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大跨径预应力连续梁桥施工控制仿真技术研究摘要随着我国交通事业的迅速发展,我国相继修建了许多大跨度预应力混凝土桥梁。预应力混凝土连续梁由于受力合理、行车平顺、施工方便、养护费用少等优点在工程上被大量采用。这种桥型的施工方案多采用自架设体系的悬臂施工法,施工到成桥各阶段的受力体系及所受荷载等都在不断变化,桥梁的内力状态和变形都比较复杂,加上施工过程中各种因素的干扰,可能导致合拢困难,使成桥线形和内力状态偏离设计要求,给桥梁施工安全、线形、行车条件和经济性等方面带来不利影响。因此对悬臂施工过程进行施工控制是十分必要的。目前在国内大型连续梁和连续刚构的建设中越来越多地实施施工控制。国内外对桥梁施工控制进行了较为广泛的研究，提出了多种控制理论和方法。本文介绍了连续梁悬臂施工法施工控制的目的意义及内容,并就施工控制的结构仿真分析技术进行了讨论,提出了应考虑的因素及仿真计算方法和步骤。对于控制理论和方法进行了介绍,可根据实际施工情况选择不同的误差调正方法。并利用大型有限元软件ANSYS，建立了一大跨径连续梁桥的仿真分析模型，并用ANSYS的单元生死功能模拟悬臂施工过程。把挂篮作为荷载施加，参与受力计算，整个施工过程按施工循环周期分为若干个阶段，每个阶段分为三个工况，即空挂篮就位、浇筑完毕阶段混凝土、张拉预应力钢筋。对该桥进行了施工过程的计算机仿真，并对进行结构分析计算。关键词：大跨径预应力连续梁桥；悬臂浇筑；仿真计算；施工控制Abstract Many great spans prestressed concrete bridge is built one after another with rapidly development of our country transportation. It is massively used in the project because which has the advantage of driving smooth, the construction convenient, and the cost of maintains few. This kind of bridge construction plan uses much from erects the system of bracket technology; stress system is unceasingly to change, before the bridge set up. Possibly causes to close up the difficulty, causes the bridge linear and the endogenic force condition deviation design want. And the bridge construction security, linear, aspect and so on driving condition and efficiency brings the adverse effect. Therefore carries on the construction control to the bracket construction process is extremely essential. In our country, more and more construction control was used in project of large continuously girder and continuously rigidity structure. Domestic and foreign has conducted comparatively extensive research to the bridge construction control, And many kinds of controls theory and the