西师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》ppt课件(7课时).ppt

5.1 数的认识1,第5单元 总复习,学习目标,让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法。,熟练掌握数的改写的方法，会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位。能正确比较整数、分数、小数的大小。,情境导入,同学们，从今天开始我们将要对小学阶段所学的数学知识进行系统的复习。,复习旧知,我们认识哪些数？你对这些数有哪些理解？,我们学习了整数、小数、分数，还初步认识了负数。,整数、小数、分数之间有密切的联系，整数可以看成,质数只有1和它本身两个因数，合数,我知道数的一些性质，如小数的性质,我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3叫自然数。,探究新知,交流发现,自然数,一个物体也没有用0表示，0也是自然数。0是最小的自然数。没有最大的自然数。,像,-2,-1,0，1,2这样的数称为整数。整数包括正整数、负整数，还有0。,探究新知,交流发现,整 数,0既不是正数也不是负数。没有最小的整数。没有最大的整数。,当测量时往往会得不到整数的结果，就用分数和小数表示。,探究新知,交流发现,分数,表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。分数分真分数和假分数。,小数由整数部分、小数部分和小数点组成。根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数。,探究新知,交流发现,小数,小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。小数分为无限小数和有限小数。,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫做百分率或百分比，通常不写成分数的形式，而采用百分号（%）来表示。,探究新知,交流发现,百分数,由于百分数的分母都是100，也就是都以1%作单位，便于比较。百分数只表示两个数的关系，所以百分号后不可以加单位。,探究新知,我国4个省（自治区）面积和人口情况如下表。,（1）读出表中的数，并说一说读多位数时应注意什么。,读作：四百八十分之八十三,读作：三百二十分之四十一,读作：四百八十分之五十九,读作：四十分之三,读作：一百六十六,读作：一百二十三,读作：一百一十八,读作：七十二,读作：二千一百八十一万三千三百三十四,读作：三百万两千一百六十六,读作：两千四百七十万六千三百二十一,读作：五百二十六万六千七百二十二,读作：百分之一点六三,读作：百分之零点二二,读作：百分之一点八四,读作：百分之零点六五,多位数的读法1.从高位起，一级一级地往下读。2.读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字。3.每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。,探究新知,我国4个省（自治区）面积和人口情况如下表。,（2）说一说表中的分数、百分数分别表示什么。,探究新知,我国4个省（自治区）面积和人口情况如下表。,（2）说一说表中的分数、百分数分别表示什么。,也就是说，把全国的土地面积平均分成480份，新疆维吾尔自治区的面积占其中的83份。,探究新知,我国4个省（自治区）面积和人口情况如下表。,（2）说一说表中的分数、百分数分别表示什么。,探究新知,我国4个省（自治区）面积和人口情况如下表。,（3）用“万”作单位表示表中的人口数。,=2181.3334万,=300.2166万,=2470.6321万,=563.6722万,用“万”作单位表示数的方法是,探究新知,我国4个省（自治区）面积和人口情况如下表。,（4）把（3）题中的人口数保留两位小数，并说一说怎样用四舍五入法求一个数的近似数。,=2181.3334万,=300.2166万,=2470.6321万,=563.6722万,2181.33万, 300.22万, 2470.63万, 563.67万,在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。,探究新知,我国4个省（自治区）面积和人口情况如下表。,（5）按人口多少，4个省（自治区）排列的顺序是 （ ）； 按面积大小，4个省（自治区）排列的顺序是 （ ）。,（1）位数不同时，位数多的数就大，位数少的数就小。（2）位数相同的从高位比起，相同数位上的数大的那个数大。,多位数大小比较：,内蒙古自治区、新疆维吾尔自治区、青海省、西藏自治区,新疆维吾尔自治区、西藏自治区、内蒙古自治区、青海省,探究新知,结合数位顺序表，说说你对十进制计数法的理解。,每相邻两个计数单位间的进率都是“10”。,课堂活动,观察下面的车票和产品说明书，交流你获得的信息。,（1）车票和产品说明书上的数，哪些表示数量的多少？哪些表示排列顺序或编码？,（2）找一找生活中表示数量多少，排列顺序及编码的数。,探究新知,填一填，议一议。,（1）在括号里填上适当的数，并说一说你是怎样想的？,根据什么填写呢?,9,10,2,8,分数、除法与比之间有什么联系？,探究新知,填一填，议一议。,分数、除法与比之间有什么联系？,联系：比的前项相当于除法中的被除数,分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母；比号相当于除法中的除号,分数中的分数线；比值相当于除法中的商,分数的分数值。