有理数的乘方课件 3.ppt

有理数的乘方,1.理解有理数的乘方的意义.(重点)2.体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算.(重点、难点),2,如图，边长为2的正方形的面积是 。,2,22,22,如图，棱长为2的正方形的体积是 。,2,2,2,222,23,可以简记为,那 可以简记为什么? 呢？,25(-2)5,可以简记为,22,23,通过刚才的计算，我们知道,有理数的乘方,可以简记为？,想一想,an,一般地，n 个相同的因数a 相乘， 即 ，记作 an，读作“a 的n次方”.,an=,n个,我们把an读做a的n次方.,求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫做幂。,在an中,a叫做底数,n叫做指数;当an看作a的次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。,an,底数,幂,指数,特别地， a2通常读做a的平方， a3通常读做a的立方， a1规定为a。,你能指出它们简记为什么？,(3) 222,(4) (-4)(-4)(-4)(-4),(2) 33,快速抢答,(1) 77777,(6) -3333,75,32,23,(-4)4,-34,你能指出它们简记为什么？,(4) (-4)(-4)(-4)(-4),快速抢答,(1) 77777,(6) -3333,注意区分32与23,口答练习一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；,返回,下一张,上一张,退出,7,的7次方,底,指,12的10次方,3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；,底,指,-3的16次方,17,返回,下一张,上一张,退出,的17次方,5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,幂,指数,底数,返回,下一张,上一张,退出,5,1,5的一次方,1,的一次方,注意 ：在书写负数和分数的乘方时，一定要把整个负数，分数用括号括起来。,小组讨论 比较(-2)4与-24的异同,小组讨论 比较(-2)4与-24的异同,例1 计算:,(1) (-3)3;,(2) 07;,解,从上面的例题中,你得到了什么？,(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； (2)正数的任何次幂都是正数； (3)0的任何正整数次幂都是0.,例2 计算：,解,解,例2 计算：,解,例2 计算：,课堂小结:,1我们把an读做a的n次方，也读做a的n次幂。,an= n个,2.求几个相同因数的乘积的运算，叫做乘方。,在an中,a叫做底数,n叫做指数。,3.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.,再见,做一做,(3) -(-3)3;,(2) (-0.1)3;,1、填表：,(-1)3,25,-4,3,4,0.3,104,2、判断：(对的画“”，错的画“”。),(1) 32 = 32 = 6; ( ),(2) (-2)3 = (-3)2; ( ),(3) -32 = (-3)2; ( ),你有什么发现？,练一练,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过24小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,我能行,248 = 281474976710656（个）,解：,每30分钟分裂一次，24小时后能分裂48次。,答：略,2.81014(个),