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,引言,欣赏、评析一道精妙的好题；是一种感官享受；也是一种思考和研判的过程,注重过程 引导探究 提升实效,一道方程与函数问题的研究,已知条件,一阐述题意,一阐述题意,隐含条件一元二次方程中根与系数的关系 一元二次方程有两个实数根则0,一阐述题意,难点位置,难度系数0.6中档,一阐述题意,易错点不能用含有m的代数式表示出x2-x1的值对n的值没有分类讨论无法寻找n与m的关系进而得出动点P（m，n）形成曲线的解析式,二题目解答,二题目解答,二题目解答,二题目解答,二题目解答,二题目解答,二题目解答,三总结提炼,思想方法,函数思想、数形结合思想、方程思想、转化思想、分类讨论思想、从特殊到一般的思想、待定系数法,解题的基本规律,四题目变式,变式1： 条件不变，结论开放,设直线AB为l1，点P形成的曲线为l2，问何时l1在l2上方？,变式2：改变条件,四题目变式,四题目变式,变式3：条件和结论的互逆变换,五教学设计,基本策略,基本思路,解题的三个思维层次,策略性，功能性，特殊性,五教学设计,学法指导,首先引导学生从条件入手，通过观察图形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小组间充分讨论后，概括得出自己的结论。,五教学设计,题目需要求解的问题是什么？实质是什么?,本题的哪个条件是突破口？,五教学设计,如何利用这一条件？,五教学设计,这个条件和要求的结论之间有什么联系？,五教学设计,以前学过确定解析式的方法是什么？,五教学设计,你能用含有m的式子表示点P的坐标吗？,分类讨论,五教学设计,由点P的坐标你能表示出曲线的解析式吗？你是用的什么方法？,先独立思考，再小组交流,五教学设计,现在，你能解决这个问题了吗？,利用求根公式,对于动点P2（m,）用同样的方法求出,五教学设计,同学1的展示,五教学设计,同学2的展示,五教学设计,回顾本题，通过解答本题你学会了什么？,本题运用了哪些思想方法？,今后解答此类问题要注意什么？,这个题目可以怎样变化？,四题目变式,小组1： 条件不变，结论开放,设直线AB为l1，点P形成的曲线为l2，问何时l1在l2上方？,小组2：改变条件,四题目变式,四题目变式,小组3：条件和结论的互逆变换,谢谢！,