西师版五年级下册数学《长方体 正方体》ppt课件(共8课时).ppt

,第3单元 长方体、正方体 3.1长方体、正方体的认识,学习目标,通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征。,体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值。,情景导入,注满这个水池需要多少水？,哇，这么多长方体、正方体的建筑物！,情景导入,做这样一个广告箱大约要用多少玻璃？,这些问题都将在学习了长方体、正方体的知识后得到解决。,复习导入,平面图形,立体图形,揭示课题,长方体、正方体的认识,探索新知,生活中你还见过哪些长方体或正方体？,上海制笔销售公司宜兴洋新兴化工厂,高级碳素墨水,新兴,（ ）,8214,北 京,小学生字典,探索新知,探索新知,探索新知,摸一摸，认一认,面,棱,顶点,面,棱,顶点,探索新知,长方体或正方体的面、棱、顶点各有多少个？,后面,左面,下面,上面,长方体有6个面，它们是前面、后面、左面、右面、上面、下面。,探索新知,前面,右面,指出图中所有的面、棱和顶点。,后面,左面,下面,上面,长方体有6个面，它们是前面、后面、左面、右面、上面、下面。,探索新知,前面,右面,长方体有8个顶点。,后面,左面,下面,上面,探索新知,前面,右面,长方体有12条棱。,课堂小结,长方体有6个面，8个顶点，12条棱。,后面,左面,下面,上面,前面,右面,探索新知,认,一,认,长方体的长、宽、高和正方体的棱。,长方体中相交于一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。,长,宽,高,探索新知,认,一,认,长、宽、高都相等的长方体叫正方体。,正方体也叫立方体。,探索新知,认,一,认,正方体的长、宽、高叫正方体的棱长。,棱长,棱长,棱长,探索新知,认,一,认,正方体有12条棱。,探索新知,量,一,量,量一量长方体和正方体每条棱的长。,4条宽相等。,4条长相等。,4条高相等。,长方体的12条棱可分成3组。,量,一,量,探索新知,正方体12条棱都相等。,探索新知,观察长方体的各个面，相对的两个面有什么关系？,上下面完全相同。,前后面完全相同。,左右面完全相同。,长方体相对的两个面完全相同。,探索新知,长方体由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。,长方体和正方体的特征,1、用两个棱长都是1分米的正方体木块拼成一个长方体，拼成后的长方体棱长总和是多少分米？,2分米,2分米,1分米,1分米,1分米,1分米,(2+1+1)4 =44 =16(分米),(1+1+2)4 =44 =16(分米),答:拼成后的长方体棱长总和是16分米。,典题精讲,2、将一个棱长4分米的正方体木块，切成两个完全一样的长方体（损耗不计），每个长方体的棱长总和是多少分米？,(2+4+4)4 =104 =40(分米),答:每个长方体的棱长总和是40分米。,典题精讲,例 判断：长方体的六个面一定是长方形( ),易错分析：,长方体有可能有两个相对的面是正方形，如下面这个长方体前后面是正方形。,所以上面这种说法是错误的。,学以致用,1.分一分，填一填。,平面图形有( )立体图形有( ),学以致用,2.用3个正方体摆成下面两图。它们的顶点、棱有什么异同？,图1,图2,学以致用,3.根据图中数据口答填空。,(1),(2),8厘米,3厘米,4厘米,4厘米,4厘米,4厘米,图一:长方体的长是( )厘米,宽( )厘米，高是( )厘米。12条棱长的和是( )厘米。,图二:这幅图中的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。,8,3,4,60,正方,4.8,学以致用,图三:一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是( )厘米，宽是( )厘米，左边的面长是( )厘米，宽是( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。,9,3,3,2.5,14.5,3.根据图中数据口答填空。,9cm,3cm,2.5cm,4.判断。正确的在括号里画“” 错误的在括号里画“”。,(1)长方体的六个面一定是长方形；( ),(2)正方体的六个面面积一定相等；( ),(3)一个长方体（非正方体）最多有四个面 面积相等。 ( ),(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体 一定是正方体。 ( ),学以致用,说一说长方体和正方体的相同点和不同点？,课堂总结,长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。,长方体,正方体,谢谢,第3单元 长方体、正方体 3.2 观察正方体拼组的图形,学习目标,观察发现从正面、上面、侧面角度观察正方体拼组的图形的形状。