化工原理第四章(热传导)ppt课件.ppt
2022/12/13,第二节 热传导一、傅立叶定律二、导热系数三、平面壁的稳态热传导四、圆筒壁的稳态热传导,第四章传 热,2022/12/13,一、傅立叶定律,【定义】用来描述传导传热过程的宏观规律。【说明】虽然热传导的微观机理非常复杂，并且物质的种类不同，其传热机理也不一样，但宏观规律都可用傅立叶定律来描述。【应用条件】由于只有固体中有纯导热，本节只讨论的对象仅为各向同性、质地均匀固体物质的热传导。,2022/12/13,（1）温度场和等温面,【温度场】物质系统内各个点上温度的集合，表示物体（或空间）各点的温度分布状况。,式中t 某点的温度，； x,y,z 某点的坐标； 时间。,2022/12/13,温度场示意图,2022/12/13,【不稳定温度场】各点的温度既随位置而变，又随时间而改变的温度场。,【稳定温度场】任一点的温度只随位置而变，不随时间而改变的温度场。,【等温面】在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。不同温度的等温面不相交。,2022/12/13,（2）温度梯度,【定义】两等温面的温度差t与其间的垂直距离n之比，在n趋于零时的极限（即表示温度场内某一点等温面法线方向的温度变化率）。,grad表示梯度,2022/12/13,温度梯度的物理意义,温度梯度大,温度梯度小,【作用】表征温差变化大小的程度。,2022/12/13,【两点说明】,（1）温度梯度是向量，其方向指向温度增加的方向；,（2）对于一维稳态热传导：,2022/12/13,（3）傅立叶定律,【实验发现】在质地均匀的物体内，单位时间内传导的热量Q（传热速率）与温度梯度dt/dx及垂直于热流方向的导热面积A成正比，即：,式中 比例系数，称为导热系数，W/(m)或W/(mK)。,傅立叶定律,2022/12/13,法国数学家、物理学家。1768年3月21日生于欧塞尔，1830年5月16日卒于巴黎。9岁父母双亡，被当地教堂收养。12岁由一主教送入地方军事学校读书。17岁（1785）回乡教数学，1794到巴黎，成为高等师范学校的首批学员，次年到巴黎综合工科学校执教。1798年随拿破仑远征埃及时任军中文书和埃及研究院秘书，1801年回国后任伊泽尔省地方长官。1817年当选为科学院院士，1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。1807年向巴黎科学院呈交热的传播论文，推导出著名的热传导方程，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。1822年在代表作热的分析理论中解决了热在非均匀加热的固体中分布传播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对19世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响。傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始。其它贡献有：最早使用定积分符号，改进了代数方程符号法则的证法和实根个数的判别法等。,傅立叶的简介,2022/12/13,二、导热系数,1、导热系数定义,【物理意义】温度梯度为1时，单位时间内通过单位传热面积的热量（热流密度）。,由傅立叶定律可知：,2022/12/13,（1）导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。是一个物性常数，用来表明一种物质传导传热能力大小的一个参数，越大 ，导热性能越好。,（2）从强化传热角度来看，应选用大的材料；相反，如果要削弱传热，应选用小的材料。,【两点讨论】,2022/12/13,2、导热系数的影响因素及获取方法,【影响因素】与相似，是分子微观运动的宏观表现，与分子运动和分子间相互作用力有关，数值大小取决于物质的结构及组成、温度和压力等因素。,【导热系数的获取方法】 （1）各种物质的导热系数可用实验测定；（2）常见物质的导热系数可查手册。