《区域经济方法与模型》.docx

区域经济方法与模型第一章 学习区域经济方法与模型的意义、以及应该注意的问题教学要求：本章主要介绍区域经济分析方法研究中的模型的意义，以及认识和使用模型中应该注意的问题。要求掌握：模型的概念及研究的意义。本章重点：区域经济分析中的模型概念、如何认识模型的应用。第一节、区域经济分析中的模型第二节、区域经济分析中研究模型的重要性第三节 如何对模型使用有一个正确的看待第二章 指标、指标体系和区域经济分析数据的获取教学要求：本章主要什么是指标与指标体系，指标的含义与表征意义；区域经济分析中的数据有哪些，以及如何获取。本章重点：区域经济分析中的数据如何获取第一节 指标与指标体系第二节 区域经济分析中的数据类型与特征第三节 区域经济分析中的数据获取第四节 区域经济分析中的数据处理第三章 区域经济分析方法与模型的分类及其评价教学要求：本章主要区域经济分析模型分类和模型优缺点的比较与评价。本章重点：区域经济分析模型的分类。第一节 区域经济分析中的模型分类第二节 区域经济分析模型的应用比较第四章 常用计量经济方法理论概述 教学要求：通过本章的学习要求掌握区域经济分析中的常用计量经济模型。本章重点：计量经济模型存的理论依据和常用领域、范围和应注意的问题。第一节 计量经济模型概述第二节 计量经济模型应用的理论依据第三节 计量经济模型的分类第四节 计量经济模型的常用领域第五节 计量经济模型应用中应注意的问题第五章 常用计量经济方法模型与EVIEWS软件实现教学要求：本章从常用计量经济模型介绍开始，对不同模型使用的范围和领域进行分析，并对软件实现进行展示。要求掌握常用的计量经济模型，如时间序列回归回归、线性回归、ARMA、等，并能在软件支持下实现。本章重点：常用计量经济模型的推导及软件实现。第一节 EVIEWS软件简介第二节 回归模型第三节 ARMA模型第四节 动态计量模型第四节 向量误差修正模型第六章 常用统计方法理论概述教学要求：本章要求了对常用统计方法与模型进行了解，并对区域经济分析中的主要统计模型的使用方法和理论进行分析；掌握区域经济分析中的常用统计模型使用中的问题。本章重点：常用统计方法的理论分析；常用统计分析方法应用中的局限性。第一节 统计模型概述第二节 统计模型应用的理论依据第三节 统计模型的分类 第四节 统计模型的常用领域第五节 统计模型应用中应注意的问题第七章 常用统计方法模型与SPPSS软件实现教学要求：本章从常用统计学模型介绍开始，对不同模型使用的范围和领域进行分析，并对软件实现进行展示。要求掌握常用的计量经济模型，如相关分析、判别分析与聚类分析、因子分析和主成分分析、马尔科夫模型、趋势面分析等，并能在软件支持下实现。本章重点：常用计量经济模型的推导及软件实现。第一节 EVIEWS软件简介第二节 相关分析第三节 判别分析与聚类分析第四节 因子分析和主成分分析第五节 马尔科夫模型第六节 趋势面分析第八章 其他常用统计方法模型与SAS软件实现教学要求：本章主要讲述SAS软件如何在区域经济分析中的应用。本章重点：SAS应用。第一节 SAS软件简介第二节 SAS软件在区域经济分析中的应用第三节 SAS软件在金融经济分析中的应用第四节 SAS软件在规划分析中的应用第五节 SAS软件在系统仿真中的应用第九章 常用规划方法理论概述教学要求：本章要求了对规划方法与模型进行了解，并对区域经济分析中的主要规划模型的使用方法和理论进行分析；掌握区域经济分析中的常用规划模型使用中的问题。本章重点：常用计量经济模型的推导及软件实现。第一节 规划模型概述第二节 规划模型应用的理论依据第三节 规划模型的分类第四节 规划模型的常用领域第五节 规划模型应用中应注意的问题第十章 常用规划方法模型与LINDO、DPS软件实现教学要求：本章从常用规划模型介绍开始，对不同模型使用的范围和领域进行分析，并对软件实现进行展示。要求掌握常用的规划模型，如线性规划、多目标规划、AHP方法、DEA、网络分析等，并能在软件支持下实现。本章重点：常用规划模型的推导及软件实现。