北师大版八年级数学上册《数据的离散程度》课件.pptx
数据的离散程度,第六章 数据的分析,数据的离散程度第六章 数据的分析,1.了解刻画数据离散程度的三个量度极差、方差和标准差的概念.2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具体问题中加以应用.3.经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本估计总体的思想.,1.了解刻画数据离散程度的三个量度极差、方差和标准差的概,我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.,我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争力，,质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75问题1：如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？,质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单,问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？,请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.,问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？,问题3：观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情况你有什么发现？,想一想,问题3：观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情况你有什么,问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值是多少吗？,问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值是多少吗？,问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？,问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？,平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6 g；乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9 g.,结论,平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化,现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.定义极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.,现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人,从这个问题中我们发现:1. 平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际问题的研究中,还有很大的局限性.如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更符合要求.2. 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来刻画.极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.,结论,从这个问题中我们发现:结论,如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，,问题6：丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,平均数:,极差:,想一想,如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，问题6：丙厂这,问题7：在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？,议一议,问题7：在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个议一议,问题8：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对值，你有什么发现？,问题8：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对,平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据的离散程度.为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个:求各数据与其平均数的差距的和或平均数;,26.,甲厂:,丙厂:,36.,平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据,求各数据与平均数之差的平方的平均数.,甲厂:,丙厂:,2.5.,4.4.,求各数据与平均数之差的平方的平均数.甲厂:丙厂:2.5.4,方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.其中， 是 的平均数，s2是方差.定义标准差(s)是方差的算术平方根.,定义,方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.定义,注意： 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.,注意：,1据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁,年龄最小的为21岁.那么学校教师年龄的极差是 岁2若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准差为 ,33,0.4,1据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁,年龄最小330.,3.对甲.乙两个小麦品种各100株小麦的株高x(单位：m)进行测量,算出 于是可估计株高较整齐的小麦品种是_.【解析】因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差,方差越小,株高越整齐.答案：甲品种,3.对甲.乙两个小麦品种各100株小麦的株高x(单位：m)进,4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_.标准差是 _.,2,【解析】,答案：,4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下(单位,通过本课的学习，需要我们掌握：1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.2.方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一.3.方差(标准差)的计算按公式进行.,通过本课的学习，需要我们掌握：,虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。 毛泽东,虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。,
