人教版九年级数学下册习题ppt课件全套.pptx

第二十六章反比例函数,261反比例函数,261.1反比例函数,B,B,D,D,7在直流电路中，电流I(A)，电阻R()，电压U(V)之间满足关系式UIR，U220 V.(1)请写出电流I(A)与电阻R()之间的函数关系式；(2)利用写出的函数解析式完成下表：(3)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？,B,6,B,x为正整数,13已知y3xn2.(1)当n_时，y是x的正比例函数；(2)当n_时，y是x的反比例函数；(3)当n_时，y是x的二次函数,3,1,4,第二十六章反比例函数,261反比例函数,261.2反比例函数的图象和性质,第1课时反比例函数的图象和性质,C,B,D,C,A,C,C,D,D,(3，4),第二十六章反比例函数,261反比例函数,261.2反比例函数的图象和性质,第2课时反比例函数的性质的应用,D,7,B,C,6,2,A,x2或0 x1,C,6,8,9,16如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC5.(1)求m，n的值并写出该反比例函数的解析式；(2)点E在线段CD上，SABE10，求点E的坐标,第二十六章反比例函数,262实际问题与反比例函数,1如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数图象大致是( ),A,9.6,A,C,7在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系如图，点P(5，1)在函数图象上，则当力为10牛时，物体在力的方向上移动的距离为_米,0.5,9如图，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是( ),A,10教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ，加热到100 ，停止加热，水温开始下降，此时水温y()与开机后用时x(min)成反比例关系直至水温降至30 ，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30 时，接通电源后，水温y()和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )A7：20 B7：30C7：45 D7：50,A,12某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物试验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4x10时，y与x成反比例)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是多少小时？,方法技能：利用反比例函数解决实际问题，关键是要从实际问题中找出两个变量之间的关系，可依据实际问题中存在的公式、隐含的规律以及平面图形的面积公式或立体图形的体积公式等来确定函数解析式，再利用函数图象及性质去研究解决问题易错提示：忽略自变量的实际意义造成错误,第二十六章反比例函数,易错课堂(一)反比例函数,一、忽视反比例函数解析式中常数k0这一条件【例1】已知函数y(m1)x|m|2是反比例函数，求m的值分析：根据反比例函数的定义得到|m|21且m10，由此求得m的值易忽略反比例函数比例系数k0这一条件解：由题意得|m|21且m10，解得m1且m1，m1,对应训练1若y(a1)xa22是反比例函数，则a的值为_.2若函数y(m1)xm23m1是反比例函数，则m的值为_,1,2,C,3,D,B,第二十六章反比例函数,专题课堂(一)反比例函数图象的几何应用,一、求有关几何图形的面积利用反比例函数的比例系数k的几何意义可求三角形或矩形的面积，当几何图形的面积无法直接求出时，一般都采用“转化”的方法，将它转化为易求图形面积的和或差,C,5,6,3,8,10,D,20,2,3,12,第二十六章反比例函数,专题课堂(二)反比例函数的综合应用,一、反比例函数与一次函数的综合应用,C,B,C,C,D,第二十六章反比例函数,综合训练(一)反比例函数,B,A,D,B,B,C,2,2,2,三、解答题14如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m设AD的长为x m，DC的长为y m.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案,1,1,第二十七章相似,271图形的相似,1下面几对图形中，相似的是( )2下列图形是相似图形的是( )A两张孪生兄弟的照片B三角板的内、外三角形C行书中的“美”与楷书中的“美”D同一棵树上摘下的两片树叶,C,B,D,24,A,7一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为( )A6 B8 C12 D108下列四组图形中，一定相似的是( )A正方形与矩形 B正方形与菱形C菱形与菱形 D正五边形与正五边形,B,D,9如图所示的两个四边形相似，则的度数是( )A87 B60 C75 D12010如图，在长8 cm，宽4 cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为_cm2.,A,8,D,C,B,16如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GEAD，GFAB，垂足分别为E，F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似,17已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，且ABBCCDAD781114，若四边形EFGH的周长为80，求四边形EFGH各边的长解：四边形ABCD与四边形EFGH相似，ABBCCDADEFFGGHEH781114.