第五章利率期货（doc 19）.docx

第五章 利率期货【学习目标】通过本章的学习理解利率期货是金融期货的重要组成部分。了解利率期货的基本概念及发展历程，掌握不同利率期货合约的具体规定以及中长期国债期货合约特殊的定价方式，以及利率期货在投机、套期保值以及其他利率风险管理领域的运用。第一节 利率期货市场概述一、利率期货市场的产生和发展20世纪60年代中期以来，随着国际经济金融形势的变化，利率的波动也更为频繁和剧烈，给企业尤其是金融机构的生产经营带来了极大的风险。面对日趋严重的利率风险，各类金融商品持有者，尤其是各类金融机构迫切需要一种既简便可行、又切实有效的利率风险管理工具。利率期货正是在这种背景下应运而生的。1975年10月，世界上第一张利率期货合约政府国民抵押协会抵押凭证（Government National Association Certificate）期货合约在美国芝加哥期货交易所诞生。尽管由于交割对象比较单一，流动性不强，发展受到一定限制，但在当时已经是一种重大的创新，开创了利率期货的先河。在这之后，为了满足投资者回避短期利率风险的需要，1976年1月，芝加哥商业交易所国际货币市场分部（IMM）先后于1976年1月和1981年12月推出了3个月期美国短期国库券期货合约以及3个月期欧洲美元定期存款期货合约，都获得了巨大的成功。此外，在利率期货发展历程上另外一件具有里程碑意义的重要事件是，1977年 8月 22日，美国长期国债期货合约在芝加哥期货交易所上市，满足了对中长期利率风险进行保值的广大交易者的需要，也受到了普遍的欢迎，以至美国财政部发行新的长期国债时，都刻意选择在长期国债期货合约的交易日进行。美国利率期货的成功开发与运用，也引起了其他国家的极大兴趣。1982年，伦敦国际金融期货交易所首次引入利率期货，1985年东京证券交易所也开始利率期货的交易，随后，法国、澳大利亚、新加坡等国家也相继开办了不同形式的利率期货合约。中国香港则于1990年2月7日在香港期货交易所正式推出了香港银行同业3个月拆放利率期货合约。目前在期货交易比较发达的国家和地区，利率期货都早已超过农产品期货而成为成交量最大的一个类别。在美国，利率期货的成交量甚至已占到整个期货交易总量的一半以上。 二、利率期货的概念（一） 利率期货的内涵所谓利率期货（Interest Rate Futures），是指由交易双方签订的，约定在将来某一时间按双方事先商定的价格，交割一定数量的与利率相关的金融资产的标准化期货合约。（二）利率期货交易的特点利率期货交易具有金融期货交易的全部共性，如固定的交易场所，标准化的期货合约，多采用现金交割等。但其本身也存在着诸多有别于其他金融期货交易的独特之处，主要表现在以下几个方面：1、特殊的交易对象。利率期货交易的交易对象并不是利率，而是某种与利率相关的特定的金融证券或支付凭证，如国库券、债券、大额定期存单、欧洲美元存款证等，其标的资产的价格通常与实际利率成反方向变动。2、特殊的报价方式。利率期货交易采用独特的“指数”报价方式。虽然叫做“指数”（Index），但与人们比较熟悉的指数（即价格平均数），特别是股价指数没有什么关联或关联不大。而表示期货合约价格的最小基数“点”（point），也与货币期货报价的点或股指期货报价的点均有不同。3、特殊的交割方式。例如，中长期国债期货合约的交割方式复杂而特殊，与其他金融期货有不少不同之处。（三）影响利率期货价格的主要因素1、货币供应量。当货币供应不足时，利率上升；货币供应过剩时，利率下跌。2、经济发展状况。当经济发展速度较快，贷款需求旺盛时，利率会升高；当经济发展速度放慢，贷款需求减少时，利率会下跌。3、政府的财政收入。当出现财政赤字时，利率会受到一定的影响。4、其他国家利率水平。由于国际间资本流动十分频繁，因此一国的利率水平很容易受到其他国家利率水平的影响。最明显的就是美国利率对其他国家利率的影响。5、其他因素。社会政治环境、失业率等。三、利率期货交易的种类利率期货虽然产生的时间较晚，但由于应用范围广泛及其规避利率风险的有效性，刚一投入市场便受到了广大投资者的推崇。目前全球期货市场上的利率期货种类繁多，通常，按照合约标的的期限长短，利率期货可以分为短期利率期货和长期利率期货两大类。 短期利率期货又称货币市场类利率期货，即凡是以期限不超过1年的货币市场金融工具作为交易标的的利率期货均为短期利率期货，如短期国库券（Treasury Bill，简称TB）期货合约、欧洲美元（Euro-Dollar）期货合约、商业票据（Commercial Paper）期货合约、大额可转让存单（CDs）期货合约等。