西师大版五年级数学下册第一单元 倍数与因数 ppt课件.pptx

,倍数、因数,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,倍数与因数,课堂练习,1,复习自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5这些数都是自然数。,在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1，2，3，4，5中找一找。,情境导入,大家听说过韩信点兵的故事吗？我们来一起看看怎么点的吧。,36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？,小组讨论：说出所有可能的排列，并用算式表示。,探究新知,36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？,36人，排成1排，每排36人。 361=36 136=36,36人，排成2排，每排18人。 362=18 218=36,36人，排成3排，每排12人。 363=12 312=36,36人，排成4排，每排9人。 364=9 49=36,36人，排成6排，每排6人。 366=6 66=36,也可以说36是9和4的倍数。,9和4都是36的因数,图上的队列是：36人，排成4排，每排9人。列式为：,9436,不管是94，还是49，结果都是36。所以，我们可以说9和4是36的因数。,因为369=4，364=9。4和9都可以被36整除，所以我们可以说36是9和4的倍数。,倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。,36=1 （ ）,36=2（ ）,36=3（ ）,36=（ ）9,36=6（ ）,36的因数（ ）。36的最小因数是（ ）。36的最大因数是（ ）。,36,18,12,4,6,1，2，3，4，6，9，12，18，36,1,36,在6，30，55中，哪些数是6的倍数？,1. 6是6的倍数。 因为6=6 1；,2. 30是6的倍数。因为306=5，30能被6整除；,3. 55不是6的倍数。因为55不能被6整除。,在1100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的。,在1100的自然数中7的倍数有：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98,从一倍开始找起，一倍一倍地往上加，最小的倍数肯定是7自身。,一个数的最小的倍数是它本身， 一个数的最大的倍数是无限大， 一个数的倍数的个数是无限的。,同桌互相说一说 ：“谁是谁的倍数”，“谁和谁都是谁的因数”。,1.想一想，说一说。,课堂练习,10 12 1420 32 2430 42 3440,都是两位数，都是双数，第一竖行末位都是零,2.从5张卡片中取出两张组成一个数，使它是2的倍数。,3.根据算式指出谁是谁的倍数,谁是谁的因数。,28=16 142=7,16是2和8的倍数，2和8是16的因数。14是2和7的倍数，2和7是14的因数。,4. 28是哪两个自然数的积?找出28的所有因数。,128=28 214=28 47=2828所有的因数：1、2、4、7、14、28,5.写一写,找一找。(1)在自然数范围内写出积是16的所有乘法算式。(2)找出16的所有因数。,116=16 28=16 44=16 16的所有因数：1、2、4、8、16,6. 议一议，下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，2是因数 （ ）（2）32是5的倍数。 （ ）（3）427=6，42是7的倍数。 （ ）（4）1是所有非零自然数的因数。（ ）,倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。,5不能被32整除，所以32不是5的倍数。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.初步认识了倍数和因数。2.倍数和因数是指两个数之间的关系，它 们是相互依存的。,练习一,倍数与因数,1,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,1.什么是因数？什么是倍数？ 请举例说明？ 2.你能找出3和5的倍数吗？,复习旧知,1.根据算式指出谁是谁的倍数,谁是谁的因数。,27=14 162=8。,14是2和7的倍数，2和7是14的因数。16是2和8的倍数，2和8是16的因数。,2.写一写,找一找。(1)在自然数范围内写出积是18的所有乘法算式。(2)找出18的所有因数。,118=18 29=18 36=18 18的所有因数：1、2、3、6、9、18,3. 24是哪两个自然数的积?找出24的所有因数。,124=24 212=24 38=24 46=24 24所有的因数：1、2、3、4、6、8、12、24,4.连一连。左边的数是右边哪些数的倍数?,5.