向量的内积ppt课件.pptx

第七章平面向量,7.3.2向量内积的坐标表示,两个向量a，b的模与它们的夹角的余弦之积叫做向量a与向量b,的内积，记作ab， 即,ab|a|b|cos (7.10),温故而知新,向量的内积定义,温故而知新,回顾练1. 已知|a|7,|b|4，a和b的夹角为60，求ab,回顾练2. 已知aa9,求|a|.,回顾练3. 已知|a|2,|b|3, 30，求(2ab)b ,14,回顾练4. 分别说出 0 、 30、 45、 60、 90、 180的余弦,3,动脑思考探索新知,设平面向量a(x1,y1),b(x2,y2)，由于ij，故ij 0,又| i |j|1,所以,ab(x1 iy1j) (x2 iy2j), x1 x2 i i x1 y2 i j x2 y1 i j y1 y2 j j, x1 x2 |j|2 y1 y2 |j|2, x1 x2 y1 y2.,这就是说，两个向量的内积等于它们对应坐标乘积的和，,即,ab x1 x2 y1 y2 (7.11),向量的内积表示法,巩固知识典型例题,解 (1) ab21(3)37；,(2) ab21(1)20；,(3) ab2(2)2(3)14,(7.12),例2已知a(1,2)，b(3,1)求 |a| 和 |b|,|a|,|b|,巩固知识典型例题,例2已知a(1,2)，b(3,1)求ab, |a|,|b|, ,解 ab(1)(3)215.,cos,|a|,|b|,应用2 由平面向量内积定义可以得到，当a，b是非零向量时，,巩固知识典型例题,例3 判断下列各组向量是否互相垂直：,(1) a(2, 3),b(6, 4)；,(2) a(0, 1),b(1, 2),解 (1) 因为ab(2)6340，所以a b,(2) 因为ab01(1)(2)2，,所以a与b不垂直,应用 3,运用知识强化练习,练1.已知a(5,4)，b(2,3)，求ab,练2.已知a(2, 3)，b(3, 4)，c( 1,3),求a(bc),自我反思目标检测,设平面向量的坐标 a(x1 ,y1), b(x2,y2),2、设a(x,y)，则,1、设平面向量a(x1,y1), b(x2,y2)， ab x1 x2 y1 y2,3、cos,作 业,读书部分：阅读教材相关章节,实践调查：试着编写一道关于向量,书面作业：教材习题.3组（必做）,内积的问题并解答,教材习题.3组（选做）,课下作业,