method was made out. The tutorial introduce the content and intent about construction control of the construction on cantilever casting, Besides, discuss the analysis technology of structure and simulation on construction control, make out the factor which should be considered and the account method, the process of simulation. Introduce, the control theory and methods, differ error square way would be chose according to practical construction case. At the same time, make and analysis model on great span prestressed concrete beam bridge was set up through ANSYS. Beside make use of ANSYS cell's birth and death function to simulate cantilever casting process.Keyword: great span PC continuous beam bridge; cantilever casting; simulating analysis; construction control目录1绪论51.1引言51.2国内外施工控制情况及发展趋势51.3 连续梁桥的施工控制7 1.3.1 连续梁桥的施工特点7 1.3.2 连续梁桥施工控制的重要性91.3.3 连续梁桥施工控制的内容121.4 本课题的研究内容和目标122预应力混凝土梁桥施工控制的理论、方法122.1 桥梁施工控制的方法122.1.1 预测控制法122.1.2 事后调整控制法132.1.3 自适应控制法132.1.4 最大宽容度法132.2 桥梁施工控制结构计算方法132.2.1 正装计算法142.2.2 倒装计算法152.2.3 无应力状态法172.3 桥梁施工控制结构分析方法182.3.1 有限元法182.3.2 解析法182.4 桥梁施工控制误差调整理论与方法182.4.1 卡尔曼(Kalman)滤波法182.4.2 灰色系统理论预测法192.4.3 最小二乘法203仿真控制施工过程203.1 Ansys软件的基本介绍203.2 材料选择213.2.1 SOLID65混凝土单元213.2.2 LINK8钢筋单元243.3实例建模263.3.1 APDL语言介绍263.3.2 桥梁建模263.3.3 施工阶段314全文总结及展望424.1 总结424.2展望43附录A:全部APDL命令流参考文献致谢1 绪论1.1引言十九世纪中期以前，各种桥梁均采用有支架的施工法。有支架施工是在桥跨位置架设支架，在支架上拼装钢梁或浇筑混凝土主梁，整个施工过程主梁处于无应力状态。对桥梁的主梁来说，无支架施工是最简单、最可靠的施工方法，但随着科学技术的发展，桥梁跨度不断增大，尤其对跨越大江、大河和深沟的桥梁，若仍然采用有支架的施工方法，将变得非常困难，甚至不可能。随着钢铁工业的发展，十九世纪中期，美国等国修建了为数不多的连续钢桁梁，但是，在建设和使用过程中，由于温度变化、墩台沉陷等的影响，尤其是多次超静定结构，在当时设计手段落后的情况下，深感设计理论的复杂，因此，连续桁梁的应用受到一定影响。后来在连续梁中采用了铰，把连续桁梁转化为静定的悬臂桁梁，从此，悬臂桁梁获得广泛的采用。悬臂桁梁的出现不仅解决了当时设计上的难题，在施工中，悬臂桁梁的施工应力与营运应力的一致，给悬臂施工即无支架施工方法提供了有力的依据，使无支架施工方法得以广泛采用。