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完全平方公式应用 典型题,八年级数学组,学习目标,1、正确认识完全平方公式逆运算公式的结构特征；2、能灵活、熟练的运用此公式进行计算；掌握典型题的特征和计算方法。,复习巩固,两数和的平方公式：_两数差的平方公式：_,完全平方公式,形如 与 的二次三项式叫做完全平方式.,即：首平方，尾平方， 积的2倍在中央， 符号确定回头望。,(首 - 尾) = 首 - 2首尾 +尾,典型题一,两数和的平方公式：_两数差的平方公式：_,（1）若 是一个关于x的完全平方式，则m=_；(2)要使 成为一个完全平方式，则应加上的式子是_；,（1）若 是一个关于x的完全平方式，则m=_；(2)要使 成为一个完全平方式，则应加上的式子是_；,解题的关键：完全平方式少哪一项，按公式补哪一项。,小试牛刀,1、如果 x+ax+16 是一个完全平方式， 则a=_,2、如果 25a-30ab+m 是一个完全平方式，则 m=_,3,16x+（ )+25y=（ ）,9m2,再试牛刀,（4）若 是一个关于x的完全平方式，则m=_；(5 )要使 成为一个完全平方式，则应加上的式子是_；,(ab)2 = a22abb2,(ab)2 = a22ab+b2,a2b2 = (ab)22ab,a2b2 = (ab)22ab,公式变形（1）：,由得,由得,公式变形（2）：,(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2,典型题二,a2b2 = (ab)22ab,a2b2 = (ab)22ab,解题关键： 判断是用两数和的平方还是两数差的平方,牛刀小试,1、已知x2y2 13，xy6，求（1） xy （2）x，y的值,a2b2 =(ab)2 2ab,牛刀再试,已知 :a+b=8,ab=15, 求下列各式的值: (1)a2+b2 (2) (a-b)2,公示变形（2）应用,