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双足步行机器人运动学模型分析 班级学号：105011220 姓 名：秦 丽 丽 成 绩： 摘要随着社会进步，出现了各种新的问题，如人口老龄化、各种环境污染的增多及残疾人数量的增大，人们急需一种机器人来解决这些问题。而双足机器人与人类的形状接近，能够很容易适应人类的生活环境；比轮式机器人容易在崎岖的路面上行走；同时，它又是一个多变量、强耦合、非线性、自然不稳定、动力学模型突变和脚与地有限接触的复杂控制系统，对控制科学提出了强烈的挑战，从开始就受到各国学者的重视。 由于双足机器人的变量比较多，所以其运动学和动力学模型比较复杂。本论文首先建立了七连杆机构双足步行机器人的简化模型，随后基于齐次坐标变换理论对双足步行机器人进行了正逆运动学建模，目的是确定机器人各个关节与组成机器人各个刚体之间的运动学关系，是进行步态规划的基础；本文采用的是基于广义坐标的建模方法，不但能方便地求解运动轨迹，而且可以直接转化为驱动电机的转角，使控制参数的计算更方便。在已知各连杆的运动学方程后可以简便地求出两足步行机器人各个关节所需要的驱动力矩，作为机器人动力学分析和电机选型的依据。关键词：双足步行机器人、运动学模型、齐次坐标变化、 广义坐标目 录第一章 绪论111研究双足步行机器人的意义112国内外双足机器人研究概况及趋势213双足步行机器人理论研究状况414课题研究意义及内容安排5第二章 双足步行机器人的本体结构设计621引言622双足步行机器人的结构介绍623 FM-1机器人的本体结构设计8第三章 双足机器人的运动学建模93.1引言93.2双足机器人的运动学建模9第四章 心得体会14参考文献15工业机器人课程论文第一章 绪论机器人是作为现代高新技术的重要象征和发展结果，已经广泛应用于国民生产的各个领域，并正在给人类传统的生产模式带来革命性的变化，影响着人们生活的方方面面。虽然机器人的技术现在已日趋成熟，但是有关机器人的定义却众说纷纭，美国机器人工业协会给出的定义是：“机器人是一种可再编程的多功能操作机，通过可变的程序流程，以完成多样化的任务” 。我国著名的机器人专家蒋新松给出的定义则相对简洁：“机器人是一种具有拟人功能的机械电子装置”。不管这些定义如何，但他们都包含了机器人的共性：(1)能模仿人的一些动作；(2)具有一定的智力、感觉和识别能力；(3)是人造的机器或机械电子装置。正常人所能完成的基本动作一步行，其实是一种非常复杂的运动，它需要的人全身的骨骼和肌肉进行复杂而巧妙的协调，而人的骨骼系统由206块骨头组成，肌肉系统包括327对肌肉，这是一个很复杂的系统，但是在大脑的指挥下，人不但完成步行，而且还能轻而易举完成其他高难度的动作。对于步行机器人来说，它只需要模仿人在特殊情况下(平地或己知障碍物)完成步行动作，这个条件虽然可以使机器人的骨骼机构大大降低和简化，但也不是说这个系统就不复杂了，其步行动作一样是高度自动化的运动，需要控制机构进行复杂而巧妙地协调各个关节上的动作。本章简要阐明了机器人的发展历史，双足步行机器人的研究背景和研究进展，最后简要说明了本文所做的工作。11研究双足步行机器人的意义世界著名机器人学专家、日本早稻田大学的加藤一教授说过：“机器人应当具有的最大特征之一是步行功能。这是因为，步行有其它移动方式所无法比拟的优越性。111双足步行机器人的意义(一)运动方式的优越性移动机器人是机器人学中非常活跃的领域，移动方式有轮式、履带式、步行等方式。轮式、履带式车辆虽好，但当在不平地面上行驶时，它们的能耗大大增加，而在松软地面或严重崎岖不平的地形上，车轮的作用将严重丧失。足式运动系统却可以通过松软地面(如沼泽、沙漠等)以及跨越较大的障碍(如沟、坎等)。地球上近一半的地面不能为传统的轮式或履带式车辆到达，而很多足式动物却可以在这些地面上行走自如。这就给人们一种启示，即足式运动方式具有其它地面推进方式所不具备的独特优越性能。足式运动系统在不平地面和松散地面上的运动速度较高，而能耗较少。实验和观察研究表明，在崎岖不平的坚硬地面上行驶(行走)的平均速度，履带车辆为816公里小时；轮式车辆为58公里小时；而足式运动的奔跑速度最高可达56公里小时。