20世纪70年代，随着预应力混凝土工艺的完善，尤其是后张学会于1976年的成立，使用于桥梁上的预应力混凝土工艺更加成熟。德国工程师率先采用挂篮悬臂浇筑混凝土，修建预应力连续梁桥，为至今仍采用的悬臂浇筑混凝土连续梁、型刚构、斜拉桥等无支架施工方法奠定了基础。无支架施工方法的采用，促进了大跨度桥梁的建设，但是，无支架施工方法的采用，在施工中又将带来许多问题。桥梁的大跨化和各种新工艺的采用，使桥梁内力和位移变化更为复杂，为了保证桥梁施工质量、施工安全和对服役桥梁进行健康监测，桥梁施工控制已成为桥梁建设不可缺少的内容。近年来，在古典控制论基础上发展起来的现代控制论在土木工程学科领域得到了广泛的应用。桥梁工程作为土木工程的一个分支，具有结构复杂、技术含量高的特点，现代控制理论在桥梁施工控制中的应用逐渐成为指导大跨径桥梁建设的得力工具。 1.2国内外施工控制情况及发展趋势 在国外，早在50年代初，第一座现代斜拉桥 Stromsund 桥施工时，如何就索力和标高达到设计要求的问题，已被高度重视。1958 年Dusseldorf 完工的260m跨度的Theodon Nenss 桥的施工设计中，设计者第一次提出了“倒退分析”法的概念，即在确定了最优成桥状态之后，采用模拟逆施工过程的分析方式算出各施工阶段结构的标高与初张索力；1978 年竣工的美国 P-K 斜拉桥也使用了这一技术。系统实施桥梁施工控制的历史并不长，最早较系统地把工程控制理论应用到桥梁施工管理中的是日本。20世纪80 年代初，日本修建日夜野预应力混凝土连续梁桥时，就建立了监测施工控制所需应力、挠度等参数的观测系统，并运用计算机对所测参数进行了现场处理，然后将处理后的实测参数送回设计室进行结构计算分析，最后将分析结果返回现场进行施工控制，这也是国外传统的施工监控方法。到80年代后期，日本成功地利用计算机网络传输技术建立了一个用于斜拉桥施工控制的自动监控系统，实现了施工过程中实测参数与设计值的快速验证比较。它对保证施工安全和精度，提高工程进度起到了决定性的作用。它主要由测量数据自动采集、精度控制支持和结构计算机分析三系统构成。这也是国外传统的施工监控方法。但由于结构计算机分析是借助设计室大型计算机进行的，因此，受通讯电缆架设费用昂贵等因素的影响，使其推广应用受到一定限制。以后，日本又研制了一个以现场微机为主要分析手段的斜拉桥施工控制系统，这一系统除包含上述提及的三个子系统外，还增加了两个数据库，即测量参数和计算参数数据库。此系统的最大特点是在现场完成自动测试、分析和控制全过程，并可进行设计值敏感分析和实际结构行为预测。该系统在1989年建成Nitchu桥和1991年建成的Tomel-Ashigara 桥上应用，效果良好。有关介绍预应力混凝土连续梁桥施工监测和控制技术的国外文献较少，至今尚未见到系统介绍类似于斜拉桥施工监控的资料。目前在预应力混凝土连续梁桥上所做的监控工作，主要是研究开发适合于模拟施工过程的结构计算分析软件，进行施工过程模拟分析计算，得出诸如应力、悬臂端预拱度等控制参数，并将实测参数值与理论计算值直接比较，从而达到控制的目的。在预应力混凝土连续梁桥施工监测方面，国外采用的测试手段主要是用预埋钢弦式应变计测定主梁的控制应力：用激光水准仪或电子速测仪等光学仪器测定主梁变形；用热电偶或半导体测量结构温度等。 中国在桥梁施工监测与控制方面的研究起步相对较晚，但发展迅速。已建成的黄石长江公路大桥是预应力混凝土刚构桥，国内首次立项进行了该类型桥梁施工监控技术的研究，为预应力混凝土梁桥的监测监控技术的发展开创了新的局面。 20世纪80年代后期，对斜拉桥的施工监控技术进行过研究，已初步形成系统，并在上海南浦大桥和浙江涌江斜拉桥施工中进行了实际应用。该系统主要是依靠现场微机用理想的施工倒退分析程序和考虑徐变收缩影响的控制分析程序提供每一施工阶段的理论计算控制值，在现场与实测值进行比较分析，并通过对设计参数的识别和拉索索力的优化等方法，实现施工与控制之间的良性循环，最后达到对主梁挠度和拉索索力实行双控的目标。90年代初已推出了一套施工控制分析软件，该软件分三个系统，即按施工阶段进行的前进分析系统、倒退分析各施工阶段理想状态系统以及结合反馈控制的实时跟踪分析系统。