西师大版五年级数学上册第二单元教学ppt课件.pptx

,图形平移的方法,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的平移、旋转与轴对称,课堂练习,2,课前导入,在笔直的铁轨上匀速行驶的火车,我们把上面图片中物体的运动现象叫做平移现象。上面图片中物体的运动有哪些共同特点？,平移的含义,物体或图形沿着某一方向做直线运动的现象叫作平移。,物体都是沿着直线运动。,运动前后，物体的形状、大小和方向没有发生改变。,只是位置发生了变化。,平移的特征,生活中的平移,推拉窗户,电梯的运动,说一说，填一填。长方形向什么方向平移了几格?,探究新知,我用一张长方形的纸在方格纸上移一移。,在长方形上确定一点，再数平移后移动了几个格。,说一说，填一填。长方形向什么方向平移了几格?,长方形向平移格。,右,10,10格,移一移，想一想。,右面的 是如何平移的？,向下平移了5个格。,课堂练习,如图,由小船平移得到的图形是( ),C,小船,A,B,C,D,物体平移前后形状、大小、方向不变，位置改变。,用这个方法数一数金鱼平移的距离。,选一个参照点，参照点运动几个格，图形就运动几个格。,9格,9格,看图填空,图形可看作图形向平移格得到。图形可看作图形 向平移格，再向平移格得到.,右,4,右,下,4,12,由位置向 平移格，到位置。,由位置向 平移 格，到位置。,右,6,上,3,小船图先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。,下,5,右,7,电灯图先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。,左,8,上,6,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,画出平移后的图形,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的平移、旋转与轴对称,课堂练习,2,课前导入,升国旗,电梯,这些现象都是平移现象。,你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗?,先向下平移4格，,4格,先向下平移4格，,再向右平移6格。,6格,探究新知,想一想：如何画出梯形向上平移2个格的图形。 平行四边形向右平移4个格的图形。,最后把各个顶点用线段相连。,首先要确定好平移的方向，用箭头标出。,第三以原图形的各个顶点为参照点，把各个顶点平移，描出点的位置。,第二要确定好平移的距离，也就是几个格。,想一想：如何画出梯形向上平移2个格的图形， 平行四边形向右平移4个格的图形。,想一想，如何通过平移，使图（1）变成图（2）。,（1）,（2）,把图（1）的左半边向右平移1个格后，得到图（2）；或把图（1）的上半边向下平移1个格后，得到图（2）。,课堂练习,把图形向右平移7个格后得到的图形涂上颜色。,在下面的图案中，哪个图案可以通过平移图案（1）得到？,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,画出图中的小船向右平移6格后的图形。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,在方格纸上画平移后的图形，先在原图上找出关键点，平移关键点，描出关键点的对应点，再按照原图画好。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,练习六,复习旧知,课堂小结,课后作业,图形的平移、旋转与轴对称,巩固练习,2,复习旧知,这组图案是怎样得到的？,通过平移得到的。,像这样，物体或图形沿着某一方向做直线运动的现象叫平移。,物体或图形都是沿着直线运动，且运动时物体的大小、形状、方向没有发生改变，只是位置发生了变化。,平移的特征,说说下面的图形是怎样平移的。,图形怎样平移可以得到图形？,先在图形上取一点，再根据点的平移情况确定图形的平移情况。,10格,图形向右平移10个格得到图形。,画平移图形的方法是什么？,1.找出原图形的关键点（图形的顶点）。2.把要平移图形的各个顶点按指定的方向和格子数平移到新位置，描出各点。3.把各点按原图形的顺序依次连接起来。,画出三角形向下平移4个格后的图形。,巩固练习,连一连，把通过平移可以重合的图形连起来。,把图形向右平移4个格后得到的图形涂上颜色。,看图填空。,正方形向（ ）平移了（ ）格。梯形向（ ）平移了（ ）格。,右,6,上,3,图形向（ ）平移了（ ）格到图形。图形向（ ）平移了（ ）格到图形。,右,4,上,4,涂色小船向下平移4格，到图形（ ）的位置。如果要到 的位置，小船要向（ ）平移（ ）格。,右,9,画出平移后的图形。,图形向上平移5格。