第一节 LINDO和DPS软件简介第二节 线性规划第三节 多目标规划第四节 AHP方法第五节 DEA方法第六节 网络分析第十一章 常用非线性方法理论概述教学要求：本章要求了对常用非线性方法与模型进行了解，并对区域经济分析中的主要线性模型的使用方法和理论进行分析；掌握区域经济分析中的常用非线性模型使用中的问题。本章重点：常用非线性方法的理论分析；常用非线性分析方法应用中的局限性。第一节 非线性模型概述第二节 非线性模型应用的理论依据第三节 非线性模型的分类 第四节 非线性模型的常用领域第五节 非线性模型应用中应注意的问题第十二章 常用非线性方法模型与MATLAB软件实现教学要求：本章从常用非线性模型介绍开始，对不同模型使用的范围和领域进行分析，并对软件实现进行展示。要求掌握常用的非线性模型，如人工神经网络、遗传算法、CA模型、小波模型、分形模型等，并能在软件支持下实现。本章重点：常用非线性模型的推导及软件实现。第一节 MATLAB软件简介第二节 人工神经网络第三节 分形模型第四节 小波模型第五节 遗传算法第六节 CA模型第十三章 其它常用模型及其软件实现教学要求：本章从其他一些常用区域经济分析模型介绍开始，对不同模型使用的范围和领域进行分析，并对软件实现进行展示。还有一些比较常见的模型，如系统动力学模型、模糊数学模型（模糊聚类和模糊评判）、随机决策模型、灰色系统模型、投入产出模型、解析结构模型、系统评价模型、系统决策模型、系统仿真模型（蒙特卡罗）等。本章重点：系统动力学模型、模糊数学模型、解析结构模型。第一节 系统动力学模型第二节 模糊数学模型第三节 解析结构模型第四节 其它模型第五节 蒙特卡罗仿真第一章 学习区域经济方法与模型的意义、以及应该注意的问题第一节 区域经济分析中的模型一、 什么是模型？模型，是真实事物的人为再现，是它所代表的真实世界中对应事物的概要复制。它略去了次要枝节，突出了主干，因而浓缩了问题的核心。（贾怀勤主编，数据、模型与决策。北京：对外经济贸易大学比版，2003。）模型是一个系统某一个方面本质属性的描述，它以某种确定的形式（例如文字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于该系统的知识。（谭跃进等：系统工程原理。长沙：国防科技大学出版社，1999）模型一般不是研究对象本身（比例尺为1：1世界地图是否为模型），而是对现实研究对象的描述、模仿或抽象。一般而言，我们要研究的区域经济问题是复杂的，属性也是多方面的，但对于大多数研究目的而言，没有必要考虑研究对象的全部属性，因此，模型只是对研究对象某一方面本质属性的描述，本质属性的选取完全取决于我们的研究目的（如经济学中的供需模型、蛛网模型、IS-LM模型等）。二、 模型分类模型种类繁多，种类自然就很多。下表是根据不同原则的一种分类：分类原则模型种类1按建模材料不同抽象、实物2按与实体的关系形象、类似、数学3按模型表征信息的程度观念性、数学、物理4按模型的构造方法理论、经验、混合5按模型的功能结构、性能、评价、最优化、网络6按与时间的依赖关系静态、动态7按是否描述系统内部特征黑箱、白箱8按模型的应用场合通用、专用9数学模型分类（1）按变量形式分确定性、随机性、连续型、离散型（2）按变量之间的关系分代数方程、微分方程、概率统计、逻辑 但一般将模型分为物理模型、文字模型和数学模型；通常我们分：概念模型、实体模型、几何模型和数学模型，最多的是数学模型。（1） 实体模型。当研究对象的大小刚好适合研究而又不存在危险时，就把系统本身作为模型。实体模型包括抽样模型、例如标准件的生产检验是从总体中抽取一定数量的样本进行的，样本就是实体模型；（2） 比例模型。是放大或缩小的研究对象，使之适合于研究。（3） 相似模型。根据相似性原理，利用一种系统去代替另一种系统。例如用电路系统代替机械系统、热力学系统进行研究。（4） 文字模型。如技术报告、说明书等。在物理模型和数学模型都很难建立时，有时不得不用它来描述研究结果。（5） 网络模型。用网络图来描述系统的组成元素以及元素之间的相互关系（包括逻辑与数学关系）（6） 图表模型。用图象和表格描述的模型，它们可以互相转化，这里说的图象是指坐标系中的曲线、曲面和点等几何元素。（7） 逻辑模型。