所有这些研究都为中国的桥梁施工控制分析做出了积极的贡献。目前国内桥梁施工控制大多采用卡尔曼滤波法，该法是在建立现场量测系统的前提下，通过状态方程，量测方程的建立，定义控制指标，建立最优随机控制过程，在斜拉桥施工挠度控制方面有明显效果。卡尔曼滤波法在预应力混凝土刚构桥监测监控中也取得了成功，重庆黄花园嘉陵江大桥的施工控制即采用卡尔曼滤波一步预测法，实现了施工控制的目标。但卡尔曼滤波法的控制变量与状态变量之间为线性关系模型，与桥梁实际施工效应模型存在一定的差异，在实用上还存在一定的局限性。 灰色系统理论近年来在经济、水利、气象、军事等领域得到广泛应用，其主要原因是在理论上已形成了以灰色空间为基础的分析体系，以灰色模型GM为主体的模型体系，以灰过程及其生成空间为基础内涵的方法体系，系统分析、建模、预测、决策、 控制、评估为纲的技术体系，在桥梁的施工控制中也逐渐采用。 1.3 连续梁桥的施工控制 1.3.1 连续梁桥的施工特点 大跨度预应力混凝土梁桥常用施工方法即为悬臂施工法。悬臂施工法是在已建成的桥墩上沿桥墩跨径方向对称地逐段施工的方法。结构的上部梁体在墩上向两边平衡悬臂施工，先形成一个T字型悬臂结构，相邻的两个T字型悬臂在跨中用预应力钢筋和现浇混凝土区段连成整体。悬臂施工的必要条件是在施工过程中需要墩与梁固结，桥墩要承受施工产生的不平衡弯矩。悬臂施工法通常分为悬臂浇注和悬臂拼装两类。 大跨径预应力混凝土悬臂梁桥、连续梁桥、T 型刚构桥、连续刚构桥多采用悬臂浇注法施工，悬臂浇注施工中挂篮是主要的施工设备，其构造图如图 1-1 所示。 悬臂浇注法施工顺序大致可分为以下几个主要步骤：1) 墩顶处搭设临时支架，在支架上现浇少数梁段作为拼装挂篮的场地。2) 拼装挂篮，在挂篮上悬臂浇筑其余各梁段，逐段进行。3) 在支架上浇筑边跨现浇段，按设计合拢顺序合拢。采用挂篮悬臂浇筑法施工时，影响施工进度的一个主要因素是现浇梁段的混凝土强度增长速度缓慢，一般每阶段的施工周期为 6-10 天，尤其是在气温较低的地区施工，工期长的问题就更为突出。图1-1悬臂浇筑施工示意图60 年代，在法国首先出现了悬臂拼装施工法(见图 1-2)。悬臂拼装施工法，就是首先在预制场地将主梁分阶段预制好，待梁段达到规定强度要求后，再将预制好的梁段依次运至吊装现场；随后逐阶段地用吊机将预制块件在桥墩两侧对称起吊、安装就位后，张拉预应力钢筋；如此反复操作，使主梁悬臂不断伸长，直至合拢。概括地讲，悬臂拼装施工的基本工序是：梁段分段预制；移位、堆放和运输；梁段依次起吊、拼装；穿预应力束、施加预应力。图1-2悬臂拼装施工示意图悬臂施工法施工最大的优点就是桥跨间不需要搭设支架，施工时不占用河道、不影响桥下交通，同时使用的施工机具设备也较少，而且在施工过程中可以比较方便地根据具体需要来调整主梁标高。在整个施工过程中，施工机具和人员等重量均全部由已建梁段承受，随着施工的进展，悬臂逐渐延伸，机具设备也逐步移至梁端，不需用支架支撑。所以悬臂施工法可以应用于通航河流、深谷或跨线立交等大跨径桥梁。预应力混凝土悬臂梁桥、连续梁桥、T 型刚构桥、连续刚构桥等桥梁均充分利用了预应力混凝土承受正、负弯距能力强的特点，将主梁跨中较大正弯距的一部分转移为主梁支点(即墩顶处)负弯距，并根据主梁截面的受力需要将主梁沿跨径方向设计成变截面的形式，不仅省材且能提高跨越能力。悬臂施工法能保证整个施工过程中墩顶处主梁仅承受负弯距，无需使主梁在施工和成桥阶段经受复杂的体系转换过程，且悬臂现浇能方便的满足变截面的施工要求；此外，采用悬臂施工法可以多孔桥跨结构同时施工，施工中所用的悬拼吊机或挂篮设备均可重复使用，从而加快施工进度，且施工费用较省，使得工程总造价降低。 1.3.2 连续梁桥施工控制的重要性事实上，任何桥梁的施工，特别是大跨径桥梁的施工，都是一个系统工程。在该系统中，设计图只是目标，而在自开工到竣工整个为实现设计目标而必需经历的过程中，将受到许多确定和不确定因素(误差)的影响，包括设计计算、所用材料性能、施工精度、荷载、大气温度等诸多方面在理想状态与实际状态之间存在的差异，施工中如何从各种受误差影响而失真的参数中找出相对真实之值，对施工状态进行实时识别(监测)、调整(纠偏)、预测，对设计目标的实现是至关重要的。