在有254厘米深的软土地上，履带车辆所需的推进功率为10马力吨；轮式车辆为15马力吨，而足式行走机只需7马力吨。由此可以看出步行是大多数高等动物共同采用的移动方式，对环境具有很强的适应性，既可以进入相对狭窄的空间，也可以跨越障碍、上下台阶、上下斜坡、甚至在不平整地面上运动，与其它各种移动方式相比，具有更广阔的应用前景。(二)双足机器人的优越性步行机器人包括双足、四足、六足和八足机器人等。与其它足式机器人相比，双足机器人具有更高的灵活性和独特的优势，主要特点如下：1双足机器人对步行环境要求很低，能适应各种地面且具有较高的逾越障碍的能力，不仅能够在平面行走，而且能够方便的上下台阶及通过不平整、不规则或较窄的路面，它的移动“盲区”很小。2双足机器人具有广阔的工作空间，由于行走系统占地面积小，活动范围很大，其上配置的机械手具有更大的活动空间，也可使机械手臂设计得较为短小紧凑。3双足行走是生物界难度最高的步行动作，但其步行性能却是其它步行结构所无法比拟的。因此，开展双足机器人研究工作可以有力推进机器人学及其它相关学科的发展。双足机器人能在人类的生活和工作环境中与人类协同工作，而不需要专门为其对环境进行大规模改造。目前，双足步行机器人的应用领域主要是康复医学。从长远来看，双足机器人在无人工厂、核电站、海底开发、宇宙探索、康复医学以及教育、艺术和大众服务行业等领域都有着潜在而广阔的应用前景。(三)双足步行机器人的优越性双足步行机器人不但具有双足移动的特点，还具有其它类人的智能特点，如手臂运动功能、手抓取物体功能、视觉功能、语音功能、自主决策功能等等。因此，是集机构学、机械设计、传感技术、控制理论与技术、计算机技术等多学科技术为一体的综合性技术。双足机器人对机器人的机械结构及驱动装置提出了特殊要求，这将导致传统机械的重大变革，双足机器人是工程上少有的高阶、非线性、非完整约束的多自由度系统，这对机器人的运动学、动力学及控制理论的研究提供了一个非常理想的试验平台，在对其研究的过程中，很可能导致力学及控制领域的新理论、新方法产生。它是智能机器人理论和技术的集中体现，能够带动许多相关学科和技术的交叉发展和进步。因此，双足步行机器人的研制具有十分重大的价值和意义。112生物科学、仿生工程学的研究需要研究开发双足步行机器人的另一重要意义是为了更好的了解人类和其他动物的行走机理，并为下肢瘫痪者提供较理想的假肢。尽管人类对腿和身体运用自如，但对行走和奔跑的控制机制的理解仍处于初始阶段。探讨动物运动控制机理的一种方法是研究步行机器人。由于动物和机器需要完成相同的任务，它们的控制系统和机械结构必须解决类似的问题。通过研究步行机器人，我们能够更好地分析这些问题，得到真正的答案。再者，动物行走机理的研究和步行机的开发是双向互惠的。一旦对动物行走机理有了正确的理解，可以反过来更有效地指导步行机器人的研究和开发。其典型实例是为残疾人研制假肢或轮椅等步行载体。113双足机器人的应用场所双足步行机器人能在与人类的生活和工作环境中与人类协同工作，而不需要专门为其对环境进行大规模改造。目前，双足步行机器人的应用领域主要有：1为残疾人(下肢瘫痪者或截肢者)提供室内和户外行走工具。利用人工假腿、腿椅或步行座椅尽可能使残疾人恢复正常行走功能(平地行走、坡地行走、跨越沟坎、爬越阶梯)，减少对他人的依赖。2极限环境下代替人工作业，如太空星球表面考察、海底勘探、水下资源的开发和设备维修、沉船的寻找和协助打捞(代替浮游式机器人作为运载工具，以减少推选器对水底的扰动，提高能见度)；核电站内的监视和维护作业(如吸附式步行机对金属壁容器的检修)；高层建筑玻璃的擦洗；管道的探伤和维修(管内爬行式机器人)；遥控救灾、灭火；爆炸物的处置(如探雷、排雷等)；战地侦察、警戒等。3在教育、艺术和大众服务行业等领域都有着潜在而广阔的应用前景。娱乐机器人、可作为人类同伴的机器人是发展的新方向，这将使双足机器人逐渐走向普通居民中。12国内外双足机器人研究概况及趋势双足机器人的研究工作开始于上世纪60年代末，只有三十多年的历史，然而成绩斐然。如今已成为机器人领域主要研究方向之一。121国外机器人研究状况最早在1968年，英国的MosherR试制了一台名为“Rig”的操纵型双足步行机器人，揭开了双足机器人研究的序幕。该机器人只有踝和髋两个关节，操纵者靠力反馈感觉来保持机器人平衡。