二次根式的性质（积与商的算术平方根）ppt课件.ppt

1.2 二次根式的性质(2),1,PPT课件,二次根式有哪些性质?,2,PPT课件,1.填空:,2.计算:,10,10,10,做一做,3,PPT课件,填一填,比较左右两边的等式,你有什么发现?能用字母表示你所发现的规律吗?,6,6,0.75,0.75,10,10,0.4,0.4,4,PPT课件,一般地,二次根式有下面的性质:,1、积的算术平方根等于算术平方根的积,2、商的算术平方根等于算术平方根的商,文字表达：,5,PPT课件,例1化简:,(1)根号内不再含有开得尽方的因式,(2)根号内不再含有分母,化简结果满足：,化简步骤：,1、预备阶段：分解质因数；化带分数为假分数； 处理好被开方数的符号；根号内分子、分母同乘 一个数，使分母成一个正整数的平方,2、运用二次根式的性质：先用积和商的算术平方根性质，再运用,(3)分母中没有根号,（2）,=,=,4,=,=,11,（1）,15,=,165,解：,6,PPT课件,（3）,=,=,=,3,例1化简:,化简结果满足：,(1)根号内不再含有开得尽方的因式,(3)分母中没有根号,(2)根号内不再含有分母,解：,7,PPT课件,例1化简:,化简结果满足：,(1)根号内不再含有开得尽方的因式,(3)分母中没有根号,(2)根号内不再含有分母,解：,8,PPT课件,练一练:化简(口答),9,PPT课件,练习、化简：,；,（1）,（2）,解：,（1）,=,=,（2）,=,=,=,二次根式化简的要求：,1.根号内不再含有开得尽方的因式,2.根号内不再含有分母,10,PPT课件,由此可见,合理应用二次根式的性质,可以帮助我们简化实数的运算.,11,PPT课件,1、化简:,10,0.07,15,12,PPT课件,辨一辨,试一试,13,PPT课件,2、化简:,15,13,5,14,PPT课件,辨一辨,思考：,15,PPT课件,畅谈体会,1.二次根式的性质:,2.运用性质化简:,(根号内不再含有开得尽方的因式),(1)根号内不再含有分母,(2)根号内不再含有小数,(3)根号内不再含有二次以上的因式(数),(4)根号前的倍数不能是小数.,(5)分母上不能含根号,16,PPT课件,你能把一张三边分别为 的三角形纸片放入 方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?,动动脑筋,17,PPT课件,18,PPT课件,探究:,化简下列两组式子:,你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任意选几个数验证你所发现的规律,19,PPT课件,化简下列两组式子:,你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.,( 为自然数,且 ),请再任意选几个数验证你发现的规律.,20,PPT课件,若b0，x0，化简：,补充练习,21,PPT课件,