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    中职数学第一册4.3指数函数ppt课件.ppt

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    中职数学第一册4.3指数函数ppt课件.ppt

    指数函数与对数函数,4.3 指数函数,学习要求,1.理解指数函数的概念,能根据定义判断一个函数是否为指数函数;2.理解指数函数的图象和性质,能根据图象归纳出指数函数的性质;3.了解根据指数函数单调性解决简单的比较大小的问题;4.理解指数函数的的概念和意义,会画出几个特殊底数的指数函数的图象,并能根据指数函数的图象归纳它的性质;会用计算器求指数函数值,利用指数函数的增减性比较幂的大小;在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程、数形结合的方法等;了解指数函数模型的实际背景,体会数学与现实生活的联系;了解指数函数当底变化时图像变化的特征.,学法指导,(1)预习指数函数概念;(2)本节课重点是理解指数函数概念。在学习的过程,要了解指数函数模型的实际背景,体会数学与现实生活的联系;体会研究具体函数方法,如具体到一般的过程、数形结合等,第一学时,课堂探究,1.探究问题,【探究1】有一根1米长的尺子,第一次剪去尺长的一半,第二次再剪去剩余尺子的一半,剪了4次后剩下多少米?减x 次后尺子剩下的长度是 y ,试写出 y 与 x 之间的关系.,【探究2】一种放射性物质不断变化成其他物质,每经过一年的残留量是原来的84%,那么以时间 x 年为自变量,残留量 y 的函数关系式是什么?,2.知识链接,(1)指数函数:函数 ( a0且a1)叫做指数函数,其中 x 是自变量,a 为常数。(2)指数函数定义域:,3.拓展练习:例1 判断下列函数是否是指数函数?,(2)是,其余都不是;,例2指数函数图像过点 ,求 , , .,因为指数函数图像过点 ,所以,所以=1, =9 .,例3填写下表,R,(,),(,),(0,1),上升,下降,R,(0,1),4.当堂训练:(1)下列命题中,正确命题的个数为 ( )函数 不是指数函数;指数函数定义域为R;是指数函数A.0 B.1 C.2 D.3(2)已知指数函数的图像经过点(3,64),则( )A.-4 B. C. D.,学法指导,1. 预习指数函数性质.2.本节课重点学习指数函数图象与性质,要求学生能用描点作图法作出特殊的较为简单的指数函数的图象,再利用计算机软件,作出一般指数函数的图象,并通过观察图象,总结出指数函数当底分别是,的性质,第二学时,课堂探究,1.探究问题,【探究】一种放射性物质不断变化成其他物质,每经过一年的残留量是原来的84%,通过上节课知道,若经过x年残留量为y,则 。那么,该物质是越来越多,还是越来越少呢?经过3年,还有多少?是不是能一点都不剩呢?,2.知识链接,指数函数的图象与性质:,解 越来越少;经过3年,还有0.593左右;不可能一点都不剩,3.拓展练习例 (a0且a1)一定过哪一个定点?,例求函数 的定义域.,解 当x=3时,为定点(3,2),解因为,所以定义域为 .,4.当堂训练,(1)若a 0,则函数 的图像经过定点 ( )A.(1,2)B.(2,1)C.(0, )D.(2,1a)(2)若 则m,n的关系是( )A.B.m = n C.m n D.m n(3)比较大小, ,.,学法指导,1.回顾指数函数的定义、图象和性质;2.学会通过观察图象特征,发现函数性质.学习用分类讨论的数学思想分析问题、解决问题;3.本学时知识的难点是底数 a 的变化对指数函数性质的影响,可以利用多媒体软件帮助直观观察.,第三学时,课堂探究,1.探究问题,【探究】若 的定义域为(0,1),则的定义域为什么?,2.知识链接,(1)指数函数定义.(2)指数函数图形与性质.,解(,),3.拓展练习例下列函数中指数函数的个数是 ( ).(1)(2)(3) (4) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,例2求解m的取值范围:,例3用作图法求出方程的实数解的个数.,解 不等式等价于2m+3-m+9,m2,解画出两个函数草图可以知道是一个,例4已知函数在1,5上有最大值9,求 a 的值.,解因为 由题意:当 1时, , 当01时, 解得,不合题意,舍去, 所以 ,(3) 的定义域为().x|x2. x|0 x .x|x2.x| x0,4.当堂训练,(1)若,则函数的图像经过定点 ( )A.(1,2)B.(2,1)C. D. (2)函数 与 的图象大致是( ).,谢谢!,

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