,2022/12/13,【一般规律】导热系数数值的变化范围很大。一般来说，金属的导热系数最大，非金属固体次之，液体较小，气体最小。,3、导热系数的变化规律,2022/12/13,（1）固体的导热系数,【纯金属】t ，则 ，纯金属比合金的大。【非金属】t ，则 ，同样温度下，越大，越大。【规律】在一定温度范围内（温度变化不太大），大多数均质固体与t呈线形关系，可用下式表示：,a 温度系数，对大多数金属材料为负值（a 0）。,2022/12/13,常用固体材料的导热系数,2022/12/13,（2）液体的导热系数,【影响因素】液体的种类、温度、压力。【液体的分类】 （1）金属液体（液态金属）和非金属液体；（2）纯组分液体和溶液（多组分液体）。【有关规律】（1）液态金属的导热系数比非金属液体要高；（2）纯液体的导热系数比其溶液的要大；（3）在非金属液体中，水的导热系数最大。,2022/12/13,（1）金属液体的导热系数均随温度的升高而降低； （2）除水和甘油外，大多数非金属液体的导热系数随温度的升高而降低。【压力的影响】 液体的导热系数基本上与压力无关。,【温度的影响】,2022/12/13,某些液体的导热系数,2022/12/13,（3）气体的导热系数,【特点】与液体和固体相比，气体的导热系数最小，对热传导不利，但却有利于保温、绝热。,2022/12/13,【压力的影响】 （1）在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压强的变化很小，可以忽略不计；（2）当气体压力很高（大于2000大气压）或很低（低于20毫米汞柱）时，应考虑压强的影响，此时导热系数随压强增高而增大。,【温度的影响】 气体导热系数随温度升高而增大。,2022/12/13,某些气体的导热系数,2022/12/13,三、平面壁的稳态热传导,【特点】热量传递过程中，传热面积（A）保持不变。,2022/12/13,1、通过单层平壁的稳定热传导,【几点假设】,（1）平壁内温度只沿x方向变化，y和z方向上无温度变化，为一维温度场；（2）平壁质地均匀，各处的导热系数为常数；（3）各点的温度不随时间而变，为稳定的温度场；（4）在稳定温度场中，各传热面的传热速率相同，Q为常数，则傅立叶公式为：,2022/12/13,单层平壁的稳定热传导传热速率计算式,2022/12/13,【几点讨论】,（1）传热速率一定时，温差与壁厚成正比，且为线性关系；（2）传热速率一定时，温差与导热系数成反比。,2022/12/13,墙壁的学问,（1）导热系数要小；（2）厚度b要大；（3）面积A要小。,2022/12/13,2022/12/13,2022/12/13,2、通过多层平壁的稳定热传导,耐火砖,保温砖,建筑砖,锅炉墙的结构,2022/12/13,2022/12/13,【两点假定】,（1）一维、稳定的温度场；（2）各层接触良好，接触面两侧温度相同。,【特点】通过各层平壁截面的传热速率相等：,Q1=Q2=Q3=Q,2022/12/13,由此可得：,将上式变换后，即为：,推广至n层：,多层平面壁的计算通式,2022/12/13,【几点讨论】,2022/12/13,【结论】多层平壁的总阻力为各层壁的阻力之和。,故,2022/12/13,（3）,【结论】在稳定多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温差就大；反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。,2022/12/13,【例】某平壁燃烧炉由一层100mm厚的耐火砖和一层80mm厚的普通砖砌成，其导热系数分别为1.0 W/(m.)及0.8( W/m.)。操作稳定后，测得炉壁内表面温度为720，外表面温度为120。为减小燃烧炉的热损失，在耐火砖与普通砖之间增加一层厚为30mm，导热系数为0.03(W/m.）的保温砖。待操作稳定后，又测得炉壁内表面温度为800，外表面温度为80。设原有两层砖的导热系数不变，试求：（1）加保温砖后炉壁的热损失比原来减少的百分数；（2）加保温砖后各层接触面的温度。