电工基础周绍敏课件.ppt

第二章,简单直流电路,第二章简单直流电路,教学重点：,1理解电动势、端电压、电位的概念。2掌握闭合电路的欧姆定律。3掌握电阻串联分压关系与并联分流关系。4了解万用表的基本构造和基本原理，掌握万用表的使用方法。5掌握电阻的测量方法。6.学会分析计算电路中各点电位。,教学难点：,1运用电阻串联分压关系与并联分流关系解决电阻电路问题、掌握扩大电压表与电流表量程的原理。2熟练分析计算电路中各点电位。,学时分配：,第二章简单直流电路,第一节电动势闭合电路的欧姆定律,第二节电池组,第三节电阻的串联,第四节电阻的并联,第五节电阻的混联,第六节万用表的基本原理,第七节电阻的测量,第八节电路中各点电位的计算,本章小结,第一节电动势闭合电路的欧姆定律,一、电动势,二、闭合电路的欧姆定律,三、负载获得最大功率的条件,一、电动势,电动势通常用符号 E 或 e (t)表示，E 表示大小与方向都恒定的电动势(即直流电源的电动势)，e (t)示大小和方向随时间变化的电动势，也可简记为 e 。电动势的国际单位制为伏特，记做 V 。,电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。,衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。,电动势是一个标量。,电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。,电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设 W 为电源中非静电力(电源力)把正电荷量 q 从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功，则电动势大小为,二、闭合电路的欧姆定律,图中 R0 表示电源的内部电阻，R 表示电源外部连接的电阻(负载)。闭合电路欧姆定律的数学表达式为 E RI + R0I 或,外电路两端电压 ，显然，负载电阻 R 值越大，其两端电压 U 也越大；当 R R0 时(相当于开路)，则 U = E；当 R R0时(相当于短路)，则 U = 0，此时一 般情况下的电流 (I = E / R0) 很大，电源容易烧毁。,【例2-1】 如图 2-2 所示，当单刀双掷开关 S 合到位置 1 时，外电路的电阻 R1 = 14 ，测得电流表读数 I1 = 0.2 A；当开关 S 合到位置 2 时，外电路的电阻 R2 = 9 ，测得电流表读数 I2 = 0.3 A；试求电源的电动势 E 及其内阻 R0 。,图 2-2 例题 2-1,R0,解:根据闭合电路的欧姆定律，列出联立方程组,解得：R0 1 ，E 3 V。本例题给出了一种测量直流电源电动势 E 和内阻R0的方法。,三、负载获得最大功率的条件,电源输出的最大功率是,容易证明：在电源电动势 E 及其内阻保持不变时，负载 R 获得最大功率的条件是 R =R0，此时负载的最大功率值为,图 2-3电源输出功率与外电路(负载)电阻的关系曲线,解:将(R1 + R0)视为电源的内阻， 则 RP R1 + R0 2.5 时，RP 获得最大功率,第二节电池组,一、电池的串联,二、电池的并联,图 2-5串联电池组,一、电池的串联,如果有 n 个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动势与等效内阻分别为E串 nE ，r串 n R0,如图 2-5 所示串联电池组，每个电池的电动势均为 E、内阻均为 R0 。,串联电池组的电动势是单个电池电动势的 n 倍， 额定电流相同。,二、电池的并联,如图 2-6 所示并联电池组，每个电池的电动势均为 E、内阻均为 R0 。,如果有 n 个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为E并 E ， r并 R0 /n,并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的 n 倍，电动势相同。,图 2-6 并联电池组,第三节电阻的串联,一、电阻串联电路的特点,二、应用举例,一、电阻串联电路的特点,图 2-7电阻的串联,设总电压为 U、电流为 I、总功率为 P。,1. 等效电阻:R R1 R2 Rn,2. 分压关系：,特例：两只电阻 R1、R2串联时，等效电阻 R = R1 R2 , 则有分压公式,3. 功率分配:,二、应用举例,解：将电灯(设电阻为 R1)与一只分压电 R2串联后，接入 U 220 V 电源上，如图 2-8 所示。,【例2-3】有一盏额定电压为 U1 40 V、额定电流为 I 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压 U 220 V 照明电路中。,图 2-8例题 2-3,解法一：分压电阻 R2 上的电压U2 = UU1 = (220 40 )V= 180 V，且 U2 = R2I，则,解法二：利用两只电阻串联的分压公式,可得,即将电灯与一只 36 分压电阻串联后，接入 U = 220 V 电源上即可。,解：如图 2-9 所示。 该电流表的电压量程为 Ug = RgIg = 0.1 V，与分压电阻 R串联后的总电压 Un = 3 V，即将电压量程扩大到 n = Un/Ug = 30 倍。 