长期利率期货又叫资本市场类利率期货，即凡以期限超过1年的资本市场金融工具作为交易标的的利率期货均为长期利率期货，如各种中期国债（Treasury Notes）期货合约、长期国债（Treasury Bonds）期货合约等。由于设计、需求等各方面的因素，也并非所有推出的利率期货合约都获得了成功。在现存的众多利率期货品种中，交易呈现集中的趋势。以美国为例，目前几乎所有重要的、交易活跃的利率期货都集中在以下两个交易所：芝加哥期货交易所和芝加哥商业交易所（国际货币市场分部）。这两个交易所分别以长期利率期货和短期利率期货为主。在长期利率期货中，最有代表性的是美国长期国债期货和10年期美国中期国债期货，短期利率期货的代表品种则是3个月期的美国短期国库券期货和3个月期的欧洲美元定期存款期货。 目前，世界主要利率期货交易品种见表51：表51 世界主要利率期货交易品种合约种类交易所最小变动价位（最小变动值）合约规模合约月份长期国债期货合约CBOT1/32点（31.25美元）100，000美元3、6、9、1210年期中期国债期货合约CBOT0.5/32点（15.625美元）100，000美元3、6、9、125年期中期国债期货合约CBOT0.5/32点（15.625美元）100，000美元3、6、9、122年期中期国债期货合约CBOT0.25/32点（15.625美元）200，000美元3、6、9、1290天国库券期货合约CME0.01点（25美元）1,000,000美元3、6、9、123个月欧洲美元期货合约CME0.01点（25美元）1,000,000美元3、6、9、121个月LIBOR期货合约CME0.005点（12.5美元）3,000,000美元连续12个月3个月欧洲美元期货合约SIMEX0.01点（25美元）1,000,000美元3、6、9、123个月欧洲日元期货合约SIMEX0.005点（12.5日元）1,000,000日元3、6、9、123个月欧洲美元期货合约LIFFE0.01点（25美元）1,000,000美元3、6、9、123个月英镑利率期货合约LIFFE0.01点（12.5英镑）500,000英镑3、6、9、12资料来源：根据各交易所网站资料整理而得第二节 利率期货合约一、短期国库券期货合约（Treasury Bill Futures）以IMM交易的13周（90天）美国政府国库券期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表52。表52 IMM 13周国库券期货合约交易单位1,000,000美元面值的3个月期美国政府短期国库券最小变动价位0.005点最小变动值12.5美元每日波动限价以前：0.6点，即每张合约1,500美元；现在：无限制合约月份3月、6月、9月、12月交易时间芝加哥时间上午7:20下午2:00最后交易日交割日前1天交割日交割月份中1年期国库券尚余13周期限的第1天交割等级还剩余90、91或92天期限，面值为1,000,000美元的短期国库券资料来源：CME网站 1、 标的资产与交割券的种类IMM13周国库券期货合约的标的资产为面值1,00,000美元的3个月期的美国政府国库券，合约月份则为每年的3月、6月、9月和12月。但根据IMM的规定，合约到期时，卖方必须在3个连续的营业日内完成交割，可用于交割的既可以是新发行的3个月期（即13周）的国库券，也可以是尚有90天剩余期限的原来发行的6个月期或1年期的国库券，从而扩大了可交割债券的范围，使可用于交割的现货国库券的供给更加充裕，以确保交割的顺利完成。2、短期国库券以及短期国库券期货的报价美国政府的短期国库券通常采用贴现方式发行。短期国库券的报价则是指面值为$100的短期国库券的标价。假定Y是面值为$100、距到期日还有n天的短期国库券的现金价格，其报价公式为： （5.1）因此，对于一个90天期的短期国库券来说，如果现货价格Y为98，则报价就为8.00。也就是说该短期国库券的贴现率（Discount rate）为8%，它是短期国库券提供的以年来计算的美元收益，用占面值的百分比来表示。注意，此处的贴现率与短期国库券实际获得的收益率并不相同。后者是以美元收益除以成本来计算的，因此，前例的收益率为2/98，即每90天的收益率为2.04%，年收益率为8.16%。短期国库券期货的报价方式则不同于短期国库券本身的报价方式。IMM 90天国库券期货通常采用IMM指数报价方式。所谓“IMM指数”（IMM Index）是100与贴现率的分子的差。例如，上例中国库券的贴现率为8%，该种国库券的期货报价就为92（1008），也就等于100相应的短期国库券的报价。