19681969年间，南斯拉夫的M,Vukobratovic提出了一种重要的研究双足机器人的理论方法，并研制出全世界第一台真正的双足机器人。双足机器人的研制成功，促进了康复机器人的研制。随后，牛津大学的Witt等人也制造了一个双足步行机器人，当时他们的主要目的是为瘫痪者和下肢残疾者设计使用的辅助行走装置。这款机器人在平地上走得很好，步速达023米秒。日本加藤一郎教授于1986年研制出wL一12型双足机器人。该机器人通过躯体运动来补偿下肢的任意运动，在躯体的平衡作用下，实现了步行周期13秒，步幅30厘米的平地动态步行。日本本田公司从1986年至今已经推出了P系列1，2，3型机器人。本田公司的计划着重设计一般家用的机器人，而非针对特殊任务。这种设计的最大挑战是要让机器人在布满家具的房间中来去自如，而且还要能上下楼梯。本田的研究工作，尤其是“P3”和“ASIMO”的推出，将拟人机器人的研制工作推上了一个新的台阶，使拟人机器人的研制和生产正式走向实用化、工程化和市场化。ASIMO高120厘米，体重43千克，使用个人电脑或便携式控制器操作步行方向和关节及手的动作。双脚步行方面，采用了新开发的技术I-WALK(Intelligent Real-time Flexible walking)智能实时柔性行走技术，其预测移动控制功能使机器人能够实时预测下一步运动，并按照预测来移动重心。应用该技术，ASIMO能够改变它的行走坡度，并通过平滑地改变调节步幅来改变行走的快慢。Hirose介绍说，只有ASIMO拥有这种动态行走能力。通过改善数据处理速度和软件，早期的ASIMO已经做到无需预编程就能够上下楼梯。2003年1月本田又推出了新款的ASIMO，它增加了两个功能：一是识别人的状况动作、姿势、面容、声音；另一种是网络接入功能。这使ASIMO的功能更加完善。例如，它能够根据用户手指所指的地方，推断出应该去的地方并自己走到那儿。它还能够通过内置无线LAN模块访问企业内部网或因特网，为用户找出所需要的信息。目前大约有20部ASIMO可以出租，其中大约8部正在博物馆和其它公司用作向导机器人和接待员。索尼公司的第二代机器人SDR_4X展示了更为复杂的行走控制和更为丰富的通讯功能。SDR4X的集成实时自适应运动控制系统使它能够在不规则的地形和斜坡上行走，即使受到外部压力也能够保持行走姿态。SDR-4X可以实现如下7种动作：最高速度为15米分钟的前进后退左右横行；由伏卧仰卧状态起立；在前进过程中左右转身；单腿站立(在斜面上也可作这个动作)；在凹凸不平的路面上行走；踢球；舞蹈。最近，索尼公司又推出了改进版的SDR-4X，它身高50厘米，重量为5千克。这款机器人可以自行充电，几乎达到了投产水平。法国Poitiers大学力学实验室和国立信息与自动化研究所INRIA机构共同开发了一种具有15个自由度的双足步行机器人BIP2000，其目的是建立一整套具有适应未知条件行走的双足机器人系统。它们采用分层递解控制结构，使双足机器人实现站立、行走、爬坡和上下楼梯等。此外，英国、苏联、南斯拉夫、加拿大、意大利，德国、韩国等国家，许多学者在行走机器人方面也做出了许多工作。122国内双足机器人研究状况国内双足步行机器人的研制工作起步较晚，我国是从20世纪80年代开始双足步行机器人的研究和应用的。1986年，我国开展了“七五”机器人攻关计划，1987年，我国的“863”高技术计划将机器人方面的研究开发列入其中。目前我国从事机器人研究与应用开发的单位主要是高校和有关科研院所等。最初我国进行机器人技术研究的主要目的是跟踪国际先进的机器人技术，随后取得了一定的成就。哈尔滨工业大学自1986年开始研究双足步行机器人，先研制成功静态步行双足机器人HIT-I，高110cm，重70kg，有10个自由度，实现平地上的前进、左右侧行以及上下楼梯的运动，步幅45cm，步速为10秒/步，后来又相继研制成功了HIT-II和HIT-III，重42kg，高103cm，有12个自由度，实现了步长24cm，步速2.3秒/步的步行。目前正在研制的HIT-IV机器人，全身可有52个自由度，其在运动速度和平衡性方面都优于前三型行走机器人。