北师大版八年级数学上册第七章《平行线的判定》课件.ppt
第七章 平行线的证明,7.3 平行线的判定,第七章 平行线的证明7.3 平行线的判定,1、什么是平行线？2、判定两条直线平行的基本事实是什么？,复,习,回,顾,1、什么是平行线？复习回顾,1,知识点,利用角的关系判定两直线平行,1.平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么这两条直线平行 简述：同位角相等，两直线平行2.平行线的判定公理是证明直线平行的重要依据3.表达方式： 如图：因为12(已知)， 所以ab(同位角相等，两直线平行).,1知识点利用角的关系判定两直线平行 1.平行线的判定公理：两,例1 如图，已知直线AB，CD 被直线EF 所截， 1+ 2 =180，AB 与CD 平行吗？请说明理由. 导引：找出一对同位角，通过已知条件 说明这对同位角相等，从而说明 两条直线平行. 解：AB CD. 理由如下： 1+2=180（已知），2+3=180（邻补角的定义）， 1= 3（同角的补角相等）. AB CD（同位角相等，两直线平行）.,例1 如图，已知直线AB，CD 被直线EF 所截， 1,如图，当13时，能判定_， 理由： (_)；当45时，能判定_，理由： (_)；当24180时，能判定_，理由：(_),l1 l2,l1 l2,l1 l2,内错角相等，两直线平行,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,如图，当13时，能判定_,2 如图，下面推理过程正确的是() 因为BD，所以ABCD； 因为12，所以ADBC； 因为BADB180，所以ADBC； 因为1B，所以ADBC. A和 B和 C和 D和,D,2 如图，下面推理过程正确的是()D,3 (中考福州)下列图形中，由12能得到 ABCD的是(),B,3 (中考福州)下列图形中，由12能得到,4 (中考金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸 带两条边线a，b互相平行的是() A如图，展开后测得12 B如图，展开后测得12且34 C如图，测得12 D如图，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测 得OAOB，OCOD,C,4 (中考金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定,2,知识点,利用“第三直线” 判定两直线平行,1. 判定定理1 （1）已知：如图,1和2是直线a，b被直线c截出的内错角， 且1=2. 求证：a/ b. 证明：1=2（已知）， 1=3（对顶角相等）， 3=2（等量代换）. a/b（同位角相等，两直线平行）.,2知识点利用“第三直线” 判定两直线平行1. 判定定理1,归 纳,定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行.简述为：内错角相等，两直线平行.,归 纳定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,2. 判定定理2 （1）已知：如图，1和 2是直线a, b被直线c截出的同旁内角， 且1与2互补. 求证： a/b.证明： 1与2互补（已知）， 1+2=180（互补的定义）. 1=180-2（等式的性质）. 3+2=180（平角的定义）， 3=180-2（等式的性质）. 1=3（等量代换）. a / b（同位角相等，两直线平行）.,2. 判定定理2,归 纳,定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互 补，那么这两条直线平行.简述为：同旁内角互补，两直线平行.,归 纳定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互,例2 如图，已知ADE60，DF平分ADE，130， 试说明 DFBE.导引：先找出DF 和BE 这两条被截直线所形 成的一对内错角， 然后利用条件通过 说明这对内错角相等来说明这两条被 截直线平行. 解： DF平分ADE(已知)， EDF 又 ADE60（已知）， EDF30. 又 130(已知)， EDF1， DFEB(内错角相等，两直线平行),例2 如图，已知ADE60，DF平分ADE，,总 结,判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内错角相等实现，至于到底选用同位角还是选用 内错角，要看具体的题目，尽可能与已知条件联系,总 结 判定两直线平行可以通过说明同位角相等,1 如图，给出下面的推理，其中正确的是() 因为BBEF，所以ABEF； 因为BCDE，所以ABCD； 因为BAEF180，所以ABEF； 因为ABCD，CDEF，所以ABEF. A B C D,B,1 如图，给出下面的推理，其中正确的是()B,2 如图，下列说法错误的是() A若ab，bc，则ac B若12，则ac C若32，则bc D若35180，则ac,C,2 如图，下列说法错误的是()C,3 如图，下列条件中，不能判定ABCD的是() AABEF，CDEF B1A CABCBCD180 D32,D,3 如图，下列条件中，不能判定ABCD的是()D,平行线的判定是由角之间的数量关系到直线间位置关系的判定要判定两直线平行，可围绕截线找同位角、内错角或同旁内角是否相等或互补，而选用其中一个方法说明两直线平行时，一般都要通过结合对顶角、互补角等知识来说明.,平行线的判定是由角之间的数量关系到直线间,完成教材P173-174 习题T1-T4,完成教材P173-174 习题T1-T4,