,体会从不同角度观察正方体拼组的图形的形状可能是不同的。,学会用推移的方法观察正方体拼组的图形的形状。,情景导入,情景导入,情景导入,情景导入,情景导入,情景导入,探索新知,探索新知,探索新知,从前面看到的形状是怎样的？,探索新知,从侧面看到的形状是怎样的？,易错提醒,从上面看到的形状是怎样的？,易错提醒：从上面看物体的形状是怎样的，可想像把凸出的正方体推移到与别的正方体在同一水平面观察！,课堂小结,同一物体，观察的角度不同，看到的形状不同。,可以从上面、前(正)面、侧面观察物体。,典题精讲,根据下面的立体图形,指出从前面、上面和右面看到相应的图形，并填一填。,( ),( ),( ),上面,右面,前面,解题思路：,可以用手中的小立方体摆出,把凸出的推到一个平面后，分别从上面、右面、前面所看到的图形。,课堂小结,观察物体时,为了使形状更加清晰,可以把一排物体同时推移到同一水平面。,1.用5个相同的正方体,摆成不同的立体图形,分别从前面、上面和右面观察它的形状。,学以致用,摆的形状不只一种。,苦恼,提炼升华,苦恼,提炼升华,苦恼,提炼升华,苦恼,提炼升华,开心,提炼升华,提炼升华,开心,苦恼,观察角度,课堂小结,题西林壁,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中,苏轼（宋代）,谢谢,第3单元 长方体、正方体 3.3 长方体、正方体的表面积,学习目标,通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征,以及它们的侧面展开图。,能计算长方体和正方体各个面的面积。,在实际训练中理解表面积的含义，并能根据实际情况计算长方体和正方体的表面积。培养观察、抽象概括的能力。,复习导入,(1)长方体有( )个面，一般都是 ( )，相对的面的( )相等。,(2)这是一个( )，它的长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米，它们的棱长之和是( )厘米。,8厘米,4厘米,3厘米,长方形,大小,6,长方形,8,4,3,60,探索新知,什么是物体的表面积？,一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。,探索新知,下面这些立体图形是由几个面组成的?每个面各是什么形状?,探索新知,拿一个长方体盒子,把它相对的面涂上相同的颜色，沿它的某些棱剪开，展开成一平面图形。,请你操作。,探索新知,上面,下面,前面,后面,左面,右面,我是这样展的。,探索新知,长方体的表面积指什么？,长方体的表面积是指6个面的面积之和。,探索新知,正方体的表面积呢？,正方体的表面积是指6个面的面积之和。,典题精讲,制作下面这样一个长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的纸板？,8cm,5cm,4cm,典题精讲,8cm,5cm,4cm,我先算上下两个面的面积，再算,上下面面积+前后面面积+左右面面积,852+ 842+5 42,长宽2+ 长高2+宽 高2,=80+ 64+40,=144+40,=184cm2,答:至少要用184cm2的纸板。,典题精讲,8cm,5cm,4cm,我先算上面、前面、右面3个面的面积之和，再算,(上面面积+前面面积+右面面积) 2,(85+ 84+5 4)2,(长宽+ 长高+宽 高)2,=(40+ 32+20) 2,=92 2,=184cm2,答:至少要用184cm2的纸板。,探索新知,怎样算表面积比较简便?,长方体表面积:(上面面积+前面面积+右面面积) 2,议,一,议,探索新知,试,一,试,棱长为2cm正方体表面积是多少？并说明理由。,2cm,2cm,2cm,探索新知,上,下,左,右,前,后,试,一,试,课堂小结,正方体6个面的面积完全相等。,正方体6个面的面积:棱长棱长6,探索新知,试,一,试,2cm,2cm,2cm,正方体6个面的面积:棱长棱长6,226,=46,=24cm2,做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？,长高2+宽 高2+长宽,25352+10 352+2510,典题精讲,=2700cm2,答:至少需要2700平方厘米的纸。,做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？,(长高+宽 高) 2+长宽,(2535+10 35)2+2510,典题精讲,=2700cm2,答:至少需要2700平方厘米的纸。,做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？,还可以这样算,(长高+宽 高 +长宽)2-长宽,(2535+10 35+2510) 2-2510,典题精讲,=2700cm2,答:至少需要2700平方厘米的纸。