国防科技大学在1988年春成功地研制了一台平面型6自由度的双足机器人KDW-1，它能前进、后退和上下楼梯，最大步幅为40cm，步速为4s/步，1989年又研制出空间型KDW-II，有10个自由度，高69cm，重13kg，实现进退、上下台阶的静态稳定步行以及左右的准动态步行。1990年在KDW-II的平台上增加两个垂直关节，发展成为KDW-III，有12个自由度，具有了转弯功能，实现了实验室环境的全方位行走。1995年实现动态行走，步速0.8s/步，步长为20-22cm，最大斜坡角度达13度。2000年底在KDW-III的基础上研制成功我国首台仿人形机器人“先行者”，动态步行，可在小偏差、不确定的环境行走，周期达每秒两步，高1.4m，重20kg，有头、眼、脖、身躯、双臂、双足，且具备一定的语言功能。上海交通大学于1999年研制的仿形机器人SFHR，腿部和手臂分别有12和10个自由度，身上有两个自由度。共有24个自由度，实现了周期3.8s，步长10cm的步行运动。机器人身体上装有2个单轴陀螺和一个三轴倾斜计，用于检测机器人的姿态信息，并配备了富士通公司的主动视觉系统，是研究通用机器人学、多传染器集成以及控制算法良好的实验平台。值得一提的是，北京理工大学在归国博士黄强教授的带领下，高起点地进行仿人形机器人研究，于2002年12月通过验收的仿人形机器人BHR-1，高158cm，重76kg，32个自由度，步幅0.33m，步速每小时1公里。能够根据自身力觉、平衡觉等感知机器人自身的平衡状态和地面高度的变化，实现未知地面的稳定行走和太极拳表演，使中国成为继日本之后，第二个研制出无外接电缆行走，集感知、控制、驱动、电源和机构于一体的高水平仿人形机器人国家。国内其它院校如清华大学、上海交通大学、北京航空航天大学等高等院校也在近几年投入了相当的人力、物力，进行智能双足机器人的研制工作。我校也开始了这方面的研究工作，不过我们的工作处于研究的初级阶段。123双足步行机器人研究的发展趋势概括起来，双足步行机器人的发展趋势包括如下十个方面：能动态稳定地高速步行能以自由步态全方位灵活行走；具有良好的地形适应性；具有极强的越障和避障能力；具有很高的载重自重比；可靠性高、工作寿命长；具有丰富的内感知和外感知系统；控制系统和能源装置机载化；具有完全的自律能力；具有灵活的操作能力(安装一个或多个机械手)。目前，日本和美国对双足步行机器人的研究已经达到了相当高的水平，研制出了能静态或动态行走的多种样机。其他国家，尤其是欧洲的一些国家，步行机器人的研究水平也很高。国内由于起步较晚，与国际最高水平还有一段差距，需要迎头赶上。13双足步行机器人理论研究状况最早系统地研究人类和动物运动原理的是Muybridge，他发明了电影用的独特摄像机，即一组电动式触发照相机，并在1877年成功地拍摄了许多四足动物步行和奔跑的连续照片。后来这种采用摄像机的方法又被Demeny用来研究人类的步行运动。1960年，苏联学者顿斯科依发表了著作“运动生物学”，从生物力学的角度，对人体运动学、动力学、能量特征和力学特征进行了一个详细的描述。真正全面、系统地开展两足步行机器人的研究始于上世纪60年代，现已形成了一整套较为完整的理论体系，一些国家如日本、美国等己研制成功可动态步行的双足步行机器人。在60年代和70年代，对步行机器人控制理论的研究产生了三种非常重要的控制方法，即有限状态控制、模型参考控制和算法控制。这三种控制方法对各种类型的步行机器人都是适用的。有限状态控制是由南斯拉夫的Tomovic在1961年提出来的，模型参考控制是由美国的Farnsworth在1975年提出来的，而算法控制是由南斯拉夫米哈依罗鲍宾研究所著名的机器入学专家Vukobratov-ic博士在1969年至1972年间提出来的。这三种控制方法之间有一定的内在联系。有限状态控制实质上是一种采样化的模型参考控制，而算法控制则是一种居中的情况。在双足步行机器人的发展史上，Vukobratovic博士是一个非常突出的人物。他在整个70年代就双足步行机器人的理论研究和假肢的设计发表了很多有影响的论文。他提出了用欧拉角描述双足步行系统的通用数学模型；指出了由于步行系统的动态性能和控制性能的特殊性，用一般控制理论不能满意地解决人工实现步行的问题，并由此提出了算法控制的概念；研究了拟人双足步行系统在单脚和双脚支撑期间机构的特点，建立了从运动副组合到关节力矩计算等各项运算的K1NPAIR算法，分析了拟人双足步行系统的姿态稳定性，并提出了相应的姿态控制算法；对拟人双足步行系统进行了能量分析和频率分析。