,不同是：比是指两个量之间的关系；除法是一种运算；分数是一个数,探究新知,填一填，议一议。,（2）把下面各数改写成两位小数。,0.020=0.2=8.370=2=,0.02,0.20,8.37,2.00,根据小数的性质填写。,小数的基本性质:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。,探究新知,填一填，议一议。,从下面各式中你发现了什么？,0. 2 = 0.20 = 0.200,小数也可以用分数表示。,典题精讲,解题思路：,此题是对数的读法、数的改写这两个知识点的运用。从高位到低位，一级一级的读，7在亿位读作七亿，4在千万位读作四千万，这个数读作七亿四千万，省略亿位后面的尾数时，先看千万位上的数字，千万位上的数字是4，根据“四舍五入法”要舍去，这个省略亿位后面的尾数约7亿。,2012年5月30日，卫生部首次发中国吸烟危害健康报告报告中根据调查公布了中国目前有740000000严重受到二手烟的危害。740000000读作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。,典题精讲,解答：,七亿四千万 7,2012年5月30日，卫生部首次发中国吸烟危害健康报告报告中根据调查公布了中国目前有740000000严重受到二手烟的危害。740000000读作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。,提示：,1.读数时从高位到低位一级一级的读，每一集末尾的零，都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。2.大数的改写要用“四舍五入法”省略“万”位或“亿”位后面的尾数。,易错题型,5422355万，中只能填5。,易错分析：,易错提醒,5422355万，中只能填5。,正确解答：,中可以填5、6、7、8、9。,学以致用,1.读一读下面的数。,357861100368906004030,读作：一千零三万六千八百九十,读作：六百万四千零三十,读作：三十五万七千八百六十一,学以致用,1.读一读下面的数。,430200098000300085067000,读作：八亿零三万零八,读作：五百零六万七千,读作：四千三百零二万零九,学以致用,2.按要求在表中填数。,2010年末我国人口构成情况,13.39724852亿,6.65575306亿,6.74149526亿,13亿,7亿,7亿,学以致用,3用三个8和三个0组成一个六位数。,一个零都不读出来的最小六位数是（ ）;只读一个零的最大六位数是（ ）；读出两个零的六位数是（ ）。,888000,808080,800808,学以致用,4.由9、9、2、3和三个0组成的最大七位数是（ ）；最小七位数是（ ）；组成的近似数是300万的最大七位数是（ ）；组成的近似数是300万的最小七位数是（ ）；组成读3个0的最小七位数（ ）；组成读3个0最大七位数（ ）。,9932000,2000399,3002990,3000299,2030909,9090302,学以致用,5. 一个数由4个10，3个1，3个0.01和4个0.001组成，这个数是（ ）。,43.034,课堂 总结,通过这节课的学习，你学会了什么？,复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法。,掌握了数的改写的方法，会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位。能正确比较整数、分数、小数的大小。,谢谢,5.2 数的认识2,第5单元 总复习,学习目标,使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。,通过复习使同学们体验数学知识之间的联系，培养同学们数学思考的能力。,情境导入,同学们，上节课我们复习了数的认识的有关知识，这节课我们继续复习与数有关的知识。,探究新知,结合表中的数议一议。,探究新知,12的因数有:1，2，3，4，6，12。6的倍数有,2，3，5这些数都是质数。,3的倍数有,6和9的公因数有1，3，其中最大公因数是6和9的公倍数有,你们能像他们一样在小组内交流一下吗？,例如：45=20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。,探究新知,交流发现,一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,探究新知,几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。,交流发现,个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数这个数就是3的倍数。,探究新知,一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3的倍数。不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。,交流发现,一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。,探究新知,1只有它本身一个因数，所以,1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。,交流发现,探究新知,结合表中的数议一议。