悬臂浇筑施工方法的采用，促进了大跨度桥梁的建设，但是，该方法的采用，又给施工带来许多问题。采用该法施工过程中，一般存在着力学体系转换问题，因此施工中应及时调整所施加的预应力来适应这一转换，并因体系转换及其它因素引起的次内力，必然给桥梁结构带来较为复杂的内力和位移变化，为了保证桥梁施工质量和桥梁施工安全，桥梁施工控制是必不可少的。 (1)桥梁施工控制是确保桥梁施工质量的关键。实际上，桥梁施工控制早在以前的施工过程中，就已被人们采用，例如钢桁梁的悬臂架设，为使架设的各杆件最终满足设计标高，设计者采用预设拱度的方法解决，即将先架设的节点预先抬高来考虑后架设阶段的影响。由于钢材的匀质性和制造尺寸的准确性，预设拱度的方法在钢桁梁悬臂拼装过程中是较为成功的方法。但是，悬臂施工方法应用在非匀质的混凝土连续梁桥中就不那么简单。因为混凝土桥除了本身材料是非匀质材料和材质特性不稳定外，它还要受温度、湿度、时间等因素的影响，加上采用悬臂施工方法，各阶段混凝 土相互影响，且这种相互影响又有差异，由此这些影响因素必然造成各阶段的内力和 位移随着混凝土浇筑或块件拼装过程变化而偏离设计值。为了保证施工质量，必需要对整个建桥施工过程进行严格的控制。也可以说，桥梁施工控制是桥梁建设质量的保 证。衡量一座桥梁的质量标准就是要保证已成桥的线形以及受力状态符合设计要求。对于桥梁下部结构，只要基础埋置深度和尺寸以及墩台尺寸准确就能达到标准，容易检查和控制，而对采用多工序，多阶段悬臂施工的大跨度桥梁的上部结构而言，要求结构内力和标高的最终状态符合设计要求，就不那么容易了。比如，预应力混凝土梁桥在悬臂浇筑1号块件时，如预抛高设置不准，可能影响到以后各阶段和合拢标高以及全桥的线形。我国借鉴国外经验，在很多桥梁的建设过程中，注意到施工控制的重要性，只是对这个问题解决上还存在差异，有个别桥梁施工完成后线形不够理想。比 如有座 210m+200m 跨径的单塔单索面斜拉桥，在施工中采用劲性骨架悬臂浇注主梁，浇注主梁时通过水箱放水减载与浇筑的混凝土重力相平衡，以此保持设计线形，理论上是完善的，但由于主梁分边箱和中箱两次浇筑，施工顺序除纵向分阶段外，横向又分两次完成，工序太多，不容易控制，所以造成该桥完工后，主梁外观呈波浪形，在桥面行车时更为明显，不但影响行车舒适，也造成外观缺憾。而各斜拉索受力是否设计要求，就更不得而知了。从而再次说明了，为了建设质量高、外形美观的桥梁， 施工控制是绝对不可少的。(2)桥梁施工控制又是桥梁建设的安全保证。为了安全可靠的建好每座桥，施工控制将变得非常重要。当发现施工过程中的监测值与计算的预计值相差过大时，就要进行检查和分析原因，而不能再继续进行施工，否则，将可能出现事故。这方面的实例太多，例如，跨径 548.64 米的加拿大魁北克桥就是因为在施工中出现两次事故而闻名于世。该桥采用悬臂拼装法施工，当南侧锚碇桁架快架完时，突然崩塌坠落，原因是悬出的桁架太长(悬臂长 176.8 米)，因此，靠近中墩处下弦杆受压力过大，致使下弦杆腹板失去稳定而引起全桁架严重破坏。尽管造成事故的原因是设计问题，但若当时采用了施工控制手段，在内力较大的杆件中布置监控测点，当发现异常现象时，及时停工检查，也就不会发生突然崩塌事故。由此可知，为避免突发事故的出现，按时安全的建成一座桥，施工控制是有力的保证。也可以说，桥梁施工控制系统就是桥梁建设的安全系统。 (3)施工控制不仅是建桥中的安全系统，也是桥梁营运中的安全性和耐久性的综合监测系统。随着交通事业的发展，荷载等级、交通流量、行车速度等必然提高，还有一些不可预测的自然破坏力也将危及桥梁的安全，若在建设桥梁时进行了施工控制，并预留长期观测点，将会给桥梁创造终身安全监测的条件，从而给桥梁营运阶段的养护工作提供科学的、可靠的数据，给桥梁安全使用提供可靠保证。这方面的反面事例在工程界是存在的。比如韩国圣水桥，于1994年10月突然在中跨断塌50米，其中15米掉入江中，造成32人死亡，17人重伤的重大事故，据称造成该桥在行车高峰期突然断裂的原因是该桥长期超负荷运行，钢桁梁螺栓和杆件疲劳破坏所致。