风险与收益分析.docx

第二章 风险与收益分析本章知识点简介本章主要介绍了风险与收益的概念以及度量、风险收益之间的关系以及相关的理论。 本章的主要内客包括： 一是资产收益率的含义、类型和计算。资产的收益率是期末资产增值量与期初资产价值的比值，该收益率包括两部分内容： (1)利(股)息的收益率。(2)资本利得的收益率。本章介绍的收益率类型主要有：实际收益率，通常用期末资产的增值量与期初资产的价值之比来衡量；名义收益率，通常用资产合约上标明的收益率来表示；预期收益率，通常用未来各种可能情况下预计的收益率的加权平均数来表述；必要收益率，表示投资者对资产合理要求的最低收益率，其大小是无风险收益率与风险收益率之和；无风险收益率，指无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率和通货膨胀补贴两部分组成，通常可用短期国库券的利率近似表示；风险收益率，是指资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。它的大小取决于以下两个因素：风险的大小；投资者对风险的偏好。 二是单项资产预期收益率以及风险的衡量指标：预期收益率、收益率的标准差、标准离差率、系数。E(R)表示预期收益率，可用公式来计算，Pi是第i种可能情况发生的概率。Ri是在第i种可能情况下资产的收益率；收益率的标准差是其方差的开方，用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度，方差的计算公式为：；标准离差率是资产收益率的标准差与期望值之比，其计算公式为：v=E(R)；资产的系数是资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。 三是资产组合收益率和资产组合系统风险系数的计算。资产组合收益率是资产组合中各项资产收益率的加权平均，其中权数是各项资产在组合中所占的价值比例；资产组合的系统风险系数是组合中各项资产系统风险系数的加权平均，其中权数是各项资产在组合中所占的价值比例。 四是系统风险和非系统风险的含义。系统风险是指影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险，这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，如宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则的改革、世界能源状况、政治因素等等。非系统风险是可以通过有效的资产组合而消除掉的风险，是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。 五是风险与收益的一般关系。对于绝太多数资产来说，投资者都会因承担该资产的风险而要求额外的补偿，其要求的最低收益率应该包括无风险收益率与风险收益率两部分。即必要收益率=无风险收益率+风险收益率。 六是资本资产定价模型。资本资产定价模型的主要内客是分析风险收益率的决定因素和度量方法，它的表达形式如下：RRf×（Rm一Rf）。其中，R表示资产的必要收益率；表示资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；Rm表示市场平均收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。第一节 风险与收益的基本原理一、资产的收益与收益率（一）资产收益的含义和计算资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。一般情况下，有两种表述资产收益的方式：第一种方式是以金额表示的，称为资产的收益额，通常以资产价值在一定期限内的增值量来表示，该增值量来源于两部分：一是期限内资产的现金净收入；二是期末资产的价值（或市场价格）相对于期初价值（格）的升值。前者多为利息、红利或股息收益，后者称为资本利得。第二种方式是以百分比表示的，称为资产的收益率或报酬率，是资产增值量与期初资产价值（格）的比值，该收益率也包括两部分：一是利（股）息的收益率，二是资本利得的收益率。 显然，以金额表示的收益与期初资产的价值(格)相关，不利于不同规模资产之间收益的比较，而以百分数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。所以，通常情况下，我们都是用收益率的方式来表示资产的收益。另外，由于收益率是相对于特定期限的，它的大小要受计算期限的影响，但是计算期限常常不一定是一年，为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。 因此，如果不作特殊说明的话，资产的收益指的就是资产的年收益率。又称资产的报酬率。 单期收益率的计算方法如下： 【例21】 某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0 25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少? 解答：一年中资产的收益为： 0.25 + (12 - 10) = 2.25(元) 其中，股息收益为O.25元，资本利得为2元。 股票的收益率=(0.25+12-10)÷lO = 2.5 + 20 = 22.5 其中股利收益率为2.5，利得收益率为20。（二）资产收益率的类型在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，收益率可以有以下一些类型：l实际收益率实际收益率表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率，表述为已实现的或确定可以实现的利(股)息率与资本利得收益率之和。