平面直角坐标系复习和习题ppt课件.ppt

七年级数学第六章,平面直角坐标系复习,坐标(有序数对),(x, y),确定平面内点的位置,两条数轴,垂直且有公共原点,建立平面直角坐标系,0,1,-1,1,-1,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,知识要点(一),1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,(+ , +),(- , +),(- , -),(+ , -),(0 , y),(X, 0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,知识应用,2.点的坐标是（，），则点在第象限3若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第象限；若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限4若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是5若点在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是6点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为,四,一或三,二,（，）,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),(m,-m),(m,m),x0y0,x0y0,x0y0,x0y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),二四象限,一三象限,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,象限角平分线上的点,点P（x，y）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P（x，y）,特殊位置点的特殊坐标：,知识要点(二),P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,1.点P(3,0)在 .2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .4.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .,5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 .6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .,. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。,x轴上,m=-2,(0,-3),坐标轴上,（，）,（，）,或,（，）,-,（，）,知识要点(三),1 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。2 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相 应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐 标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是上加下减。 例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p(x+a ,y+b)。,考考你,1 在平面直角坐标系中，有一点P（-，），若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（-，）,（-，）,（-, -）,（，）,比一比，看谁反应快？,2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A 。,3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,下,比一比，看谁反应快？,3,上,3,右,5,左,5,4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。,5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。,6、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。,(3 ,-2),(-4 ,0),3个单位,4个单位,(-3 ,-1),(0 ,5)或(0 ,-5),y,A,B,C,8.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是 9.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 10.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 11.若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,2)或(-1,-2),O,(1,4),(-4,0),(2,0),12、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;,A,C,B,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（2）求出三角形 A1B1C1的面积。,D,E,分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。,用直角坐标来表述物体位置,这是用什么方法来表述物体位置?,13. 图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：,(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?,1、在平面直角坐标系中，点P（3，5）在第_象限。2、如果点P（a ，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在_。3、若点M（a-2, 2a+3)是x轴上的点，则a的值是_。4、已知点P的坐标为（2-a, 3a+6）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_。5、如果点P（a ，-b）在第二象限，那么点Q（-a b，a+b）在第_象限。6、点P（4，-3）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_。7、已知A(-1 ,0)，B(x ,0) 且AB=2，则x=_.8、在平面直角坐标系中，将点M（1 , 0）向右平移3个单位，得到点M1 ，则点M1的坐标是_.,一、精心填一填,9、点A（-2，1）在 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10、若0m2,则点P（m-2 , m）在 （）（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限11、在平面直角坐标系中，点（ 2，1）向左平移个单位得到的点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限12、点（-2 , 0）向下平移个单位得到的点的坐标是（） （A）（，） （B）（，） （C）（，） （D）（，）、平面直角坐标系中，由点（2，3）向下平移6个单位得到的点的坐标是（ ） A、（-2，3） B、（-2，-3） C（2，-3 ） D（3，2）,、点A（-2，1）在第（ ）象限、已知ab0，则点A（a-b，b）在第（ ）象限、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第（ ）象限、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（ ）象限、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第（ ）象限、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）,、已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，求P的坐标。、已知第一象限内的点A到x轴的距离是3，到y 轴的距离是5，求点A的坐标（ ）、已知第三象限内的点P到x轴的距离是3，到y 轴的距离是4，求点P的坐标（ ）、已知点A（a+1，3），B（-1，a+2），且ABy轴，则a=（ ）、在平面直角坐标系内，已知点P（a，b）且ab0,则点P的位置在第( )象限.、如果点P(a,-b)在第二象限,那么点Q(a+b,-ab)在( )、已知正方形中,顶点A、B、C分别为（1，0）（0，0）（0，1）则顶点D的坐标为（ ）,、已知点M（3，-2）与点M（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M到y 轴的距离等于4，试求点M的坐标。、已知点A（4，-5）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且B到y 轴的距离等于6，试求点B的坐标。、已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。、已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。、某飞机监控中心发现某飞机从某个机场起飞沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于中心的西100千米，北300千米的地方，那么该飞机现在的位置是什么？