普通高等学校招生全国统一考试（新课标2卷）.doc

20XX年普通高等学校招生全国统一考试（新课标2卷）数学(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知集合，则A B C D2若为实数，且，则A B C D3根据下面给出的20XX年至20XX年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。A逐年比较，20XX年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B20XX年我国治理二氧化碳排放显现成效 C20XX年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D20XX年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关4已知，则A B C D5设是等差数列的前项和，若，则A B C D6一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为7已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为8右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18,则输出的为（ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸。9已知等比数列满足，则10已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点。若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为A、 B、 C、 D、 11如图，长方形的边，是的中点，点沿着边，与运动，记，将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭。A B C D酽锕极額閉镇桧猪訣锥。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧。12设函数，则使得成立的的取值范围是A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数的图像过点（-1,4）,则a=14.若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为15.已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为16.已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=三、解答题17（本小题满分12分）ABC中D是BC上的点,AD平分PAC,BD=2DC.（I）求；（II）若,求.18. （本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒。（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點。（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19. （本小题满分12分）如图,长方体中AB=16,BC=10,点E,F分别在上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺。（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,点在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀。21. （本小题满分12分）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值为时,求a的取值范围.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈。（I）证明；（II）若AG等于圆O半径,且,求四边形EDCF的面积.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线（t为参数,且）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（I）求与交点的直角坐标；（II）若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲设均为正数,且.证明：（I）若,则；（II）是的充要条件.