入及低收入又有多少，都没有规定样本抽取数目。这就是独立控制配额抽样的特点。独立控制配额抽样具有简便易行，费用少等优点，但有选择样本容易偏向某一类型而忽视其他类型的缺点。例如，偏重于年龄较轻的低收入或年龄较大的高收入者。这个缺点可通过相互控制配额抽样来弥补。2、相互控制的配额抽样它同时对具有两种或两种以上控制特征的每一样本数目都做出具体规定，具体操作方法是借助于交叉控制表，又称相互控制配额抽样表。控制配额抽样法的工作程序一般分为四个步骤：第一步：确定控制特征。调查人员可事先根据调查的目的和客观情况，确定调查对象的控制特征，作为总体分类的划分标准。如年龄、性别、收入、文化程度等。第二步：根据控制特征对总体分层，计算各层单位数占调查总体的比例，确定各层之间的比例关系。第三步：确定每层的样本数。首先确定样本总数，然后根据每层占总体的比例决定每层应抽取数目。第四步：配额分配，确定调查单位。在各层抽取样本数确定后，调查人员就可在指定的样本配额限度内任意选择样本。例如：样本总数20人：其中：男女各为9、11人，社会阶层上中下等各为2、4、14个，年龄：20-29，30-44，45-64，65以上分别为4，6，7，3人。为了明确样本在各层中的分配状况，必须先拟出一个样本交叉控制表。社 会 阶 层合计年龄上中下性别男女男女男女20-291111430-441131645-641123765以上11137720合计24143、配额抽样法设计的思路 （1）科学计算样本额度。交叉控制配额抽样，不论是按三个特征还是四个特征甚至更多的特征设立，均可以运用运筹学方法统筹兼顾所有控制特征，使选定的样本可以更好代表总体。（2）考虑代表性，首先确定样本分配比例，最后推算样本总数。从省钱、省时角度考虑，应当将样本数目控制在必要的最低限度。所谓“必要”，是从考虑样本代表性的角度提出的样本数量下限。必要的最低限度的样本数目到底是多少，这是常常使抽样调查设计者感到困惑的事情。如果总体中个体单位差异不大，那么小样本就可以代表总体；如果总体中个体单位差异很大，那么只有大量样本才可以代表总体。小到几个或大到多少呢？既然考虑问题的出发点是样本的代表性，那么在建立配额计算模型时就应将这一思想贯彻进去，首先确定样本按控制特征分配的比例而不是具体数额，然后在保证达到样本代表性要求的基础上确定所需必要的最低限度的样本数量，而不是相反。（3）在样本分配时，体现控制特征的重要性，强化对代表性问题的考虑。代表性本身是一个相对的概念，因为总体中个体单位间总是存在差异，所以用样本特性推断总体特征总存在着或多或少的误差，这是抽样调查方法本身不可避免的。既然如此，在考虑样本代表性的同时，必须将样本总数尽量降低。在交叉控制配额抽样中，降低样本总数必然以忽视某个控制特征为条件，准确说是无法给予这一控制特征以足够重视。如果没有得到足够重视的某一控制特征相对于其它控制特征而言正好不太重要，即基本不损害样本代表性，而且这种“适当忽视”可以达成降低样本总数的目的，那么这种配额抽样设计无疑又趋于完善了一步。 4、配额抽样的特点 配额抽样相当于包括两个阶段的加限制的判断抽样。在第一阶段需要确定总体中的特性分布（控制特征），通常，样本中具备这些控制特征的元素的比例与总体中有这些特征的元素的比例是相同的，通过第一步的配额，保证了在这些特征上样本的组成与总体的组成是一致的。在第二阶段，按照配额来控制样本的抽取工作，要求所选出的元素要适合所控制的特性。例如：定点街访中的配额抽样。    适用于设计调查者对总体的有关特征具有一定的了解而样本数较多的情况下，实际上，配额抽样属于先“分层”（事先确定每层的样本量）再“判断”（在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体）；费用不高，易于实施，能满足总体比例的要求。但是，配额的框架必须十分精确，为了做到这一点，必须掌握最新的资料，但这是十分困难的。其次，从某些特定的格子中选择样本时，可能会存在偏误，因为一个访员如果被要求与五位具有某些复杂特征的人面谈，他会本能的避免去访问要爬七层楼才能找受访者等。以下是项目组商议的非概率样本的抽取方案：项目组商议确定非概率样本抽取方法采用便利抽样和配额抽样的方法。便利抽样是指本次调查的两所高校采用校园拦访，既在校园教学楼、食堂、宿舍现场访谈方式。 配额抽样是指本次调查在两所高校从总体样本中按照调研对象性别、年纪分类确定人数，完成抽样调查数量。便利抽样保证了样本的广泛性；配额抽样保证了样本的代表性。调查的高校之一为本科院校，人数最多，有20000名学生，其中男生占60，女生占40；文科学生和理科学生各占50；一年级学生占40，二年级、三年级、四年级学生分别占30、20和10。用定额抽样方法依上述三个变量抽取一个规模为400人的样本。依据总体的构成和样本规模，我们可得到下面的定额表： 男生（240）女生（160） 文科（120）理科（120）文科（80）理科（80） 年级一 二 三 四一 二 三 四一 二 三 四一 二 三 四 人数48 36 24 1248 36 24 1232 24 16 832 24 16 8 调查的高校之二为本科与专科混合的院校，有10000名学生，其中男生占50，女生占50；文科学生占60，理科学生各占40；专科学生占30，本科学生分别占70。用定额抽样方法依上述三个变量抽取一个规模为200人的样本。