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    三角函数定义ppt课件.ppt

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    三角函数定义ppt课件.ppt

    ,1.2.1 三角函数的定义,学习目标:1、理解任意角的三角函数的定义;2、掌握三角函数(正弦、余弦、正切)的定义域;3、学会运用任意角三角函数的定义求相关角的三角函数值;4、掌握三角函数在各象限的符号。,【问题1】锐角三角函数是怎样定义的?,教学过程,在直角三角形ABC中,角C是直角,角A为锐角,则用角A的对边BC,邻边AC和斜边AB之间的比值来定义角A的三角函数.,A,C,B,【问题2】锐角三角函数如何用点P的坐标表示?,教学过程,(1)当点P位置改变时,三个函数值有无变化?(2)当角的大小改变时,三个函数值有无变化?,教学过程,【问题3】,【问题4】现在角的范围扩大了在这样的环境下,你认为,对于任意角,sin,cos,tan怎样来定义好呢?,教学过程,学生探究活动:小组讨论给出任意角的三角函数定义。,教学过程,R,R,【问题5】三角函数的自变量是什么?根据三角函数定义,确定它们的定义域。,教学过程,巩固练习,解:因为x=2,y=-3,所以 于是,巩固练习,解:(1)sin0=0, cos0=1, tan0=0, csc0不存在,sec0=1, cot0不存在; (2)sin =0, cos =-1, tan =0, csc 不存在, sec =-1, cot 不存在; (3)sin =-1, cos =0, tan 不存在, csc =-1, sec 不存在, cot =-1;,巩固练习,例3:已知角 终边过点P(a,-3a)(a 0),求角 的六个三角函数值。,解:因为x=a,y=-3a, 所以,分情况讨论:a0和a0两种情况,【问题6】已知角的三角函数值,你能确定终边位置吗?,学生探究活动:小组讨论分析不同象限这三个常用三角函数值的符号,教学过程,图形展示结论形象记忆,教学过程,总结归纳口诀记忆,一全正、二正弦、三正切、四余弦,例4:确定下列各三角函数值的符号:,巩固练习,正,负,负,正,1.三角函数的定义,2.三角函数在各象限的符号,一全正、二正弦、三正切、四余弦,归纳小结,作业布置,必做:书p17 练习A和练习B14选做:书p18 练习B5,

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