第3章载流子输运现象课件.ppt
第3章 载流子输运现象,半导体器件物理,Semiconductor Physics and Devices,第3章 载流子输运现象,1,电子浓度随x方向变化，如右图所示。,由于半导体处于特定的温度，所以电子平均热能不会随x而变，只有浓度n(x)的改变 。,扩散电流：半导体中，载流子的浓度有一个空间上的变化，倾向于从高浓度的区域移往低浓度的区域，形成的电流。,3.2 载流子扩散,3.2.1 扩散过程,第3章 载流子输运现象,2,考虑单位时间及单位面积中穿过x=0平面的电子数目。T0K，电子随机热运动，平均热运动速度vth，平均自由程l（l=vthc）。电子在x=-l向左或向右移动的几率相等，因此在一个平均自由时间c内有一半的电子将会向右移动穿过x=0平面，其单位面积电子流平均速率F1为,同样，电子在x=l从右边穿过x=0平面的单位面积电子流平均速率F2,第3章 载流子输运现象,3,泰勒级数展开，取前两项，并将x=l处的浓度作近似，得,因此，从左至右（与坐标轴定义一致），载流子流的净速率为,其中，Dn=vthl称为电子扩散系数。,同理，对空穴存在同样关系,每个电子带电-q，则载流子流动产生一扩散电流,扩散电流正比于电子浓度在空间上的导数。扩散电流是由于载流子在一个浓度梯度下的随机热运动所造成的。,第3章 载流子输运现象,4,例：假设T=300K，一个n型半导体中，电子浓度在0.1cm的距离中从11018cm-3至71017cm-3作线性变化，计算扩散电流密度。假设Dn=22.5cm2/s。,解： 根据相关公式，得到扩散电流密度为,第3章 载流子输运现象,5,3.2.2 爱因斯坦关系式,一维空间，由能量均分理论可得,可得,即,意义 把描述半导体中载流子扩散及漂移运输特征的两个重要常数（扩散系数及迁移率）联系起来。,同理可得,第3章 载流子输运现象,6,上式中“-”是因为对于一个正空穴梯度，空穴将会朝-x方向扩散，这个扩散导致一个同样朝-x方向流动的空穴流。总传导电流密度,当浓度梯度与电场同时存在时，总电流密度即为漂移及扩散成分的总和，因此电子电流为,3.2.3 电流密度方程式,其中，E为x方向的电场 。,对空穴流有相似关系：,适用 低电场状态。高电场时，nE及pE应以饱和速度vs替代。,第3章 载流子输运现象,7,在热平衡下，pn=ni2。如果有超量载流子导入半导体中，pnni2，此状态称为非平衡状态。,载流子注入,导入超量载流子过程，称为载流子注入。大部分半导体器件是通过创造出超出热平衡时的带电载流子来工作。可用光激发或p-n结加正向电压来导入超量载流子。,3.3 产生与复合过程,第3章 载流子输运现象,8,热平衡状态受到扰动时（pnni2），会出现一些使系统回复平衡的机制（pn=ni2）；超量载流子注入下，回复平衡的机制是注入的少子与多子复合。,按是否通过复合中心进行复合来分：,复合类型,按复合过程释放能量的方式来分：,辐射复合：能量以光子的形式辐射出的复合过程。非辐射复合：能量对晶格产生热而消耗掉的复合过程。,直接复合（带至带复合）：通常在直接禁带的半导体中较为显著，如GaAs。间接复合：通过禁带复合中心进行的复合，通常在间接禁带的半导体中较为显著，如Si。,复合率Rth,产生速率Gth,第3章 载流子输运现象,9,3.3.1 直接复合,热平衡下的直接禁带半导体。,热能使得一个价电子向上移至导带，而留下一个空穴在价带，这个过程称为载流子产生，可以用产生速率Gth（每立方厘米每秒产生的电子-空穴对数目）表示。,当一个电子从导带向下移至价带，一个电子-空穴对则消失，这种反向的过程称为复合，并以复合率Rth表示。,第3章 载流子输运现象,10,热平衡下的产生与复合规律,热平衡下，Gth=Rth，所以载流子浓度维持常数，且pn=ni2。,直接带隙半导体，导带底与价带顶位于同一动量线上，进行复合时无需额外动量，直接复合率R应正比于导带中的电子数目及价带中的空穴数目。因此，对一热平衡状态的n型半导体，可得,其中，为比例常数，下标0表示平衡量，nn0及pn0分别表示热平衡下n型半导体中的电子及空穴浓度。,第3章 载流子输运现象,11,非平衡状态下的产生与复合规律,假设光照在n型半导体上，使其以GL速度产生电子-空穴对，载流子浓度将大于热平衡时的值，因而复合与产生速率分别变为,其中n及p为超量载流子浓度。,且n=p，以维持整体电中性。,第3章 载流子输运现象,12,因此，净复合率正比于超量少数载流子浓度。,小注入，即p nn0，上式可简化为,代入，并考虑 n=p 得,因此，净复合率为,比例常数p称为超量少数载流子的寿命。,令,则,第3章 载流子输运现象,13,通过器件在瞬间移去光源后的暂态响应作说明。如右图，光照射在一n型样品使其以一个产生速率GL均匀地产生电子-空穴对，在稳态下，有,或,可得pn(t=0)=pn0+pGL、pn(t)=pn0，,假设t=0时，光照突然停止，由式 pn=pn0+pGL,其解为,的物理意义,此时空穴浓度净速率,第3章 载流子输运现象,14,间接禁带半导体（如Si），导带底部的电子对于价带顶端的空穴有非零的晶格动量。因此通过禁带中的局域能态所进行的间接跃迁便成为此类半导体中主要的复合过程，而这些局域能态则扮演着导带及价带间的踏脚石。,3.3.2 间接复合，表面复合，俄歇复合,间接复合,第3章 载流子输运现象,15,右图显示，通过中间能态（复合中心）而发生于复合过程中的各种跃迁。在此描述四个基本跃迁发生前后复合中心的带电情形。此图示只针对单一能级的复合中心（Et），且假设当此能级未被电子占据时为中性；若被电子占据，则带负电。,该过程的复合率，除了与载流子浓度相关还与缺陷密度、缺陷俘获载流子的能力相关,第3章 载流子输运现象,16,如图显示半导体表面的键。由于晶体结构在表面突然中断，因此在表面区域产生许多局部的能态，或产生-复合中心，称为表面态；这些能态会大幅度增加在表面区域的复合率。,表面复合,表面复合：通过半导体表面态进行的复合现象。,第3章 载流子输运现象,17,电子-空穴对复合所释放出的能量及动量转换至第三个粒子而发生的，此第三个粒子可能为电子或空穴。如图所示，导带中的第二个电子吸收了直接复合所释放出的能量，在俄歇复合过程后，此第二个电子变成一个高能电子，并由散射将能量消耗至晶格中。,俄歇复合,载流子浓度由于高掺杂或大注入以至非常高时，俄歇复合就变得十分重要。,第3章 载流子输运现象,Thanks forlistening！,