又如我国广州海印大桥，因斜拉索的防护措施不够完善、可靠，造成斜拉索超应力，只使用几年就突然断裂，创造了世界损桥年限最短的记录，不但造成重大经济损失，而且也带来不良的社会影响。以上实例说明，对于桥梁的营运阶段仍然急需维护，而不是目前只靠外观检查等简单手段，得到粗略的依据进行不切要害的养护。要彻底改变目前我国桥梁养护部门的现状，科学的、较为主动的预报桥梁各部位营运情况，必需在桥梁施工中建立施工控制系统，并使其能长期对桥梁营运阶段进行监测，这样才能确保这些耗资巨大、与国计民生密切相关的大桥的安全耐久。由此可见，桥梁施工控制是现代桥梁建设的必然趋势。 1.3.3 连续梁桥施工控制的内容 预应力混凝土连续梁桥的施工控制包括两个方面的内容：线形控制和内力控制。桥梁结构线形控制是施工控制的基本要求，线形控制就是严格控制每一阶段箱梁的竖向挠度及其横向位移，若有偏差并且偏差较大时，就必须立即进行误差分析并确定调整方法，为下一阶段更为精确的施工做好准备工作。内力控制则是控制主梁在施工过程中以及成桥后的应力，尤其是合拢时的应力控制，使其不致过大而偏于不安全，甚至在施工过程中造成主梁破坏。由于连续梁桥在施工过程中的已成结构状态是无法事后调整的，所以，施工成败的关键在于临时锚固的可靠性，施工过程中的应力、应变与标高满足要求以及体系转换的实施。连续梁桥施工控制主要采用预测控制法。连续梁桥施工控制主要体现在施工控制模拟结构分析、施工监测(包括结构变形与应力监测等)、施工误差分析以及后续施工状态预测几个方面。 1.4 本课题的研究内容和目标 目前，国内对桥梁施工控制理论与方法研究已经越来越完善，我们在此基础上，用计算仿真技术对影响预应力混凝土梁桥施工控制的主要因素做了进一步分析，更加深入了解连续梁桥施工控制技术。2 预应力混凝土梁桥施工控制的理论、方法2.1 桥梁施工控制的方法 桥梁施工控制是以现代控制论为理论基础，为满足现代桥梁建设需要而发展起来的。桥梁施工控制的主要任务就是桥梁施工过程的安全控制、桥梁结构线形与内力状态控制。根据桥梁结构形式、施工特点及具体控制内容的不同，其施工控制方法也有差异。具体来讲，桥梁施工控制可分为预测控制法、事后控制法、自适应控制法、最大宽容度法等。 2.1.1 预测控制法 预测控制法是指在全面考虑影响桥梁结构状态的各种因素和施工所要达到的目标后，对结构的一个施工阶段(节段)形成前后的状态进行预测，使施工沿着预定状态进行。由于预测状态与实际状态间免不了误差存在，某种误差对施工目标的影响则在后续施工状态的预测予以考虑，以此循环，直到施工完成、获得与设计相符合的结构状态。这种方法适用于所有桥梁，对于悬臂施工的预应力混凝土连续梁桥，由于其已成节段的状态(内力、标高)无法调整，只能对施工节段预测状态进行改变，使得该方法成为唯一选择。预测方法常见的有卡尔曼(Kalman)滤波法、灰色理论法等。 2.1.2 事后调整控制法 事后调整控制法是指在施工中，当已成结构状态与设计要求不符时，即可通过一定手段对其进行调整，使之达到要求。这种方法仅适用于那些结构内力与线形能够调整的情况。事后调整根据具体情况又分为两种：(1)在施工过程中每个施工阶段完成后，当发现结构状态与设计不符时，即可通过调整斜拉索力来调整结构状态，然后继续施工，直到施工完成。这种方法工作量大，并且索力调整本身也很罗嗦，调整效果不一定很好。(2)在桥梁结构形成后，检查结构状态，如果与设计不符，则可对斜拉索力进行一次性调整。这种方法理论上是可行的，但其实施较困难。因为对施工过程中的结构内力状态不清楚，容易出现安全事故，且最终线形往往难以达到理想状态。 2.1.3 自适应控制法 它是指在控制开始时，控制系统的某些设计参数与实际情况不完全相符，系统不能按设计要求得到符合实际的输出结果，但是，在系统的运行过程中，通过系统识别或参数估计，不断地修正参数，使设计输出与实际输出相符，从而实际问题得到控制。 2.1.4 最大宽容度法 还有一种方法是在设计时给予主梁标高和内力最大的宽容度，即误差的容许值。如香港某斜拉桥主梁线形设计的宽容度达±15cm，当然对于每一阶段误差也 有限制。