在1100的自然数中,找出9的所有倍数,其中哪个数是9的倍数中最小的?,在1100的自然数中9的倍数有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99,最小的倍数是9本身。,一个数的最小的倍数是它本身， 一个数的最大的倍数是无限大， 一个数的倍数的个数是无限的。,6.小红是小学三年级学生,你能猜出小红有多少岁吗?,因为84=32，8和4都是32的因数，再加上小红已经上三年级了，不可能是4岁，所以，小红有8岁了。,说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 2，3，5，9，12，30，36,9是3的倍数12是2,3的倍数30是2,3,5的倍数36是2,3,9,12的倍数,3是9的因数2,3是12的因数2,3,5是30的因数2,3,9,12是36的因数,倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。,1. 9是倍数，3是因数。 （ ）2. 22是3的倍数。 （ ）3. 42能被6整除，42是6的倍数。 （ ）4. 1是所有非零自然数的因数。 （ ）5. 4是12的因数，又是16的因数。（ ）6. 72=3.5，所以7是2的倍数。 （ ）,倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。,3不能被22整除，所以22不是3的倍数。,3.5不是整除，所以7不是2的倍数。,巩固练习,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,一个数的最小的倍数是它本身，一个数的最大的倍数是无限大，一个数的倍数的个数是无限的。 倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。,2、5的倍数特征,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,倍数与因数,课堂练习,1,一个数依次乘1，2，3所得的积就是这个数的倍数。,2.一个数的倍数有（ ）个，最小的倍数 是（ ）， （ ）最大的倍 数。,1.什么是倍数？,无数,它本身,没有,情境导入,请你试着从小到大找一找 2 的倍数。,个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，它们都是偶数。,观察这些数，他们个位上的数有什么特点？,探究新知,个位是1，3，5，7，9的数，都不是2的倍数，这些数都是奇数。,0是奇数还是偶数？为什么？,0是偶数,下面哪些数是2的倍数？16 21 34 58 70 87 92 99,16 34 58 70 92,2的倍数,特点：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。,在百数图中找出5的倍数,5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,个位上是0或5的数都是5的倍数,5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。,5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,在表中任取一个3的倍数，把它个位上与十位上的数字相加，和还是3的倍数吗？,1.把下列数按要求填入圈内。,2的倍数,5的倍数,哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？,26,40,10,84,58,90,35,40,55,10,95,90,26,35,40,55,10,84,95,73,58,90,课堂练习,2.判断（1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）（2）最小的两位数偶数是12。 （ ）（3）同时是2，5倍数的数个位上的数一定是0。( ）（4）是5的倍数的数的个位上就是5。 （ ）（5）2的倍数全是偶数。 （ ）（6）最小的奇数是1，最小的偶数是0。 （ ）,最小的两位数偶数应该是10。,个位还可以是0。,3.填空。（1）是的倍数的最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。（2）是5的倍数的最小的两位数是（ ），最大的两位数是（）。（3）同时是2和5的倍数的最小两位数是（ ), 最大的三位数是（ ）。,100,998,10,95,990,10,（4）使11是2的倍数，里可以填 （ )。（5）使11是5的倍数，里可以填（ ）。（6）使11既是2的倍数，又是5的倍数，里可以填（ ）。,0，2，4，6，8,0，5,0,把下表中4的倍数涂上颜色(书本75页),4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,4的倍数都是2的倍数吗?,是,因为4是2的倍数,所以4的倍数都是2的倍数。,2的倍数有:2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 ,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.