含绝对值不等式与分式不等式的解法公开ppt课件.ppt

含绝对值不等式的解法,仙居外语学校 执教:程小香,学习目标,1.理解绝对值的意义.2.掌握几类简单的含绝对值的不等式的解法.,绝对值的意义意义：在数轴上|a|表示a对应的点到原点的距离，从代数角度我们是这样,问：|x|=2的解是什么？在数轴上如何表示它的解？,|x|=2的解是x=2或x=-2，,答：,在数轴上表示如下：,自学指导(阅读以下内容),问：|x|2 的解是什么？,因而不等式|x|2的解集是：x|-2x2.,因而不等式|x|2的解集是：x|x2=x|x2.,结论: 不等式 |x|c (c0)的解集,题型一:研究|ax+b|)c型不等式 在这里，我们只要把ax+b看作是整体就可以了，此时可以得到：,例2、解不等式 13x+46,解法一：原不等式可化为：,原不等式的解集为：,例2、解不等式 13x+46,解法二：依绝对值的意义，原不等式等价于：,-63x+4-1 或 13x+4 6,原不等式的解集为：,比较此题的两种解法，解法二比较简单，解法二去掉绝对值符号的依据是：,题型二,解不等式：|x2-3|2x.,例2:绝对值不等式的解法,解析:(等价转换法)原不等式 x2-22x或x2-3-2x x2-2x-30或x2+2x-30,x3或x-1或-3x1.故原不等式的解集为x|x1或x3.,利用绝对值不等式的几何意义,零点分区间法,构造函数法,小结,1、x a(a0)型不等式与ax+b c(c0)型不等式及|x-a|+|x-b| (或)c 的解法与解集；,2、数形结合、不等式与函数相互转化的数学思想.,1不等式1|x+1|3的解集是()A(0,2)B(-2,0)(2,4)C(-4,0) D(-4,-2)(0,2),D,【解析】原不等式等价于1x+13或-3x+1-1，,当堂训练,解得0 x2或-4x-2.,2.解不等式 ：|3x-1|x+3.,3.解不等式:,