,（1）上面这些自然数中，奇数和偶数各有哪些？,探究新知,结合表中的数议一议。,（2）什么样的数可以分解质因数，在上表中找出一个这样的数分解质因数。,合数,12=223,探究新知,结合表中的数议一议。,（1）在表中圈出2和5的公倍数。,探究新知,结合表中的数议一议。,（2）在表中找出3和5的公倍数，并涂成红色。,探究新知,结合表中的数议一议。,（3）在表中划出既是质数又是偶数的数；划出既不是质数，又不是合数的数。,课堂活动,在直线上面的填分数下面的填整数或小数，并说一说分数与小数的联系。,-1,0.5,1.5,课堂活动,填一填。,议一议：小数点位置移动，小数大小会发生怎样的变化？,左移一位，缩小到原来的 ；左移两位，缩小到原来的 ；左移三位，缩小到原来的 ； ,右移一位，扩大10倍；右移两位，扩大100倍；右移三位，扩大1000倍； ,典题精讲,解题思路：,此题考查的是用求最小公倍数的方法解决实际问题的能力，根据题意，假设这袋糖果多一块，则平均分给4个、5个或6个小朋友都能正好分完，也就是这一袋糖果加上一块，正好是4、5、6的公倍数，求这袋糖果至少有多少块就是求4、5、6的最小公倍数减1。,一袋糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块，如果平均分给5个小朋友,还缺1块，如果平均分给6个小朋友,还缺1块，这袋糖果至少有多少块?,典题精讲,解答：,4、5、6的最小公倍数是60。60-1=59（块） 答：这袋糖果至少有59块。,一袋糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块，如果平均分给5个小朋友,还缺1块，如果平均分给6个小朋友,还缺1块，这袋糖果至少有多少块?,易错提醒,判断：自然数可以分为质数和合数。（）,易错分析：,错在对质数、合数的概念理解不透彻，一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。因为0、1也是自然数,不属于质数和合数。,易错提醒,判断：自然数可以分为质数和合数。（）,正确解答：,。因为0、1也是自然数，不属于质数和合数。,学以致用,4和8是32的（ ）数 30是5和6的（ ）数（ ）和（ ）是72的因数 45是（ ）和（ ）倍数,1.认识倍数与因数的关系,2,36,因,倍,1,3,72,24,4,18,6,12,8,9,1,45,3,15,5,9,学以致用,写出1-20的奇数（ ） 写出1-20的偶数（ ） 最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）,2.认识奇数和偶数,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。,1,0,学以致用,写出1-20的质数（ ） 写出1-20的合数（ ） 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）,3.认识质数和合数,3,5,7, 11,13,17,19。,2,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。,2,4,学以致用,（1） 一个数的因数都比这个数的倍数小。 （ ） （2）1是所有自然数的公因数。 （ ） （3）含有因数2的数一定是偶数。 （ ） （4）所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ） （5）所有的自然数不是质数就是合数。 （ ） （6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） （7）有公因数1的两个数叫做互质数。 （ ） （8）质数除了1以外，再没有别的因数。 （ ）,4.我会辨。,学以致用,5.解决问题。,一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，把它裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可以裁出多少张？,把长方形纸剪成正方形，且没有剩余，则正方形的边长为长方形长与宽的公因数，要使正方形的面积尽可能大，所以正方形的边长是长方形长与宽的最大公因数，计算时先将米化成厘米后再求最大正方形的边长，最后求出张数。,分析：,学以致用,5.解决问题。,一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，把它裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可以裁出多少张？,1.36米=136厘米 0.8米=80厘米136和80的最大公因数是8。（1368）（808）=1710=170（张） 答：一共可以裁出170张。,解答：,课堂 总结,通过这节课的学习，你学会了什么？,复习了有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，并能解决实际问题。,谢谢,5.3 数的运算1,第5单元 总复习,学习目标,使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系。,复习整数、小数、分数四则运算的计算法则，沟通算理之间的联系，使所学数学知识体系化、网络化。,情境导入,同学们，上节课我们复习了数的认识的有关知识，这节课我们继续复习数的运算。,探究新知,怎样进行整数、小数、分数四则运算？它们的计算方法有什么相同和不同？