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北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数学试卷 考生须知本试卷共页，共三道大题，道小题，满分分考试时间分钟在试卷和答题卡上仔细填写学校名称、姓名和准考证号试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用铅笔作答，其他试卷用黑色字迹签字笔作答考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共分，每小题分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 中国海军第一艘国产航母型航母在年月日下水,该航母的飞行甲板长约M，宽约M，总面积约平方M.将用科学记数法表示应为 . 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是< > < > . 如图所示，用量角器度量，可以读出的度数为°°°°.内角和与外角和相等的多边形是 在一个不透明的袋子里装有个红球、个黄球和个蓝球，这些球除颜色外，没有任何区别 现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 . 下列图标中，是轴对称的是 帅士相炮.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它渊远流长,趣味浓厚如图，在某平面直角坐标系中，所在位置的坐标为(, ),所在位置的坐标为(), 那么， 所在位置的坐标为（，） （，） （，） （，）.抛物线的顶点坐标为（，） （，） （，） （，）.如图，的半径垂直于弦，垂足为，°，的长为 . 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭次，三人的测试成绩如下表: 甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数环数环数频数频数频数 甲、 乙、 丙分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的方差，下面各式中正确的是 甲 乙 丙 乙 甲 丙 丙 甲 乙 丙 乙 甲二、填空题（本题共分，每小题分）.在函数中，自变量的取值范围是 . 分解因式： . 写出一个图象经过点（，）的函数的表达式，所写的函数的表达式为 .在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，那么这栋楼的高度为 .在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如下表：交通工具所需时间（单位：）自行车公共汽车下面有四个推断：平均来说，乘坐公共汽车上学所需的时间较短骑自行车上学所需的时间比较容易预计如果小军想在上学路上花的时间更少,他应该更多地乘坐公共汽车如果小军一定要在 内到达学校，他应该乘坐公共汽车其中合理的是 （填序号）阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线已知：直线和直线外一点求作：直线的平行线，使它经过点 小强的作法如下：如图,（）过点作直线交直线于点；（）以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点；（）在直线上取点（不与点重合）,连接；（）作线段的垂直平分线，交线段于点；（）作直线.所以直线即为所求老师表扬了小强的作法是对的请回答：小强这样作图的主要依据是 三、解答题（本题共分，第题，每小题分，第题分，第题分，第题分）.计算：. 已知，求代数式的值. . 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.如图，在中，是边上的高,过点作交的延长线于点.求证.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. （）求的取值范围； （）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况.小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学.该学校共有三个年级，每个年级都有个班，每个班的人数在之间.为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：小明：我给每个班学号分别为、的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果.小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调查的问题，并很快就可以反馈给我.小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了.根据以上材料回答问题：小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处. 如图，在中，分别是，的中点， ，交于点，连接，.（）求证：四边形是菱形；（）若， ，求的长. .阅读下列材料：自年以来，朝阳区统筹推进稳增长、调结构、促改革、惠民生等各项工作，经济转型发展不断加快，全区经济实力不断迈上新台阶年，朝阳区生产总值 亿元 年，朝阳区生产总值 亿元，比上年增长亿元 年，朝阳区生产总值 亿元，比上年增长亿元年，朝阳区生产总值 亿元，比上年增长年，朝阳区生产总值 亿元，比上年增长，其中，第一产业 亿元，第二产业 亿元，第三产业 亿元年，朝阳区生产总值亿元，比上年增长，居民人均可支配收入达到元，比上年增长根据以上材料解答下列问题:()用折线图将年朝阳区生产总值表示出来，并在图中标明相应数据;()根据绘制的折线图中提供的信息，预估年朝阳区生产总值约 亿元，你的预估理由是 如图，中，°，是边上一点，过、三点，（）求证：直线是的切线；（）， 相交于点，若，写出求长的思路. 下面是小东的探究学习过程，请补充完整：（）探究函数（）的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数（）的图象与性质进行了探究下表是与的几组对应值 求的值；如下图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；进一步探究发现，该函数图象的最高点的坐标是（，），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： ； （）小东在（）的基础上继续探究：他将函数（）的图象向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到函数（）的图象，请写出函数（）的一条性质：.在平面直角坐标系中，抛物线()与轴交于点，其对称轴与轴交于点（）求点，的坐标；（）点，在轴上（点在点的左侧），且与点的距离都为，若该抛物线与线段有两个公共点，结合函数的图象，求的取值范围.在中，°，以为斜边作等腰直角三角形，且点与点在直线的两侧，连接() 如图，若°，则的度数为 ()已知，. 依题意将图补全；求的长； 小聪通过观察、实验、提出猜想，与同学们进行交流，通过讨论，形成了求长的几种想法：想法:延长，在延长线上截取，连接.要求的长，需证明，为等腰直角三角形.想法:过点作于点，交的延长线于点，要求的长，需证明，为等腰直角三角形. 请参考上面的想法，帮助小聪求出的长（一种方法即可）.()用等式表示线段，之间的数量关系（直接写出即可）图图. 在平面直角坐标系中，对于半径为()的和点，给出如下定义：若，则称为的“近外点”（）当 的半径为时，点(，)， (，)，(， )， (，)中，的“近外点”是 ；（）若点（，）是的“近外点”，求的半径的取值范围；（）当 的半径为时，直线（）与轴交于点，与轴交于点，若线段上存在的“近外点”，直接写出的取值范围.