依据总体的构成和样本规模，我们可得到下面的定额表： 男生（100）女生（100） 文科（60）理科（40）文科（60）理科（40） 年级专科 本科专科 本科专科 本科专科 本科人数18 4212 2818 4218 42在按照年级、性别进行配额的基础上，项目组将不同类别的样本数又按照同类学生居住的宿舍楼个数分配到了宿舍楼中，并采用拦截式方法，获取访谈对象进行问卷调查。第三节 随机抽样技术的实施“大学生通讯市场调研”工作，在项目组成员所在学校实行概率抽样的方式，面对万人在校规模，拟抽取的样本量为200人，项目组成员如何选择合理的抽样组织形式并予以实施是一项技术性较强的工作。一、随机抽样技术的选择项目组长：现在需要安排一下在咱们学校内的抽样调查工作。我们已经决定采用概率抽样的方法，就需要分析学校的特点，确定抽样的组织形式。调查员：直接采用简单随机抽样的方法吧，我们可以从学籍科要来全校学生的名册，编好序号后利用计算机程序抽出随机数就可以得到调查的样本学生。项目组长：你说的这种方法，技术上很简单，但是存在一个问题不知你考虑到了没有？调查员：什么问题呢？项目组长：跳出随机号以后，我们找到的样本会分布很广泛，访谈的时候寻找这些学生比较困难，需要查找各班上课的地址和课表，利用课间进行访谈。这样的话，调查访谈的时间会延长。调查员：确实这样，那我们应该怎样改进哪？项目组长：一年级的学生都上晚自习，有固定的教室，在一年级可以采取简单随机抽样的方法。在二年级和三年级，学生上课地点变动非常大，而且也不上晚自习，又没有固定的教室，为了方便找到访谈对象，还是采用以宿舍为群单位的整群抽样比较好。调查员：你说得很有道理，一年级的学生也采用以宿舍为群单位的抽样不是更好吗？项目组长：我们学校一年级的学生只有70%入住宿舍呀，其他的是走读生，这样的话，会有30%的学生没有机会进入样本。下面给出了常用的随机抽样组织形式及适用的条件。1、简单随机抽样技术（simple random sample technology）简单随机抽样技术是以基本单位作为抽样单位，从总体的N个单位中直接抽取n个单位作为样本，每次抽取时，使总体中任一单位被抽中的概率相等的抽样方法。实际中多采用不放回简单随机抽样的方式。首先将总体N个单位从1到N编号，每个单位对应一个号码，如果抽到某号码，则对应单位入样，对于n个单位组成的样本，可以按照抽签法、随机数法抽取样本。（1）简单随机样本的抽取方法抽签法：当总体单位数较小时，可以用均匀同质材料制作N个标签充分混合后，按照下面的方法抽取：一次抽取n个标签，或者采取不放回的方式一次抽取一个标签、抽取n次。则n个标签上所示号码对应的总体单位入样。这种方法适用于总体单位数目较少的情况。计算机生产伪随机数法：利用计算机程序编制产生随机数的程序，由于这些程序具有循环周期，因此应当使循环周期尽可能的长一些，保证数字产生的随机性。通过计算机跳号，可以产生n个随机数字。如利用Excel软件中的rand()函数产生随机数。随机数表法：由数字09组成的随机数表，每个数字都有同样机会被选中。在随机数表中任一行或一列的数字作为开始数，接着可从上而下，或从左至右，或一定间隔顺序取数，凡编号范围内的数字号码即为被抽取的样本。如果不是重复抽样，碰上重复数字应舍掉，直到抽足预定样本数目为止。对于页号及起始点的产生方法，要保证其随机性，可采用随机翻开一本书，对应的页码为起始页号。或者随意抛掷一根火柴，火柴头所指的数字为起始页号。对于起始行号和起始列的选取也可采取同样的方法进行。（2）简单随机抽样应用场合简单随机抽样技术保证每个总体单位在抽选时都有相等的被抽中机会，以一个完整的总体单位表为依据抽取样本。由于在现实中编制这样一个完整的表比较困难，多数情况下也是不可能做到的，所以在实际工作中我们可以通过电话随机拨号功能、从电脑档案中挑选访谈对象等方法实现。简单随机抽样技术由于获取的样本分散，访谈费用一般比较过高。当抽样数量多、覆盖面大时，数据收集过程将会既费时又费钱。在实际市场调研中，简单随机抽样往往不是切实可行的，因为我们不能对总体中所有要素进行确认和标识。这种方法一般适应于调查总体中各单位之间差异较小的情况，或者调查对象不明，难以分组分类时的情况。如果市场调查范围较大，总体内部各单位之间的差异程度较大，则要同其他随机抽样技术结合使用。在简单随机抽样技术条件下，抽样概率公式为：抽样概率=样本单位数/总体单位数。2、分层随机抽样技术（stratified random sampling technology）又称为分类随机抽样技术，是把调查总体按其属性不同分为若干互不重复的层次（或类型），然后在各层中独立的随机抽取样本。如果每层都是简单随机样本，则称为分层随机抽样，样本为分层随机样本。例如，调查人口，可按年龄、收入、职业、位置等标志划分为不同的阶层，然后按照要求在各个阶层中进行随机抽样。（1）分层样本的抽取方法首先要选择一个合适的分层标志，把总体各单位分成两个或两个以上的相互独立的完全的组（如，按性别分为男性、女性两组；按收入分为高收入、中收入、低收入三组）。对层进行具体划分时，通常考虑尽可能使层内单位具有相同的性质，可以按调查对象不同类型划分，便于对每一类目标量进行估计；尽可能使层内单位的标志值相近，层间单位差异尽可能大，可以提高抽样的估计精度；按类型和层内单位标志值相近的原则可以进行多重分层，实现同时估计类值及提高估计精度目的。实际中，也可以按行政管理机构设置分层，便于组织实施。例如，我们正在进行一次新