,计算整数和小数加、减法时，要把相同数位对齐，计算分数加、减法时,四则混合运算的运算顺序是,计算除数是小数的除法，先要,运用加法和乘法的运算律可以使运算简便。,探究新知,计算下列各题，并交流算法。,70400可以用口算，56550435用计算器计算。,用竖式计算82.80.23时，应根据商不变的性质，先,探究新知,先估一估得数是多少，再笔算。,234+467 34386 2.80.94 68.72.1,探究新知,计算下面各题，应交流算法。,54+9999+45，我先算乘法，再算加法。,我这样算：54+9999+45=（54+45）+9999，,课堂活动,1.用“十字框”任意框出5个数，再求这个5个数的和。,如果要是框出的5个数的和是330，怎么框？,我来框。,我来算。,课堂活动,2.填一填，说说0在四则运算中的特性。,在上面的除法算式中，对除数有什么规定？,1,0,0,0,课堂活动,3.先说一说学习了哪些运算定律，再填写下表。,加法交换律,乘法交换律,加法结合律,乘法结合律,乘法分配律,(a+b)c=ac+bc,6+18= 18+6,128=812,(6+18)+2= 6+(18+2),(3025)4=30(254),(2+3)10=310+210,典题精讲,解题思路：,这道题是对分解乘数、乘法交换律和乘法结合律3个知识点的运用，0.25乘4能凑成整数，而12.5与0.8相乘也能凑成整数，因此要先将3.2分解成40.8 ，然后交换12.5与4的位置，运用乘法结合律就可以求出得数。,简算：0.2512.53.2 。,典题精讲,解答：,0.2512.53.2=0.2512.540.8=（0.254）（12.50.8）=110=10,简算：0.2512.53.2 。,易错提醒,（ + ）,易错分析：,分析：这是减法性质的逆运用，学生在去括号时容易出错，括号里面的符号忘记变号。对于这个规律可以记忆为“减两数和等于连续减这两个数”或者“括号前是减号，去掉括号里面要变号”。,=, +,=,易错提醒,解答：,=,=,（,+,）,学以致用,1.口算。,0.484= 237=2006= 32040=726= 2.2+3.57=,0.12,74,1200,8,12,5.77,学以致用,2.根据2348=1104直接写出下面各题的得数。,230.48= 2.34.8=0.234.8= 110423=110.42.3= 1.10423=,1.104,11.04,1.104,48,48,0.048,学以致用,3.计算下面各题。,287+299,858-399,1253225,(1.25+1.25+1.25+1.25)258,3.466.865.40.68,8.8125,学以致用,3.计算下面各题。,287+299,=287+300-1,=587-1,=586,学以致用,3.计算下面各题。,858-399,=858-400+1,=458+1,=459,学以致用,3.计算下面各题。,1253225,=125(84)25,=(1258)(425),=1000100,=100000,学以致用,3.计算下面各题。,3.466.865.40.68,=3.466.86.546.8,=(3.466.54)6.8,=106.8,=68,学以致用,3.计算下面各题。,8.8125,=(8+0.8)125,=8125+0.8125,=1000+100,=1100,8.8125,=81.1125,=81251.1,=10001.1,=1100,学以致用,3.计算下面各题。,(1.25+1.25+1.25+1.25)258,=1.254258,=(1.258)(254),=10100,=1000,学以致用,4.一篇文章原稿有页，每页行，每行个字。这篇文章一共有多少个字？如果改排成每行个字，每页行，那么这篇文章要排多少页？,答：这篇文章要排10页。,142425=8400（个）,84002830=10（页）,学以致用,5.（）小芳每分钟走米。她从四季亭到月亮湖走了 分钟，从月亮湖到盆景园走了分钟。从四季亭经过月亮 湖到盆景园，大约要走多少米？,（）小军每分钟走米，他和小芳同时从盆景园和四季亭出发，相向而行，分钟后相遇。从四季亭到盆景园有多少米？,学以致用,5.（）小芳每分钟走米。她从四季亭到月亮湖走了 分钟，从月亮湖到盆景园走了分钟。从四季亭经过月亮 湖到盆景园，大约要走多少米？,60 （16 + 11）= 60 27= 1620（米）答：四季亭经过月亮湖到盆景园大约要走1620米。,学以致用,5.,（）小军每分钟走米，他和小芳同时从盆景园和四季亭出发，相向而行，分钟后相遇。从四季亭到盆景园有多少米？,60 9 = 540（米）70 9 = 630（米）540 + 630 = 1170（米）答：从四季亭到盆景园有1170米。,课堂 总结,通过这节课的学习，你学会了什么？,使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系，并能运用运算率使计算简便。,谢谢,5.4 数的运算2,第5单元 总复习,学习目标,能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，体验解决问题策略的多样化，提高解决实际问题的能力。,在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与现实生活的密切联系。,情境导入,同学们，上节课我们复习了数的运算的有关知识，这节课我们来解决一些实际问题。,探究新知,某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷，如果5天后，改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成？