专题第1讲集合与不等式ppt课件.ppt

第1讲 集合与不等式,第一部分 集合,1 了解集合元素的性质、空集与全集的意义；2理解集合的表示方法；3 理解子集、真子集和集合相等的概念；4 掌握交集、并集、和补集运算；5 掌握简单的充分条件、必要条件和充要条件的判定。,考纲要求,理 要 点一、元素与集合1集合中元素的三个特性： 、 、 ,2集合中元素与集合的关系 元素与集合之间的关系有 和 两种，表 示符号为 和 .,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,3常见集合的符号表示.,N N*或N Z Q R,4集合的表示法： 、 ,列举法,描述法,二、集合间的基本关系,AB BA,AB,非空集合,A B B A, B,常用重要结论：(1)若AB，BC，则AC；若A B，B C，则A C.(2)ABAAB；ABAAB.,三、集合的基本运算,x|xA，或xB,x|xA，且xB,x|xU，且xA,解题归纳领悟1解决此类题目，应利用集合相等的定义，首先分析已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等，有几种情况等，然后列方程组，求解例如4题应从元素“0”着手分析，问题则变得简单2对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足互异性3研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么.,4判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系5已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常合理利用数轴、Venn图帮助分析6子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n1.,一、把脉考情 从近两年课改区试题来看，主要以选择题的形式考查，分值为5分，属容易题两集合的交、并、补运算及两集合的包含关系是热点，同时集合常与方程、不等式相结合，考查方程、不等式的解法 从试题看，试题由考查单一知识点向两个知识点发展，预测将以集合的交、并、补集运算为主要考点，考查学生对基本知识的掌握程度,关注：,第二部分 不等式,1 理解不等式的基本性质；2 掌握一元一次不等式组、一元二次不等式、一元线性分式不等式、一元一次绝对值不等式的解法；3 掌握用集合、区间、数轴上的点集表示它们的解集。,考纲要求,一、不等式与区间,基本知识回顾：,不等关系与不等式：,1、实数 大小比较的基本方法,2、不等式的性质：（见下表）,区间：设a,b为任意实数，且ab，则有：,二、,一元二次不等式及其解法,初中知识回顾,一元一次不等式的解法,ax+b0,当a=0,b0时，不等式的解集为R,当a=0,b0时，不等式的解集为,当a0时，不等式的解集为x|x ,当a0时，不等式的解集为x|x ,(其中a，b为常数，x为未知数）,定义：,一元二次不等式的解集如何求呢？,我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.,如关于x的一元二次不等式 ax2+bx+c0 其中a，b，c是常数.,一般地， 如果对于一元二次方程,ax2+bx+c=0（a0),有两个不等的根 x1 = ，x2=,那么，不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为,一元二次不等式的解法,其中,不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为,不等式ax2+bx+c0)的解集为,不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为,不等式ax2+bx+c0)的解集为,不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为,不等式ax2+bx+c0(a0)与不等式ax2+bx+c0),当判别式=b2-4ac0时,大于符号取两边,小于符号取中间,x2,x1,x2,x1,一元二次不等式解法小结,R,三 分式不等式,定义：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。解法：右边化零；系数化正；化为整式不等式（组）。注意：（1）标准化之前不要去分母，只有分母恒正或恒负时才可以直接移项；（2）解不等式中的每一步要求“等价”即同解变形；（3）结果用集合的形式表示。,四 绝对值不等式,定义：绝对值符号内含有未知数的不等式叫绝对值不等式。解法：,谢谢！,再见,