个位上是，的数是的倍数。2.个位上是或的数是的倍数。3.个位上是的数它既是的倍数又是的倍数。4.偶数：个位上是，的数5.奇数：个位上是，的数,3的倍数特征,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,倍数与因数,课堂练习,1,个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。,个位上是0或5的数,是5的倍数。,那同学们，3的倍数有什么特点呢？,情境导入,3的倍数有什么规律呢？,(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。,用3个小圆片摆成的数是12,探究新知,3的倍数有什么规律呢？,(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。,用3个小圆片摆成的数是12。,用3个小圆片摆成的数是21。,3的倍数有什么规律呢？,(2)填表判断所组成的数是不是3的倍数。,3,12,是,3,21,是,5,14,不是,5,41,不是,5,23,不是,6,32,不是,5,24,是,6,42,是,观察上表,你发现了什么？,组成的这些数,各数位上的数字之和等于圆片个数。,当圆片个数是3的倍数时，组成的数是3的倍数。,请给3的倍数做上标记。,讨论：（1）3的倍数的末尾的数有特征吗？（2）选取几个3的倍数，把各个数位 上的数加起来，你有什么发现？（3）试着自己总结3的倍数的特征。,一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,下列数中3的倍数有_。,14 35 45 100 332 876 74 88,记住用各个数位相加的和要被3整除，而不是个位数字被3整除！,45，876,课堂练习,火眼金睛辨对错。1. 个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。 （ ） 2. 是3的倍数的数一定是6的倍数。 （ ）3. 3的倍数一定是奇数。 （ ）4. 同时是2，3 的倍数的数一定是6的倍数。（ ） 5. 用1，3，5组成的所有的三位数，一定都是3的倍数。 （ ）,不一定是，各个数位之和是3的倍数，才一定是3的倍数.,不一定是，要具体计算。,不一定是，如30.,把下面各数填在合适的圆圈里。20，42，15，36，75，23，126，60，90,2的倍数,5的倍数,3的倍数,42，36，126,15，75,206090,42，15，36，75，90，60 126,这三个数是谁的倍数？,在下面方框里填上一个数字，使这个数是3 的倍数。,3,2 6,2 5,47,0369,147,258,147,从下面四张数字卡片中取出两张组成两位数，分别满足下面的条件。1.是3的倍数2.同时是2和3的倍数3.同时是5和3的倍数4.同时是2、3和5的倍数,30，45，54,30，54,30，45,30,在里填上适当的数，使这些两位数是3的倍数。,5,3,0,2,1,4,7,3,6,9,3,6,9,1,4,7,3的倍数的特征： 一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,练 习 二,倍数与因数,1,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。,个位上是0或5的数,是5的倍数。,一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。,复习旧知,1.写出30以内7的倍数。,从1倍开始最小的是7，2倍是14，3倍是21，4倍是28。再大5倍就超过30了，不符合要求。所以答案是：7、14、21、28。,巩固练习,2.写出63的所有因数。,163=63 321=63 79=63 32所有的因数：1、3、7、9、21、63,3.下面哪些数是奇数?哪些数是偶数?把它们分别填在相应的圈里。29 38 42 53 64 7687 99 198 200 301 483 奇数 偶数,29,53,99,87,301,483,38,42,64,76,198,200,4.判断下面算式的结果是奇数还是偶数。11+37 22+50 42+63 72+3,两数的个位数相加，和是奇数或偶数，算式的结果就是奇数或偶数。,5.在1100的自然数中,(1)哪些偶数是5的倍数?这样的数有多少个?(2)哪些奇数是5的倍数?这样的数有多少个?,（1）有:10、20、30、40、50、60、70、80、90、100.一共有10个。,（2）有:5、15、25、35、45、55、65、75、85、95.一共有10个。,6.索道是大渡河两岸村寨用来运送物资的常用工具。人们将货物放进索道的货物箱,使货物往返于两寨之间。今天货物箱最初在乙寨,共运送9次(往返算两次)。最后,货物箱停在哪个村寨?,最后，货物箱停在甲寨。因为偶数次在乙寨，所以奇数次就到了对面的甲寨。,7.在6，12，15，20，27，30，45，75，93，100中，（1）2的倍数有（ ）。（2）3的倍数有（ ）。（3）5的倍数有（ ）。