二面角法向量求法课件.ppt

立体几何专题复习向量法求二面角,1,t课件,在立方体ABCD-ABCD中，求二面角DBCA的大小,一、复习引入,2,t课件,二、二面角的有关概念和相关知识复习二面角：从一条直线出发的 所 组成的图形叫做二面角.,两个半平面,二面角的平面角：以二面角的棱上任一点 为端点，在两个半平面内分别作 的两 条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平 面角.,垂直于棱,二面角的取值范围是,【0，】,3,t课件,（2） 如图，n1，n2分别是二面角l的两个半平面，的法向量，则二面角的大小满足cos = .,cosn1,n2或-cosn1,n2,二面角的大小向量法求解（1）如图，AB、CD是二面角l的两个面 内与棱l垂直的直线,则二面角的大小= .,4,t课件,（1）直线的方向向量：在直线上任取一 向 量作为它的方向向量. （2）平面的法向量可利用方程组求出：设a,b是 平面内两不共线向量，n为平面的法向量， 则求法向量的方程组为,非零,.,直线的方向向量与平面的法向量求法,依据是线面垂直判定定理,5,t课件,例题1.已知两平面的法向量分别为m=（0，1，0）， n=（0，1，1）,则两平面所成的二面角为( ) A.45 B.135 C.45或135 D.90 解析 即m,n=45，其补角为135. 两平面所成二面角为45或135.,C,三、例 题,解题时角的取值根据图形判断,6,t课件,例题2,7,t课件,解：分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系Dxyz，则,8,t课件,9,t课件,10,t课件,四、课堂练习,余弦值,11,t课件,解答如下：,12,t课件,13,t课件,14,t课件,15,t课件,五、课堂小结,1、二面角和二面角平面角的概念。2、向量法解决问题时要注意建立好空间直角坐标系，求出相关点的坐标。3、方程组法求出平面法向量。4、根据图形选择法向量所成角的余弦值的正负性。,16,t课件,六、课外作业,解答在这儿,17,t课件,18,t课件,19,t课件,祝同学们学习愉快！,e ,20,t课件,