特别重要的是，他和Stcpaacnko博士一起在1972年提出了“零力矩点ZMP(Zero Moment Point-ZMP）”的概念。ZMP概念的提出对双足步行机器人控制产生了非常重要的影响，为有效地控制双足步行机器人的运动开辟了一条崭新的途径。在步态研究方面，苏联的Bessonov和Umnov定义了“最优步态Kugushev和Jaroshevskij定义了“自由步态”。这两种步态不仅适应于双足而且也适应于多足步行机器人。其中，自由步态是相对于规则步态而言的。如果地面非常粗糙不平，那么步行机器人在行走时，下一步脚应放在什么地方，就不能根据固定的步序来考虑，而是应该像登山运动员那样走一步看一步，通过某一优化准则来确定，这就是所谓的自由步态。在双足步行机器人的稳定性研究方面，美国的Hemami等人曾提出将双足步行系统的稳定性和控制的简化模型看作是一个倒立振子(倒摆)，从而可以将双足步行的前进运动解释为使振子直立移动的问题。为了减小控制的复杂性考虑Hemami等人还曾就双足步行机器人的“降阶模型”问题进行了研究。在步行模式这方面的研究中，日本加藤一郎教授及其它作者1980年提出了准动态步行的概念，这是一种介于静态步行和动态步行之间的步行方式。它既具有静态步行的特点又具有动态步行的特点，其步速要比静态步行快，而实现起来又不像动态步行那样困难。最早采用最优理论来研究类人型双足步行系统的是美国的Jacobson和Chow。他们在1971年发表的论文中，以具有约束条件的力学模型和性能最优准则作为两足步行优化问题的核心，而以一种简化模型作为研究对象。但最后，他们仅是以局部耗能最少为基础得出了一个优化结果。Vukobratovic也曾对类人型双足步行系统进行了能量分析，但他仅限于导出各关节及整个步行系统的功率随时间的变化关系，并没有过多地涉及能耗最优这个问题。Vukobratovic得出了一个有用的结论：步行姿态越平滑，双足步行系统所消耗的功率就越少。MITGAPratt和JEPratt等人在Spring Turkey和Spring Flamingo双足机器人的控制中采用了虚模型控制策略，避免了繁琐的机器人逆运动学和动力学计算。1990年，美国Ohio大学的YFzheng等人提出了用神经网络实现双足步行机器人动态步行的观点，实现了双足机器人的动态学习。14课题研究意义及内容安排141课题研究意义为了促进机器人技术在我国的发展，全国各地尤其是部分高校举办了各种类型的机器人大赛。中国机器人大赛是由中国自动化学会机器人竞赛工作委员会和科技部高技术研究发展中心主办的一个全国性的赛事。其中最为引人瞩目的舞蹈机器人项目，足球机器人项目就是为了促进双足步行机器人的发展而设立的。由于步行机器人的实现目前还存在很多技术难题，前几届全国机器人大赛基本上是以轮式机器人为主，步行机器人参赛才被列入议程不久。由此可见，双足步行机器人的发展还有一段很长的路要走。研制双足步行机器人的重要内容是对其进行建模分析、步态规划、控制分析等。基于上述原因，本课题拟进行双足步行机器人的基本设计与研究，研制具有高度稳定性的双足步行机器人平台，为研究得后续工作和进一步的拟人机器人研制奠定基础。142论文内容安排双足步行机器人研究涉及仿生学、机构学、计算机控制、计算机视觉、传感技术、人工智能等诸多学科，只有在多个领域都有所突破并掌握了各项关键技术，才能最终制作出双足步行机器人并使之站立且行走起来。为此，必须认真做好研究规划工作，确定好每个阶段研究内容。本课题的研究任务是：认真做好双足步行机器人资料搜集和整理工作，掌握国内外研究现状及发展趋势；构建起双足步行机器人总体研究框架，为后续研究奠定基础；做好双足步行机器人基础性研究工作，由于能力有限，只研究运动学建模。论文内容安排如下：第一章：介绍双足步行机器入的研究意义、国内外双足机器人样机研制状况和理论研究水平，确定课题的研究方向和研究内容。第二章：根据双足步行机器人目标定位，确定其所需关节、自由度，并对其进行结构分析，构建双足步行机器人基本框架。第三章：分析双足步行机器人的运动状态，利用齐次变化理论建立机器人运动学模型。第四章：总结全文工作并对双足步行机器人技术的发展做出展望。