人教版中职数学311函数的概念ppt课件.ppt
,函数,函数,函数,函数,3.1.1 函数的概念,1. 请举几个学过的函数的例子,2. 初中函数定义: 在一个变化过程中,有两个变量 x 和 y,如果给定一个 x 值,就相应地确定了唯一的 y 值,那么我们就称 y 是 x 的函数,其中x是自变量,y 是因变量,正比例函数:y = kx (k 0) 一次函数: y = kxb (k 0) 反比例函数:y= (k 0) 二次函数: y = ax2+bx+c (a 0),复习,一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度匀速行驶 2 小时,问题 1,(1) 在这个问题中,路程、时间、速度这三个量,哪些是常量?哪些是变量?,(2) 如何用数学式子表示行驶的路程 s (km)与行驶时间 t (h)之间的关系?,新授,(3) 行驶时间 t (h)的取值范围是什么?,(4) 对于行驶时间中的每一个确定的 t 值,你能求出汽车行驶的路程吗?,(5) 根据初中知识,关系式 s = 100t (0 t 2)表示的是函数关系吗?,新授,一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度匀速行驶 2 小时,问题 1,如果一个圆的半径用 r 表示,它的面积用 A 表示,(1) 你能用数学式子表示圆的面积 A 与它的半径 r 之间的关系吗?,(2) 在 A 与 r 的关系式中,r 的取值范围是什么?,(3) 关系式 A = r2(r0)表达的是一种函数关系吗?因变量是哪个量?自变量是哪个量?,新授,问题 2,Ax .,y .,两个事实,新授,By .,函数概念设集合 A 是一个非空的实数集,对 A 内任意实数 x,按照某个确定的法则 f,有唯一确定的实数值 y 与它对应,则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数记作y= f (x)其中 x 为自变量,y 为因变量自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域,集合 A 是一个非空的实数集,对应关系,对应的因变量 y 的取值集合,叫做函数的值域,新授,函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系,Ax .,y .,函数概念的图示,新授,函数概念设集合 A 是一个非空的实数集,对 A 内任意实数 x,按照某个确定的法则 f,有唯一确定的实数值 y 与它对应,则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数记作 y = f (x)其中 x 为自变量,y 为因变量自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域,函数两要素:,定义域和对应法则,检验两个变量之间关系是否为函数的标准:(1)定义域是否给出;(2)对应法则是否给出,并且根据这个对应法则,能否由自变量 x 的每一个值,确定唯一的 y 值,新授,例1 判断下列图中对应关系是不是函数:,新授,函数概念设集合 A 是一个非空的实数集,对 A 内任意实数 x,按照某个确定的法则 f,都有唯一确定的实数值 y 与它对应,则称这种对应关系为集合 A 上的一个数记作 y = f (x)其中 x 为自变量,y 为因变量自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域,y = f (x),函数的符号: 函数 y = f (x) 也经常写作函数 f (x) 或函数 f ;(2) 也可以将 y 是 x 的函数记为 y = g(x) 或者 y = h(x) 等;(3) 函数 y = f (x)在 x = a 处对应的函数值y,记作 y = f (a),新授,例2 已知函数 f (x) ,求f (0),f (1),f (-2), f (a) ,解:,=1;,新授,定义域:如果不特别指明,函数的定义域是使函数有意义的全体实数构成的集合,函数概念设集合 A 是一个非空的实数集,对 A 内任意实数 x,按照某个确定的法则 f,都有唯一确定的实数值 y 与它对应,则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数记作 y = f (x)其中 x 为自变量,y 为因变量自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域,函数的定义域,新授,例3求函数 的定义域,解:要使已知函数有意义,当且仅当,所以函数的定义域为x|x3,x0,新授,对应关系,两要素,函数符号,定义域,归纳小结,