,图形向右平移4格。,先说说方格纸上的4个图形，经过怎样平移可以得到“小鱼”图形，再将平移前后相应的图形涂上相应的颜色。,如何把图（1）、图（2）分别变成图（3）？,把向右平移5格得到图（3），还可以把向左平移5格得到图（3）。把向下平移4格得到图（3），还可以把向上平移4格得到图（3）。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,平移是图形或物体做直线运动的现象。,平移前后，物体的形状、大小、方向都没有改变，只有位置变了。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,画平移图形的方法：1.找出原图形的关键点（图形的顶点）。2.把要平移图形的各个顶点按指定的方向和格子数平移到新位置，描出各点。3.把各点按原图形的顺序依次链接起来。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,描述旋转方向及旋转角度,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的平移、旋转与轴对称,课堂练习,2,课前导入,物体或图形围绕一个点进行转动就是旋转现象。,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,与时针旋转方向相同的是顺时针方向，方向相反的是逆时针方向。,探究新知,开水龙头是沿逆时针方向旋转。,电风扇是沿顺时针方向旋转。,从6：00到9：00，时针旋转了（ ）。,90,（1） 图形 绕点O顺时针方向旋转90到图形 的位置。（2）图形 绕点O_方向旋转_到图形 的位置。,逆时针,90,说一说，填一填。,图形 绕O点逆时针方向旋转90到图形 的位置。,图形 绕O点顺时针方向旋转90到图形 的位置。,图形 怎样旋转到图形 的位置。,议一议。,图形 怎样旋转到图形 的位置。,如何完整地描述图形的旋转？,1.旋转中心。（绕某点）2.旋转方向。（顺时针或逆时针）3.旋转角度。（旋转30或其他角度）即：某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。,从这幅图中你看到了转杆是怎样旋转的？,顺时针方向旋转,逆时针方向旋转,课堂练习,填一填。,图形A（ ）旋转（ ）形成图形B。,顺时针,90,将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90，得到的图案是（ ）。,选一选。,B,A. B. C. D.,图1绕点O顺时针方向旋转_到图4。,图2绕点O_时针方向旋转90图3。,图3绕点O顺时针方向旋转90到图_。,图4绕点O_时针方向旋转_到图3。,90,逆,2,顺,90,指针按顺时针方向旋转90。 ，从A旋转（ ）；,指针按逆时针方向旋转90。 ，从B旋转（ ）。,D,C,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,旋转的三要素：1.旋转中心。（绕某点）2.旋转方向。（顺时针或逆时针）3.旋转角度。（旋转30或其他角度）描述方法：某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,按要求画出物体旋转后的图形,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的平移、旋转与轴对称,课堂练习,2,课前导入,旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次，三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转90。,三角尺的旋转有什么特点？,探究新知,在方格纸上将三角尺绕点A旋转90。,我沿顺时针方向旋转。,我沿逆时针方向旋转。,根据实际操作画一画。,画出三角形绕A点顺时针旋转90后的图形。,先让三角形的长（短）的直角边绕A顺时针旋转90后，画出这条边，再让三角形的短（长）的直角边绕A顺时针旋转90后，画出，最后连接两个端点。,画出三角形绕A点逆时针旋转90后的图形。,画一画。,在方格纸上画出 绕点O沿顺时针方向旋转90后的图形。,先将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转90。,以OA旋转后的位置为基础画出图形。,试着画出这个图形在方格纸上绕点O沿逆时针方向旋转90后的图形。,课堂练习,判断。,从9时到12时，时针围绕钟面顺时针旋转30度。 （ ）,钟面上一大格是30。,A,把长方形绕A点顺时针旋转90。,B,把小旗图绕B点逆时针旋转90。,观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。