2名义收益率名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率。例如借款协议上的借款利率。3预期收益率预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。对期望收益率的直接估算，可参考以下三种方法： 第一种方法是：首先描述影响收益率的各种可能情况，然后预测各种可能情况发生的概率，以及在各种可能情况下收益率的大小，那么预期收益率就是各种情况下收益率的加权平均，权数是各种可能情况发生的概率。计算公式为：预期收益率E(R)=P×R式中，E(R)为预期收益率；P表示情况可能出现的概率；R表示情况出现时的收益率。 【例22】 半年前以5 000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到5 900元的可能性为50，市价达到6 000元的可能性也是50。那么预期收益率是多少? 解答：预期收益率=50×(5 9005 000)+50×(6 0005 000)+50÷5 000=20。所以，一年的预期收益率是20。 本例中，我们给出了半年后各种可能的市价及其概率，然而，现实中，要完成这项工作是相当困难的。 第二种计算预期收益率的方法是：首先收集事后收益率(即历史数据)，将这些历史数据按照不同的经济状况分类，并计算发生在各类经济状况下的收益率观测值的百分比，将所得百分比作为各类经济情况可能出现的概率，然后计算各类经济情况下所有收益率观测值的平均值作为该类情况下的收益率，最后按照公式2.2计算各类情况下收益率的加权平均就得到预期收益率。 例如，假定收集了历史上的100个收益率的观测值，在这100个历史数据中，发生在“经济良好”情况下的有30个，发生在“一般”和“经济较差”情况下的各有50个和20个，那么可估计经济情况出现良好、一般和较差的概率分别为30、50和20。然后，将经济良好情况下所有30个收益率观测值的平均值(假如为10)作为经济良好情况下的收益率，同样，计算另两类经济情况下观测值的平均值(假如分别是8和5)，那么，预期收益率 = 30 × 10 + 50 × 8 + 20 × 5 = 8。 尽管这种利用历史数据去预测未来的方法有一定的局限性，但至少可以作为预测的参考依据，而且这种方法简便，易于运用。 第三种考虑预期收益率的方法是：首先收集能够代表预测期收益率分布的历史收益率的样本，假定所有历史收益率的观察值出现的概率相等，那么预期收益率就是所有数据的简单算术平均值。【例23】XYZ公司股票的历史收益率数据如表21所示，请用算术平均值估计其预期收益率。 表2-1年度123456收益率26%11%15%27%21%32%解答：收益率的期望值或预期收益率E(R) =(26 + 11 + 15 + 27 + 21 + 32) ÷ 6 = 22 4必要收益率 必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。这里所说的投资者可以是每个个体，但如果不特殊说明的话，通常指全体投资者。每个人对某特定资产都会要求不同的收益率，如果某股票的预期收益率超过大多数人对该股票要求的至少应得到的收益率时，实际的投资行为就会发生。也就是说，只有他们认为至少能够获得他们所要求的必要收益率时，他们才会购买该般票。 必要收益率与认识到的风险有关，人们对资产的安全性有不同的看法，如果某公司陷入财务困难的可能性很大，也就是说投资该公司股票产生损失的可能性很大，那么，投资于该公司股票将会要求一个较高的收益率，所以该股票的必要收益率就会较高，相反，如果某项资产的风险较小，那么，对这项赍产要求的必要收益宰也就小。 5无风险收益率 无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率(资金的时间价值)和通货膨胀补贴两部分组成。无风险资产一般满足两个条件：一是不存在违约风险；二是不存在再投资收益率的不确定性。实际上，满足这两个条件的资产，就是与所分析的资产的现金流量期限相同的国债。因此，无风险利率就是国债的利率，该国债应该与所分析的资产的现金流量有相同的期限。一般情况下，为了方便起见，通常用短期国库券的利率近似地代替无风险收益率。 6风险收益率 风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。二、资产的风险 风险是现代企业财务管理环境的一个重要特征，在企业财务管理的每一个环节都不可避免地要面对风险。风险是对企业的目标产生负面影响的事件发生的可能性。从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。(一) 资产的风险及其衡量 资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。 衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。 1收益率的方差(²) 收益率方差是用来表示某资产收益率的各种可能结果与其期望值之间的离散程度的一个指标，其计算公式为：这里E(R)表示资产的预期收益率，可用公式来计算，Pi是第i种可能情况发生的概率；Ri是第i种可能情况下该资产的收益率。2收益率的标准差（）收益率标准差是反映某资产收益率的各种可能结果对其期望值的偏离程度的一个指标。它等于方差的开方。其计算公式为：标准差和方差都是以绝对数衡量某资产的全部风险，在预期收益率（即收益率的期望值）相同的情况下，标准差或者方差越大，风险越大；相反，在预期收益率相同的情况下标准差或方差越小，风险也越小。由于标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，因而不适用于比较具有不同的预期收益率的资产的风险。