之所以采用这种报价方式，其原因主要有两点：一是为了使期货报价与交易者习惯的低买高卖相一致；二是为了使“IMM指数”的变动方向与短期金融证券的价格变动方向相一致。如果Z是短期国库券期货的报价，Y是期货合约的现金价格，这意味着： （5.2）或等价于： （5.3）因此，若短期国库券期货收盘报价为95.05，则对应的每张面值为$100的90天期国库券期货的价格就为1000.25（10095.05）$98.7625，即合约的总价值为$987,625。如果交割的短期国库券距到期日还有91天或92天，只需将上式中的n替换成相应的天数即可。3、 基本点IMM 13周国库券期货的最小变动价位和每日波动限价用则用“基本点”来表示。所谓“基本点”（Basic Point），是指1个百分点的百分之一。表52中最小变动价位栏里的0.01点所代表的最小变动价位就为1个基本点，即年收益率变动的最小幅度为0.01%。所以，交易单位为1,000,000美元的3个月期国库券期货合约，其最小变动价位，即刻度值就为12.5美元（1,000,000×3/12×0.005%=12.5）。以前，IMM还对其市场上交易的13周国库券期货合约规定了每日最大波动幅度的限制60个基本点，即1500美元（1,000,000×3/12×0.6%1,500），但现在已经取消了。4、 短期国库券期货的行情表解读Interest Rate FuturesOPENHIGHLOWSETTLECHGYIELDCHGOPENINTTreasury Bonds (CBT) -$100,000; pts 32nds of 10% Dec108-31109-21108-19109-1822121-18102-14428,886Mr04107-07108-07107-07108-0522116-23101-0517,463Est vol 115,350; vol Fri 327,686; open int 447,192, -7,06413 Week Treasury Bills (CME) -$1,000,000; pts of 100%OctnanananananananaEst vol 0; vol Fri 0; open int na, na.Eurodollar (CME) -$1,000,000; pts of 100%Oct98.8598.8598.8498.85-1.15-50,909Nov98.8498.8598.8498.85-1.15-17,075Dec98.8498.8598.8498.84-1.16-742,953Mr0498.7498.7698.7498.75.011.25-.01692,982Est vol 485,481; vol Fri 1,612,957; open int 4,925,869, -12,171.图5.1 2003年10月7日华尔街日报利率期货行情表与商品期货合约的行情表相类似，图5.1中“13 Week Treasury Bills（CME）”标题下每行的前五个数字分别为交易当天的开盘价、交易当天的最高价和最低价、以及以IMM指数表示的结算价格和当日结算价与上一交易日结算价相比的变化值。但与商品期货合约不同的是，短期国库券期货的行情表中还多了“Yield”（此处的yield含义为“贴现率”）这一栏，它包括了当日结算价的贴现率以及与前一交易日相比结算价贴现率的变化值。请注意：当日结算价的贴现率与以IMM指数表示的当日结算价之和，总是等于100；而以IMM指数表示的当日结算价与上一交易日结算价的变化值，也总是和结算价贴现率的变化值数值相等但符号相反。同样，每行的最后一个数字代表的是未平仓合约数，而“13 Week Treasury Bills（CME）”标题下的最后一行也给出了该种期货合约当日的估计总交易量，前一交易日的实际交易量和未平仓合约数，以及未平仓合约数与再之前一个交易日相比的变化量。二、欧洲美元期货合约（Eurodollar Futures）以IMM交易的3个月欧洲美元期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表53。表53 IMM 3个月欧洲美元期货合约交易单位本金为1,000,000美元，期限为3个月的欧洲美元定期存款最小变动价位0.01点最小变动值25美元每日波动限价无限制合约月份3月、6月、9月、12月交易时间芝加哥时间周一至周五上午7:20下午2:00最后交易日从合约月份第三个星期三往回数的第二个伦敦银行工作日；若该日为纽约或芝加哥银行的假日，则最后交易日为合约月份第三个星期三往回数的第一个伦敦银行工作日交割方式现金结算资料来源：CME网站 1、 欧洲美元期货合约简介由于短期国库券的发行量会受到当期债券数量、当时的利率水平、财政部短期资金需求和政府法定债务等多种因素的影响，在整个短期利率工具中，所占总量的比例较小。