,A.先顺时针旋转90，再向右平移10格。B.先逆时针旋转90，再向右平移10格。C.先顺时针旋转90，再向右平移8格。D.先逆时针旋转90，再向右平移8格。,B,如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是由这个图案旋转了多少度？几次呢？,这个图案是由长方形经过多次旋转得到的。这个图案每次旋转60。旋转5次。,将甲图绕点A沿顺时针方向旋转90，看看与图-中哪个图形相同。,甲 ,与相同。,像这样继续旋转下去每次都能在图-中找到相同的图形吗？,甲 ,每次都能找到。第二次与相同，第三次与相同，第四次与相同。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,画旋转图形时：找出关键的线段或点，画出旋转后的线段或点；以旋转后的位置为基础根据原图画出。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,练习七,复习旧知,课堂小结,课后作业,图形的平移、旋转与轴对称,巩固练习,2,复习旧知,生活中的旋转,什么是旋转？,旋转是物体或图形围绕一个点或一个轴运动。,旋转方向,与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。,指针从A旋转到D，顺时针旋转了90。,与时针旋转的方向相反，通常叫逆时针方向旋转。,指针从A旋转到B，逆时针旋转了90。,旋转角度,如何确定一个物体或图形旋转的角度？,可以对图形中的某一条线段进行观察，看旋转后这条线段的位置与原来的位置发生了什么变化，这样来确定图形旋转的角度。,如何画出简单的旋转图形？,第一：明确画图要求。（旋转点、旋转方向、旋转角度。）,第二：画图。找出图形中关键的线段，按要求旋转，画出旋转后的，然后根据图形的特点画出图形。,巩固练习,看图填空。,从6:00到9:00，时针沿顺时针方向旋转了（ ）。,放（ ）kg物品可以使指针沿顺时针方向旋转90。,90,2,选一选。,1.下面是旋转现象的是（ ）。,2.下面各图中，图形B是图形A绕点O顺时针旋转90得到的是（ ）。,A,C,说一说怎样从图得到图。,图绕点O顺时针旋转90得到图。,图绕点O逆时针旋转90得到图。,图绕点O顺时针旋转90，再向下平移2个格，接着向右平移2个格得到图。,O,填空，并说一说。,图形绕点O沿顺时针方向旋转（ ），得到图。图形绕点O沿（ ）时针方向旋转90，得到图。图形绕点O沿顺时针方向旋转（ ），得到图（ ）。图形是图形（ ）绕点O沿（ ）时针方向旋转90得到的。,90,逆,90,逆,画出旋转后的图形。,把长方形绕点A沿顺时针方向旋转90。,把三角形绕点B沿逆时针方向旋转90。,把下面的图形绕点O沿顺时针方向旋转90，再向右平移4格，分别画出旋转和平移后的图形。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.图形旋转前后形状、大小不变，位置和方向发生改变。2.可以对图形中的某一条线段进行观察，看旋转后这条线段的位置与原来的位置发生了什么变化，这样来确定图形旋转的角度。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,对称轴,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的平移、旋转与轴对称,课堂练习,2,课前导入,生活中的轴对称图形,下面哪些图形是轴对称图形？,是,不是,是,是,是,是,轴对称图形有哪些共同点呢？,探究新知,轴对称图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合。折痕所在的直线叫做它的对称轴。,折一折，找出下面轴对称图形的对称轴。,轴对称图形中，有的只有1条对称轴。,有的不止1条对称轴。,有5条对称轴。,无数条对称轴。,先判断哪些图形是轴对称图形，再画出它们的对称轴。,直角三角形和平行四边形不是轴对称图形，其余都是轴对称图形。,课堂练习,在方格纸上画出下面各图形的对称轴。,下列图形中，（ ）是轴对称图形。,A B C D,D,哪两个图形能拼成轴对称图形？把它们连起来。,下面的英文字母，哪些是轴对称图形？画出对称轴。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.轴对称图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合。折痕所在的直线叫做它的对称轴。2.轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,画出图形的另一半,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的平移、旋转与轴对称,课堂练习,2,课前导入,猜一猜,下列图片被遮住了一半，请你说出图片的名称。,下列图片被遮住了一半，请你说出图片的名称。,探究新知,像上图这样如果只知道一个图形的一半和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形呢？,在方格纸上画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。,我根据对称轴，先找到B点的对应点D点。,把各点连起来，就得到了一个轴对称图形。,画出轴对称图形另一半的方法：,第一步：找出图形中的特殊点。,第三步：顺次连接对应点。,第二步：逐个画出特殊点的对应点。,把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。,课堂练习,1.连一连，找自己的另一半。,2.画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。,2. 画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,3.在方格纸上画出下图的另一半，使它成为轴对称图形。,先确定对称轴，再找对应点。,3.在方格纸上画出下图的另一半，使它成为轴对称图形。,3.在方格纸上画出下图的另一半，使它成为轴对称图形。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,画出轴对称图形另一半的方法：第一步：找出图形中的特殊点。第二步：逐个画出特殊点的对应点。第三步：顺次连接对应点。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,练习八,复习旧知,课堂小结,课后作业,图形的平移、旋转与轴对称,巩固练习,2,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,复习旧知,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,这类图形有什么共同的特征?,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L,如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。,折痕所在的这条直线叫做对称轴。,在轴对称图形中, 折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。,对称轴,等腰三角形,等边三角形,一条,三条,菱形,两条,有的轴对称图形有1条对称轴，有的不止1条。,利用轴对称的知识画一个正方形。,第一步：确定对称轴的位置。,第二步：根据对称轴，找到对应点。,第三步：把各点顺次连接起来，得到轴对称图形。,巩固练习,选一选。,1.下列图形中：等腰三角形、圆、直角三角形、等腰梯形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（ ）个。A.2 B.3 C.4 D.52.下面不是轴对称图形的是（ ）。A.正方形 B.平行四边形 C.半圆 D.线段,C,B,画出下面图形的对称轴。,画出下面图形的所有对称轴。,画出图形的另一半，使它们都成为轴对称图形。,画出图形向右平移5格后的图形，再画出它的另一半，使它成为轴对称图形。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在直线叫做对称轴。2.在轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,3.画对称轴时，可以用对折的方法将图形对折后，画出对称轴；当图形不能对折时，根据图形的特点进行判断，画出对称轴。4.画轴对称图形的方法：先找出对称轴的位置，再根据对称轴找出对应点，最后把各点连起来，就得到一个轴对称图形。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,用图形的平移、旋转设计图案,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的平行、旋转与轴对称,课堂练习,2,课前导入,看图说说下面图形的变化属于哪种图形的运动，并说说其运动特点。,辘轳上的水桶,辘轳上的水桶属于平移。平移的特点是：图形的形状、大小、方向都不发生变化，只有位置发生变化。,看图说说下面图形的变化属于哪种图形的运动，并说说其运动特点。,钟表表针的运动,钟表表针的运动是旋转。旋转的特点是：图形的形状、大小都不发生变化，位置和自身方向发生变化。