五年级数学最大公约数的求法ppt课件.ppt

九年义务教育小学数学第十册,最大公约数的求法,执教人：李秀忠,有一张长30厘米，宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？,创设情境,探索交流,求18和30的最大公约数,18的约数有：1、2、3、6、9、18,30的约数有：1、2、3、5、6、15、30,18和30的公约数有：1、2、3、6，最大公约数是6,把18和30分解质因数,18=233,30=2 3 5,6=2 3,观察思考,观察上面式子，你有什么发现？,18和30的最大公约数等于他们全部公有质因数的乘积。,18 30,2,9 15,3,3 5,18和30的最大公约数是：23=6,讨论：怎样用短除法求两个数的最大公约数？,用短除法求两个数的最大公约数,求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。,我来总结：,练兵场,1、求下面每组数的最大公约数：,6和9 16和12 42和54 30和45,2、求下面每组数的最大公约数：,7和21 54和18 8和15 10和11,讨论：通过做上面的题目你发现了什么？,如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。,如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。,我发现了,1、两个数的最大公约数一定小于这两个数 （ ）2、相邻的两个自然数的最大公约数是1（ ）3、甲数和乙数都是它们最大公约数的倍数 （ ）4、A是质数，B是合数，A与B的乘积是合数 （ ）,判断,1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（ ）有一个7没有7不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（ ）肯定是7肯定不是7不能肯定,选择,有一张长30厘米，宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？,这道题你会做了吗？,1、三根钢材的长是12米、18米、24米，要把它们锯成同样长的钢材并且不浪费，问每根最长是几米？这样一共可以锯成多少段？,2、王阿姨有12个苹果、21个梨，平均分给一些小朋友，要使每人分得的两种水果相等，那么，最多可以分给几个小朋友？每人分得的水果有多少个？,解决问题,自我评价,这节课你学会了什么？,