而且许多持有者只是将短期国库券视为现金的安全替代品，对通过期货交易进行套期保值的需求并不大。因此，欧洲美元期货合约自诞生以来，发展迅速，其交易量很快就超过了短期国库券期货合约，成为短期利率期货中交易最活跃的一个品种。所谓“欧洲美元”是指存放于美国境外的非美国银行或美国银行设在境外的分支机构的美元存款。与短期国库券期货合约不同，IMM欧洲美元期货的交易对象不是债券，而是存放于伦敦各大银行的欧洲美元定期存款，其利率主要基于3个月期的伦敦同业拆借利率（LIBOR），通常会高于相应期限的短期国债利率。同时，由于欧洲美元定期存款无法转让，也不能作为贷款的抵押品或担保物，因此欧洲美元期货合约在到期时无法进行实物的交割，而是采用现金结算的方式来结清头寸。即期货合约到期时不进行实物交割，而是根据最后交易日的结算价格计算交易双方的盈亏，并直接划转双方的保证金以结清头寸。现金结算方式的成功，在整个金融期货的发展史上具有划时代的意义。它不仅直接促进了欧洲美元定期存款期货的发展，并且为股票指数期货的推出铺平了道路。此外，同短期国库券期货合约一样，IMM 欧洲美元期货的最小变动价位也是用“基本点”来表示。表53中最小变动价位栏里的0.01点所代表的最小变动价位就为1个基本点，即年收益率变动的最小幅度为0.01%。所以，交易单位为1,000,000美元的3个月期欧洲美元期货合约的最小变动价位，即刻度值就为25美元（1,000,000×3/12×0.01%=25）。2、欧洲美元期货的报价与期货合约的现金价格与短期国库券期货的报价方式相类似，IMM 交易的3个月欧洲美元期货也采用指数报价法。但不同的是，此处用于计算期货报价的“指数”（Index）等于100与收益率的分子的差，而非贴现率。因此，相应地，图5.1中欧洲美元期货行情表里的“Yield”栏代表的就是收益率，而非贴现率。如果Z是欧洲美元期货的报价，则对于合约规模为1,000,000美元的3个月期欧洲美元期货合约而言，其现金价格就等于： （5.4）因此，图5.1中2003年10月份的欧洲美元期货收盘报价为98.85，则对应的每份合约的价格就为10,0001000.25（10098.85）$997,125。此外，对于短期国库券期货合约来说，由于存在实物交割的可能，合约的价格在到期日会收敛于90天期面值为$1,000,000的短期国库券的价格。而欧洲美元期货合约在到期时是通过现金来结算的，因此，最后的交割结算价等于100减去合约最后交易日的3个月期伦敦同业拆借利率分子的差。到期日每份合约的价格则等于： （5.5）其中，R为当时报出的欧洲美元的利率，即按季度计复利的90天期欧洲美元存款的实际利率，通常由清算所按一定的程序来确定。因此，可以说欧洲美元期货合约是基于利率的期货合约，而短期国库券期货合约是基于短期国库券期货价格的期货合约。例如，如果到期日确定的欧洲美元利率为8%，则最终的合约价格就等于10,000（1000.25×8）$980,000三、长期国债期货合约（Treasury Bond Futures）（一） 长期国债期货合约简介以CBOT交易的长期国债期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表54。表54 CBOT 30年期国债期货合约交易单位面值为100,000美元的美国政府长期国债最小变动价位1/32点最小变动值31.25美元每日波动限价以前：不高于或低于上一交易日结算价格各3点（即每张合约3000美元）；现在：无限制合约月份3月、6月、9月、12月交易时间芝加哥时间周一至周五上午7:20下午2:00到期合约最后交易日交易截止时间为当日中午最后交易日从交割月最后营业日往回数的第七个营业日资料来源：CBOT网站 http:/CBOT长期国债期货合约的标的资产为1,000,000美元等值的美国长期政府债券。由于长期国债的信用等级高，流动性强，对利率变动的敏感度高，且交割简便，因此，自1977年CBOT首次推出长期国债期货合约以来，便获得了空前的成功，成为世界上交易量最大的一个合约。（二）长期国债现货和期货的报价与现金价格的关系图5.1中“Treasury Bonds（CBT）”标题下给出的便是2003年10月6日CBOT交易的长期国债期货合约的行情表，其结构与第三章中我们给大家介绍的普通商品期货合约的行情表相类似。