第二章 双足步行机器人的本体结构设计21引言双足步行步行机器人是研究两足步行的实验对象，不同的双足步行机器人在自由度、驱动方式、重量、高度、结构特征等方面都存在很大的差异。机器入的结构不同，其控制方式也有所区别。为了对双足步行机器人进行深入的研究，使其实现预定的步行功能，必须对其机构有深入的了解和认识。22双足步行机器人的结构介绍双足步行步行机器人是对人类自身的模仿，但是人类总共有上肢52对，下肢62对，背部112对，胸部52对，腰部8对，颈部16对，头部25对之多的肌肉。从目前的科学发展情况来看，要控制具有400个双作用式促进器的多变量系统是不可能的n羽。因此，在设计步行机械时，人们只考虑移动的基本功能。例如，只考虑在平地或者具有已知障碍物的情况下的步行。郑元芳博士从仿生学的角度对类入机器人的腿部自由度配置进行了深入的研究，得出关节扭矩最小条件下双足步行机器人的自由度配置。他认为髋部和踝部设两个自由度，可使机器人在不平地面上站立，髋部再加一个扭转自由度，可改变行走方向，踝关节处加一个旋转自由度可使脚板在不规则表面上落地，这样机器人的腿部需要有7X2个自由度(髋关节3个，膝关节1个，踝关节3个)。但是，无论现在的双足步行机器人还是拟人机器人都还只能在规则路面上行走，所以各研究机构都选择了6×2个自由度(髋关节3个，膝关节1个，踝关节2个)，如：哈尔滨工业大学的HIT、国防科技大的“先行者"、本田公司的ASIMO和索尼公司的SDR和QRIO。具有6x2个自由度的机器人的机械结构和控制都特别的复杂。按照在能完成研究目标的情况下，自由度最少的设计原则，在过去的四十年中，为了不同的研究目标，人们设计了许多具有不同自由度的双足步行机器人，按照行走过程中的稳定方式，双足步行机器人一般分为三类：l、静态机器人，这类步行机器人的COM(Center of Mass)始终处于支撑多边形(单脚支撑期为支撑脚的轮廓线，双脚支撑期为两只脚的外边沿所围成的凸多边形)内，所以只能实现静态行走。2、动态机器人，这类步行机器人有踝关节，依靠踝关节来保证它的ZMP点(Zero Moment Center)始终处于支撑多边形内，所以可以实现静态行走和动态行走。3、完全动态机器人，这类步行机器人的踝关节没有驱动，甚至没有踝关节。所以，支撑多边形在单脚支撑期缩小成一个点，在双脚支撑期缩小为一条线段，所以，这类机器人不能保持静态平衡，只能实现动态行走。下面，我们按照自由度数从少到多的原则，参考曾经成功实现的双足步行机器人模型，分析不同结构的双足步行机器人的特点。为了计算机器人的自由度，我们将采用以下原则：假设机器人固定于一端，考虑单脚支撑期机器人开链结构情况下的自由度。同时就机器人双脚支撑期闭链结构情况下的冗余自由度进行分析。自由度数最少的双足步行机器人只有一个自由度。这类机器人没有躯干，两条腿直接铰链在一起。这类机器人理论上只有一个自由度，实际上，为了防止摆动腿摆动时和地面干涉，这两条腿都必须是可以伸缩的。加上这两个平移自由度，这个机器人实际上有3个自由度。它的运动学模型是平面的，没有侧向运动，在径向平面内的运动像一个两脚圆规。在双脚支撑期，没有冗余自由度。这类双足步行机器人不能保持静态平衡属于完全动态机器人，在仅受重力作用时，可以在斜面上行走。具有两个自由度的双足步行机器人的结构由一个躯干和连接在躯干上的两条腿组成。这类机器人表面上看起来是有四个自由度(两个旋转自由度和两个平移自由度)，但是由于特殊的机械结构，两条腿的总长度是固定的，并且骨盆是关于两条腿对称的，所以应该再加上两个约束，实际上只有两个自由度。这类机器人的运动学模型是平面的，没有侧向运动，为了防止侧向倾倒，它的固定在小腿上的脚和径向面处于垂直状态。它在双脚支撑期有一个冗余自由度，借助于这个自由度它可以变换姿态。这类机器人属于完全动态机器人，它的摆动腿着地时的冲击比较大。四个自由度的双足步行机器人由一个躯干和两条变结构的腿组成。这个机器人的运动学模型也是平面的，没有侧向运动，为了防止侧向倾倒，两只固定在小腿上的脚在和径向面垂直的方向上排列。径向面内的运动包括5个连杆(躯干和两条变结构的腿)和4个自由度。在双脚支撑期，有1个冗余自由度。这类机器人属于完全动态机器人，它可以在水平面上沿直线行走几步，然后就会因为摆动腿着地时的冲击过大而跌倒。