沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组复习课件.ppt

第3章 一次方程与方程组小结与复习,1、等式的基本性质,（1）性质1 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。,（2）性质2 如果a=b，那么ac=bc （c0）,（3）如果a=b，那么b=a。（对称性）,（4）如果a=b，b=c，那么a=c。（传递性）,知识梳理,例1 将等式3a-2b=2a-2b变形，过程如下：因为3a-2b=2a-2b，所以3a=2a (第一步)所以3=2(第二步)上述过程中,第一步的依据是 ，第二步得出错误的原因是 。,2、解一元一次方程 根据等式的基本性质和运算律，通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤， 将原方程变形为最简方程ax=b(a0)的形式， 再将两边同除以未知数系数a, 从而得出方程的解x=,去分母：在方程两边同乘以分母的最小公倍 数，依据等式性质2去括号法则 依据分配律移项：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。依据等式性质1(4)合并同类项 依据加法交换律和分配律(5)未知数系数化1 依据等式性质2,例,=,例2、已知二元一次方程 3x+2y=18,（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x；（3）找出方程的所有正整数解。解：（1）y=18-3x/2 （2）x=18-2y/3 （3）正整数解为 ：x=2 x=4 y=6 ， y=3,3、二元一次方程组（1）二元一次方程：象2x+y=60,含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程,（2）二元一次方程组：由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,（3）二元一次方程组解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。,（4）解题方法：代入消元法和加减消元法,代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数。,4、三元一次方程组（1）三元一次方程：含有三个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程,（2）三元一次方程组：由三个一次方程组成的，并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组,（4）三元一次方程解题思想,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,消元方法： 代入法（代入消元法） 加减法（加减消元法）,（3）三元一次方程组解：使三元一次方程组中每个方程都成立的三个未知数的值，叫做三元一次方程组的解。,例3、解方程组 x+y=1(1) y+z=6(2) x+z=3(3,解：(1)+(2)+(3)得 2x+2y+2z=10 x+y+z=5 (4)(4)-(1)得 z=4(4)-(2)得 x=-1(4)-(3)得 y=2所以方程组的解是 x=-1 y=2 z=3,5、一次方程应用题解题步骤（1）审题：弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x、y）表示问题里的未知数；（2）分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等）（3）根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程（组）；（4）解这个方程（组），求出未知数的值；（5）检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）,应用题的问题常见类型：等体积变形问题 行程问题 打折问题 利率问题工程问题 调配问题 利润问题 比例问题,1.通过学习一元一次方程、二元一次方程组和三元一次方程组的解法，你有怎样的体会？,随堂练习,2.教科书126页复习题A组,学习并不等于就是摹仿某些东西， 而是掌握技巧和方法。 高尔基,结束语,