,6、12、20、30、100,6、12、15、27、30、45、75、93,15、20、30、45、75、100,8.在里填上适当的数，使这些两位数是3的倍数。,4,1,2,3,2,5,8,2,5,8,1,4,7,0,3,6,9,9.将1030中符合要求的自然数填在下面的圈内。,3的倍数,5的倍数,既是3的倍数，又是5的倍数,12,15,18,21,24,27,30,10,20,25,下面哪些数是的倍数？,12 25 48 60 72 90,( ),( 是 ),( ),( 是 ),( 是 ),( ),个位上是或的数是的倍数。,1.在中填一个数字，使这个数是2的倍数。 3,2.在中填一个数字，使这个数是5的倍数。5,3 2,3 4,3 0,3 6,3 8,5 0,5 5,选出两张数字卡片,按要求组成一个数。,0,5,6,7,(1)组成的数是偶数;,50,60,70,56,76,(2)组成的数是5的倍数;,50,60,70,65,75,(3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数;,50,60,70,下面这些数中，哪些是3的倍数？,354,160,72,375,820,964,6000,（ ）（ ）（ ）（ ）,（ ） （ ）（ ）,同时为2、5倍数的数，其个位数是0。同时为2、3、5倍数的数，其个位数是 0，并且各数位的数字相加是3的倍数。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,合数、质数,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,倍数与因数,课堂练习,1,什么是因数？什么是倍数？ 可以举例说明。2. 怎么找一个数的所有因数？ 3. 请写出112的所有因数。,情境导入,1的因数：1 2的因数：1，2 3的因数：1，3 4的因数：1，4，2 5的因数：1，5 6的因数：1，6，2，3,你有什么发现？,7的因数：1，78的因数：1，8，2，49的因数：1，9，310的因数：1，10，2，511的因数：1，1112的因数：1，12，2，6，3，4,探究新知,2，3，5，7，11,4，6，8，9，10，12,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数）。,2.一个数，如果除了1和它本身以外，还有其他因数，这个数 叫合数。,1既不是质数，也不是合数。,1,质数,合数,1,奇数,偶数,（因数的个数）,（能不能被2整除）,100以内的质数 2，3，5，7， 11，13，17，19， 23，29， 31，37， 41，43，47，,53，59， 61，67， 71，73，79， 83，89， 97,下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。 3，5，6，7，10，13， 25，72，111，897,3，5，7，13,6，10，25，72，111，8972,质数,合数,谈 收 获 这节课我们一起学习了什么？ 什么是质数？什么是合数？ 怎样判断一个数是质数还是合数？ 从一个数的因数个数这个角度我们把自然数分类，可分为几类？,合数,1,2,奇数 偶数,合数,质数,自 然 数,思考 你能用几个质数相乘的形式表示24这个合数吗？,思考：你能用几个质数相乘的形式表示24这个合数吗？,24= 4624= 23424= 2322124= 2223,把42写成质数相乘的形式。,42,6,7,2,3,42=237,2,3,7,短除法,42=237,4 2,2 1,用质数作除数，除到商是质数为止。,判断对错：所有的奇数都是质数。 （ ） 所有的偶数都是合数。 （ ） 在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）,课堂练习,下面各数，哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87,17、29、37是质数。,22 、35、87是合数。,1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数）。2.理解质因数的概念，会分解质因数， 了解短除法。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,练 习 三,倍数与因数,1,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,游戏：听数打手势。,这个数若是2的倍数，则出示左手2个手指；若是5的倍数，则出示右手5个手指；若同时是2，5的倍数，则出示两只手。,354,160,72,375,820,964,6000,复习旧知,（1）哪些是2的倍数？（2）哪些是2和5的倍数？,0 4 5,从下面的3张卡片中选两张组成两位数。,40 50 54,40 50,巩固练习,1.下面哪些数有因数2?哪些数有因数3?哪些数有因数5?10 16 24 30 48 75 81,有因数2的是：10、16、24、30、48有因数3的是：21、30、48、75、81有因数5的是：10、30、75,2.下面哪些数是质数?把它们圈起来。