表示逻辑关系的模型，如方框图、程序单、模拟机排题图等。（8） 解析模型。用数学方程式表示的模型。三、 区域经济分析中的模型区域经济定量分析方法泛指各种能够用来分析区域经济问题的数学手段，是构成数学模型的基础。例如多元统计方法、最优化方法、微分方程或差分方程、模糊数学方法、层次分析法等等。现代数学的大多数领域都可以在区域经济分析中发挥作用。区域经济定量分析模型是指在一定的假设条件下，为描述区域经济活动而建立的一组互为联系的数学表达式。例如地区投入产出模型、城市系统动力学模型、灰色系统模型等等。大多数情况下，模型是方法的组合及方法的具体实现手段，也是方法与具体研究对象有机结合。模型与对象结合得恰当与否取决于两个因素：一是对方法的掌握程度；二是对研究对象的了解程度，二者互为补充、缺一不可。第二节、区域经济分析中研究模型的重要性一、 区域经济学从发轫起就与定量方法结下了不解之缘。区域经济学的开山鼻祖德国区域论学家杜能就在数学方面颇有造诣，提出了农业区位论。韦伯提出了工业区位论。克里斯泰勒提出了中心地理论。廖什提出了市场区位论。现代区域科学的创始人艾萨德对地区及地区间投入产出模型有着精深的研究，并成功地应用定量方法进行多个城市的案例研究，取得了良好的效果。交通区位学家胡佛提出的交通区位论也建立在数学模型基础之上的。二、 使用数学模型的好处（1） 是定量分析的基础。（2） 是进行预测与决策的工具。（3） 可变性好，适应性强，分析问题速度快，省时省钱，而且便于使用计算机，因此，是所有模型中使用最广泛的一种。三、 是科学性和现实科学研究的需要（1） 现代经济学洛贝尔获得者不是经济学家，而是数学家。（2） 科学研究需要数学来严格证明（3） 学术研究也需要数学模型来依托，特别是初入学术规范研究者。第三节 如何对模型使用有一个正确的看待一、科学主义和科学（1） 什么是科学主义科学主义(Scientism)来源于西方经济学的争论。科学主义是指一门学科中的成员虽然在表面上使用了科学的研究方法，却未能得到科学的结果，使该学科成为科学，从而科学方法仅使该学科貌似科学，而事实上却不是。这种科学主义的事例大量存在。西方用于算命的星象学使用合乎逻辑的语言和复杂的计算方法，甚至用立体几何的方法确定星座的位置；我国的带有迷信性质的风水先生也使用罗盘来精确地判明方位。当然，这些科学的方法并未能使他们的研究结果成为科学。区域经济学也存在类似的情况，其中最突出之点是数学的使用。例子假设某研究人员企图研究两个经济变量X和Y之间的关系（X可能代表消费量、Y可能代表国民收入）。下表中的A、B、C三点代表研究人员所收集到的X-Y之间的关系的数据或他所观察到的事实。这三点具有如下的数值：ABCX136Y254这三点的数值可以用两种曲线方程表示出来：第一，用直线方程Y=2.73+0.28X；第二，用二次曲线方程Y=2.7+0.62-0.07X2。这种情况下，谁是对的呢？谁有能反映研究对象变化的本质规律呢？（2） 数学使用的双重性数学是一种研究工具，它可以为正确的理论服务，也可以为错误的理论披上一个精确的虚假外衣。但数学中使用的符号和公式往往具有比较精确的含义，用数学符号和公式来表述区域经济学中的概念和变量之间的关系不会引起误解和导致无聊的争论。二、对建模的基本要求1、对模型建设的要求可以概括为三条：（1） 现实性。在一定程度上能够教好地反映系统的客观实际，应把系统本质的特征和关系反映进去，而把非本质的东西去掉，但又不影响反映本质的真实程度。也就是说，模型应有足够的精度。精度要求不仅与研究对象有关，而且与所处的时间、状态和条件有关。因此，为满足现实性要求，对同一对象在不同情况下可以提出不同的精度要求。（2） 简明性为满足现实性要求的基础上，应尽量使模型简单明了，以节约建模的费用和时间。也就是说，如果一个简单的模型已经能够使实际问题得到满意的解答，就没有必要去建一个复杂的模型，因为建造一个复杂的模型并求解是要付出很高的代价的。（3） 标准化在建立某些模型时，如果已有某种标准化模型可供借鉴，则尽量采用标准化模型，或者对标准化模型加以某些修改，使之适合对象。2、建模应该遵循的原则（1） 切题模型只应包括与研究目的有关的方面，而不是对象系统的所有方面。