函数的单调性与导数（三）ppt课件.ppt

含参数的单调性问题,1.设函数f(x)=ax- (a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的单调区间。,题型一：含参函数的单调区间,1. (全国卷) 若函数 在区间 （1，4）内为减函数，在区间（6，+）为增函数，试求实数a的取值范围.,题型二：已知单调性，求参数；,解：,1. 对x(a,b),如果f/(x)0,但f/(x)不恒为0,则f(x)在区间(a,b)上是增函数;,2. 对x(a,b),如果f/(x)0,但f/(x)不恒为0,则f(x)在区间(a,b)上是减函数;,结论,3.（全国卷）已知函数 在R上是减函数，求a的取值范围.,a的取值范围是（-，-3,4.已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1) 上是增函数，求实数a的取值范围。,1.已知x1，求证：xln(x+1).,题型三：利用导数证明问题,2.求证：方程 只有一个根。,1.已知函数,的单调递增区间,为（-2，3），求a,b的值.,作业,3.,3.A,解：由已知得,因为函数在（0，1上单调递增,5.,