3收益率的标准离差率（V）标准离差率是收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。其计算公式为：标准离差率以相对数衡量资产的全部风险的大小，它表示每单位预期收益所包含的风险，即每一元预期收益所承担的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；相反，标准离差率越小，相对风险越小。标准离差率可以用来比较具有不同预期收益率的资产的风险。 【例24】 某公司正在考虑以下三个投资项目，其中A和B是两只不同公司的股票，而c项目是投资于一家新成立的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况如表22所示。表2-2 投资项目未来可能的收益率情况表经济形势概率项目A收益率项目B收益率项目C收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%比较好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%试计算各项目的预期收益、标准差和标准离差率，并比较各项目风险的大小。解答：首先计算每个项目的预期收益率，即概率分布的期望值如下：E(RA)=(-22%)×0.1+(-2%)×0.2+20%×0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4%E(RB)=(-10%)×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3%E(RC)=(-100%)×0.1+(-10%)×0.2+10%×0.4+40%×0.2+120%×0.1=12%根据上述项目收益率的分布，从直观上，我们很容易看出，项目B的收益率比项目C的收益率偏离程度小。图2-1表现了项目B和项目C的收益率的分布。项目B可能发生的收益率相对集中，它的变动范围在-10%和+45%之间；而项目C可能的收益率则相对分散，在-100%到120%之间，然而这两个项目的预期收益率却相差无几，因此，可以很快判断出：两个项目有几乎同样的平均收益率，而项目B的风险却比项目C的风险小很多。图2-1 项目收益率分布图但是对于项目A和项目B风险走小的比较，却不是那么简单了。需要计算它们的标准差和标准离差率。下面计算各项目收益率的标准差和标准离差率：从标准差的计算可以看出，项目A的标准差20%大于项目B的标准差16.15%，似乎项目A的风险比项目B的风险大，然而从标准离差率的计算来看，由于项目A的预期收益率17.4%大于项目B的预期收益率12.3%，使得项目A的标准离差率1.15却小于项目B的标准离差率1.31。这样一来，项目A的相对风险（即每单位收益所承担的风险）却小于项目B。上例中，三个表述资产风险的指标：收益率的方差2、标准差和标准离差率V，都是利用未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值来计算的，然而，现实中管理人员要想准确地获得这些信息往往是非常困难的。因此，当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。其中预期收益率可利用本章第一节介绍的预期收益率估算方法如算术平均法等来计算，标准差可以利用下列统计中的公式进行估算：标准差=式中，Ri 表示数据样本中各期的收益率的历史数据；R是各历史数据的算术平均值；n 表示样本中历史数据的个数。【例25】 利用【例23】的数据估计预期收益率、标准差和标准离差率。解答：收益率的期望值E(R)=各期收益率的算术平均=22标准离差率=7 9÷22=0.36【例26】假定甲、乙两项资产的历史收益率的有关资料如表23所示。表2-3 甲、乙两资产的历史收益率 年甲资产的收益率乙资产的收益率2002-10%15%20035%10%200410%0%200515%-10%200620%30%要求：（1）估算两项资产的预期收益率； （2）估算两项资产的标准差；（3）计算两项资产的标准离差率。解答：（1）甲资产的预期收益率=（-10%+5%+10%+15%+20%）/5=8% 乙资产的预期收益率=（15%+10%+0-10%+30%）/5=9%(2)甲资产的标准差： 乙资产的标准差： (3)甲资产标准离差率=11.51÷8：1.44 乙资产标准离差率=15 17÷9=1.69 资产的风险尽管可以用历史数据去估算，但由于不同资产的风险受其资产特性的影响较大，另外由于环境因素的多变、管理人员估计技术的限制等，均造成估计的结果往往不够可靠、不够准确。因此，在估计某项资产风险大小时，通常会综合采用各种定量方法，并结合管理人员的经验等判断得出。 (二) 风险控制对策 1规避风险 当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵销时，应当放弃该资产，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。 2减少风验减少风险主要有两方面意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法有：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。 3转移风险对可能给企业带来灾难性损失的资产。企业应以一定的代价，采取某种方式转移风险。如向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。 4接受风险接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。三、风险偏好根据人们的效用函数的不同。可以按照其对风险的偏好分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。 (一) 风险回避者当预期收益率相同时，风险回避者都会偏好于具有低风险的资产；而对于同样风险的资产，他们则都会钟情于具有高预期收益的资产。但当面临以下这样两种资产时，他们的选择就要取决于他们对待风险的不同的态度：一项资产具有较高的预期收益率同时也具有较高的风险，而另一项资产虽然预期收益率低，但风险水平也低。 风险回避者在承担风险时，就会因承担风险而要求额外收益，额外收益要求的多少不仅与所承担的风险的大小有关(风险越高，要求的风险收益越大)，还取决于他们的风险偏好。对风险回避的愿望越强烈，要求的风险收益就越高。一般的投资者和企业管理者都是风险回避者，因此财务管理的理论框架和实务方法都是针对风险回避者的，并不涉及风险追求者和中立者的行为。 (二) 风险追求者与风险回避者恰恰相反。风险追求者主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。他们选择资产的原则是：当预期收益相同时选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。 (三) 风险中立者风险中立者既不回避风险，也不主动追求风险。他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，这是因为所有预期收益相同的资产将给他们带来同样的效用。第二节 资产组合的风险与收益分析一、资产组合的风险与收益 (一) 资产组合两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合。 (二) 资产组合的预期收益率E（RP） 资产组合的预期收益率就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在组合中所占的价值比例。即： 资产组合的预期收益率 式中，E（RP）表示资产组合的预期收益率；E（Ri）表示第i项资产的预期收益率；Wi表示第i项资产在整个组合中所占的价值比例。 (三) 资产组合风险的度量 1、两项资产组合的风险两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式： 式中，p表示资产组合的标准差，它衡量的是组合的风险；1和 2分别表示组合中两项资产的标准差；w1和w2分别表示组合中两项资产所占的价值比例；1,2反映两项资产收益率的相关程度即两项资产收益率之间相对运动的状态，称为相关系数。理论上，相关系数介于区间一1，1内。 当1,2=1时，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，即他们的收益率变化方向和变化幅度完全相同，这时，2P=（W11+W22）2，即2P达到最大。由此表明，组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均值。换句话说，当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵销，所以这样的组合不能降低任何风险。 当1,2=-1时，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，即他们的收益率变化方向和变化幅度完全相反。这时，2P=（W11W22）2即2P达到最小，甚至可能是零。因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可以充分地相互抵销，甚至完全消除。因而，由这样的资产组成的组合就可以最大程度地抵销风险。 在实际中，两项资产的收益率具有完全正相关和完全负相关的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于1且大于一l(多数情况下大于零)。因此，会有0<P<（W11+W22），即：资产组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均，也即资产组合的风险小于组合中各资产风险之加权平均值，因此，资产组合才可以分散风险，但不能完全消除风险。 2多项资产组合的风险 一般来讲。随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。 随着资产组合中资产数目的增加，由方差表示的各资产本身的风险状况对组合风险的影响逐渐减小，乃至最终消失。但由协方差表示的各资产收益率之间相互作用、共同运动所产生的风险并不能随着组合中资产个数的增大而消失，它是始终存在的。 那些只反映资产本身特性，可通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险被称为非系统风险。那些反映资产之间相互关系，共同运动，无法最终消除的风险被称为系统风险。二、非系统风险与风险分散 非系统风险又被称为企业特有风险或可分散风险，是可以通过资产组合而分散掉的风险。它是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。对于特定企业而言，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。经营风险是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性，如由于原材料供应地的政治经济情况变动、新材科的出现等因素带来的供应方面的风险；由于生产组织不合理而带来的生产方面的风险；由于销售决策失误带来的销售方面的风险。财务风险又称筹资风险；是指由于举债而给企业目标带来的可能影响。企业举债经营，全部资金中除自有资金外还有一部分借入资金，这会对自有资金的获利能力造成影响；同时，借入资金需还本付息，一旦无力偿付到期债务，企业便会陷入财务困境甚至破产。