长期国债期货的报价与现货一样，都以美元和32分之一美元报出，所报价格是100美元面值债券的价格，由于合约规模为面值10万美元，因此若报价为90-25，则意味着面值10万美元的报价是90，781.25美元。应该注意的是，报价与购买者所支付的现金价格（Cash Price）是不同的。两者之间的关系为： 现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息 （5.6）例5.1假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期国债的报价为9428（即94.875）。由于美国政府债券均为半年付一次利息，从到期日可以判断，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的天数为82天，1999年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于：该国债的现金价格为：94.875美元+2.674美元=97.549美元此外，与短期利率期货不同，美国金融期货市场上的中长期国债期货价格的最小变动价位和每日价格波动幅度限制均用“点”来表示，此处的“点”（Point）指的是百分点。目前CBOT长期国债期货合约的最小变动价位为1/32点，即1个百分点的1/32，等于31.25美元（1%×1/32×100,000=31.25），每日价格波动幅度的限制为3个百分点，即3,000美元（1%×3×100,0003,000）。（三）中长期国债期货的定价中长期国债属附息票债券，属支付已知现金收益的证券，因此公式（3.5）和（3.6）适用于中长期国债期货的定价。只是由于其报价和交割制度的特殊性，使这些公式的运用较为复杂而已。以下我们以CBOT长期国债期货为例来说明其定价问题，其结论也适用于中期国债期货。1、交割券与标准券的转换因子CBOT长期国债期货的合约月份为每年的3月、6月、9月和12月。在合约月份的任何一个营业日内，空头方都可以选择进行交割，但必须比实际交割日提前两个营业日向清算所发出交割通知。此外，CBOT还规定，空头方可以选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何国债用于交割。由于各种债券息票率不同，期限也不同，因此CBOT规定交割的标准券为期限15年、息票率为6%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子（Conversion Factor ）。转换因子在数值上等于面值为100美元的可交割债券在有效期限内的现金流按标准券的息票率（目前为6%，2000年3月以前为8%）（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天因为中长期期国债期货的空头可选择在交割月任意一天交割。的价值，再扣掉该债券的累计利息，将所得的余额除以100。在计算转换因子时，债券的剩余期限只取3个月的整数倍，多余的月份舍掉。如果取整数后，债券的剩余期限为半年的倍数，就假定下一次付息是在6个月之后，否则就假定在3个月后付息，并从贴现值中扣掉累计利息，以免重复计算。转换因子通常由交易所计算并公布。如表55所示：表55 CBOT 30年期长期国债期货转换因子表息票率(%)到期日(月-日-年)2003年12月份2004年3月份2004年6月份5 1/411-15-280.90380.90440.90475 1/402-15-290.90350.90380.90445 3/802-15-310.91690.91720.91765 1/208-15-280.93620.93640.93686 02-15-261.00000.99991.00006 1/811-15-271.01561.01561.01546 1/808-15-291.01621.01601.01616 1/408-15-231.02851.02821.02816 1/405-15-301.03271.03271.03256 3/808-15-271.04691.04661.04656 1/211-15-261.06151.06131.06086 5/802-15-271.07741.07691.07666 3/408-15-261.09191.09131.09106 7/808-15-251.10491.10421.10377 1/802-15-231.12651.12551.12477 1/408-15-221.13851.13741.13657 