设EF7x，FG8x，GH11x，EH14x，则7x8x11x14x80，x2，EF14，FG16，GH22，EH28,方法技能：1相似图形一定要形状相同，与它的位置、大小、颜色无关相似图形不仅仅指平面图形相似，也包括立体图形相似的情况2利用比例性质计算常用的方法：(1)结合比例式、等式、分式的性质进行变形；(2)设参数k.3判断两个图形是否相似，应从两个方面考虑：一是看对应角是否相等；二是看对应边的比是否相等，二者缺一不可4相似比是对应线段的比值，与之有关的计算常应用方程思想易错提示：1判断成比例时未统一单位而出错2对相似图形的定义理解不透造成误判,第二十七章相似,272相似三角形,272.1相似三角形的判定,第1课时平行线分线段成比例,A,2若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB2 cm，AB4 cm，那么ABC与ABC的相似比是_,21,B,C,8,B,C,D,B,12如图，在ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，线段BE，CD相交于点O，若OD2，则OC_13在ABC中，AB6，AC9，点D在边AB所在的直线上，且AD2，过点D作DEBC交边AC所在的直线于点E，则CE的长为 ,4,6或12,方法技能：利用平行线分线段成比例或证三角形相似的基本思路：(1)从较复杂的几何图形中分离出基本图形：“型”或“型”，得到相应的比例式或相似三角形；(2)平行是前提条件，没有平行线可以添加辅助线，一般从分点或中点出发作平行线,第二十七章相似,272相似三角形,272.1相似三角形的判定,第2课时相似三角形的判定(一),A,C,3(习题3变式)如图，44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( ),B,4(练习1变式)依据下列各组条件，说明ABC和ABC是否相似：(1)AB12，BC15，AC24，AB25，BC40，AC20；(2)AB3，BC4，AC5，AB12，BC16，AC22；(3)ABC是ABC的三条中位线组成的三角形,5如图，已知ABC，则下列4个三角形中，与ABC相似的是( ),C,B,B,9如图，等边ABC中，点E是AB的中点，点D在AC上，且DC2DA，则( )AAEDBEDBAEDCBDCAEDABDDBADBCD10一个钢筋三脚架三边长分别是20 cm，50 cm，60 cm.现在再做一个与其相似的钢筋三脚架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截出两段(允许有余料)作为两边，则下列截法：将30 cm截出5 cm和25 cm；将50 cm截出10 cm和25 cm；将50 cm截出12 cm和36 cm；将50 cm截出20 cm和30 cm.其中正确的有( )A1种 B2种 C3种 D4种,B,B,15如图，在ABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t s(0t2)，连接PQ.当t为何值时，BPQ与ABC相似？,方法技能：1利用三边对应成比例判定两个三角形相似的“三步骤”：(1)将三角形的边按大小顺序排列；(2)分别计算它们对应边的比值；(3)通过比值是否相等判断两个三角形是否相似2利用两边及其夹角判定两个三角形相似的“三点注意”：(1)当两个三角形有公共角或对顶角时常用这种方法；(2)角：相等的角必是两组对应边的夹角；(3)边：夹角的两边要注意对应易错提示：当边的对应关系不明确时，注意分类讨论,第二十七章相似,272相似三角形,272.1相似三角形的判定,第3课时相似三角形的判定(二),1在ABC和ABC中，A68，B40，A68，C72，则这两个三角形( )A全等B相似C不相似 D无法确定2下列各组图形中有可能不相似的是( )A各有一个角是45的两个等腰三角形B各有一个角是60的两个等腰三角形C各有一个角是105的两个等腰三角形D两个等腰直角三角形,B,A,A,C,D,B,4,10(2016齐齐哈尔)如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F.求证：ACDBFD.解：ADBC，BEAC，BDFADCBEC90，CDBF90，CDAC90，DBFDAC，ACDBFD,A,A,14如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.(1)求证：ABMEFA；(2)若AB12，BM5，求DE的长,15如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且BACBDCDAE.(1)求证：ABEACD；(2)若BC2，AD6，DE3，求AC的长,方法技能：要找三角形相似的条件，关键抓住以下几点：(1)已知角相等时，找两对对应角相等，若只能找一对对应角相等，判断相等的角的两夹边是否对应成比例；(2)无法找到角相等时，判断三边是否对应成比例；(3)除此之外，也可考虑平行线分线段成比例的基本事实及相似三角形的传递性易错提示：对三角形相似的情况考虑不全面造成漏解,第二十七章相似,272相似三角形,272.2相似三角形的性质,A,89,4(2016重庆)ABC与DEF的相似比为14，则ABC与DEF的周长比为( )A12 B13C14 D1165如果两个三角形相似，且它们的最大边长分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为_cm.,C,15,6如图，在RtABC中，ACB90，A30，CDAB于点D.求BCD与ABC的周长之比解：BB，BDCBCA90，BCDBAC.在RtABC中，A30，AB2BC，CBCDCBACBCAB12,C,D,9(2016随州)如图，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，且DEAC，AE，CD相交于点O，若SDOESCOA125，则SBDE与SCDE的比是( )A13 B14C15 