北师大版九年级下册数学38圆的内接四边形(共14张)课件.ppt
圆的内接四边形,圆的内接四边形,圆内接四边形,学习目标：1掌握圆内接四边形的概念和性质；2会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题学习重点：圆内接四边形的概念和性质,圆内接四边形学习目标：1掌握圆内接四边形的概念和性质；,1、如图(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC 的 _ 圆。2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A=_ 3、如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600 , 则1=_,B=_.,复习提问：,A,E,D,C,B,A,2,1,图1,图2,内接,外接,100,50,120,60,1、如图(1)，ABC叫O的_三角形，O叫A,课堂小结：（你的收获）对顶点A、C分别相连，能得到什么结果呢?已知：如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E连结AD. A+C=180，B=1（2）如下图右，在O 中，AB 为直径，直线 l 与O 交于点 C、D，BEl 于点 E，连接 BD、BCAB是圆的直径，点D在圆上，对顶点A、C分别相连，能得到什么结果呢?2、圆内接四边形的性质：则BAD= BCD=如图：根据刚才的结论我们可以得到哪些角相等呢？1、圆内接四边形的定义：2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A=_DCEBCD 180四边形ABCD内接于O这个四边形叫做圆内接四边形3、解题时应注意两点：学习目标：1掌握圆内接四边形的概念和性质；猜想：圆内接四边形的对角有什么关系呢？（2）证题时，常需添辅助线，构造_。2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A=_1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，,如果一个四边形 的所有顶点都在同一个圆上，那么,这个圆叫做这个四边形的外接圆。,什么是圆内接四边形？,这个四边形叫做圆内接四边形,课堂小结：（你的收获） 如果一个四边形 的所有顶点都,猜想：圆内接四边形的对角有什么关系呢？,证明猜想,思路：在一般的圆内接四边形中，如果把圆心O与一组 对顶点A、C分别相连，能得到什么结果呢?,D+B=,A,B,C,D,O,猜想：圆内接四边形的对角有什么关系呢？ 证明猜想 思路,如果延长BC到E，那么A与DCE 会有怎样的关系呢？,DCEBCD 180又 A BCD 180ADCE,我们把A叫做DCE的内对角。因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，,C,O,D,B,A,E,如果延长BC到E，那么A与DCE 会有怎样的关系呢？,如图：根据刚才的结论我们可以得到哪些角相等呢？,2_,3_,4_,1_,BCD,DAB,ABC,CDA,CODBA1234如图：根据刚才的结论我们可以得到哪些角相等,几何表达式：（如图）四边形ABCD内接于O A+C=180，B=1,圆内接四边形定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角,几何表达式：（如图）DABC1EO 圆内,1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BAD= BCD=,小试牛刀：,50,130,2、如图，四边形ABCD内接于O， BCD=105度，则BOD=,150,A,B,C,D,O,E,1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=1,2、如图，四边形ABCD内接于O，因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，这个四边形叫做圆内接四边形我们把A叫做DCE的内对角。(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，（2）证题时，常需添辅助线，构造_。猜想：圆内接四边形的对角有什么关系呢？课堂小结：（你的收获）已知：如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E对顶点A、C分别相连，能得到什么结果呢?课堂小结：（你的收获）拓展：如图，AD、BE 是ABC 的两条高 A+C=180，B=1思路：在一般的圆内接四边形中，如果把圆心O与一组2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A=_对顶点A、C分别相连，能得到什么结果呢?2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A=_2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A=_我们把A叫做DCE的内对角。3、解题时应注意两点：我们把A叫做DCE的内对角。,已知：如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?(2)求证：,BD=DE,连结AD.,AB是圆的直径，点D在圆上，,ADB=90，,ADBC，,AB=AC，,BD=CD,AD平分顶角BAC，即BAD=CAD，, ,BD= DE,（同圆或等圆中相等的圆周角所对弧相等）,解:BD=CD.理由是:,2、如图，四边形ABCD内接于O，已知：如图，在ABC中,（1）如下图左，四边形 ABCD 内接于O，AB 是直径，ABD =30，则BCD 的度数为多少？（,（2）如下图右，在O 中，AB 为直径，直线 l 与O 交于点 C、D，BEl 于点 E，连接 BD、BC求证：CBE =ABD,A,B,O,D,C,E,l,（1）如下图左，四边形 ABCD 内接于O，AB 是直,拓展：如图，AD、BE 是ABC 的两条高求证：CED=ABC,利用性质解决问题,拓展：如图，AD、BE 是ABC 的两条高利用性质解,课堂小结：（你的收获）,1、圆内接四边形的定义：,3、解题时应注意两点：（1）注意观察图形，分清四边形的_和它的_ 的位置，不要受背景的干扰。（2）证题时，常需添辅助线，构造_。,2、圆内接四边形的性质：,所有顶点都在圆上的四边形。,外角,内对角,圆内接四边形,课堂小结：（你的收获）1、圆内接四边形的定义：3、解题时应注,再见,再见,