1/211-15-241.17651.17561.17437 5/811-15-221.18131.18011.17867 5/802-15-251.19261.19131.19027 7/802-15-211.19811.19631.19478 11-15-211.21651.21491.21308 1/808-15-191.21251.21021.20838 1/805-15-211.22631.22451.22248 1/808-15-211.22831.22631.22458 1/202-15-201.25491.25231.25008 3/405-15-201.28281.28031.27758 3/408-15-201.28551.28281.28038 7/802-15-191.2818-资料来源：CBOT 网站 可见，对于有效期限相同的债券，息票率越高，转换因子就越大。对于息票率相同的债券，若息票率高于6%，则到期日越远，转换因子越大；若息票率低于6%，则到期日越远，转换因子越小。算出转换因子后，我们就可算出空方交割100美元面值的债券应收到的现金： 空方收到的现金=期货报价期货报价均指标准券的期货报价。´交割债券的转换因子+交割债券的累计利息 （5.7）例5.2某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年4个月。标准券期货的报价为9000，求空方用该债券交割应收到的现金。首先，我们应计算转换因子。根据有关规则，假定该债券距到期日还有18年3个月。这样我们可以把将来息票和本金支付的所有现金流先贴现到距今3个月后的时点上，此时债券的价值为：由于转换因子等于该债券的现值减累计利息。因此我们还要把195.03美元贴现到现在的价值。由于3个月的利率等于，即1.4889%，因此该债券现在的价值为195.03/1.014889=192.17美元。由于3个月累计利息等于3.5美元，因此转换因子为：转换因子=（192.173.5）/100=1.8867美元然后，我们可根据公式（5.7）算出空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为：1,000´（1.8867´90.00）+3.5=173，303美元2、确定交割最合算的债券由于转换因子制度固有的缺陷和市场定价的差异决定了用何种国债交割对于双方而言是有差别的，而空方可选择用于交割的国债多达30种左右，因此空方应选择最合算的国债用于交割。交割最合算债券就是购买交割券的成本与空方收到的现金之差最小的那个债券。交割差距=债券报价+累计利息（期货报价´转换因子）+累计利息 =债券报价（期货报价´转换因子） （5.8） 例 5.3假设可供空头选择用于交割的三种国债的报价和转换因子如表56所示，而期货报价为9316，即93.50美元。请确定交割最合算的债券。表56 可供交割国债报价及其转换因子国 债报 价转 换 因 子1144.501.51862120.001.2614399.801.0380 根据以上数据，我们可以求出各种国债的交割差距为：国债1： 144.50(93.50´1.5186)=2.5109国债2： 120.00(93.50´1.2614)=2.0591国债3： 99.80(93.50´1.0380)=2.7470由此可见，交割最合算的国债是国债2。3、国债期货空方的时间选择权（the timing option）国债期货的空方除了拥有上述交割券种选择权外，还拥有以下三种交割时间选择权：首先，CBOT长期国债的空头方可以选择在交割月里的任何一天进行交割，从而可以选择对自己最有利的一天进行交割。其次，CBOT长期国债期货的交易于芝加哥时间下午2点就停止了，而长期国债现货的交易一直要持续到下午4点。另外，空方在晚上8点以前都可以向清算所下达交割通知，仍以当天下午2点期货交易收盘时所确定的结算价格为基础来计算交割应付价格（invoice price）。这样就给了空方一个极为有利的时间选择权，我们称之为威尔德卡游戏（wild card play）。即如果下午2点以后长期国债的价格下降，空方就可以发出交割通知，开始购买交割最便宜的债券并为交割做准备；如果长期国债的价格并没有下跌，空方仍可继续保持头寸，等到第二天再运用相同的策略。最后，CBOT长期国债期货的最后交易日为从交割月最后营业日往回数的第七个营业日，而交割期却为整个交割月。这就意味着在最后交易日之后的七天时间内所进行的交割都可以按照最后交易日所确定的结算价格为基础来计算交割应付价格。因此，与威尔德卡游戏选择权类似，空方同样可以选择等待某日国债价格下降，对其有利时再发出交割通知，进行交割。