,我准备先计算5天收割多少公顷，再,探究新知,某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷，如果5天后，改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成？,（1300-605）80,=（1300-300）80,=100080,=12.5（天）,答：还需要12.5天才能完成。,你能用方程解答吗？,探究新知,某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷，如果5天后，改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成？,605+80 x=1300,300+80 x=1300,80 x=1000,x=12.5,答：还需要12.5天才能完成。,解：设还需要x天才能完成。,探究新知,两天后，轮船离乙港还有多少千米？,从甲港到乙港的航程是630千米。,第一天行了全程的第二天行了全程的,探究新知,630km,?km,线段图：,探究新知,630（1,=630,=98（千米）,答：两天后，轮船离乙港还有98千米。,解答：,-,-,）,还可以这样算?,探究新知,=630（,630-x=532,x=98,答：两天后，轮船离乙港还有98千米。,x,+,）,解：设两天后，轮船离乙港还有x千米。,630-,典题精讲,解题思路：,这道题是对列方程解应用题中间接设定“x”及如何列方程解应用题这两个知识点的运用。根据笑笑带的钱数不变，可以找出题中的等量关系：买5支铅笔的钱数+0.3元=买7支铅笔的减数-0.1元。解决问题的关键是知道每支铅笔的价钱，所以可采用间接设未知数的方法解答。,笑笑到文具店去买铅笔，如果买5支还剩0.3元，如果买7支，则差0.1元，笑笑带了多少钱？,典题精讲,解答：,5x+0.3=7x-0.1,解：设每支铅笔的价钱为x元。,50.2+0.3=1.3（元）,或70.2-0.1=1.3（元）,答：笑笑带了1.3元。,2x=0.4,x=0.2,易错提醒,易错分析：,学生单位“1”没有找准，没有明确工作时间的单位“1”是原计划25天，工作效率的单位“1”是原计划工作效率 。学生对于什么是工作效率不是很理解。,易错提醒,一项工程，原计划25天完成，实际只用了20天。问题1：工作时间缩短了百分之几？问题2：工作效率提高了百分之几？,解答：,学以致用,答：这本故事书共有300页。,学以致用,答：这条公路长189米。,学以致用,答：这条水渠的全长是1950米。,学以致用,4.七月份用水360吨，比六月份节约40吨，比六月份节约百分之几？,40（360+ 40）= 40400= 10%答：比六月份节约10%。,学以致用,5.一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。,（4840）162（4840）884352（千米）,答：甲乙两站的距离是352千米。,学以致用,6.十元和五元的人民币共有405元,已知十元的张数是五元张数的4倍,那么两种面值的钱各有多少元？,解：设五元人民币x张，则十元人民币有4x张。,5x+4x10=405,45x=405,x=9,59=45（元） 405-45=360（元）,答：五元有45元，十元有360元。,课堂 总结,通过这节课的学习，你学会了什么？,运用不同的方法解决生活中的简单问题。简单的问题，可以用算术法解决，复杂的问题，可以用方程解决，在理解题意时可以画线段图来帮助我们理解题意。,谢谢,5.5 数的运算3,第5单元 总复习,学习目标,使学生感受数学在生活中的作用，培养学生的应用意识和实践能力。,了解储蓄的含义，理解本金、利率、利息的含义，掌握利息的计算方法，会正确的计算存款利息。,情境导入,同学们，上节课我们解决一些实际问题，这节课我们来复习预存款有关的知识。,情境导入,用自己的话来说说： 1.存款方式有哪几种？ 2.什么叫本金？ 3.什么叫利息？ 4.什么叫利率？ 5.什么叫利息税？,情境导入,1.存款方式有：活期、整存整取、零存整取等。,2.存入银行的钱叫做本金。,3.取款时银行多支付的钱叫做利息。,4.利息与本金的比值叫做利率。通常用百分率表示即：利息占本金的百分率 。,情境导入,5.我国现行所谓“利息税”实际是指个人所得税的“利息、股息、红利所得”税目，主要指对个人在中国境内储蓄人民币、外币而取得的利息所得征收的个人所得税。对储蓄存款利息所得征收、停征或减免个人所得税(利息税)对经济具有一定的调节功能。1999年的税法中规定利息税税率为20%，2007年8月税率由20%降至5%，2008年10月9日起暂免征收利息税。,探究新知,2008年6月，邓叔叔获得了科技发明奖3000元，他准备将这笔钱以整存整取的方式在银行存2年，到期可得本金和利息共多少元？（利息税按5%计算）,存款年利率表,2008年6月9日,可以根据“本金利率时间”算出利息，再,探究新知,2008年6月，邓叔叔获得了科技发明奖3000元，他准备将这笔钱以整存整取的方式在银行存2年，到期可得税后利息多少元？（利息税按5%计算）,30004.68%2=280.8（元）,280.8（1-5%）,=280.895%,=266.76（元）,答：到期可得税后利息266.76元。,学以致用,1.小明存入银行5000元，存期2年，年利率4.68%，求税后利息。（当时利息税率为5%）列式为：50004.68%2（1-5%） （ ）,判断题,学以致用,2. 