中考复习圆的基本性质ppt课件.ppt

圆的基本性质复习,O,A,B,D,数学第一轮复习:,2.在一个圆中任意引圆的两条直径,顺次连结它们的四个端点,组成一个四边形,则这个四边形一定是( )A.菱形 B.等腰梯形 C.正方形 D.矩形,1.下列语句中，不正确的个数是（ ） 弦是直径； 半圆是弧； 长度相等的弧是等弧； 半径相等的两个半圆是等弧A.1 B.2 C.3 D.4,B,3.如图,在ABC中,ACB=90,B=25,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,则ACD= 。,50,考点1圆的基本概念,D,C,2.在直径为400mm的圆柱形油槽内，装入一部分油，油面宽320mm，求油的深度.,OC= =120(mm)CD=80(mm)或320mm,图,图,提示：有关弦的问题，常作其弦心距，构造直角三角形；,1.如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径。,考点2垂径定理及推论,3.已知:如图, AB是O的直径,AB=10,弦AC=8,D是弧AC中点,求CD的长.,E,5,4,3,2,考点2垂径定理及推论,4.已知：如图,O的直径PQ分别交弦AB,CD于M,N,AM=BM,ABCD.求证：DN=CN.,4,考点3弦、弧、圆心角的关系定理及推论,1.如图，已知在O中，B、C分别是劣弧AD的三等分点,且BOC=45,则AOD的度数为 。,135,2.如图，弦AB,CD交于点M，且AB=CD 求证:(1)AD=CB (2)DM=BM,1. 如图，AB为O的直径,若点C在O上,连结BC、 CO 、 AC 。（1）若B=35，则弧AC=_度， AOC=_度，A=_度,（2） 若AB=10，AC=6, 则BC= .,70,70,55,8,2.如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=55,则BCD的度数为（ ）A.35 B.45 C.55 D.75 ,A,考点4圆周角定理及推论,提示：有关直径的问题，常作直径所对的圆周角,考点3圆周角定理及推论,3.如图,O的直径CD过弦EF的中点G,EOD=40 ，则FCD的度数为 。,4. AB是O的弦，AOB80,则弦AB所对的圆周角是 度。,20,40或140,例:如图,BC是O的直径,P是O上的一点，A是弧BP的中点，ADBC，垂足是D，PB分别与AD、AC相交于点E、F.则AE与BE相等吗？为什么？,例题讲解,M,1.（2012衢州）如图，点A，B，C在O上， ACB= 30，则sinAOB的值是（ ） A. B. C. D.,2.（2011吉林）如图,O是ABC的外接圆,BAC=50,点P在AO上（点P不与点A、O重合）,则BPC可能为 （写出一个即可）。,3.(2012宁波）如图,在ABC中，BAC= 60，ABC= 45,AB = ,D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于点E、F，连结EF，则EF长度的最小值为 。,中考链接,C,1.如图，ABC内接于O，连结AO并延长交O与点E,过A点作ADBC于点D.（1）求证：EAB=CAD（2）若AB+AC=12,AD=3,设AE=y,AB=x 求y与x的函数关系式； 当AB的长等于多少时,O的面积最大,最大面积是多少？,2.如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，且AC=CD（1）求证：OC BD；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状。,提高练习,