4、国债期货价格的确定由于国债期货的空方拥有交割时间选择权和交割券种选择权，因此要精确地计算国债期货的理论价格也是较困难的。但是，如果我们假定交割最合算的国债和交割日期是已知的，那么我们可以通过以下四个步骤来确定国债期货价格：1根据交割最合算的国债的报价，运用式（5.6）算出该交割券的现金价格。2运用公式（3.6），根据交割券的现金价格算出交割券期货交割券期货属于虚拟期货。理论上的现金价格。3运用公式（5.6）根据交割券期货的现金价格算出交割券期货的理论报价。4将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券期货理论报价，也是标准券期货理论的现金价格因为标准券的累计利息为零。例 5.4假定我们已知某一国债期货合约最合算的交割券是息票利率为14%，转换因子为1.3650的国债，其现货报价为118美元，该国债期货的交割日为270天后。该交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市场任何期限的无风险利率均为年利率10%（连续复利）。请根据上述条件求出国债期货的理论价格。首先，我们可以运用公式（5.6）求出交割券的现金价格为：其次，我们要算出期货有效期内交割券支付利息的现值。由于期货有效期内只有一次付息，是在122天（0.3342年）后支付7美元的利息，因此利息的现值为：7e-0.3342´0.1=6.770美元再次，由于该期货合约的有效期还有270天（即0.7397年）我们可以运用公式（3.6）算出交割券期货理论上的现金价格为：（120.3087.770）´e0.7397´0.1=121.178美元再其次，我们要算出交割券期货的理论报价。由于交割时，交割券还有148天（即270-122天）的累计利息，而该次付息期总天数为183天（即305天122天）运用公式（5.6），我们可求出交割券期货的理论报价为：最后，我们可以求出标准券的期货报价：四、中期国债期货合约（Treasury Note Futures）在CBOT市场上交易的中期国债期货合约主要有3种：10年期的、5年期的和2年期的。10年期和5年期中期国债期货合约的规模都为$100,000，最小变动价位也均为0.5/32点，即15.625美元；2年期中期国债期货合约的规模为$200,000，最小变动价位为0.25/32点，也等于15.625美元。此外，与长期国债期货合约相类似，对于每一种中期国债期货合约，可用于交割的中期国债种类也有多种选择，譬如，空头方可以选择在合约月份的第一天仍有剩余期限为1年零9个月到2年的任何国债用于2年期中期国债期货合约的交割；剩余期限为4年零2个月到5年零3个月的任何国债用于5年期中期国债期货合约的交割；剩余期限为6年零6个月到10年的任何国债用于10年期中期国债期货合约的交割。以CBOT10年期中期国债期货合约为例，该标准化合约的各项具体规定见表56。表57 CBOT 10年期中期国债期货合约交易单位面值为100,000美元的美国政府中期国债最小变动价位1/32点的1/2最小变动值15.625美元每日波动限价无限制合约月份3月、6月、9月、12月交易时间芝加哥时间周一至周五上午7:20下午2:00到期合约最后交易日交易截止时间为当日中午最后交易日从交割月最后营业日往回数的第七个营业日交割方式联储电子过户簿记系统资料来源：CBOT网站 五、市政债券期货合约（Municipal Bond Futures）CBOT市政债券期货合约的交易始于1985年6月。其标准化合约的各项具体规定见表57。表58 CBOT市政债券期货合约交易单位用1,000美元乘以债券购买公司的“市政公债指数”。 最小变动价位1/32点最小变动值31.25美元每日波动限价无限制合约月份3、6、9、12月交易时间芝加哥时间上午7:20下午2:00到期合约最后交易日交易截止时间为芝加哥时间下午2:00最后交易日从交割月最后营业日往回数的第七个营业日交割方式现金结算资料来源：CBOT网站 在所有的利率期货中，CBOT市政债券期货合约是唯一一个运用债券指数债券购买公司的市政公债指数（The Bond Buyer Municipal Bond Index，MBI）作为定价基础的利率期货合约。MBI的计算公式如下：其中， 为MBI债券组合中第j种债券的三个有效报价的平均数，为第j种债券的转换因子，为MBI系数。因此，如果CBOT市政债券期货的报价为90-16，用小数表示的报价就为90.50。由于该期货合约的价值等于$1,000乘以MBI指数值，因此如果期货报