（2） 清晰一个大型复杂系统是由许多联系密切的子系统组成的，因此对应的系统模型也是许多子模型组成的。在子模型与子模型之间，除了保留研究目的所必须的信息外，其它的耦合关系要尽可能减少，以保证模型结构尽可能清晰。（3） 精度要求适当建立系统模型，应该视研究目的和使用环境不同，选择适当的精度等级，以保证模型切题、实用，而又不致花费太多。（4） 尽量使用标准模型在建立一个实际的模型时，应该首先大量调阅模型库中的标准模型，如果其中某些可供借鉴，不妨先试用一下。如能满足要求，尽量使用标准模型，或尽可能向标准模型靠拢。3、建模的主要方法（1） 推理法对于内部结构和特性已经清楚的研究对象，即所谓的“白箱”系统，可以利用已知的定律和定理，经过一定的分析和推理，得到模型。（2） 统计分析法对于那些属于“黑箱”，但又不允许直接进行观察的系统，可以采用数据收集和统计分析的方法来建造模型。（3） 模拟仿真方法对于无法求解、没有解析数学式的研究对象的行为想象，可以通过模拟仿真方法来求得。（4） 类比法即建造原系统的类似模型。可以进行类似，如沙堆模型、风洞模型、系统动力学模型等。4、模型在使用中应该注意的几个问题（1） 数据的筛选与质量检验问题。数据是建模型的基础：一是确定模型中的参数与初值；二是检验模型的正确性、合理性和有效性。（2） 模型的构造问题。描述区域经济问题的数学模型，是对区域经济分析进行定量研究的依据，也就是概念模型的清晰化过程。英国著名区域经济学家威尔逊曾就如何建造区域经济模型发表见解：第一， 明确建模的目的，即建模者必须回答所建模型将用来做什么？企图解决什么问题？第二， 第二，明确研究对象的系统，其构成要素是什么？它们之间如何联系、作用和动态变化应该由什么形式的变量所反映？第三， 第三，在各类变量中必须明确哪些变量是可以控制的，即通过对哪些变量的调控可以使系统的行为发生改变？第四， 在模型中，如何处理时间概念？即认为被研究对象是无记忆系统还是记忆系统？是建立静态模型还是建立动态模型？第五， 所建模型将采用什么观点，解决那些理论问题？与此问题有关的建立模型的基本假设，以及所依据的理论，将要解决的问题等都能直接或间接地体现在模型中。第六， 能用于建模的有关数据、资料是什么？其可能性如何？应该采用什么样的建模技术？有现成的技术方法可供借鉴还是需要建造新模型？采用什么方法确定模型的参数？第七， 所建模型的精度，以及该模型的合理性和有效性如何？采用什么方法和手段检验所建模型？（4） 模型的集成问题第二章 指标、指标体系和区域经济分析数据的获取教学要求：本章主要什么是指标与指标体系，指标的含义与表征意义；区域经济分析中的数据有哪些，以及如何获取。本章重点：区域经济分析中的数据如何获取第一节 指标与指标体系第二节 区域经济分析中的数据类型与特征第三节 区域经济分析中的数据获取第四节 区域经济分析中的数据处理第一节 指标与指标体系一、指标与指标体系指标Indicator来自拉丁文Indicare，具有揭示、指明、宣布或者使公众了解等涵义。它是帮助人们理解事物如何随时间发生变化的定量化信息，反映总体现象的特定概念和具体数值。指标由指标名称和具体数值构成。指标名称表明所研究现象数值方面的科学概念，即质的规定性。依据指标名称所反映的社会经济内容，通过统计工作获得的统计数字就是指标数值。因此，指标是数与量的统一。由此可见，如果要应用指标认识和说明所研究现象的特征，就必须把反映总体现象的特定概念和具体数值结合起来。指标是说明总体数量特征的统计范畴，它包括可以用数值来表示的客观指标和不能直接用数字来表示的主观指标。主观指标反映公众对客观事物或现象的感受、愿望和态度，一般不能直接取得指标值，因此本文所称谓的指标主要是指客观指标。任何指标都是从数量上说明物质的总体或某种属性和特征的，其语言是数字。通过一个具体统计或调查指标，可以表明一个简单现象，从而达到反映事物总体现象的一个侧面或某一个侧面的某一特征。要反映被研究事物的总体全貌，就必须把一系列相互联系的数量指标和质量指标结合在一起加以运用。凡是客观存在的、相互联系的若干个指标所组成的一个整体，就称之为指标体系。