具有八个自由度的双足步行机器人由一个躯干和两条腿组成，髋关节和膝关节各有一个前向自由度，踝关节有一个前向自由度和一个侧向旋转自由度。它在侧向面的运动是一个倒立摆模型，像一个只有踝关节一个自由度的刚体，这个侧向关节使它可以侧向平衡。在径向面的运动包括7个连杆和6个关节。在双脚支撑期，有6个冗余自由度。它的运动学模型是三维的，属于动态机器人。这类机器人可以在水平地面和斜坡上行走，并且可以上下楼梯。但是由于只有踝关节处的一个侧向关节，所以对侧向关节驱动电机的性能和控制精度都要求较高，往往会侧向倾倒。另一种具有八个自由度的双足步行机器人有一个很长的躯干和两条腿，它的髋关节和踝关节都有前向和侧向两个自由度，没有膝关节。所有的自由度在侧向面和径向面内是相等分配的：在径向面和侧向面内的运动都包括5个连杆和4个关节。在双脚支撑期，这个机器人有6个冗余自由度。它可以在水平地面上或者平整的斜面上运动，但是这类机器人由于没有柔顺的膝关节，所以摆动腿着地时的冲击比较大。它的运动学模型也是三维的，属于静态机器人。具有九个自由度的双足步行机器人由一个躯干和两条有膝关节的腿组成，为了平衡，它的躯干可以绕三个轴转动(类似一个球关节)。在侧向面内，只有躯干移动，像一个倒立摆。在径向面内的运动包括8个连杆和7个关节，躯干仍然是像倒立摆一样工作。在双脚支撑期，这类机器人有3个冗余自由度。它可以爬楼梯，还可以走斜坡。为了保持行走过程中的平衡，机器人躯干需要的运动幅度比人的要大的多。这类机器人由于上体和人类的上体相差比较大，而且不易于在上体增加新的装置，所以只具有理论研究意义。真正实现拟人行走的机器人是具有十二个自由度的双足步行机器人，这类机器人髋关节有3个自由度，膝关节有1个自由度，踝关节有2个自由度。在侧向面内的运动包括5个连杆和4个自由度，在径向面内的运动包括7个连杆和6个自由度。由于髋关节有绕竖直轴转动的自由度，所以这类机器人可以转弯。在双足支撑期，这类步行机器人具有6个冗余自由度。这类两足机器人属于动态机器人，可以在普通的平整地面(塑料瓷砖、铺砌地面或者草地)上和平整的斜坡上行走，还可以上下楼梯，侧向行走，后退和转弯。并且这类机器人可以方便地在上体增加胳膊和头颈，已经为研究者广泛接受。通过上面的分析，可以看出，双足步行机器人是从完全动态机器人发展到动态机器人的。大部分双足步行机器人在双脚支撑期都可以顺利地将重心从一只脚转移到另一只脚。但是，相对地，在单足支撑期有许多问题，不管机器人结构怎么样，都受到摆动腿着地时的巨大的冲击，从而无法保证侧向的平衡，尤其是没有膝关节的机器人。解决摆动腿着地时的冲击是双足步行机器人研究的一个重要的课题。23 FM-1机器人的本体结构设计231机械结构设计像人类一样，一台理想的双足步行机器人一般含有如下3类关节：(1)前后摆动关节，关节轴线位于横向平面内，可使机器人在纵向平面内运动。(2)左右侧摆关节，关节轴线位于纵向平面内，可使机器人在横向平面内转动。(3)转弯关节，关节位于腰部，其轴线为铅垂线，可以使机器人向左或向右做转弯运动。具备所有上述自由度的机器人的机械结构非常复杂，而且自由度数太多往往导致不能精确地建立机器人的运动学、动力学和控制模型，甚至无法建模。在实际研究过程中，针对不同的研究目的，往往只需要具有其中的部分自由度。所以在能达到研究目的的情况下，为了简化结构，降低控制系统复杂性，应当采用尽量少的自由度。针对FMl设计的目的是对双足步行机器人径向面内的运动学和动力学进行分析，并验证步态规划的可用性。根据1、马宏绪提出的两足步行机构侧向和前向运动耦合较小，可以分开建模；2、世界上默认的双足步行机器人的下肢结构(3个前向自由度：髋关节、膝关节和踝关节各1个；两个侧向自由度：髋关节和踝关节各1个；1个转体自由度：在髋关节)。本机器人可以不考虑侧向自由度，而仅仅考虑径向运动的自由度。所以，为了实现径向面内的拟人运动，FM一1下肢采用3×2个自由度，髋关节、膝关节和踝关节各一个。踝关节使它可以在平整的斜面上运动，膝关节不仅可以减小摆动脚着地时的冲击，而且和髋关节协作使机器人可以上下楼梯、完成一定范围内的避障。FM一1在双脚支撑期有3个冗余自由度，使它可以变换姿态，从而在双脚支撑期，实现ZMP点平稳地从后腿(原来的支撑腿，下一步的摆动腿)到前腿的转移(原来的摆动腿，下一步的支撑腿)。