人教版初中数学七年级下册《多边形的内角和》ppt课件.ppt

7.3.2 多边形的内角和,在同一平面内,由一些线段首尾顺次连接而成的图形,2.多边形可分为_和_两类,3._叫多边形的对角线.,1._叫多边形.,凸多边形,凹多边形,多边形不相邻的顶点的连线,复习,你都知道吗？,2.长方形、正方形的内角和都是_,3.任意四边形的内角和是360吗？你能用哪些方法说明？,1.三角形的内角和是_,180,360,合作探究:小组讨论,有哪些方法可知道四边形内角和是多少?,1,2,3,小结方法,综合这几种方法,其共同点是什么?,从一个点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题。,转化思想,请你选择一种简单的方法，分别求出任意的五边形、六边形、七边形的内角和,A,E,D,C,B,五边形内角和为：1803=540,六边形内角和为：1804=720,B,C,D,E,F,G,A,七边形内角和为：1805=900,任意六边形内角和、七边形内角和,n-2,1,2,3,1180180,从一个顶点出发分割成的三角形个数,2180360,3180540,( n - 2)180,4,4180720,n边形的内角和等于(n2)180,多边形的内角和公式：,这里的字母n是指大于或等于的整数,（1）八边形的内角和等于 度 九边形的内角和等于 度 十边形的内角和等于 度,（2）一个多边形的内角和等于1800， 这个多边形是 边形.,1080,十二,1440,1260,牛刀小试,在2008年北京奥运会会徽征集的时候,小明曾想：设计一个内角和为2008的多边形图案多有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？,开动脑筋,小明的想法不能做到,因为多边形的边数必须是大于或等于3的正整数,如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?,如图，已知四边形ABCD中A+C=180，求B + D,解: A + C =180 A+ B+C+ D=360 B+D =360(A+C) =360 180 =180,解决问题,如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.,x,1、求下列图形中的X的值：,解：120。+150。+90。+ x。+2x。=180。（5-2） 360。+3x。=540。 3x。=180。 x。=60。,解：140。+90。+x。+x。=180。（4-2） 230。+2x。=360。 2x。= 130。 x。=65。,2、已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数,解：设边数为n，则可列方程为：,(n - 2)180=（5 - 2）180 2,解得 n=8,所以这个多边形的边数是八。,方程思想,比比谁的收获多,你有什么收获？你还有什么困惑？,一、n边形的内角和公式 二、几种数学思想：,(n2)180,转化思想、方程思想,方法一：,180。2=360。,方法二：,180。4 -360。=360。,方法三：,180。3 -180。=360。,谢谢!,三口中学网址: www.cqjjskzc联系电话: 023-47327328,感谢聆听！,THANK YOU FOR WATCHING!,演示结束！,