解一元一次方程(移项) ppt课件.pptx

,解一元一次方程 用移项的方法解一元一次方程,研读课文,问题：1、列方程。（1） x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差；（2） y与-5的积等于y与5的和。,2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班学生有多少人？,导入新课,问题引入,2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？,1.解方程：,怎样才能使方程转化x=a（a为常数）的形式呢？,3x+20=4x-25,讲授新课,合作探究,请运用等式的性质解下列方程,(1)4x 15 = 9,解：两边都减去 5x ,得,3x=21,系数化为1，得,x = 6,(2) 2x = 5x 21,解:两边都加上 15 ,得,系数化为1，得,x = 7,合并同类项 ,得,合并同类项 ,得,4x = 24,2x = 5x 21,4x 15 = 9,4x= 9+15,2x 5x = 21,你能发现什么吗？,由方程到方程 这个变形相当于把中的 “ 15”这一项从方程的左边移到了方程的右边.“ 15”这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,15,由方程到方程 ,这个变形相当于把 中的 “ 5x ” 这一项从方程的右边移到了方程的左边. “ 5x ” 这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,5x,一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.,移项目的,一般地，把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的另一边，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.,注：移项要变号,移项定义,例1 解方程,移项时需要移哪些项？为什么？,典例精析,解：移项，得,合并同类项 ,得,系数化为1，得,移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！,练一练,1.下列移项正确的是（ ）A由2x8，得到x82 B由5x8x，得到5xx 8C由4x2x1，得到4x2x1 D由5x30，得到5x3,2、 解下列方程： （1）3x+7=32-2x,例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？,旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨,解：若设新工艺的废水排量为 吨，则旧工艺的废水排量为 吨；由题意得到的等量关系：,可列方程为：,2x,5x,移项，得,系数化为1，得,所以,合并同类项，得,答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废水排量为500吨；,1.下面是两种移动电话计费方式：,问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？,练一练,解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按方式二要收费（100.4t）.如果两种移动电话计费方式的费用一样， 列方程 50+0.3t 100.4t 移项，得 0.3t-0.4t=1050 合并同类项，得 0.1t=40.系数化为1，得 t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.,2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？,有一些分别标有6, 12，18，24，.的卡片，后一张卡片上的数总比前一张卡片上的数大6，小勇拿了相邻的3张卡片，发现这些卡片上的数字之和为342。（1）小勇拿了哪3张卡片？（2）小勇能否拿到相邻的3张卡片，使它们的数字之和等于86？若能拿到，请求出这三张卡片上的数字各是多少？若不能拿到，请说明理由。,解：设小明x秒后追上小刚.可得方程： 4x106x移项，得 4x6x10合并同类项，得 2x10系数化为1,得 x5.答：小明5秒后追上小刚.,当堂练习,1.解下列一元一次方程：,2、有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道这个班有多少学生吗？3、天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？,课堂小结,（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.,（2）移项的依据是等式的性质1.,1.移项,2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：,(1)移项; (等式的性质1)（移项变号）(2)合并同类项； (乘法分配律)(3)化未知数的系数为1.(等式的性质2),