初一数学上册第一章有理数PPT课件 1.2.2 数轴.ppt
1.2.2 数轴,【情境】在一条东西走向的马路上，有一个汽车站。汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。试画图表示这一情境。,请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）,+3表示柳树，+7.5表示杨树，3表示槐树，4.8表示电线杆。,0,3,7.5,-3,-4.8,一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下条件：,(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向.从原点向左（或下）为负方向. (3)选取适当的长度为单位长度.直线上从原点向右.每隔一个单位长度取一个点.依次表示1，2，3，；从原点向左.用类似方法表示1，2，3，,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.,0,1,数轴的画法：,2,3,-1,-2,-3,(1)原点；,(2)正方向；,(3)单位长度；,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,数轴的三要素,1.请大家在练习本上画一个数轴。,强化概念，深入理解,原点,正方向,单位长度,数轴的三要素,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,错,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,老师想在教室里建立一条形象的数轴，请你来帮帮忙。,数轴是表示数的一条直线：,数,数轴上的点,例1、在数轴上画出表示下列各数的点： 1，-5，-2.5，7/2，0, 7/3,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-5,1,-5,-2.5,7/2,0,7/3,2.请在你刚才画的数轴上标出表示下列各数的点：,3|2,-5，0，4.2，-4，,-,3|2,，,强化概念，深入理解,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,例2、写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各点表示的数。,把数轴上的点用数表示:,0,1,2,-1,-2,A,B,C,D,E,F,点A表示+2;,点B表示-1;,点C表示0;,点D表示+1.5;,点E表示+1;,点F表示-1.5;,体现了数形结合的思想,数,数轴上的点,强化概念，深入理解,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,3.,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,例3：,（）读出数轴上各点所表示的数,（）点到原点有几个单位长度？点到点有 几个单位长度？,（）数轴上与点距离个单位长度的点是？,（）数轴上点与点之间有几个整数？分别是？,（）将点向右移动个单位，再向左移动个单位后得,点,点所表示的数是多少?,（）将点向右移动个单位，再向左移动个单位后得,点,点所表示的数是多少?,1.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个单位长度.表示数2.5的点在原点的 边.离原点 个单位长度.,2.到原点距离为3个单位长度的数是 .,3.在数轴上点A表示数-4.若把点A向左移动1个单位长度.则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 .,4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 。,左,3,右,2.5,-3、+3,-5,-0.5,+4、-2,练一练,5.如图在数轴上有三个点A、B、C，怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种方法？,.,.,.,.,.,.,.,-1,-2,-3,0,1,2,3,A,B,C,（3种方法）,6.有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又爬上7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又退了2级，幸好没打着他，他又爬上8级，这时他距离梯子最高处还有一级，问这个梯子共有几级？,（23级）,提示：你能用数轴的相关知识来解决吗？,7.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数? (2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?,小结：,（1）一个概念三个要素；（2）三个操作：怎样画数轴； 怎样把数画在数轴上； 怎样把数轴上的点用数表示出来。（3）一个思想： 数轴上数与点的对应，也叫数形结合。,一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.,