它是由一系列相互联系、相互制约的指标组成科学的、完整的总体。任何指标都是从数量上说明物质的总体或某种属性和特征的，它的语言是数字。通过一个具体统计或调查的指标，可以表明一个简单现象，从而达到反映事物总体现象的一个侧面或某一个侧面的某一特征。要反映被研究事物的总体全貌，就必须把一系列相互联系的数量指标和质量指标结合在一起加以运用。凡是客观存在的、相互联系的若干个指标所组成的一个整体，就称之为指标体系。它是由一系列相互联系、相互制约的指标组成科学的、完整的总体。指标所谓指标体系结构是指众指标之间的相互关系。最简单的指标体系结构是多个指标的集合，指标之间除了同属于一个集合之外，相互之间没有其它关系，各个指标都可以直观的反映系统侧面属性。除了简单的指标集合之外，较常用的指标体系有树形结构和网络状结构。指标体系的树形结构排列使不同层面的指标之间具有从属关系，下一层次的指标属于上一层次并以此类推，最后的指标是位于树状结构顶端。这种结构有助于指标间的分类，指标之间的关系也较清楚，符合人们的日常思维习惯。指标体系的网络状结构是采用网络图形来显示指标间的关系，该结构更适合描述现实世界事物之间的非层次复杂关系，它一般要同时涉及多个准则来体现系统的多种反馈结构。为了对中国中部地区经济发展水平作出更为客观的评判，我们采用的是基于树形的网络结构设计方法。二、指标与指标体系的分类这里指标一般是指统计指标而言的，可以分为数值指标和品质指标两种，能够用具体数值来反映事物的特征的指标，被称为数值指标，如产值指标、人口数、增长率等。其中，从统计测度分析角度，数值的零值是绝对的，数值可以进行加减乘除运算的指标，被称为定比指标，也叫比率尺度；而数值的零值是相对的，人为确定的，数值仅可以进行加减运算而不能进行乘除运算的指标，被称为定距指标，也叫间距尺度。不能用具体数值而用文字形式来反映事物的性质的指标，被称为品质指标，如性别、职业、类型等。其中，从统计测度分析角度，指标内容之间有次序关系的，被称作定序指标，也叫有序尺度，如大中小、好中差；指标内容之间无次序关系的，仅仅反映类型划分的，被称作定类指标，也叫名义尺度，如东西、中部、西部；对于只有两个值的，加二值指标或二值尺度。指标按作用不同，分为总量指标和比例指标。总量指标，也称为绝对数，一般是研究对象的总体数值特征，如国家的国民生产总值，企业的总产值，职工的总收入，物业的总价值等。使用总量指标时要特别注意其计量单位，并且总量指标由于样本内涵常常不一样，一般要谨慎进行对比分析。比例指标，也称为相对数，具体有无名数和有名数两种形。无名数没有具体的计量单位，一般用百分比表示，当数值很小时，用千分比表示，如人口出生率等，当数值很大时，用倍数表示，如增长速度等。有名数有计量单位，用分子与分母相除的形式表示，如人均产值、人口密度等，比例指标较适宜进行对比分析。划分角度指标类型统计测度（尺度）指标说明按测量尺度分数值指标定比指标（比例尺度）能加减乘除运算，最高等级定距指标（间距尺度）仅能加减品质指标定序指标（有序尺度）可以排序定类指标（名义尺度）仅代表分类，最低等级二值指标（二值尺度）按作用分总量指标样本内涵可能不一样，要谨慎进行对比分析比例指标无名数较适宜进行对比分析有名数三、指标体系设计的原则区域经济发展系统作为结构复杂的巨系统，具有变量多而庞杂、不确定指标作用显著等特点，单独选出几个指标不足以反映区域经济发展的总体特征，按照上述几个指标体系的思路，全部选出所有指标又会因指标过多过细增加资料获取和评价的难度，既无必要更不可能。为使构建的指标体系达到粗而不失描述预测区域经济发展目标的主题本质特征，细而不失建模的实际可能性的目的，在设置指标体系时应遵循以下原则：（1）简明科学性和可操作性原则。一方面，指标体系必须立足客观现实，建立在准确、科学的基础上，所选指标的集合能够反映区域经济发展过程中的人口、经济、资源环境和社会各方面整体发展的真实水平。指标概念必须明确，并且有一定的科学内涵，能够真实度量和反映区域经济发展的结构和功能，以及主要的运行特征；另一方面，指标体系要广泛适用于不同的区域，指标具有可测性和可比性，易于量化，并且所需数据应容易获得（最好尽可能利用现有的统计资料），计算方法简单易行。