1 3 6 17 35 57 72 83剩下的数都是合数吗?,剩下的数不都是合数，因为有1，1既不是质数，也不是合数。,3.数学医院。,错：因数是乘积。 错：9是合数却不是偶数 错：2是质数也是偶数,5.谁是小狗的主人（连线）,237,22211,235,2333,6.把下列各数写成质数相乘的形式。 40 52 90 96,40=2225,52=2213,90=2335,96=222322,7.填表。,议一议,你发现了什么?,1、3、5、15,1、2、3、6、9、18,发现了1、3是15和18的公因数。,8.在1100的自然数中,找出既是3的倍数也是5的倍数的所有偶数和所有奇数,说说你是怎么找的。,既是3的倍数，又是5的倍数，那么必定是15的倍数，所以这些数是：15 30 45 60 75 90偶数是 30 60 90奇数是 15 45 75,思考：鸡蛋最多有多少个？,最多不能超过40个鸡蛋。两个两个数还剩下1个，说明是奇数，40个可以排除了。5个5个数还剩下4个，我们可以想40以内最多5个数到35，再加上剩下的4个，答案就是35+4=39个。,20以内的质数有（ ） 20以内的偶数有（ ） 20以内的奇数有（ ）,2、3、5、7、11、13、17 、19,0、2、4、6、8、10、12、14、16、18,1、3、5、7、9、11、13、15、17、19,1. 一个数，如果除了1和它本身以外，还有其他因数，这个数叫合数。2. 1既不是质数，也不是合数。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,公 因 数,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,倍数与因数,课堂练习,1,思考： 什么是因数？请你写出12和30的所有因数。 你是怎样找出一个数的因数的？,情境导入,1,2,3,4,6,12,1,2,3,5,6,10,15,30,你发现了什么？,1,2,3,6,1,2,3,6,一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,探究新知,长 30cm,宽 12cm,剪成边长为1cm的正方形且没有剩余。,剪成边长为2cm 的正方形且没有剩余。,长 30cm,宽 12cm,剪成边长为3cm 的正方形且没有剩余。,长 30cm,宽 12cm,剪成边长为6cm的正方形且没有剩余。,长30cm,宽12cm,12的因数,30的因数,4,12,5,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,4,12,5,10,15,30,要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12的因数，又是30的因数。,1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。,12 和 30 公有的因数,12,2,3,6,2,30,2,3,15,5,思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。,用短除法分别找出12 和30 的因数。,可以这样求最大公因数：,6 15,2 5,同时除以公因数 2,同时除以公因数 3,除到两个商只有公因数1为止,2,3,12 和 30 的最大公因数是：,2 3 = 6,12 30,2,3,求出1和8、7和9的最 大公因数。,求出4和8，6和12的最大公因数 。,4和8的最大公因数：46和12的最大公因数：6,1和8的最大公因数：17和9的最大公因数：1,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,从这组题中你又发现了什么？,从这组题中你发现了什么？,试一试,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,16 20,2,2,8 10,4 5,16 和 20 的最大公因数是：,2 2 = 4,答：最多需要4个篮子。,议一议：16个橘子、20个苹果按下面要求分别放到几个篮子里。最多需要多少篮子？,每个篮子里既放橘子又放苹果,每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。,课堂练习,说出下面每组数的最大公因数。,6 和 9,15 和 40,7 和 9,18 和 33,最大公因数是：,1,3,3,5,这节课你们都学会了哪些知识？,1.求公因数的方法：可以用列举法找两个 或多个数的公因数。即先列举出每个数 的因数，再从中找出它们的公因数。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,2.求最大公因数的方法：（1）列举法：先找出每 个数的因数，然后找出公因数，再从中找出最 大的一个。（2）短除法：用两个数公有的质因 数依次作除数去除这两个数，除到这两个数只 有公因数1为止，然后再把所有的除数乘起来， 所得的积就是这两个数的最大公因数。,公 倍 数,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,倍数与因数,课堂练习,1,12,12,24,24,36,36,4,16,20,6,18,30,42,48,28,32,54,12,24,12,24,36,36,你发现了什么？