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    北师大版七年级下册数学平方差公式PPT课件.ppt

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    北师大版七年级下册数学平方差公式PPT课件.ppt

    平方差公式,(x 3)( x),=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多项式与多项式是如何相乘的?,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长,您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,相等吗?,原来,现在,面积变了吗?,a2,(a+5)(a-5),(x 4)( x4)(1 2a)( 12a) (m 6n)( m6n) (5y z)(5yz),计算下列各题,算一算,比一比,看谁算得又快又准,(1 2a)( 12a)=1 4a2,(m 6n)( m6n)=m2 36n2,(5y z)(5yz)= 25y2 z2,(x 4)( x4)=x2 16,它们的结果有什么特点?,x2 42,12(2a)2,m2 (6n)2,(5y)2 z2,平方差公式:,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、(a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、(b + a )( -b + a ) = a2 - b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注:这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,口答下列各题: (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),(a + b ) ( a b ) = a2 - b2,例1、用平方差公式计算计算:(x+2y)(x-2y),解:原式 x2 - (2y)2,x2 - 4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是 a 哪个是 b,例题,例2 运用平方差公式计算:(1) (3x2 )( 3x2 ) ;(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解:(1)(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24;,(2)(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,= x24y2,试试就能行,例3 计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 1002-22,=1000 4,=(1002)(1002),=9996,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= - 4y + 1.,挑战自我,选择: 下列各式计算正确的是 ( ),A.,B.,C.,D.,36,9x2,1-x2,能力挑战,初级,2,2,7s+8t,2,2,(4) = ( )( )=( )(5)( 7s 8t)( ) =(6) (10 x+ ) (10 x ) =( )( ) =,填一填,填一填(1) (157xy)(15+7xy)= ( )( )=( )(2)( 0.5x0.3y)( ) =( ) ( )=(3) 10 x+( ) 10 x( )=,能力挑战,初级,我们每天都在努力,2,2,15,7xy,0.5x 0.3y,3y,3y,2,2,0.5x,0.3y,(1)(a+3b)(a - 3b),=4 a29;,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ;,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,(2)(3+2a)(3+2a),(3)5149,(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),(4)(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行!,练习,利用平方差公式计算:,知难而进,1.计算 20042 20032005;,拓展提升,解:,20042 20032005,= 20042 (20041)(2004+1),= 20042, (2004212 ),= 20042, 20042+12,=1,2、利用平方差公式计算:,(a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,3. (a+b+c)(a-b-c),=a+(b+c)a-(b+c)=a2-(b+c)2=a2-(b+2bc+c)=a2-b2-2bc-c2,( ),4.化简,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),知难而进,已知x2-y2=8,x-y=4,求x+y的值。有两个正方形的周长之和为36cm,面积之差为72cm2,你能求出这两个正方形的边长吗?,祝你成功!,计算,46,55,79,88,1113,1212,观察并计算下列各组算式,从以上的过程中你发现了什么规律?,请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?,=24,=25,=63,=4,=143,=144,加油哦!,高级,高级,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,

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