,2022/12/13,加保温砖后热损失比原来减少的百分数为：,【解】（1）加保温砖后炉壁的热损失比原来减少的百分数。,加保温砖前，为双层平壁的热传导，单位面积炉壁的热损失，即热通量q1为：,加保温砖后，为三层平壁的热传导，单位面积炉壁的热损失，即热通量q2为：,2022/12/13,（2）加保温砖后各层接触面的温度,已知q2=600w/m2，且通过各层平壁的热通量均为此值。得：,（耐火砖的热流密度）,（保温砖的热流密度）,2022/12/13,各层的温度差和热阻的数值,2022/12/13,蒸汽输送管,四、圆筒壁的稳定热传导,2022/12/13,圆筒壁热传导过程示意图,【特点】热量传递过程中，传热面积（A）会发生改变。,2022/12/13,1、单层圆筒壁的稳定热传导的传热速率,2022/12/13,单层圆筒壁传导传热计算式,2022/12/13,【几点讨论】,2022/12/13,（2）对于 r2/r12 的圆筒壁，以算术平均值代替对数平均值，导致的误差4%。,此时：,作为工程计算，这一误差可以接受。,算术平均半径,2022/12/13,（3）将上面的积分式：,的上限从r= r2时，t=t2 改为r=r时，t=t，积分后为：,【结论】可知，tr成对数曲线变化（假设不随t变化）。,对数曲线,2022/12/13,（4）通过平壁的热传导，各处的Q和q均相等； 在圆筒壁的热传导中，圆筒的内外表面积不同，圆筒内的传热面积是变化的（逐渐增大），所以： 圆筒的不同半径r处传热速率Q相等； 各处热通量q却不相等。,2022/12/13,蒸汽输送管的保温,2、多层圆筒壁的稳定热传导,2022/12/13,多层圆筒壁的热传导过程示意图,2022/12/13,【假设】（1）每层材料均匀，导热系数不随温度变化，或可取平均值；,（2）圆筒壁内的温度仅沿垂直于圆筒壁的方向变化，即等温面垂直于传热方向，其热传导可视为一维定态热传导。（3）层与层之间接触良好，即互相接触的两表面温度相同。,2022/12/13,2022/12/13,如同单层圆筒壁的推导过程，可推得：,对于n层圆筒壁：,多层圆筒壁的计算通式,2022/12/13,【几点说明】,（1）与多层平壁一样，多层圆筒壁导热的总推动力也为总温度差，总热阻也为各层热阻之和。,（2）傅立叶定律是传导传热的基本定律，各种传热壁皆可通过傅立叶定律建立起相关的计算式。,总推动力,总热阻,2022/12/13,球 罐,2022/12/13,2022/12/13,2022/12/13,2022/12/13,【例】382.5的蒸气钢管（45W/m.）外包有保温层，靠管外壁是一层40mm厚的矿渣棉（0.07 W/m.），矿渣棉外是一层20mm厚的石棉泥（0.15 W/m.）。若蒸气管内壁面的温度是140，石棉泥的外表面温度是30。（1）试求每米长的管路的热损失；（2）若将石棉泥包在内层，外层包矿渣棉，每米长的管路热损失又是多少？（其他条件不变）,2022/12/13,【解】（1）据三层圆筒壁热传导计算关系式：,故每米长的管路的热损失为：,依题意知：r1=0.0165m r2=0.019m r3=0.059m r4=0.079m 145W/m. 20.07 W/m. 30.15 W/m. t1=140 t4 =30,2022/12/13,（2）若将保温层调换，则：,r1=0.0165m r2=0.019m r3=0.039m r4=0.079m 145W/m. 20.15 W/m. 30.07W/m. t1=140 t4=30,故每米长的管路的热损失为：,2022/12/13,如若不用保温层，相当于单层圆筒壁的传导传热，则：,用与不用保温层的效果比较：,如果只看成由两层保温层构成的圆筒壁，则：,2022/12/13,【计算结果表明】,（1）加保温层的目的是防止热量损失，仅为原热损失的0.02；（2）在计算过程中，导热系数很大的金属管的热阻比保温材料的热阻小很多，可以忽略； （3）在选用多层材料保温时，在耐热条件许可的情况下，导热系数小的材料应包在内层，这样可以减少热损失。,2022/12/13,衣服应该怎样穿,