由于腿部没有侧向关节，所以FM一1属于无侧摆关节的双足步行机器人。这类步行机器人的ZMP的位置不能通过身体的左右摆动予以调整，无法保证单脚支撑期的平衡，为了维持步行稳定性，在结构上采用脚掌向内侧向延伸的方法。每只脚的前、后部向两只脚的内侧各有一根延伸的轴。当机器人作直线行走时，其ZMP点在地面上的投影将始终落在这条直线上。由于不论是在单脚支撑期还是在双脚支撑期，直线LL总有一段位于脚的支撑区域以内，所以只要对FM一1的步态作适当的规划，就能保证它在步行过程中是稳定和平衡的。232驱动方案的比较与选择目前机器人的驱动方式主要有液压驱动、气压驱动和电机驱动三种方式。液压驱动方式虽然具有驱动力矩大、系统响应速度快等特点，但是成本高，重量大，工艺复杂，并且存在发热问题。气压驱动容易达到高速、介质无污染、使用安全、工作压力低，制造要求比液压元件低、管理维护比较容易，但其工作稳定性差，速度及位置控制比较困难，而且压缩空气需要除水。更重要的是这两种驱动方式不能够实现试验系统自带能源的目的，因此越来越不被研究者们看好。电机驱动成本低、实现容易、控制方便；易与计算机控制系统相连接、精度高、安全性好、维修方便，目前的双足步行机器人大都选用这种方式。舵机是一种最早应用在航模运动中的动力装置，它的控制信号是一个脉宽调制信号，所以很方便和数字系统进行接口。只要能产生标准的控制信号的数字设各都可以用来控制舵机，比如PLC、单片机等。而且舵机体积紧凑，便于安装，输出力矩大，稳定性好，控制简单，所以舵机己经广泛地应用于机器人领域。一般来讲，舵机主要由以下几个部分组成，舵盘、减速齿轮组、位置反馈电位计、直流电机、控制电路板等。控制电路板接收来自信号线的控制信号(脉宽调制信号)，控制电机转动，电机带动一系列齿轮组，减速后传动至输出舵盘。舵机的输出轴和位置反馈电位计是相连的，舵盘转动的同时，带动位置反馈电位计，电位计输出一个电压信号到控制电路板，进行反馈，然后控制电路板根据所在位置决定电机的转动方向和速度，达到目标停止。所以采用舵机驱动可以利用舵机自身的闭环特性，而不需要再另外设计反馈电路，而且舵机非常适合接收单片机的控制信号。根据FMl机器人的机械结构特点和驱动力矩的要求，决定选用高力矩伺服马达驱动。该舵机包括了一个小型直流马达、一组变速齿轮组、一个反馈可调电位器、一块电子控制板。第三章 双足机器人的运动学建模3.1引言双足机器人步行机构是一个复杂的多连杆机构，行走的过程中单脚支撑期的开链机构和双脚支撑期的闭链结构交替出现，摆动腿着地时与地面的冲击等现象导致很难准确地建立数学模型。但是为了获得较理想的步态规划，以便实现稳定行走以及对机器人进行有效的步行控制，必须透彻了解其内在的运动学和动力学特性，为此，本章给出便于进行步态规划和运动控制研究的相关数学模型。运动学建模的目的是确定机器人各个关节与组成机器人各个刚体之间的运动学关系，是进行步态规划的基础；动力学建模的目的是在运动学建模和步态规划的基础上，研究在双足步行机器人行走的过程中各个连杆运动与各个关节驱动力矩之间的作用关系，即分析各个关节所受的力/力矩。另外，通过动力学模型可以对规划的步态进行计算机仿真以确定步态的步行特征以及各驱动关节的力矩与功率，为机器人的机构设计和控制系统的优化提供依据。多自由度机械机构的建模方法很多，如：Newton-Euler方法和藤森伯格方法等。但是，在建立两足步行机器人的力学模型时，要考虑到所建立的力学模型不但用于轨迹规划的评价，还要用于控制模型的计算，而这不是所有的建模方法都能办到的。本章采用的基于广义坐标的建模方法，不但能方便地求解运动轨迹，而且可以直接转化为驱动电机的转角，使控制参数的计算更方便。3.2双足机器人的运动学建模双足步行机器人的运动学建模即是求解摆动脚的运动状态与各关节运动状态的数学关系。运动学建模包含正运动建模与逆运动建模两个方面。正运动学是给定双足步行机器人各个杆件的参数和关节的运动情况，求解摆动脚相对于参考坐标系的位姿；逆运动学问题则是通过步态规划得出期望的机器人摆动脚与上体相对于参考坐标系的位姿，求解双足步行机器人的各个关节的运动情况。本文只讨论具有径向自由度的双足机器人，只考虑径向平面内的运动变化，机器人的位姿可以方便地用固定在支撑腿上的笛卡尔坐