（2）相对完备性原则和主成分性相结合的原则。指标体系作为一个有机整体，应该能够比较全面地反映和测度区域经济发展中的主要特征和发展状况。指标体系大小适宜，过大会因指标层次过多过细而掩盖主要问题，不利于揭示所研究的主要矛盾；过小则会因指标层次过少过粗而无法反映区域经济运行的全貌。同时，在完备性的基础上，指标体系力求简洁，尽量选择那些有代表性的综合指标和主要指标。（3）相对独立性原则。描述区域经济发展状况的指标往往存在指标间信息的重叠，因此在选择指标时，应尽可能选择具有相对独立性地指标，从而增加评价的准确性和科学性。（4）稳定性与动态性相结合的原则。要使评价指标体系能够揭示区域经济发展的规律性，就必须保证评价指标体系的相对稳定性。但是，区域经济与社会的发展总是呈现动态变化的趋势，因此，在保证指标体系基本稳定的前提下，还应当根据区域经济发展过程中出现的新变化加以动态调整，即能够通过一定的方法得到这些指标的未来动态变化值，以便能够对区域经济发展做出长期的动态的评价。（5）层次性和结构性指标并重的原则。在指标设计时，一方面，要根据区域经济发展的内在机制构建层次性指标，以达到对区域经济发展水平和状态的评价；另一方面，还要依据区域经济发展的PRED系统运行机理，构建结构性指标，以达到对区域经济协调程度进行评价。四、指标体系设计的步骤指标体系的建设是一个系统思考的过程。该过程既可以通过定性分析、专家咨询来完成，也可以通过定量分析，数据测算来实现。在设计区域经济发展评价指标体系时，应力求定性分析和定量手段的相互结合。本报告在上述原则的基础上，首先采用频度统计法、理论分析法和专家咨询法对指标进行设计，建立的指标称为一般指标体系；然后利用相关分析、变异系数分析和因子分析对一般指标体系进行主成分性和独立性设置和筛选，从而确定所需要的指标评价体系，其步骤可以概括为图2.2。（1）一般指标体系设计。在此采用频度统计法、理论分析法和专家咨询法设置、筛选指标，以满足科学性和完备性原则。频度统计法是对目前有关区域经济发展水平测度与评价指标设计的报告、论文进行频度统计，选择那些使用频度较高的层次性指标；理论分析法是对区域经济发展的PRED系统的内涵、特征进行分析综合，选择那些重要的结构性指标；专家咨询法是在初步提出评价指标的基础上，征询有关专家的意见，对指标进行调整。如此建立的指标体系称之为一般指标体系。为使指标体系具有可操作性，需进一步考虑被评价区域社会经济发展状况，考虑指标数据的可得性，并征询专家意见，得到具体指标体系。（2）主成分性和独立性分析。为满足指标的主成分性和独立性原则，对一般指标体系进行主成分性分析和独立性分析，选择内涵丰富又相对独立的指标构成评价指标体系。指标筛选程序见图2.2，主要步骤如下：开始频度统计资料收集理论分析建立一般指标体系专家咨询计算相关系数计算空间变异度主成分性分析独立性分析因子分析确定评价指标体系结束第一步，采用Z-Score法对基础指标进行标准化转化： 5.1式中：为标准化后的指标值，为指标值，为该项指标的平均值，为该项指标的标准差。第二步，计算相关系数和合并重复指标。分别计算各个指标间的相关系数，找出相关系数小于临界值的独立指标，结合空间变异度公式对指标进行主成分性和独立性分析： 5.2定义真相关系数为0.95以上(包括0.95)的指标为重复指标并加以合并。方法如下：辨识真假相关，对于同类型指标，相关系数为正是真相关，为负是假相关；对空间变异度小且真相关系数大于0.95以上的指标合并或筛减，合并时优先保留高层次指标和综合性指标。第三步，利用因子分析完成整个指标体系的主成分性选取。对一般指标构成的相关系数矩阵R求特征方程|R-E|=0的全部非负特征根共K个(另外P-K个指标的特征根均为零)，并依大小顺序排列成12k>0，显然，k是第k个主成分的方差，它反映了第k个主成分在描述被评价对象上所起作用的大小。根据特征向量的计算结果，可知评价指标Xij在各主因子中的系数ij，其绝对值表明该指标所起作用的大小。计算各指标在第q个主因子中的贡献率j及累积贡献率(q)，公式为： 5.3式中：j表示第j个指标所占的主因子信息量；(q)表示前q个指标所占的主因子信息量。