D125,B,D,D,13如图，在RtABC中，ACB90，D是AC边上一点，CBDA，点E，F分别是AB，BD的中点若AB5，AC4，则CFCE_14(2016梅州)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC3，则SBCF_,34,4,15如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EFBC；(2)若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积,方法技能：1相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，一定要找准“对应”其实相似三角形中任何对应线段的比都等于相似比，而且可以推广到相似多边形2相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方易错提示：在求相似三角形的面积比时易与周长比相混淆，相似比不平方而出错,272.3相似三角形应用举例,知识点：利用相似测量高度1(练习1变式)小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( )A10米B12米C15米D22.5米2如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4 m的位置上，则网球的击球高度h为_m.,A,1.4,8,3(习题10变式)如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是_米(平面镜的厚度忽略不计),4如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE0.5米，EF0.25米，目测点D到地面的距离DG1.5米，到旗杆的水平距离DC20米，求旗杆的高度,C,知识点：利用相似测量宽度5如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC5 m，过点A作ABDE交EC的延长线于点B，测出AB6 m，则池塘的宽DE为( )A25 mB30 mC36 mD40 m,6(例5变式)如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔60米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为_米,30,7(复习题7变式)如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OCOD)测量零件的内孔直径AB.若OCOA12，量得CD10 mm，则零件的厚度x_mm.,2.5,知识点：相似三角形在实际问题中的其他应用8如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为_cm.,18,9如图，现要对ABC空地进行绿化，中位线MN把ABC空地分割成两部分，其中AMN部分种植红花，四边形BCNM部分种植绿草，已知红花的种植面积是20 m2，则绿草的种植面积为_ _m2.,60,10如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好完全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为( )A5.5 mB6.2 mC11 mD2.2 m11如图，一油桶高0.8 m，桶内有油，一根木棒长1 m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底边缘，另一端刚好到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8 m，则桶内油的高度为_m.,A,0.64,12在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB2 m，它的影子BC1.6 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上，PM1.2 m，MN0.8 m，则木杆PQ的长度为_m.,2.3,14如图，小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量，ABCD136 cm，OAOC51 cm，OEOF34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF32 cm.(1)求证：ACBD；(2)小红的连衣裙挂在衣架上的总长度达到122 cm，垂直挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由,方法技能：利用相似三角形解决实际问题的方法：(1)利用太阳光线平行构造相似，利用同一时刻物高与影长成比例构造比例式，画数学图形找相似解决实际问题；(2)对于不易测量的长度或高度，可以用易测量的对应线段通过成比例来计算易错提示：利用阳光下的影子测量物体的高度时，易列错物高与影长的关系式,273位似,第1课时位似图形的概念及画法,知识点：位似图形的概念和性质1已知ABCABC，下列图形中，ABC与ABC不存在位似关系的是( ),D,A,2如图的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )A点PB点OC点MD点N3下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比其中正确命题的序号是( )ABCD,A,5(2016十堰)如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB3OB，则ABC与ABC的面积比为( )A13 B14 C15 D19,A,D,6(练习1变式)如图，OAB和OCD是位似图形，则位似中心是_，图中AB与CD的关系是_.,点O,ABCD,知识点：位似图形的画法7分别画出图中的每组位似图形的位似中心解：图略,8(习题2变式)如图，把图中的四边形ABCD以点O为位似中心，沿AO方向放大到原来的2倍解：图略,9如图，ABO与ABO是位似图形，其中ABAB，则AB的长y与AB的长x之间函数关系的图象大致是( ),C,10如图，以点O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD，若OA4，OA8，则四边形ABCD和四边形ABCD的周长的比为_,12,23,12如图，在1010的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形ABCD，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2.(1)在图中画出四边形ABCD；(2)填空：ACD是_三角形解：图略,等腰直角,14如图，OAB与ODC是位似图形，试问：(1)AB与CD平行吗？请说明理由；(2)如果OB3，OC4，OD3.5，试求OAB与ODC的相似比及OA的长解：(1)ABCD.