,探究新知,1.利用平移设计图案。,A,以图为例，利用平移的方法设计图案。把图 向右平移1格，得到图，图和图组成新的图案A。,A,B,把图再向右平移1次（平移2格），就得到图形，图图图，就组成了图案B。,把下面的图案画完整。,一定要掌握好平移的方向和数清平移的格数。,2.利用旋转设计图案。,O,理解题意：以三角形为例，用旋转的方法设计图案。,O,O,我们可以把图绕点O顺时针方向旋转90得到图。,再把图绕点O按顺时针方向旋转90后得到图。然后按照这样的方式去旋转，依次类推，就得出了美丽的图案。,O,O,O,O,利用平移画出美丽的图案。,课堂练习,运用旋转的方法，在方格纸上绕点O顺时针依次旋转90、180、270，得到美丽的图案。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,一个美丽的图案，其实可以用一个简单的图形经过平移或旋转得到。在设计图案之前，要先确定画什么，图案要怎样变化，最后将呈现怎样的美丽图案。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,用图形的轴对称设计图案,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的平行、旋转与轴对称,课堂练习,2,课前导入,你还记得画对称图形的方法吗？,先找出对称轴的位置，再根据对称轴找到对应点，然后把各点连起来，就得到一个轴对称图形。,下面是用轴对称设计的图案，说一说图案是怎样画出来的。,图,图,探究新知,通过观察可以发现，根据对称的方法，以虚线为对称轴找出图的对称点，然后顺次连接，画出图的另一半，就变成了第二幅图（图）。,说一说由图到图的过程。,下面是用轴对称设计的图案，说一说图案是怎样画出来的。,图,图,下面是用轴对称设计的图案，说一说图案是怎样画出来的。,将图以水平虚线为对称轴，找出相应的对称点，顺次连接，画出图的另一半，就成为第三幅图（图）。,利用轴对称设计出的美丽图案。,图,图,图,根据轴对称的方法，沿虚线画出图的另一半，就变成了第二幅图（图）；再将第二幅图（图）沿水平虚线画出第二幅图的另一半，就成为第三幅图（图）。,1.欣赏并观察下面的图案，说说运用了怎样的设计方法？,平移,课堂练习,轴对称,旋转,2.利用轴对称设计美丽的图案。,我利用轴对称设计的图案。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,利用轴对称设计图案时：先找出对称轴，然后再根据对称轴找到对应点，然后把各点连起来，就得到一个轴对称图形。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,练习九,复习旧知,课堂小结,课后作业,图形的平移、旋转与轴对称,巩固练习,2,复习旧知,回忆一下你都运用过哪些方法设计美丽的图案。,平移、旋转、轴对称。,说说美丽的图案是怎样得到的。,1.一个图案可以通过三种变换方式中的一种或两种甚至三种得到。2.复杂、美丽的图案可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。,1.下面的图案是通过（ ）得到的。,观察图形，以三角形为基本图形每次向右平移2格，得到的。,平移,巩固练习,2.下图是由通过（ ）得到的。,观察图形，由原图形顺时针旋转90得到，依次类推。,旋转,3.观察方格纸上所画图形的位置关系，并填空。,图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转（ ）得到的。图形C可以看作图形B绕点O（ ）方向旋转90得到的。图形D可以看作图形C绕点（ ）顺时针方向旋转90得到的。,90,顺时针,O,4.下图中，从左图变化到右图，先（ ），再（ ）即可。,旋转【或对称】,平移【或对称】,5.（1）从6：00到9：00时针旋转了（ ）。,（2）如图：阀门手柄绕O点（ ）时针旋转了90。,90,逆,6.下面的现象中是平移的画，是旋转的画。,（1）推拉窗的移动。（ ）（2）飞机的螺旋桨。（ ）（3）索道上运行的观光缆车。（ ）（4）拉动抽屉。（ ）（5）钟面上分针的转动。（ ）（6）工作中的电风扇。（ ）,7.利用平移设计美丽的图案。,我根据平移的特征，把这条“小鱼”各顶点向右平移4格，再4格,8.利用旋转设计美丽的图案。,根据旋转的特征，小旗子绕点O顺（或逆）时针旋转90，再旋转90即可成为一幅美丽的图案。,9.利用轴对称设计美丽的图案。,先确定对称轴，以已知图形的最右边所在的直线为对称轴，根据轴对称图形的性质，在对称轴的右边画出已知图形的关键的对称点，然后连接即可得到轴对称图案。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,一个简单的图形经过平移、旋转或对称的变换即可得到复杂、美丽的图案。