当(q1)85%时，前q个指标即为主成分性指标，构成了评价的最终指标体系。第二节 区域经济分析中的数据类型与特征一、区域分析中的数据类型（1）空间数据点，又一个独立的坐标（X，Y）定位，是空间上不可再分的几何实体。线，由若干个（至少两个，理论上是无穷个）坐标点（XI，YJ）（I=1，2，N；J=1，2，M）定义，有一定的长度和走向。面，表示空间上连续分布的景观或区域。（2）属性数据属性数据主要用来描述区域实体、区域要素、区域现象、区域事件、区域发展过程中与属性有关的数据。可以将属性划分为两种类型，即数量标志数据和品质标志数据。（1）数量标志数据。根据测度标准，可以将数量标志数据划分为如下两种数据类型：间隔尺度数据。这种数据是以用量纲的数据形式表示测度对象在某种单位下的绝对量。如以某种货币量纲表示某地区的GDP。比例尺度数据。这种数据，是以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。这种数据要求事先规定一个基点，然后将其他同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。因此，这类数据常常又被称为指数或比例数。如GDP折算指数、耕地指数、复种指数等。（2）品质标志数据。根据其测度标准，可以将品质标志数据划分为如下三种类型：有序数据。当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据，则称其为有序尺度或等级尺度数据。这种数据并不表示量的多少，而只是给出一个等级或次序。如将城市分为特大城市、大城市、中等城市、小城市四个城市等级。二元数据。即用0、1两个数据表示区域事物、区域现象或事件是非判断问题。如，在人口统计中，用1表示男性，用0表示女性。名义尺度数据。即用数字表示区域经济实体、要素、区域现象或实践状态类型。如，在土地利用现状调查中，用15表示“菜地”，13表示“水浇地”。二、区域经济分析中数据的基本特征（1）数量化、形式化与逻辑化数量化、形式化与逻辑化是数学的基本特征。定量化的区域分析数据是建立数学模型的基础，它的作用有两个方面：一是确定模型的参数，给定模型运行的初始条件；二是检验模型的有效性。（2）不确定性不确定性是区域经济分析数据的基本特征之一。导致这种不确定性的原因主要有两个方面：第一，区域经济现象的复杂性；第二，数据存在误差。（3）多种时空尺度由于区域经济学研究对象具有多种时空尺度，所以描述区域经济对象的数据也具有多种时空尺度的性质。（4）多维性对于一个区域经济对象，它的具体意义往往需要从空间、属性和时间三个方面进行综合描述。第三节 区域经济分析中的数据获取一、第二手数据收集数据收集工作是进行区域经济定量分析的前期工作之一。一般分为两类：第一，是收集第一手数据，也叫原始数据收集；第二，是已有的数据的收集，也被称为二手数据收集。在当前，第二手数据十分丰富。从类型看，包括数据类：统计年鉴类。主要指统计数据报表、年鉴，最常用的有中国统计年鉴、中国城市统计年鉴、某行政区统计年鉴。期刊索引类。主要指一定定期的较为公开的图书、期刊、报纸、分析报告、索引等。二、第一手数据收集第一手数据收集来源于两个方面，一使自己观测、测量的专业数据，二是统计调查获取的数据，而对于区域经济分析，第一手收据主要指统计调查数据。统计调查一般分为四个步骤，首先要明确调查目的及内容，然后确定调查对象范围及方法，接着设计调查表，最后组织实施。（1） 明确调查目的及内容。对于调查目的应该抓住重点、化繁为简来实现。（2） 确定调查研究范围与方法。调查范围，就是调查对象的总体。调查范围和调查方式相联系的，调查范围广，可能要采取普查方法，其他可以采取重点调查、典型调查、抽样调查。抽样样本数量确定公式为：Y=（T2D2N）/（N2X+T2D2）这里，Y为抽样样本数量；T为概率度，是与置信度相关的指标，近似对应关系为，置信度=69%，T=1；置信度=95%，T=2；置信度=99%，T=3。D2为总体方差；N为总体的数量；X为平均数的抽样极限误差。（3） 设计调查表。要注意：第一，简洁明了。