沪科版七年级数学上册第一章有理数121数轴课件.pptx
1.2.1 数 轴,1.2.1 数 轴,学习目标,1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;(重点)2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.(难点),学习目标1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;(重点),让机器人在一条东西向的直路上作走步取物试验。根据指令：它由点处出发，向西走到达点处，拿取物品，然后，返回点处将物品放入篮中，再向东走到达点处取物。,情境引入,东,1m,图1,1.在如图1所示的直线上画出、两处的位置。,让机器人在一条东西向的直路上作走步取物试验。根据指令：它由,2.把向东走记作“”，向西走记作“”，在上面的直线上标出与点、相对应的数。,情境引入,我们可以用直线上的点来表示数，在数学上，我们引入了数轴的概念，通过数轴来表示任意一个有理数。,2.把向东走记作“”，向西走记作“”，在上面的直线上标,比0大的数叫做正数; 在正数前面加上“ ” 号的数叫做负数; 0即不是正数,也不是负数. 为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号, “+”可以省略,而“-”一定不能省. 有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,知 识 回 顾,有理数,正有理数0负有理数,比0大的数叫做正数; 整数分数正整数,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,探究,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3,观察温度计，读出温度计的读数：,这和上一幅图有什么共同点和不同点呢？,5,-10,0,观察温度计，读出温度计的读数：这和上一幅图有什么共同点和不同,5,0,-10,请读出下面温度计所表示的温度,50-10请读出下面温度计所表示的温度,5,0,-10,温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。,50-10 温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某,沪科版七年级数学上册第一章有理数-1,从温度计我们可以得到一些启发 用直线上的点来直观地表示有理数。,画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。,数轴真是像一个平放的温度计！,数轴三要素：,原点、正方向、单位长度,从温度计我们可以得到一些启发,归纳： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.,归纳：,下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？,再强化概念，深入理解,下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（E） （F） （D）,例1 指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数?,解：,点D表示1。,点A表示2；,点B表示2；,点C表示0；,例1 指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数?解：点D,合作探究,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与,0,1,2,3,解：,练习,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,多媒体课件0123解：练习,例题1,（1）画 出数轴并表示下列有理数：,（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：,点A表示0,点B表示2,点C表示1,点D表示2.5,点E表示3,例题1（1）画 出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点A,解：,1.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。反之数轴上的点并不都表示有理数。还有无理数,2.数轴上表示正数的点在原点的 边，表示负数的点在原点的 边。,右,左,归纳：,解：1.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。反之数轴,任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示,议一议 任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来,如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：,C,（1）A、B、C三点分别表示什么数？,（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？,（3）移动A、B、C中两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？,A表示-3，B表示-1，C表示3。,移动后A点表示0，移动后C点表示-2,3种,如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：ABC（1）A,试一试,1.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度。,2.到原点距离为3个单位长度的数是 。,3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 。,4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 。,左,3,右,2.5,-3、+3,-5,-0.5,+4、-2,试一试1.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点,文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处。 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？,30 40 60 90,A书,B,C文,解：如图 所示,所以元元最后的位置在文具店。,归纳：,用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。,玩,文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东,看谁反应快,某人从A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离是多少？,D,B,C,10米,3米,6米,看谁反应快 某人从A地向东走10米，然后折回向西走3米,随堂练习：,2. 画一条数轴,并在数轴上标出下列各数,再用“”号将各数连接起来: +3.5、-3、0、5、 、-5.,2,+5、-5,1、 填空 （1）与原点的距离为5个单位长度的点有_个,这样的点所表示的数是_.,(2) 在数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是_.,+5和-1,(3) 点P从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动5个单位长度,此时P点所表示的数是_.,-3,解：如图,-5 -3 0 +3.5 5,随堂练习：2. 画一条数轴,并在数轴上标出下列各数,再用“,3.下列说法中,正确的是()A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间,C,4.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则()A.a,b,c 均是正数B.a,b,c 均是负数C.a,b是正数,c 是负数D.a,b是负数,c 是正数,D,3.下列说法中,正确的是()C4.有理数a,b,c 在,5.如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：(1)请写出A，B，C，D分别表示什么数？(2)在数轴上表示出5，0，3，2的点.,解：(1)点A表示的数是6；点B表示的数是-4；点C表示的数是4；点D表示的数是-1；(2)在数轴上表示出5，0，3，2的点如图所示.,5.如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：-50+3-2解：,6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.,解：被盖住的数为11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8.,6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示,拓展提升：7.请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答： 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?,2,1,拓展提升：-3 2 1 0 1,课堂小结,数轴,应用,用数轴上的点表示给定的有理数,根据数轴上的点读出有理数,数形结合解决问题,画法,一画：,二定：,三选：,四统一：,画直线,定原点,选正方向,统一单位长度,定义,规定了 、 和 的直线，叫做数轴.,单位长度,原点,正方向,课堂小结数轴应用用数轴上的点表示给定的有理数根据数轴上的点读,