当企业息税前资金利润率高于借入资金利息率时，使用借入资金获得的利润除了补偿利息外还有剩余，因而使自有资金利润率提高。但是，若企业息税前资金利润率低于借入资金利息率时，使用借入资金获得的利润还不够支付利息，需动用白有资金的一部分来支付利息，从而使自有资金利润率降低。用自有资金来支付利息，可能使企业发生亏损。若企业亏损严重，财务状况恶化，丧失支付能力，就会出现无法还本付息甚至招致破产的危险。值得注意的是，在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。实际上，在资产组合中资产数目较低时，增加资产的个数。分散风险的效应会比较明显，但资产数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。经验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已披消除掉。此时，如果继续增加资产数目，对分散风险已经没有多大的实际意义，只能增加管理成本。另外不要指望通过资产多样化达到完全消除风险的目的，因为系统风险是不能够通过风险的分散来消除的。三、系统风险及其衡量系统风险叉被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等等。尽管绝大部分企业和资产都不可避免地受到系统风险的影响，但并不意味着系统风险对所有资产或所有企业有相同的影响。有些资产受系统风险的影响大一些，而有些资产受的影响则较小。单项资产或资产组合受系统风险影响的程度。可以通过系统风险系数(系数)来衡量。 (一) 单项资产的系统风险系数(系数)单项资产的系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产所含的系统风险的大小。系统风险系数或系数的定义式如下：  式中，式中，i，m表示第i项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数；i是该项资产收益率的标准差，表示该资产的风险大小；m是市场组合收益率的标准差，表示市场组合的风险；三个指标的乘积表示该项资产收益率与市场组合收益率的协方差。(二) 市场组合的概念市场组合是指由市场上所有资产组成的组合。它的收益率就是市场平均收益率，实务中通常用股票价格指数的收益率来代替。而市场组合的方差则代表了市场整体的风险。由于包含了所有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被消除，所以市场组合的风险就是市场风险或系统风险。根据上述系数的定义式可知，当某资产的系数等于l时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化，即如果市场平均收益率增加(或减少)1，那么该资产的收益率也相应的增加(或减少)1，也就是说，该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致；当某资产的系数小于l时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；当某资产的系数大于l时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。绝大多数资产的系数是大于零的(大多数介于0 5和2之间)，也就是说，他们收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致系数的不同；极个别的资产的系数是负数，表明这类资产与市场平均收益的变化方向相反，当市场平均收益增加时，这类资产的收益却在减少。比如西方个别收账公司和个别再保险公司的系数是接近零的负数。在实际中，要想利用定义式去计算系数，是非常困难的。系数的计算常常利用收益率的历史数据，采用线性回归的方法取得。其实，在实务中，并不需要企业财务人员或投资者自己去计算证券的系数，一些证券咨询机构会定期公布大量交易过的证券的系数表24列示了2002年5月和2006年10月的有关资料上显示的美国几家大公司的系数。表24 各公司的系数表公司名称2002年2006年Time Warner1.651.94IBM1.051.00General Electric1.30.81Microsoft1.20.94Coca-Cola0.850.70Procter&Gamble0.650.27(数据来源：)从表24可以看出，不同公司之间的系数有所不同，即使是同一家公司在不同时期，其系数也会或多或少地有所差异。我国也有一些证券咨询机构定期计算和编制各上市公司的系数，人们可以通过中国证券市场数据库等查询。(三) 资产组合的系统风险系数(p) 对于资产组合来说，其所含的系统风险的大小可以用p系数来衡量。资产组合中的p系数是所有单项资产系数的加权平均数，权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。计算公式为：  式中，p是资产组合的系统风险系数；Wi为第i项资产在组合中所占的价值比重；i表示第i项资产的系数。由于单项资产的系数不尽相同，因此通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变资产组合的风险特性。【例27】 某资产组合中有三只股票，有关的信息如表2-5所示，计算资产组合的系数。表2-5 某资产组合的相关信息 股票系数股票的每股市价（￥）股票的数量（股）A0.74200B1.12100C1.710100解答：首先计算ABC三种股票所占的价值比例：A股票比例：（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）=40%B股票比例：（2×200）÷（4×200+2×100+10×100）=10%C 股票比例：（10×100）÷（4×200+2×100+10×100）=50%然后，计算加权平均系数，即为所求：P=40%×0.7+10%×1.1+50%×1.7=1.24第三节 证券市场理论在市场机制的作用下，证券市场自发地对各种证券的风险与收益进行动态调整，最终实现风险和收益的均衡状态，并由此产生了证券市场理论。