理由：OAB与ODC是位似图形，OABODC，DA，ABCD(2)由题意得点O是位似中心，则OAB与ODC的相似比为OBOC34.OBOCOAOD，即34OA3.5，OA2.625,15如图，用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题画法：在AOB内画等边CDE使点C在OA上，点D在OB上；连接OE并延长，交AB于点E，过点E作ECEC，交OA于点C，作EDED，交OB于点D；连接CD，则CDE是AOB的内接等边三角形求证：CDE是等边三角形,证明：ECEC，EDED，OCEOCE，ODEODE，CECEOEOE，DEDEOEOE，CEOCEO，DEODEO，CECEDEDE，CEDCED，CDECDE，CDE是等边三角形，CDE是等边三角形,方法技能：1位似图形的性质：(1)位似图形一定相似，具有相似图形的所有性质；(2)位似图形的对应点连线交于位似中心；(3)位似图形对应线段平行(或在同一直线上)2确定位似中心的方法：确定两组对应点，连接这两组对应点，其交点即为位似中心易错提示：画位似图形时要注意是放大还是缩小,273位似,第2课时位似图形的坐标变化规律,2如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( )A(0，0) B(0，1)C(3，2) D(3，2),C,D,A,5(习题3变式)ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(2，3)，C(0，4)，以原点O为位似中心，将ABC放大后得到的DEF与ABC对应边的比为21，这时DEF各个顶点的坐标分别是多少？解：(2，4)，(4，6)，(0，8)或(2，4)，(4，6)，(0，8),知识点：坐标系内的位似作图6如图，在网格图中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，相似比为2，在第一象限画出将ABC放大后得到的ABC；(2)写出ABC的各顶点坐标解：(1)图略(2)A(3，6)，B(5，2)，C(11，4),B,8某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图)，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( )A(2a，2b) B(a，2b)C(2b，2a) D(2a，b),A,D,(8，3)或(4，3),6,13(习题5变式)如图，在平面直角坐标系中，以点A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形ABCD，画出图形并写出B，C，D的坐标解：图略，有两种情况：B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)；B(0，0)，C(0，1)，D(1，1),14如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(1，4)，C(3，2)(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出C1点坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为12，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2点坐标；(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标,解：(1)图略，C1点坐标为(3，2)(2)图略，C2点坐标为(6，4)(3)D2点坐标为(2a，2b),方法技能：1以原点为位似中心的两个图形，其中一个图形上点的坐标是另一个图形上对应点的坐标的k(或k)倍2当位似中心不为原点时可依据位似图形的性质确定对应点的坐标易错提示：作位似图形时因考虑不全面而出错,易错课堂(二)相似,一、对相似多边形的概念理解不透而出错【例1】如图，在四边形ABCD与四边形EFGH中，A100，B90，C120，F 90， G120，H50，则四边形ABCD与四边形EFGH_(填“一定相似”或“不一定相似”)分析：四边形ABCD与四边形EFGH的对应角相等，而对应边的比值不能确定相等，根据相似多边形的定义即可得出结论,不一定相似,对应训练1在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似；乙：将邻边为3和5的矩形按图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是( )A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对,A,不一定相似,D,三、确定相似三角形时考虑不周，导致漏解【例3】如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，AB12，AD4，BC9，点P是AB上一动点若PAD与PBC是相似三角形，求AP的长分析：由于PADPBC90，故要使PAD与PBC相似，分两种情况讨论：APDBPC，APDBCP，这两种情况都可以根据相似三角形对应边的比相等求出AP的长,D,四、求关于某点位似的图形时容易漏解【例4】在平面直角坐标系中，已知点E(4，2)，F(2，2)，以原点O为位似中心，相似比为12，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是_分析：在作位似图形时，要考虑两图形在位似中心同侧或异侧两种情况，以免造成漏解对应训练4已知A(3，0)，B(2，3)，将OAB以原点O为位似中心，相似比为21，放大得到OAB，则顶点B的对应点B的坐标为_,(2，1)或(2，1),(4，6)或(4，6),综合训练(二)相似,一、选择题1下列各组中的四条线段成比例的是( )Aa1，b3，c2，d4Ba4，b6，c5，d10Ca2，b4，c3，d6Da2，b3，c4，d1,C,C,4如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标为( )A(2，5) B(2.5，5)C(3，5) D(3，6),D,B,A,C,D,C,90,12如图，已知12，若再增加一个条件就能使结论“ABDEADBC”成立，则这个条件可以是_(只填一个即可)13如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA10 