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,图形的平移、旋转与轴对称,课堂练习,2,探索规律,课前导入,同学们，都玩过“俄罗斯方块” 吧，其实它是由不同的基本图形组成的。通过平移、旋转的变化来达到完成任务目的。生活中有很多美丽的图案都是由基本图形变换来的，只要我们细心观察就可以找到规律。今天就让我们一起来探索图形变化的规律吧！,是怎么变化的？,探究新知,图 的红箭头先向（ ）平移（ ）格，再以小圆点为中心，沿（ ）方向转90，得到图 。,右,3,顺时针,图 的红箭头先向（ ）平移（ ）格，再以小圆点为中心沿（ ）方向旋转90，得到图 。,下,3,顺时针,图 的红箭头先向（ ）平移（ ）格，再以小圆点为中心沿（ ）方向旋转90，得到图 。,左,3,顺时针,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖，按照下面的规律铺地板，那么第4幅图中应该有多少块瓷砖？,我是这样想的。,4,4+3=7,4+3+3=10,4+3+3+3=13,我是这样想的。,1+31=4,1+32=7,1+33=10,1+34=13,议一议：按这样的规律铺下去，第10幅图有（ ）块黑色瓷砖。第52幅图中有（ ）块黑色瓷砖。,第10幅图：1+310=31（块）第52幅图：1+352=157（块）,31,157,找规律，第四幅图有多少个三角？,课堂练习,3+71=10,3+72=17,3+73=24,3+74=31,按照上面的规律，第12幅图有（ ）格三角，第25幅图有（ ）个三角。,第12幅图：3+712=87（个）第25幅图：3+725=178（个）,87,178,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,找图形的变化规律时，要充分考虑到平移和旋转的特征。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,练习十,复习旧知,课堂小结,课后作业,图形的平移、旋转与轴对称,巩固练习,2,找图形的变化规律和计算图中的个数问题时，我们应注意什么？,1.找图形的变化规律时，要充分考虑到平移和旋转的特征。,2.解决下幅图的个数问题时，可以按照规律继续画一画，也可以用算式计算。,复习旧知,1.按规律接着画两个。,巩固练习,通过观察可以看出，三角形是按照顺时针方向依次旋转90。,2.画一画。,逆时针旋转,3.有多少个 ？,1+31=4,1+32=7,1+33=10,第8幅图中有（ ）个,第50幅图中有（ ）个,1+38=25（个）1+350=151（个）,25,151,4.画出图,。,通过观察可知，图形是以红色球为中心沿逆时针方向旋转90，每次增加一排蓝色球。因此第 幅图应画为：,5.舞台上有15只小熊参加表演，一共多少条腿着地？,后面的小熊都是两条腿着地。,通过观察可知，第一只小熊4条腿着地，后面的小熊2条腿着地，因此共有：,4+2（15-1）=4+214=32（条）,答：共有32条腿着地。,6.找出规律，接着画。,由题意可知：图形在方格中进行顺时针旋转，据此画图即可。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.找图形的变化规律时，要充分考虑平移和旋转的特征。,2.解决下幅图的个数问题时，可以按照规律继续画一画，也可以用算式计算。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,花边设计比赛,情境导入,活动探究,课外活动,综合与实践,拓展延伸,欣赏美丽的花边,横 式,情景导入,竖 式,仔细观察这几幅图案，说说在制作过程中哪些地方用到了我们学过的数学知识，你能说出几个？小组内互相讨论交流自己的想法。,这几幅图案在制作过程中运用了我们所学的平移、对称、旋转这些数学知识。,活动探究,用我们学过的图形变换的知识居然能制作出这么漂亮的花边图案，你们想试试吗？这节课我们就来个“花边设计比赛”吧。,我们以组为单位，进行设计、评比。,1.用下面四种基本图形（可以全用也可以只用一部分图形，还可以用相同的图形）设计美丽的花边。,A,B,C,D,我设计的花边草图。,我设计的花边草图。,我设计的花边草图。,我设计的花边草图。,对于同学们设计的花边图案，你想提出什么改进意见？你认为哪位同学设计的花边图案最美？以组为单位评出最佳作品。,二方连续是由一个单独纹样（一个纹样或两三个纹样相组合为一个单位纹样），向上下或左右两个方向反复连续而形成的纹样。,拓展延伸,四方连续是由一个纹样或几个纹样组成一个单位，向上、向下、向左、向右四个方向反复连续而成的图案形式。,课外活动,同学们课下制作二方连续和四方连续图案。,