一、风险与收益的一般关系由于我们假定了资产交易的参与者都是风险回避者，因此他们都会寻求风险和收益的一种权衡。对风险的厌恶并不意味着他们会不惜任何代价来回避风险，对风险的消极态度能被较高的收益水平所抵销。对于每项资产，投资者都会因承担风险而要求额外的补偿其要求的最低收益率应该包括无风险收益率与风险收益率两部分。因此，对于每项资产来说，所要求的必要收益率可以用以下的模式来度量：必要收益率 = 无风险收益率 + 风险收益率 式中，无风险收益率(通常用Rf表示)是纯粹利率与通货膨胀补贴之和，通常用短期国债的收益率来近似地替代，而风险收益率表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿，其大小则视所承担风险的大小及投资者对风险的偏好程度而定。 从理论上来说，风险收益率可以表述为风险价值系数(b)与标准离差率(V)的乘积。即：风险收益率=b×V 因此，必要收益率R=Rf+ b×V标准离差率(v)反映了资产全部风险的相对大小；而风险价值系数(b)则取决于投资者对风险的偏好。对风险的态度越是回避，要求的补偿也就越高，因而要求的风险收益率就越高，所以风险价值系数(b)的值也就越大；反之，如果对风险的容忍程度越高，则说明风险的承受能力较强，那么要求的风险补偿也就没那么高，所以风险价值系数的取值就会较小。风险价值系数b的计算可采用统计回归方法对历史数据进行分析得出估计值，也可结合管理人员的经验分析判断而得出，但是由于b受风险偏好的影响，而风险偏好又受风险种类、风险大小及心理因紊的影响，因此对于b的准确估计就变得相当困难和不够可靠。现实中，对于公式中的风险价值系数b和标准离差率V的估计都是比较困难的，即便能够取得亦不够可靠。因此，上述公式的理论价值远远大于其实用价值。二、资本资产定价模型 (一) 资本资产定价模型(CAPM模型) l资本资产定价模型的基本原理资本资产定价模型听起来令人感到迷惑，事实上，所谓资本资产主要指的是股票，而定价则试图解释资本市场如何决定股票收益率，进而决定股票价格。资本资产定价模型是由经济学家Harry Mazkowitz和William F.Sharpe于1964年提出的，后来由于他们在此方面做出的贡献而获得了1990年度的诺贝尔经济学奖。根据风险与收益的一般关系，某资产的必要收益率是由无风险收益率和该资产的风险收益率决定的。即：必要收益率=无风险收益率+风险收益率资本资产定价模型的一个主要贡献就是解释了风险收益率的决定因素和度量方法，并且给出了下面的一个简单易用的表达形式：RRf×（Rm一Rf）这是资本资产定价模型的核心关系式。式中，R表示某资产的必要收益率；表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。公式中（Rm一Rf）称为市场风险溢酬，它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度，也就是市场整体对风险的厌恶程度，对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。反之，如果市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，因此，要求的补偿就越低，所以市场风险溢酬的数值就越小。不难看出：某项资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产系统风险系数的乘积，即：风险收益率×（Rm一Rf） 2证券市场线(SML)如果把资本资产定价模型公式中的看作自变量(横坐标)，必要收益率R作为因变量(纵坐标)，无风险利率（Rf）和市场风险溢酬（Rm一Rf）作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是一个直线方程，叫做证券市场线，简称SML。即以下关系式所代表的直线：RRf×（Rm一Rf） 证券市场线对任何公司、任何资产都是适用的。只要将该公司或资产的系数代人到上述直线方程中，就能得到该公司或资产的必要收益率。 证券市场线上每个点的横、纵坐标值分别代表每一项资产(或资产组合)的系统风险系数和必要收益率。因此，证券市场上任意一项资产或资产组合的系统风险系数和必要收益率都可以在证券市场线上找到对应的一点。 在证券市场线关系式的右侧，惟一与单项资产相关的就是系数，而系数正是对该资产所含的系统风险的度量，因此，证券市场线一个重要的暗示就是只有系统风险才有资格要求补偿”。该公式中并没有引入非系统风险即企业特有风险，也就是说，投资者要求的补偿只是因为他们“忍受”了市场风险即系统风险的缘故，而不包括企业特有风险，因为企业特有风险可以通过资产组合被消除掉。 【例28】某年由MULTEX公布的美国通用汽车公司的系数是1 170，短期国库券利率为4，S&P股票价格指数的收益率是10，那么，通用汽车该年股票的必要收益率应为： RRf×（Rm一Rf）=4+1.17 x(10一4)=11.02 3.资产组合的必要收益率 资产组合的必要收益率也可通过证券市场线来描述：资产组合的必要收益率：Rfp×（Rm一Rf） 此公式与前面的资本资产定价模型公式非常类似。他们的右侧惟一不同的是系数的主体，前面的系数是单项资产或个别公司的系数；而这里的p则是资产组合的系数。 【例29】 假设前短期国债收益率为3，股票价格指数平均收益率为12，并利用例27中的有关信息和求出的系数，计算A、B、C三种股票组合的收益率。 解答：三种股票组合的收益率R=3+1.24×(12一3)=14.16 (二) 资本资产定价模型的