,8,情境导入,4的倍数,6的倍数,4,8,16,20,28,32,6,18,30,42,48,54,12,24,36,根据上表你会填吗？,12，24，36 是 4 和 6 公有的 ，叫做 4 和 6 的 。其中，12 是公倍数中值最 的，叫做它们的 。,公倍数,倍数,最小公倍数,小,想一想：有最大公倍数吗？,没有,探究新知,可以用分解质因数的方法,4 = 226 = 23,4 和 6 的最小公倍数是,2,223 = 12,4 6,2 3,2,还可以写成短除法的形式,可以这样算,也可以这样算,2,2,怎么列式计算4和6的最小公倍数呢？,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？,3 和 9 2 和 8 5 和 7 4 和 9,3 和 9 的最小公倍数是 9 。,2 和 8 的最小公倍数是 8 。,5 和 7 的最小公倍数是 35 。,4 和 9 的最小公倍数是 36 。,你发现了什么？,两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,填一填。,45,63,72,81,24,30,42,48,36,54,36,54,18 ，36 ，54,18,9 6,3 2,9 和 6 的最小公倍数是,332 = 18,3,3,课堂练习,求下面每组数的最小公倍数。,12 和 36 ( ) 9 和 12 ( )16 和 24 ( ) 11 和 5 ( ),36,36,48,55,小红每隔2天上网看一次自己的电子信箱，小华每隔4天上网看一次，9月30日他们都同时上网查看了自己的电子信箱。（1）10月份小红应该在哪几天上网查看自己的电子信箱？小华呢？把他们看电子信箱的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来。（2）10月份的哪几天两人会同时上网查看自己的电子信箱？,每3天一次,每5天一次,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。2.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。3.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。4.用短除法求两个数的最小公倍数。,练 习 四,倍数与因数,1,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,大家上节课学会了用什么方法求最大公因数和最小公倍数呢？ 生活中有哪些例子用到最大公因数和最小公倍数？我们这节课来找一找吧。,复习旧知,1.说出下面每组数的最大公因数。,6 和 8,15 和 30,8 和 9,18 和 30,最大公因数是：,1,6,2,15,巩固练习,2. 下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？,有公因数 2 ：,有公因数 3 ：,有公因数 5 ：,想一想：2，3，5的倍数有哪些特征？,3. 五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？,42 48,2,3,21 24,7 8,42 和 48 的最大公因数是：,23 = 6,42 和 48 的公因数是：1，2，3，6,答：可以每2人、3人或6人一组， 每组最多有6人。,4.求下面每组数的最小公倍数。,5和 7 ( ) 3 和 9 ( )6和 10 ( ) 11 和 6 ( ),35,9,30,66,5.小红每隔2天上网看一次自己的电子信箱,小华每隔4天上网看一次,9月30日他们都同时上网查看了自己的电子信箱。(1)10月份小红会在哪几天上网查看自己的电子信箱?小华呢?把他们看电子信箱的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来(2)10月份的哪几天两人会同时上网查看自己的电子信箱?,8 = 2 2 212 = 2 2 3,8和12的最大公因数是 2 2 = 4,（ ）,（ ）,8=2412=268和12的最大公因数是2。,5和8只有公因数1。,（ ）,（ ）,当两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,8是4和8的最小公倍数，4是这两个数的最大公因数。,两个数的最小公倍数一定比这两个数大。,8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。,28和42的最大公因数是:,求出28和42的最大公因数和最小公倍数：,72384,28和42的最小公倍数是:,2714,1.用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数， 一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所 得的两个商只有公因数1为止。