,、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样平移得到，写出简要过程。 15、在平面直角坐标系中，请完成下列各题： （1）写出图1中A，B，C，D各点的坐标； （2）描出E（1，0），F（-1，3），G（-3，0）H（-1，-3）；（3）顺次连接A，B，C，D各点，再连接EF，FG，GH，HE围成的两个封闭图形分别是什么图形？,、在平面直角坐标系中，描出下列各组点并将个组内的点用线段依次连接起来。 （1）（1，2）（3，2）（2，4） （2）（-3，2）（-1，2）（-2，4） （3）（1，-2）（3，-2）（2，0） （4）（-1，-2）（-3，-2）（-2，0） 观察所得图形，你觉得有什么规律？,、点A（3，0），B在x轴上，且AB间的距离为5，求点B的坐标。、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。,第六章平面直角坐标系基础训练题,3、已知点M 与点N 关于x轴对称，则x+y= .,2、点A（1，2）关于y轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。点A关于x轴对称的点的坐标为,一、填空题1、原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点是 ，y轴上的点的坐标的特是 ；点M（a，0）在 轴上。,(0,0),(x,0),(0,y),x,(1,2),(1,-2),(-1,-2),-2+3=1,6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。,4、已知点P(a+3b,3)与点Q(-5,a+2b)关于x轴对称，则a= ,b= .,-2,1,5、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。,(3,2),或(3,-2),或(-3,-2),或(-3,2),(1,2),9、已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 _ 。,8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_ 。,7、在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。,(-7,6),x=-5,y=2,-10,(8,2),或（-2，2）,11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（a，2）和（3，6），则 a=_.,10、A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）,D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_。,ABCD,-3,13、在Y轴上且到点A（0，3）的线段长度是4的点B的坐标为_。,12 、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为_；,(7,0),或(-7,0),(0,1),或(0,-7),15、已知P点坐标为（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_。,14、在坐标系内，点P（2，2）和点Q（2，4）之间的距离等于_ 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是_。,6,(2,1),a=-1或a=-4,(3,3),或(6,-6),17、已知点P（x，y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系_。,16、已知点A（3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是_,-1,X+y=0,18、若点B(a，b)在第三象限，则点C(a+1，3b5) 在第_象限。,四,19、如果点M（x+3，2x4）在第四象限内，那么x的取值范围是_。,x2,20、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 。点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。,21、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_。,4或,22、已知，则点mn=0（m，n）在_。,坐标轴上,二、选择题1、在平面直角坐标系中，点一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,B,2、如果点A（a，.b）在第三象限，则点B（a+1,3b5）关于原点的对称点是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,B,3、点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-，b+1)在( ) （A） 第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 (D)第四象限,B,4、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ） A、（5，4） B、（5，4） C、（5，4） D、（5，4）,B,5、DEF（三角形）是由ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4）,(1,7) C、（2,2），（1,7）D、（3,4），（2,2）,B,6、过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（ ）A垂直于x轴 B与Y轴相交但不平于x轴 B 平行于x轴 D与x轴、y轴平行,7、已知点A（3a,2b)在x轴上方，在y轴的左边，则点A到轴、轴的距离分别为（）A、3a,-2b B、-3a,2b C、2b,-3a D、-2b,3a,B,B,8、如图3所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2）,C,9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）,B,10、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3，0） B（3，0）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（0，3）,B,11、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（ ）A、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；B、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；C、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。,C,12、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7）；B 、 （2，-2），（3，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）； D、（-2，2），（4，3），（1，7）,D,13、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（ ） A.向下平移了3个单位 B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位 D.向右平移了3个单位,A,4、若点P(1-m, m)在第二象限，则下列关系正确的是（ ）A o0 D m1,D,三、解答题1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） （1）A点到原点O的距离是 _ 。（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点_ 重合。（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？,2、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。,（,3、如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3。,1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是，B4的坐标是。（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是。,4、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来： （1）(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3) (-2，3)，(-6，5)；（2）(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)；（3）(3.5，9),(2，7),(3，7),(4，7),(5，7), (3.5，9)；（4）(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)， （4，7）；（5）(2，5)，(0，3)，(3，3)，（3，0)， (4，0)，(4，3)，(7，3)，（5，5）。观察所得的图形，您觉得它象什么？,同学们，再见！,