小红把4000元存入银行，存期3年，年利率为5.40%，求税后利息（当时利息税率为5%）列式为 ： 40005.40%340005.40%35% （ ）,判断题,学以致用,3.小华把8000元存入银行，存期2年，年利率为2.25%，求税后利息（当时利息税率为5%）列式为 80002.52% （1-5%）（ ）,判断题,探究新知,利息是由什么决定的？,利息=本金利率存款时间,利息税=利息利息税率,税后利息=利息利息税 或=利息（1利息税率）,学以致用,李叔叔存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？,答：得到的利息能买一台6000元的电脑。,1000004.50%2（1- 5%）=4500295%=8550（元）,8550元6000元,典题精讲,解题思路：,盈利20，即售出价是成本价的（1 + 20）；亏本20，即售出价是成本价的（1 - 20）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。,某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20，另一件亏本20。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？,典题精讲,解答：,30 （1 + 20）= 25（元） 30 （1 - 20）= 37.5（元） 25 + 37.5 = 62.5（元） 62.5 60 = 2.5（元） 答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。,易错提醒,2007年9月爸爸将一万元存入银行，定期一年，年利率是2.52%到期时，爸爸取回本金和利息共多少元？ 100002.52%1 =100000.0252 =252（元） 答：爸爸取回本金和利息共252 元。,易错分析：,此题错在只利用求利息的公式求出所得的利息，忘记在此基础上加上本金了。,易错提醒,2007年9月爸爸将一万元存入银行，定期一年，年利率是2.52%到期时，爸爸取回本金和利息共多少元？,正确解答：,100002.52%1+10000 =100000.0252+10000 =252+10000 =10252（元） 答：爸爸取回本金和利息共10252 元。,学以致用,1.方明将1500元存入银行，定期两年，年利率是4.50。两年后方明取款时要按5缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？,答：到期后方明实得利息128.25元。,1500 2 4.50 （1 - 5） = 3000 4.50 95%=135 95%=128.25（元）,学以致用,2.一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？,答：如果能够成交，售价是1620元。,2000 90 90 = 1800 90 = 1620（元）,学以致用,3.商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20。这件商品原价多少元，亏了多少元？,答：这件商品原价50元，亏了10元。,解：设这件商品原价元。 （1 - 20） = 40 80 = 40 = 50 50 20 = 10（元）,4.王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？,学以致用,方法1：16000 10 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 （1 + 10） = 17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。,5.方明将1500元存入银行，定期两年，年利率是4.50。两年后方明取款时要按5缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？,学以致用,1500 2 4.50 （1 - 5） = 128.25（元） 答：到期后方明实得利息128.25元。,课堂 总结,通过这节课的学习，你学会了什么？,了解储蓄的含义，理解本金、利率、利息的含义，掌握利息的计算方法，会正确的计算存款利息。,谢谢,5.6等式与方程,第5单元 总复习,学习目标,在具体情境中会用字母表示数，会用方程表示简单情境中的等量关系。进一步理解等式的性质，会用等式的性质解简易的方程。,在运用方程解决实际问题的过程中，体会到列方程解决问题在某些情况下的优越性，从中感受到数学的应用价值。,情境导入,同学们，上节课我们复习与存款有关的知识，这节课我们来复习与方程有关的知识。,情境导入,（1）你能举出一些用字母表示数和数量关系的式子吗？,速度：v 时间：t 路程：s,S=vt,例如：,情境导入,（2）什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？,含有未知数的等式叫做方程。,方程一定是等式。,等式不一定是方程。,情境导入,（3）你对等式的性质有哪些了解？,性质1:等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。,性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。,探究新知,刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出预计如下表。