,试,一,试,学以致用,做这样一个灯笼(上、下都是空的),至少需要多少绸布?,(长高+宽 高)2,(3.55+3.5 5)2,=3.554,=3.520,=70dm2,答:至少需要70dm2绸布。,学以致用,1.拿一个长方体的盒子。(1)量一量，算出它的表面积。(计算结果保留整数)(2)将你的算法和同伴交流。,学以致用,2.将8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。(1)猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆，算一算。(2)表面积的大小与摆成的形状有关系吗?,3.如果要给本册数学书做一个书皮,量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。,学以致用,易错提醒,如图，在一个长方体的表面挖去一个小长方体后，求剩余部分的表面积(单位:厘米),5,3,2,(52+5 3+23)2,像图中这样挖去一个小正方体后，小正方体的下面正好填补到原长方体的上面空缺。,易错提醒：,小正方体的后面正好填补到原长方体的前面空缺。,小正方体的左面正好填补到原长方体的右面空缺。,所以剩余表面积就是原长方体的表面积。,提炼升华,有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？(单位:分米),(62+63+23) 2+254,提炼升华,一块木料是长方体，表面积90平方厘米，把它锯成两段，可以得到两个完全一样的正方体，求原长方体木料的长、宽、高。,所以长方体木料的宽和高为3厘米。,答:原木料的长、宽、高分别为6cm,3cm,3cm。,长方体木料的长:cm,90(2+42),=9010,=9cm2,把长方体分成了10个相等的面。,课堂总结,求一个长方体或正方体的表面积，要根据实际情况确定算哪几个面的面积，再把需要的面积加起来。,谢谢,第3单元 长方体、正方体 3.4 体积与体积单位,学习目标,亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。,知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。,在学习活动的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。,情景导入,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。,情景导入,但瓶里的水不够高。,情景导入,乌鸦一颗一颗地往瓶子里装石子。,情景导入,瓶里的水渐渐升高。,情景导入,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,探索新知,将土豆放入一个盛水的量杯中。观察土豆放入前、后量杯中的水位变化。,先猜猜，量杯中的水位会发生什么变化？为什么？,探索新知,将土豆放入一个盛水的量杯中。观察土豆放入前、后量杯中的水位变化。,通过试验，你发现了什么？,水位上升了，说明土豆占有空间。,一个物体(如土豆)所占空间的大小叫做物体的体积。,课堂小结,一个物体(如石头、土豆)所占空间的大小叫做物体的体积。,探索新知,棱长为1cm的正方体的体积有多大？,1cm,1厘米,1cm,1cm,1平方厘米,1cm2,1cm,1cm,1cm,1立方厘米,1cm3,棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米。,学以致用,做,一,做,用一些体积为1立方厘米的正方体积木拼几个长方体模型，并说一说这些长方体的体积各是多少。,3立方厘米,学以致用,做,一,做,用一些体积为1立方厘米的正方体积木拼几个长方体模型，并说一说这些长方体的体积各是多少。,6立方厘米,探索新知,除了“立方厘米”，我们还需要一些较大的体积单位。,1dm,1dm,1dm,棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。,通常cm3表示立方厘米，用dm3表示立方分米。,探索新知,1立方米有多大？,用3根1米长的的直尺在墙角围成一个正方体框架(如图)。,这个正方体框架模型的体积是1立方米。,探索新知,1立方米有多大？,让同学们蹲着,估计可以蹲下几人？,这个正方体框架模型的体积是1立方米。,棱长为1米的正方体的体积是1立方米。,立方米可用m3表示。,课堂小结,棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米。,棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。,棱长为1米的正方体的体积是1立方米。,1.说一说，在生活中，哪些物体的体积可以用m3,dm3,cm3作单位？,1个卷笔刀的体积大约是2立方厘米。