三角恒等变换复习公开课精华ppt课件.pptx

三角恒等变换(复习课),基本思想：,理解三角函数中的4个“三”：,（1）从知识层面看：三角函数公式系统的三条主线 同角关系式、诱导公式、变换公式（和、差、 倍角）.,（2）从问题层面看：三角变换三大问题求值、化 简、证明.,（3）从方法层面看：“三个统一”解决三角函数 问题时要从“统一角度、统一函数名、统一运算 结构”方面 思考,（4）从算法层面看：使用公式的三重境顺用、 逆用、变用.,1、两角和与差的三角函数公式：,基本公式：,2、辅助角公式,说明： 利用辅助角公式可以将形如 的函数，转化为一个角的一种三角函数形式。便于后面求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。,这个公式有什么作用？,3. 二倍角公式:,变形,变形,（ 降幂公式 ）,变形,几何法，三角函数线,基本知识框架：,基础练习：,计算：,（公式变，逆用）,典型例题：,注： 常用角的变换： 注意对角范围的要求。,变式练习：,证明：左边,借题发挥证明的本质是化异为同，可以说，证明是有目标的有目的化简. 左右归一或变更结论，常用定义法、化弦法、拆项拆角法、1的变换法、公式变形法等方法,例3 :已知 A、B、C是ABC三内角，向量,解：,三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形（结构）的变换，这类问题，无论是求值化简证明以及复杂的综合问题，一般的考虑方法是：, 找差异：角、名、形的差异；, 建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间 可以用哪个公式联系起来；, 变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变 形后，正用或逆用公式.,（4）常用技巧： 弦化切 化“1” 正切的和、积 角变换 “升幂”与“降次” 辅助角,课堂小结：,课后巩固：,=,考题体验：,1、A 2、D 3、 4、,典型例题：,考向一：求角问题,变式1：,变式1：,典型例题：,考向二：求值问题,变式2 ：,典型例题：,考向三：综合应用,典型例题,变式3：,三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形（结构）的变换，这类问题，无论是求值化简证明以及复杂的综合问题，一般的考虑方法是： 找差异：角、名、形的差异； 建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来； 变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后，正用或逆用公式. （4）常用技巧：切化弦；常值1的代换；项的分拆；角的配凑；“升幂”与“降幂” 辅助角；等,方法总结,