,4162+4a+6b+600,（1）刘老师计划在北京游览4天，用含有字母的式子表示他这次北京之行所需费用。（伙食费按6天计算。）,探究新知,刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出预计如下表。,（2）自己确定住宿及伙食标准，算出刘老师这次旅游一共需要多少元。,如果定每天住宿费80元，每天伙食费20元，那么刘老师这次旅游需要的钱数为： 4162+480+620+600=1872（元）,探究新知,解下列方程，并说一说解的过程。,3X+6X=7,2X5-1.5=1.5,3X+6X=7，先应,2X5-1.5=1.5，可以先将方程两边同时,探究新知,解下列方程，并说一说解的过程。,3X+6X=7,9X=7,9X9=7 9,解：,乘法分配律。,等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。,探究新知,解下列方程，并说一说解的过程。,2X5-1.5=1.5,2X5-1.5+1.5=1.5+1.5,2X5=3,2X55=35,2X2=152,解：,等式两边同时加上t同一个数，等式仍然成立。,等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。,2X=15,X=7.5,等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。,探究新知,甲、乙两种衬衣原价相同。去年10月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，爸爸购买这两种衬衣各一件，共用去132元，求衬衣的原价。,可以用方程解决这个问题.,怎样找等量关系呢?,探究新知,解：设这两种衬衣的原价为x元。,50%x+60%x=132,（50%+60%）x=132,1.1x=132,1.1x1.1=1321.1,x=120,答：这两种衬衣的原价为120元。,探究新知,列方程解应用题的一般步骤：,（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。,典题精讲,解题思路：,不管是亏25，还是盈利25，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25，说明18元比成本少25，即是成本的（1 - 25）。盈利25，说明盈利的是原来成本的25，实际售价是原来成本的（1 + 25）。,某商品如果按现价18元出售，则亏了25，原来成本是多少元？如果想盈利25，应按多少元出售该商品？,典题精讲,解答：,设原来成本是元。 - 25 = 18 0.75 = 18 = 2424 （1 + 25） = 30（元）答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。,易错提醒,六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有人，男生就有140人。 140 - = 40 0.4 = 40 = 100 140 = 100 1.4 = 140,易错分析：,根据“六年级女生人数相当于男生人数的140”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为人，女生人数就是140人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。,易错提醒,六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140，六年级男生有多少人？,正确解答：,解：设男生有人，女生就有140人。 140 - = 40 0.4 = 40 = 100 答：男生有100人。,学以致用,1.水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62，这批水果一共有多少吨？,解：设这批水果一共有吨。62 - 22 = 1.5 40 = 1.5 = 3.75答：这批水果一共有3.75吨。,学以致用,2.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？,解：设课桌的单价是元，椅子的单价是60%元。 60% = 10 = 2525 60% = 15（元）或 25 10 = 15（元）答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。,学以致用,3. “国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？,解：设这套西服原价元。 85 = 1020 = 1020 85 = 1200答：这套西服原价1200元。,学以致用,4.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？,解：设梨树的棵树是棵，苹果树的棵树是20%棵。 + 20% = 360 = 300300 20% = 60（棵）或 360 300 = 60（棵）答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。,学以致用,5.一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？,解：设课桌的单价是元，椅子的单价是30%元。 + 30% = 78 = 6060 30% = 18（元）或 78 60 = 18（元）答