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,2.把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大 公因数。把所有的除数和最后的两个商连乘起来， 就得到这两个数的最小公倍数。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,整理与复习,倍数与因数,1,整体回顾,综合运用,课后作业,知识梳理,1. 复习了倍数和因数。2. 通过练习，熟练掌握了分解质因数、求最大公因数及最小公倍数。,这个单元你们都学会了哪些知识？,整体回顾,自然数（0除外）,公倍数,公因数,知识梳理,24，6090，38,45，24，60 90，21,45，2560，90,填一填，并说一说如何判断。45 24 25 60 90 38 21,2的倍数,3的倍数,5的倍数,综合运用,（60，90）,（45，60，90）,议一议。45 24 25 60 90 38 21,哪些数是2，5的公倍数？,哪些数是3，5的公倍数？,4 18,2,3,2,1 3,6和18的最大公因数是23=6。,11 13,8 36,2,2 9,11和13的最大公因数是1。,8和36的最大公因数是22=4。,6 18,3 9,（1）求下面每组数的最大公因数。,6和18,11和13,8和36,3 7,3 7,1,3和7的最小公倍数是37=21。,1 3,2,2和6的最小公倍数是23=6。,2 5,2,4和10的最小公倍数是225=20。,2 6,4 10,（1）求下面每组数的最小公倍数。,3和7,2和6,4和10,从5,4,3,0中选出两个数字组成一个两位数。 是3的倍数。_ 同时是2,3的倍数。_ 同时是3,5的倍数。_ 同时是2,3,5的倍数。_,30,30,45,30,2. 把76个橘子装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的橘子且袋子数大于1，可以有几种装法？,答案：76的因数有1、2、4、19、38、76所以每袋可以装2个、4个、19个、38个，有四种装法。,3. 在2至12中质数有多少个？,答案：在2至12中质数有2、3、5、7、11，共5个。,4. 一个数同时是2、3和5的倍数，这个数是两位数时，最小是_，这个数是三位数时，最大是_。,30,990,一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是（ ）。,75,30,2. 一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数， 它又是2，3的倍数，这个三位数最大是（ ）；最小 是（ ）。,492,402,3. 5既是2的倍数，又是3的倍数。 可以填（ ）。,4. 84，同时是 2，3，5 的倍数。这个数是 （ ）。,4,8340，8640，8940,1. 5的最小的倍数（ ） 2. 最小的合数（ ） 3. 7的最大因数（ ） 4. 最小的质数（ ） 5. 两个最小质数的和（ ） 6. 两个最小质数的积（ ） 7. 一位数中最大的偶数（ ） 8. 既不是质数又不是合数（ ） 这个号码是（ ）,5,4,7,2,4,4,8,1,54724481,老师的QQ号码排列如下：,练 习 五,倍数与因数,1,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,本章考点：1.倍数与因数。2.2、3、5的倍数的特征。3.质数与合数。4.公因数、公倍数。,复习旧知,（1）57=35，7和（ ）是35的因数，35是7和（ ）的倍数。（2）同时是3，5的倍数的数中，最大的两位数是（ ）。,5,5,90,巩固练习,填空。,1，3，9,9，18，27,找一找，填一填。1 3 12 9 6 18 60 27,9的因数,9的倍数,奇数,偶数,55，27101，99,24，12，100,下面哪些数是奇数，哪些数是偶数。55 24 100 27 12 101 99,58=40（分）,答：至少再过40分又同时发车。,23路公交车每5分发车一次，6路公交车每8分发车一次，这两路车同时发车后，至少再过多少时间又同时发车？,猜电话号码。,119,这个电话号码是在什么情况下使用？,28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?,28,7,2,2,7,4,28 2 X 2 X 7,60,2,3,6,602X3X2X5,10,2,5,选一选。(1)把10分解质因数是( )。A.10=25 B.10=125 C.10=110,A,C,(2)把27分解质因数是( )。A.39=27 B.333=27 C.27=333,1.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 其中每个质数都是这个合数的因数,叫做 这个合数的质因数。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,2.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。,