,1个讲台所占的空间大约是1立方米。,1个书包的体积大约是30立方分米。,2.在体积小于1cm3的物体下的方框里画“”，大于1cm3的方框里画“”。,1dm3等于多少立方厘米？,1dm,1dm,1dm,棱长为1dm的正方体的体积是1dm3。,一排有10个，一层有100个。,10层有1000个。,1dm3=1000cm3,探索新知,1m3等于多少立方分米？,仿照上面的方法，你能推算出1dm3等于多少立方厘米吗？,1m=10dm，一排摆10个1立方分米的正方体，一层摆100个。10层摆1000个。,1m3=1000dm3。,典题精讲,解题思路：,易错提醒,一块橡皮的体积约是8( )。,一台录音机的体积约是20( )。,运货集装箱的体积约是40( )。,cm3,dm3,m3,易错提醒：填体积单位前可以想像一下物体的原型适合哪种体积单位！,1.找一找，生活中哪些物品的体积大约是1cm3,1dm3,1m3？,学以致用,2.说一说。,一本数学书的体积大约是300立方厘米。,相当于多少立方分米？,学以致用,学以致用,10,100,1000,学以致用,下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？,( ),( ),9cm3,8cm3,学以致用,学校主席台的体积,书包的体积,碳素墨水盒的体积,立方厘米,立方米,立方分米,连一连,课堂总结,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米。,棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。,棱长为1米的正方体的体积是1立方米。,1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3。,丁丁用几个棱长为1cm的正方体积木搭了一个模型(如图)。(1)这个模型的体积是多少?(2)如果把这个模型补成一个正方体,至少还要多少块同样的积木?,9cm3,18个,谢谢,第3单元 长方体、正方体 3.5 容积与容积单位,学习目标,在观察与思考中理解容积的含义。,知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。,能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。,情景导入,阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业,有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时，羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。,小故事,情景导入,1盒牛奶能倒满这样的几杯?,探索新知,1盒牛奶能倒满这样的几杯?,1盒牛奶正好可以倒满4杯。,探索新知,1盒牛奶能倒满这样的几杯?,1盒牛奶正好可以倒满4杯。,这个杯子里牛奶的体积也叫杯子的容积 。,探索新知,1盒牛奶能倒满这样的几杯?,这个盒子的容积是这个杯子容积的4倍。,课堂小结,一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。,探索新知,试,一,试,你能找出几个不同的容器，并比较它们的容积大小吗？,探索新知,把容纳1cm3和1dm3的物体的容积大小分别叫1毫升和1升。,探索新知,在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用油、汽油等的体积常以毫升和升为单位。,通常用mL和L表示毫升和升,课堂小结,1cm3=1mL1dm3=1L,1l=1000mL,典题精讲,下面每个玻璃杯原有500mL水，在每个玻璃杯中分别放入1个土豆。,500mL,625mL,500mL,875mL,土豆的体积分别是多少立方厘米？合多少立方分米？,625-500=125mL,125mL=0.125dm3,875-500=375mL,375mL=0.375dm3,解题思路：,易错提醒,600mL=( ) L25L=( )mL,1000,小,大,0.6,1000,大,小,25000,易错提醒：做这类题，先记住两单位间的进率。再想大单位化小单位用乘法，反之用除法！,学以致用,1.找一个纸箱,量一量,计算它的容积。,学以致用,2.在括号里填上适当的单位名称。一瓶钢笔水的容积是60( )。摩托车油箱的容积是8( )。一瓶农夫果园的容积是600( ),毫升,升,毫升,学以致用,3.填一填。,3升( )毫升 2700毫升( )升 3.5升( )立方分米 760毫升( )立方厘米,3000,2.7,3.5,760,(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )(2)一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 ( )(3)一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。 ( ),4.判断,学以致用,课堂总结,一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的( )。,容积,1cm3=( )mL,1,1dm3=( ) L,1,1L=( )mL,1000,谢谢,第3单元 长方体、正方体 3.6 长方体 、正方体体积计算,学习目标,会推导长方体和正方体的体积公式。,记住长方体和正方体的体积公式。,会运用公式正确计算长方体和正方 体的体积。,情景导入,下面这些长方体由棱长为1cm3的小正方体拼出，体积是多少立方厘米？,12cm3,24cm3,6cm3,探索新知,12cm3,24cm3,长方体的体积与什么有关？,6cm3,探索新知,可能与长方体的长、宽、高有关系。,长方体(1),长方体(2),长方体(3),长 (cm),宽 (cm),高 (cm),体积 (cm3),2,3,2,12,4,2,3,24,1,3,2,6,=,=,=,现在你知道怎样计算长方体的体积了吗？,课堂小结,长方体的体积=长宽高,探索新知,怎样计算正方体的体积呢？,长方体的体积 长 宽 高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,探索新知,长方体的体积长宽高,长方体的体积= 高,高,宽,底面积,长,探索新知,正方体的体积棱长棱长棱长,正方体的体积= ,底面积,棱长,棱长,棱长,高,课堂小结,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,高,高,探索新知,这个水果箱的体积是多少？,可以直接用长宽高计算,302060,=60060=36000cm3,探索新知,这个水果箱的体积是36000cm3,可以直接用长宽高计算,302060,=60060=36000cm3,可以先算底面积，再用底面积高算出体积。,3020=600cm2,60060=36000cm3,易错提醒,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,木料体积=底面积高,0.065=0.3m3,易错提醒：横截面积在这里就是长方体木料的底面积！,挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多少米深？,典题精讲,50(55),=5025,=2m,解题思路：,菜窖是长方体，求菜窖的深，就是求它的高。根据条件可用体积除以底面积。底面积在这里用长乘宽。,学以致用,1.求体积。,17cm,8cm,4.5cm,174.58,= 76.58=612cm3,学以致用,1.求体积。,9cm,9cm,9cm,999,= 819=729cm3,学以致用,2.下图是由棱长2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。,6cm,4cm,4cm,644,= 244=96cm3,课堂总结,长方体的体积长宽高,正方体的体积棱长棱长棱长,长方体（或正方体）的体积底面积高,谢谢,第3单元 长方体、正方体 3.7 问题解决,学习目标,进一步巩固长方体和正方体表面积与体积的计算方法。,能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。,培养分析问题和解决问题的能力。,情景导入,粉刺墙壁的面积有多大？要知道什么条件？,情景导入,要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的面积是多少平方米？,还少了什么条件？,探索新知,要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的面积是多少平方米？,已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。,探索新知,要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的面积是多少平方米？,已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。,问题是求,探索新知,要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的面积是多少平方米？,已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。,先求出5个面的面积,再减门窗和黑板的面积。,可以先算什么,再算什么?,探索新知,已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。