互相干函数课件.ppt

互相干函数，复相干度，自相干函数，互强度，空间相干度和时间相干度的相互联系与区别,高等物理光学,主要内容,1,2,互相干函数和复相干度等的基本概念,联系与区别,1.互相干函数和复相干度,此前的干涉和衍射理论都是基于基于严格的单色光和严格波面形式，但这些知识数学上的理想情况，实际的光源总是：有一定的发光面积；有一定的谱线宽度；部分相干为了定量研究这种实际的光场的相干性，引入互相干函数和复相干度的概念,1.互相干函数和复相干度,1.1基本概念,图1 扩展非单色光源照明的杨氏干涉,时刻 ， 光场为 ， ，则 点光场为：,（1）,1简单回答相干和叠加的区别 2依据什么原理判定k为虚数,1.互相干函数和复相干度,点的光强,（1）,（2）,（3）,假定光场是稳定的，即上式中各个量的时间平均值与时间原点的选择无关，有,（3）式可以写成：,（5）,（4）,1.互相干函数和复相干度,（5）,上式中， ， 为函数 的实部， 就是光束的互相干函数，即,（6）,当 ， 重合时，有 ，称为自相干函数。,如取 ，则 ， ，引入归一化函数 ，称之为复相干度，即,（7）,1.互相干函数和复相干度,在部分相干理论中，互相干函数是一个基本的物理量，它表示在P1与P2相隔时间间隔为的光辐射场之间的相关性。它决定了叠加光强度的大小和分布特性。,假设：,为了与总的互相干函数与复相干度相区别，定义 为互强度， 为复相干因子。,1、偏振态相同。矢量场可以按标量场处理。2、光场稳定。在任意时间间隔内可以算光强。,1.互相干函数和复相干度,（7）,（5）,（8）,若取 ，则,（9）,条纹对比度为：,（10）,当 时，,1.时间相干性与空间相干性,讨论：,复相干度包含了光源的几何线度和光谱宽度的综合影响,时间相干度只包含了光谱宽度的影响,空间相干度只包含了几何线度的影响,2，联系与区别,对于任意非单色扩展光源，复相干度,自相干函数时间相干度（表示时间相干性的量度）互强度空间相干度（表示空间相干性的量度）,2，联系与区别,2，联系与区别,互相干函数（扩，复）,归一化,复相干度（扩，复）,互强度,自相干函数,空间相干性,时间相干性,扩，复,点，复,扩，单,归一化,归一化,P1，P2重合,Q点位于中心,谢谢！,互谱密度函数,根据Wiener-Khinchin定理，自相关函数与功率谱密度之间存在傅里叶变换关系。互相干函数的傅立叶变换就是互谱密度函数。利用Young模型，定义互谱密度如下：它和互相干函数的关系为：,互谱密度函数,当P1与P2重合时，自相关函数 的傅里叶变换 称为 的功率谱，即频谱密度函数。对复相干度也有类似关系：其中：,准单色光的互相干函数,准单色光的定义：/01 & (r1-r2)c c(或|1)在准单色近似下，曼德和沃耳夫提出一个较弱的，但是更为实际的完全相干条件，即：对光场中的所有点对P1和P2，存在一个时间延迟12， 12是P1和P2的函数，其使|12(12)|1，则称该光场是完全相干的。准单色光场完全相干的充要条件是，对于光场中任意点P1和P2，12()可以写成：,准单色光的互相干函数,准单色光中，互谱密度函数只有满足不等式| 0 |的频谱分量才不为0，故可将复相干函数改写为：,准单色光的互强度,称，J12互强度，12为复相干因子，则有：其辐角为：所以存在：,准单色光的互强度,因此，只要两相干光的光束间光程差比相干长度小的多 ，则干涉定律为：,