这种做法减少了控制难度，但也会产生其它问题，如斜拉索的制作长度问题等。 2.2 桥梁施工控制结构计算方法 施工控制中的结构计算方法不仅能对整个施工过程进行描述，反映整个施工过程中结构的受力行为，而且还能确定结构各个阶段的理想状态，为施工提供中间目标状态。现阶段施工控制中桥梁结构的计算方法主要包括：正装计算法、倒装计算法和无应力状态法。 2.2.1 正装计算法 正装计算法又称为前进分析法。该法是按照桥梁结构实际施工加载顺序来进行结构变形和受力分析，它能较好地模拟桥梁结构的实际施工历程，能得到桥梁结构在各个施工阶段的位移和受力状态。同时，正装计算法能较好地考虑一些与桥梁结构形成历程有关的影响因素：如结构非线性、混凝土徐变、收缩等。时差效应在各施工阶段中逐步计入，计算过程中，将以前各施工阶段受力状态作为本阶段结构时差、非线性计算的基础，前一阶段结构位移作为本阶段确定结构轴线的基础，计算时对施工阶段循环进行，循环结束时分析结果为成桥若干年后结构的受力状态。正装计算法不仅可以为成桥结构的受力提供较为精确的结果，为结构强度、刚度验算提供依据，而且还可以为施工阶段理想状态的确定，形成一个描述结构状态数据文件，作为完成桥梁结构施工、控制的基础。(流程图见图 2-1)图2-1正装计算法流程图2.2.2 倒装计算法 正装计算法可以按照设计好的施工步骤进行各阶段内力分析，但由于分析中结构节点坐标的迁移，最终结构线形不可能完全满足设计线形的要求。实际施工中桥梁结构线形的控制与强度控制同样重要，为了使竣工后的结构保持设计线形，在施工过程中通常采用设置预拱度的方法。而对于分段施工的连续梁、斜拉桥、悬索桥等复杂结构，一般要给出各个施工阶段结构物控制点的标高，这个问题用正装计算法难以解决， 而倒装计算法可以解决这一问题。倒装计算法也称为倒拆法，是施工控制计算中广泛采用的一种方法。该方法主要针对分段施工等复杂结构，能给出各个施工阶段结构物控制点的标高(预抛高)，以便使结构最终线形满足设计要求。它的基本思想是：假定t = t0时刻结构内力满足正装计算分析 t0时刻的结果，线形满足设计要求；在此初始状态下，按照正装计算的逆过程，对结构进行倒拆，分析每次拆除一个施工阶段对剩余结构的影响，在一个阶段内分析 得到的结构位移、内力状态便是该阶段的理想施工状态。(流程图见图 2-2) 倒装计算法有一定的局限性，主要有以下两方面：(1)对于几何非线性十分明显的大跨度桥梁如：斜拉桥，尤其是悬索桥，由于缆索非线性影响，按倒装法的结果进行正装施工，桥梁结构将偏离预定的成桥状态。(2)由于倒装计算的顺序是结构形成历程的逆过程，所以在分析过程中考虑结构时差效应影响是困难的，原则上讲，倒装计算无法进行混凝土的收缩、徐变计算。图2-2倒装计算法流程图2.2.3 无应力状态法 无应力状态法就是找出一种相对稳定或恒定不变的量建立起各施工阶段中间状态与成桥状态之间的联系。设想将一座已建成的桥梁结构解体，结构中各构件或单元的无应力长度和曲率是一个确定的值，在桥梁结构施工中或建成后，不论结构温度如何变化，如何位移，以及如何加载，即在任何受力状态下，各构件或单元的无应力长 度和曲率恒定不变，只是构件有应力长度和曲率不相同而已。根据构件或单元的无应力长度和曲率保持不变的原理进行结构状态分析的方法叫无应力状态法。 桥梁结构无应力状态只是一个数学目标，通过它将结构安装的中间状态和终结状态之间联系起来，为分析结构各种受力状态提供了一种有效的方法。 2.3 桥梁施工控制结构分析方法2.3.1 有限元法有限元法是随着计算机的发展以及为适应复杂的结构分析需要而发展起来的一种有效的数值分析方法。采用有限元法进行施工控制中的结构分析计算与通常的结构分析计算一样，首先要建立数据文件。一般分为四步：1)桥梁结构的模型化，将实际结构理想化为有限个单元的集合。计算模型建立的正确与否是保证计算分析结果的关键，其中，根据结构的受力特性与工作行为选择恰当的单元形式来模拟实际结构以及选择正确的约束模拟形式尤为重要。2)桥梁结构的离散化，桥梁结构的离散化就是在模型化处理后，将结构离散为带有有限个自由度的结构。