第二，总量不繁杂；（4） 调查组织实施。包括制定调查提纲、落实人员、人员培训、调查实施、督导核查等。第四节 区域经济分析中的数据处理一、统计整理数据统计整理的基本步骤如下：（1） 统计分组。所谓分组，就是根据研究目的，按照一定的分组标志将数据分成若干组。一般而言，分组标志的选取取决于研究目的，对于同一种数据，如果研究目的不同，采用的分组标志也会不同。（2） 各组数据的频数与频率的计算。计算数据的频数与频率必须编制统计分组表。（3） 作分布图。例如，以纵坐标表示频数，横坐标表示分组，作出频数分布的直方图。二、几种常见的统计量（1）集中趋势度指标。有平均值、中位数、众数等。平均数。常用的平均数是算术平均数，此外还有调和平均数、几何平均数等。为未分组的数据，平均数=（XI）/N；对于分组的数据，平均数=（FIXI）/（FI）中位数。将各个数据从小到大排列，居于中间位置的那个数就是中位数。它从一个侧面衡量数据的一般水平。对于未分组的数据。如果样本数N为奇数，那么，中位数就是位置排在第（N+1）/2位的那个数；如果样本数N为偶数，则排在中间位置的有两个数据，那么，中位数就是这两个数的平均值。对于分组的数据。中位数的计算步骤为：首先，确定中位数所在的组位置。中位数应该在向上累计频数包括FI/2的组中。在按照下述公式计算中位数：ME=L+D*（1/2FI-SM-1）/FM 或者ME=L-D*（1/2FI-SM+1）/FM公式中，ME为中位数；L为中位数所在组的下限值；U为中位数所在组的上限值；FM为中位数所在组的频数；SM-1为中位数所在组以下的累计频数；SM+1为中位数所在组以上的累计频数；D为中位数所在组的组距。众数。 众数就是出现频数最多的那个数。众数也是从一个侧面反映了数据的一般水平。对于未分组的数据，可以割据每一个数据出现的频数大小直接确定众数；对于分组的数据。众数的计算步骤为：首先，确定频数最多的组为众数所在组。在按照以下公式计算众数：MO=L+D*（1/（1+2）或者ME=L-D*（2/（1+2）公式中，MO为众数；L为众数所在组的下限值；U为众数所在组的上限值；1为众数组频数与下一组频数之差；2为众数组频数与上一组频数之差；D为众数组所在组的组距。分位数。一组数据排序后，被分割成若干相等部分，正好位于分割点位置上的数值叫做分位数，反映中间位置分布特征。包括四分位数、八分位数等。（2）离散程度度量指标。有极差、离差、方差和标准差、变异系数等。极差。它是指所有数据中最大值与最小值之差，即R=MAXXI-MINXI离差。它是指每一个数据与平均值的差，它代表着每一个数据与平均值的离散程度，其计算公式为：DI=XI-X平均离差平方和。它从总体上衡量一组数据与平均值的离散程度，其计算公式为：D2=（XI-X平均）2方差与标准差。它们四从平均概况衡量一组数据与平均值的离散程度。其中，方差是均方差的简称。其计算公式为：D2=1/N*（XI-X平均）2标准差是方差的平方根，即D2=1/N*（XI-X平均）21/2如果以样本方差对标准差进行无偏估计，则其计算公式为：S=1/（N-1）*（XI-X平均）21/2变异系数。它表示数据的相对变化（波动）程度，其计算公式如下：C=100%*S/ X平均=（1/ X平均）*1/（N-1）*（XI-X平均）21/2（3）描述数据分布特征的参数。有标准偏度系数和标准峰度系数。标准偏度系数。它测度了数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况，其计算公式为：G1=（1/6N）1/2*（XI-X平均）/S3G1小于0时，表示负偏，即均值在峰值的左边，相反在右边，G1为0时，表示对称分布。标准峰度系数。它测度了数据在均值附近的集中程度，其计算公式为：G2=（N/24）1/2*（1/N）*（XI-X平均）/S4-3G2小于0时间，表示数据分布的集中程度低于正态分布；相反表示数据分布的集中程度高于正态分布；G2为0时，表示标准峰度系数。（4）描述数据动态变化的参数。有累计增长、逐期增长、定基增长、环比增长等。需要从事物发展的角度进行分析，即考虑时间发展，被称为动态分析。对于一个