,要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的面积是多少平方米？,五个面面积:,(长高+宽 高) 2+长宽,(83+6 3) 2+86,=422+48,=84+48,=132m2,除去门窗面积后:,132-26=106m2,探索新知,一辆汽车的油箱是长方体的，从里面量长10dm,宽5dm,高4.5dm。这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？,长宽高算出容积,1054.5,=504.5,=225dm3,=225L,答:能装225升柴油。,7.2225,=1620元,需要1620元。,探索新知,已知什么？问题是什么？有什么等量关系？,正方体容器中水的体积与长方体容器中水的体积相等。,把一棱长20cm的正方体容器装满水，然后倒入长25cm,宽16cm，高23cm的长方体容器中，这时的水位应是多少厘米？,探索新知,把一棱长20cm的正方体容器装满水，然后倒入长25cm,宽16cm，高23cm的长方体容器中，这时的水位应是多少厘米？,已知什么？问题是什么？有什么等量关系？,20cm,20cm,20cm,25cm,16cm,?cm,202020=8000cm3,8000(2516)=20cm,20cm,23cm,典题精讲,测量一个红薯的体积.,(2)在容器中装一些水，量出红薯放入前水位的高,(3)把 红薯放入容器，量出这时水位的高。,(4)把 两次水的体积相减就是红薯的体积。,(1)量出容器的长、宽。,操作步骤：,典题精讲,测量一个红薯的体积.,还有其它方法吗？,易错提醒,李师傅要做一个简易书架(如图),做这样的书架,至少需要多少平方分米的木板?,120303=10800cm2,75302=4500cm2,12075=9000cm2,10800+4500+9000=24300cm2,答:至少需要243平方分米的木板,=243dm2,学以致用,一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?,上升的水的体积是土豆的体积,21.50.2=0.6dm3,答:这个土豆的体积是为0.6dm3,学以致用,粉刷某办公室约需涂料330千克,如何购买不同包装的涂料最省钱?,满桶买大桶，不满一桶买小桶。,学以致用,一张长、宽分别是120cm和100cm的长方体铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为20cm的小正方形(如图)，弯折后焊接成一个无盖的铁皮水桶，这个水桶的容积是多少升？,长:120-20280cm,96dm3,高:20cm,容积:80602096000cm3,宽:100-20260cm,96L,课堂总结,今天我们了解了很多实际生活中需要运用到数学知识的地方，掌握了解决长方体、正方体表面积和体积的方法。数学知识在实际生活中应用时，还要考虑许多实际问题，要多观察、多思考，运用数学知识让我们的生活更精彩！,谢谢,第3单元 长方体、正方体 3.8 设计长方体的包装方案,学习目标,利用已有的生活经验和知识（长方体表面积在生活中的运用），解决生活中实际问题。,通过摆一摆、算一算、猜想、验证等学习活动，培养学生有序思考的思维方式和空间观念。,结合实际，合理策划包装式样，体现解决问题策略的多样化 。,情景导入,思考:可以怎样包装？有几种包装方法？,小组活动要求:选择2至4个长方体盒子。,探索新知,要求用多少包装纸实际就是求包装纸的面积，也就是长方体露出的面积和。,探索新知,2个长方体组合时:,探索新知,2个长方体组合时:,探索新知,2个长方体组合时:,探索新知,3个长方体组合时:,探索新知,3个长方体组合时:,探索新知,3个长方体组合时:,探索新知,4个长方体组合时:,探索新知,4个长方体组合时:,探索新知,4个长方体组合时:,探索新知,4个长方体组合时:,探索新知,4个长方体组合时:,探索新知,4个长方体组合时:,探索新知,怎样包装会节省包装纸？,讨论:,探索新知,你发现了什么？怎样尽可能使得所包装的物品的表面积最小？说说你的理由。,课堂小结,把同样多物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面积越小，包装用纸越少。,课堂小结,物体重合的面积越大，包装用的纸越少。,学以致用,1.像这样的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸?,学以致用,学以致用,2.请你设计,一包纸巾形状是长方体，它的长8厘米，宽5厘米，高2厘米。把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？(包装纸的重叠部分忽略不记),5cm,8cm,学以致用,210=20cm,学以致用,8,22,55,课堂总结,包装的问题生活中很常见，除了节省之外，我们还需要考虑到哪些因素呢?,谢谢,