两条直线相交（垂直）ppt课件.ppt

8.3.2 两条直线相交,耒阳师范 刘江妹,复习：,1.怎样判定直线的位置关系？两直线平行，相交，重合,时其斜率分别有什么关系？,2.对于相交的两条直线怎样求他们的交点坐标？,探求：,求相交直线的交点坐标,如左图，直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,相交于P0(x0,y0),则交点P0的坐标（x0,y0)是方程组,的解.,例题讲解,例1,求直线 与直线 交点的坐标,解：,解方程组,解得,所以这两条直线的交点坐标为 .,试一试：课本61页第1题,探求：,两直线的夹角,两条直线相交形成几个角？,如左图， 1， 2， 3，4四个角的,的大小关系如何？,两直线的夹角,我们把两直线相交所成的最小正角,记做.,叫做这两条直线的夹角.,的取值范围是多少呢？,0o,90o,显然左图中= 1（或者3）,当= 90o时，l1 l2.即直线l1 与直线l2垂直.,两直线垂直,当= 90o时，直线l1 与直线l2垂直.记做l1 l2.,如左图，很显然l1 l2.此时，,l1 平行于x轴，l2平行于y轴.,l1斜率为零，l2斜率不存在.,即是：,斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直.,两直线垂直,如果两条直线的斜率不为零且存在，怎样判断直线垂直？,如图，l1与l2的斜率分别为k1，k2.若l1 l2，我们讨论k1与k2满足的关系.,探求：,两直线垂直,即如果l1 l2，则,两直线垂直,想一想,如果l1 l2，则,如果 ， l1 l2吗？,由此得到结论：,（1）直线l1，l2的斜率存在且不等于0时，,（2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直,例题讲解,例2,判断直线 与直线 是否垂直.,解：,设 的斜率为k1,则,设 的斜率为k2，则,于是,所以这两条直线垂直.,课堂练习,1.判断(正确的打“”,错误的打“”).,(1)若直线l1,l2互相垂直,则其斜率满足k1k2=-1.(),(2)若两直线的斜率满足k1k2=-1，则着两条直线垂直.( ),2.判断以下各组直线是否垂直.,例题讲解,例3,解：,已知直线l经过点M(2，-1),且与直线2x+y-1=0垂直,求直线l的方程.,设直线l的斜率为k,直线2x+y-1=0的斜率为k1,由已知条件可知：,k1=-2 kk1=-1,即有,-2k =-1,解得,又直线l经过点M(2，-1),故其方程为,即 x 2y 4 = 0,归纳：,解法步骤：,已知点坐标为： ，直线方程为：y=kx+b或,(1),设与已知直线垂直的直线方程为：,(2),将已知点的坐标 代入直线方程求出,课堂练习,3. 直线l经过点M(-2,2)且与直线x-y-2=0垂直，则l的方程为 .,4.直线l1,l2满足l1l2,若直线l1的倾斜角为30,则直线l2的斜率为.,5.直线l1过点A(0,3),B(4,-1),直线l2的倾斜角为45,则直线l1与l2的位置关系是.,判断两直线位置关系步骤,两直线平行,两直线重合,两直线相交,斜率乘积为-1,两直线垂直,两直线平行,两直线相交,斜率为0，斜率不存在,两直线垂直,作 业,