单元大小与节点位置确定应充分考虑结构受力情况与施工单元的划分。3)按所用软件的输入要求形成数据文件。4)检查、校正数据文件，计算模型最终体现为数据文件，数据文件正确方能保证计算模型的正确，乃至才能保证计算结果的正确性。其次，运行分析软件。最后，对分析结果进行分析和处理。2.3.2 解析法解析法也是一种结构方法。用解析法对于一般的复杂结构是难以实现的，而对于悬索桥施工过程模拟结构分析采用基于恒定无应力索长发展的解析法则不失为一种较好的方法。2.4 桥梁施工控制误差调整理论与方法桥梁施工控制采用的理论和方法主要有：设计参数识别和调整、kalman滤波法、灰色理论法和最小二乘法等。下面对国内桥梁监控中常用的几种误差调整方法介绍如下。 2.4.1 卡尔曼(Kalman)滤波法 Kalman 滤波法是美国学者 R.E.Kalman 于 1960 年首先提出的，他将状态空间的概念引入到随机估计理论中来，把信号过程视为在白噪声作用下的一个线性系统的输出，这种输入输出关系用状态方程来描述。Kalman 借助于当时数字计算机发展的成果，将概率论和数理统计领域的成果用于求解滤波估计问题，提出了这种新的线性递推滤波方法。Kalman滤波法最早应用是在动态系统中，主要有离散线性系统的Kalman 滤波法和连续线性系统的Kalman 滤波法。在桥梁的施工控制中，结构的状态均是用离散的数据序列表示(如某些测点的标高、某些断面的应力等)，所以一般用离散线性系统的Kalman滤波法。在国内据有关资料报道，在最近20年里，Kalman 滤波法集中地应用于斜拉桥的施工控制中，并取得了较好的效果。从近几年的工程实践来看，在多阶段悬臂施工的大跨度桥梁施工控制中，Kalman 滤波原理可以用来预测和调整施工误差。关于Kalman滤波法在大跨度桥梁施工控制中的应用，在以下几个方面还有待 进一步的研究。(1)Kalman 滤波原理在非线性离散型系统中的算法还有待进一步的研究；(2)将Kalman 滤波原理应用于设计参数的辨识和修正方面，还有待于工程实践的检验； (3)如何提高Kalman 滤波法在少数据系统中的精度还要做进一步的研究；(4)在国内现阶段的桥梁施工控制中，主要以标高控制为主，这主要是因为标高的观测容易，也较稳定，所以在Kalman滤波状态方程中以位移状态变量。但是，桥梁结构受力状态的控制也同样重要，如何以结构内力状态变量来建立状态方程和量测方程，是今后进一步研究的课题。(5)在施工控制软件方面还需做大量的工作。2.4.2 灰色系统理论预测法 客观世界是物质的世界，也是信息的世界。我们称信息完全明确的系统为白色系统，而信息完全不明确的系统为黑色系统，信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。在灰色系统理论中，“差异信息原理”、“解的非唯一性原理”、“灰性不灭原理”、“新信息优先原理”是灰色系统的基本原理，“认知模式”是灰色系统的基本模式，“少数据建模”是灰色系统理论的重要特点。灰色系统理论是我国邓聚龙教授于1982年首先提出的，他写的灰色控制系统是灰色系统理论的奠基性著作。从1982年第一篇灰色系统论文发表以来的20余年里，灰色系统理论在基础理论、应用等方面均有较大的发展，灰色系统理论已广泛应用于农业、经济、医疗、生态、军事、交通、工业控制、工程技术等许多领域。(2)灰色系统理论在桥梁施工控制中的应用20世纪90年代初期，灰色系统理论开始应用在大跨度刚构桥的施工控制中，在斜拉桥施工控制中的应用也有报道。在国内，灰色系统理论在桥梁施工控制中的应用还处于研究的初期阶段。如何将灰色系统理论更好地应用于桥梁施工控制之中，还需要做大量的研究工作。 2.4.3 2.4.3 最小二乘法 最小二乘法始于 1795 年。当时发明者 K. F. Gauss 叙述了它的基本概念，并把它应用于天文计算的实践中去。他指出，对于未知的但要求估计的参数的最适宜的值是最可能的值。他定义“未知量的最可能值是这样的一个值，它使得实践值与计算值的差的平方乘以测量精度后所求得的和最小”。后来，在控制系统的参数估计领域内也采用了这种方法。在 20 世纪60年代，瑞典学者