cm，OA20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是_,BD或CAED,12,8,三、解答题16如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：(1)画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1；(2)以点B为位似中心，在第一象限将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2；(3)求CC1C2的面积解：(1)图略(2)图略(3)图略，SCC1C29,17如图，在RtABC中，C90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处(1)求证：BDEBAC；(2)已知AC6，BC8，求线段AD的长度,18如图，矩形ABCD为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在E点位置，AE60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长,20如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用，当截取的矩形面积最大时，求矩形两边长x，y.,21(2016南宁)如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1)，且与直线yx2交于B，C两点(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；(2)求证：ABC是直角三角形；(3)若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由,281锐角三角函数,第1课时正弦,A,C,B,D,B,24,C,D,方法技能：在求锐角的正弦值和利用锐角的正弦值求边长时，要注意以下两点：一是在直角三角形中；二是紧扣定义，正弦等于对边比斜边易错提示：对于无图题未分类讨论而造成漏解,281锐角三角函数,第2课时余弦和正切,D,A,C,D,A,C,A,281锐角三角函数,第3课时特殊角的三角函数值,B,C,B,B,D,120,75,B,2,12(习题变式)在ABC中，已知sinA0.64，cosB0.48，则C_(精确到0.1),C,78.9,D,A,B,30,19如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1sin2B1_；sin2A2sin2B2_；sin2A3sin2B3_(1)观察上述等式，猜想：在RtABC中，C90，则有sin2Asin2B_；(2)如图，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；,1,1,1,1,282.1解直角三角形,D,B,120,D,B,A,A,B,6或16,16探究：如图1，在ABC中，A(090)，ABc，ACb，试用含b，c，的式子表示ABC的面积；应用：如图2，在ABCD中，对角线AC，BD相交成的锐角为，若ACa，BDb，试用含b，c，的式子表示ABCD的面积,281锐角三角函数,第1课时仰角、俯角与解直角三角形,C,知识点：利用直角三角形解决一般的实际问题1(练习2变式)如图，沿AC方向修山路，为加快施工进度，要在小山另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD145，BD500米，D55，使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是( )A500sin55 mB500cos35 mC500cos55 m D500tan55 m,10,D,182,208,19,12(2016海南)如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD4米，坡角DCE30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A，C，E在同一直线上(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度(结果保留根号),方法技能：利用仰角、俯角解决实际问题的方法：(1)一般已知两个仰角或两个俯角和一条线段，通过作垂线段把两个角置于两个不同的直角三角形中，利用锐角三角函数的边角关系把要计算的线段和已知线段有关的等量关系列出来，借助已知线段列方程，解方程即可求得；(2)对于较复杂的问题可能会出现两个角、两条线段，一般通过作辅助线构成矩形和两个直角三角形易错提示：对仰角、俯角的概念理解不透导致解题错误,281锐角三角函数,第2课时坡角、方位角与解直角三角形,C,B,2如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在南偏西22方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在南偏西44方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)( )A22.48海里 B41.68海里C43.16海里 D55.63海里,D,B,100,C,D,11如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值),方法技能：1解决方位角有关的实际问题时，先要在每个位置中心建立方向标，再根据方位角标出图中已知角的度数，最后在某个直角三角形内利用锐角三角函数解决问题2解决坡度问题时，可适当添加辅助线，将梯形分割成直角三角形和矩形来解决问题易错提示：坡角与视角相混淆，导致解题错误,综合训练(三)锐角三角函数,第二十八章锐角三角函数,A,A,B,C,B,B,D,D,等边三角形,解：原式2,17如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度(结果保留小数点后两位，参考数据：sin220.3746，cos220.9272，tan220.4040),19如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离，一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5方向，前行1200 m到达点Q处，测得A位于北偏西49方向，B位于南偏西41方向(1)线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；(2)求A，B间的距离(参考数据：cos410.75),20(2016广安)如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶已知台阶总高1.5米，为了安全现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB66.5.(参考数据：cos66.50.40，sin66.50.92)(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所有不锈钢材料的总长度(即ADABBC的长，结果精确到0.1米),21(2016山西)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300 cm，AB的倾斜角为30，BECA50 cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FEAB于点E.两个底座地基高度相同(即点D，F到地面的垂直距离相同)，均为30 cm，点A到地面的垂直距离为50 cm，求支撑角钢CD和EF的长度(结果保留根号),291投影,第二十九章投影与视图,第1课时投影,知识点：平行投影1下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ),A,2小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( ),A,3(习题1变式)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( ),C,ABC D,4如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长,知识点：中心投影5某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( ),B,6下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( ),B,7.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( )A逐渐变短B逐渐变长C先变短后变长D先变长后变短,C,8如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示),解：,9太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径是( )A5 cm B15 cmC10 cm D8 cm,B,10高为2米的院墙正东方有一棵树，且与院墙相距3米，上午的太阳和煦灿烂，树影爬过院墙，伸出院墙影子外1米，此时人的影子恰好是人身高的两倍，那么这棵树的高约为_米,4,11如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB1.5 m，CD4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是_m.,1.8,12如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA20 cm，OA50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_.,25,13如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE3.9 m，窗口底边离地面的距离BC1.2 m，试求窗口的高度(即AB的值),14如图，王林同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方已知王林身高1.8米，路灯B高9米(1)标出王林站在P处在路灯B下的影子；(2)计算王林站在Q处在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度,方法技能：1平行投影的特点：(1)在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成正比例；(2)在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同2中心投影的特点：(1)等高的物体垂直于地面放置时，离点光源越近影子越短，离点光源越远影子越长；(2)等长的物体平行于地面放置时，离点光源越近影子越长；离点光源越远影子越短，但不会比物体本身的长度还短易错提示：受思维定式的影响，将平行投影和中心投影混淆,291投影,第二十九章投影与视图,第2课时正投影,知识点：正投影的概念及作图1下列投影中，是正投影的有_(只填序号),2如图是一个三棱柱，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是下图中的_(填序号),3球的正投影是( )A圆面B椭圆面C点 D圆环4底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )A圆 B三角形C矩形 D正方形,A,B,5如图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是( ),D,6(练习变式)投影线的方向如箭头所示，画出如图所示正四棱锥的正投影,解：如图：,知识点：正投影的性质与计算7当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( )A20 cm2 B300 cm2C400 cm2 D600 cm2,C,8如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是_,9已知木棒AB垂直投射于投影面上的投影为A1B1，且木棒AB的长为8 cm.(1)如图，若AB平行于投影面，求A1B1的长；(2)如图，若木棒AB与投