利用两只电阻串联的分压公式，可得,则,上例表明，将一只量程为 Ug、内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 Un ，所需要的分压电阻为 R = (n 1) Rg，其中 n = (Un/Ug)称为电压扩大倍数。,第四节电阻的并联,一、电阻并联电路的特点,二、应用举例,设总电流为 I，总电压为 U，总功率为 P。1. 等效电导: G = G1 G2 Gn 即,一、电阻并联电路的特点,图 2-10电阻的并联,2. 分流关系： R1I1 = R2I2 = = RnIn = RI = U,3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = = RnPn = RP = U 2I,特例：两只电阻 R1、R2 并联时，等效电阻,则有分流公式,【例2-5】如图 2-11 所示，电源供电电压U = 220 V，每根输电导线的电阻均为 R1 = 1 ，电路中一共并联 100 盏额定电压 220V、功率 40 W 的电灯。假设电灯正常发光时电阻值为常数。试求：(1)当只有 10 盏电灯工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL ；(2) 当 100 盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL 。,二、应用举例,图 2-11例题2-5,解:每盏电灯的电阻为 R = U2/P = 1210 ，n 盏电灯并联后的等效电阻为 Rn =R / n根据分压公式，可得每盏电灯的电压 ，功率,(1)当只有 10 盏电灯工作时，即 n = 10，则 Rn = R/n = 121 ，因此,(2) 当100盏电灯全部工作时，即 n = 100，则 Rn = R/n = 12.1 ，,【例2-6】有一只微安表，满偏电流为 Ig = 100 A、内阻 Rg=1 k， 要改装成量程为 In =100A的电流表，试求所需分流电阻 R。,图 2-12例题2-6,解：如图 2-12 所示，设 n =In/Ig(称为电流量程扩大倍数)，根据分流公式可得 I n ，则,本题中 n = In/Ig = 1000，,上例表明，将一只量程为 Ig、内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 In ，所需要的分流电阻为 R =Rg /(n 1)，其中 n = (In/Ig)称为电流扩大倍数。,第五节电阻的混联,一、电阻混联电路分析步骤,二、解题举例,一、电阻混联电路分析步骤,在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：,1首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；2利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3利用已知条件进行计算，确定电路的端电压与总电流；4根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或各部分的电压。,二、解题举例,【例2-7】如图 2-13 所示，已知 R1 R2 8 ， R3 R4 6 ，R5 R6 4 ，R7 R8 24 ，R9 16 ；电压 U 224 V。试求：(1)电路总的等效电阻 RAB 与总电流 I； (2)电阻 R9 两端的电压 U9 与通过它的电流 I9。,图2-13例2-7,(2)利用分压关系求各部分电压：UCD = RCD I = 96 V，,解:(1) R5、R6、R9三者串联后，再与 R8 并联，E、F两端等效电阻为 REF (R5 R6 R9)R8 12 REF、R3、R4 三电阻串联后，再与 R7 并联，C、D 两端等效电阻为 RCD (R3 REF R4)R7 12 总的等效电阻 RAB R1 RCD R2 28 总电流 I U /RAB （224/28） A 8 A,【例2-8】如图 2-14 所示，已知 R 10 ，电源电动势 E = 6 V，内阻 r 0.5 ，试求电路中的总电流 I。,图2-14 例题 2-8 的等效电路,解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图 2-15 所示。 四只电阻并联的等效电阻为 Re R/4 2.5 根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为,图 2-15例题 2-8 的等效电路,第六节 万用电表的基本原理,一、万用表的基本功能,二、万用表的基本原理,三、万用表的使用,万用电表又叫做复用电表，通常称为万用表。它是一种可以测量多种电量的多量程便携式仪表，由于它具有测量的种类多、量程范围宽、价格低以及使用和携带方便等优点，因此广泛应用于电气维修和测试中。,一般的万用表可以测量直流电压、直流电流、电阻、交流电压等，有的万用表还可以测量音频电平、交流电流、电容、电感以及晶体管的 值等。,一、万用表的基本功能,万用表的基本原理是建立在欧姆定律和电阻串联分压、并联分流等规律基础之上的。,万用表的表头是进行各种测量的公用部分。表头内部有一个可动的线圈（叫做动圈），它的电阻 Rg 称为表头的内阻。动圈处于永久磁铁的磁场中，当动圈通有电流之后会受到磁场力的作用而发生偏转。固定在动圈上的指针随着动圈一起偏转的角度，与动圈中的电流成正比。当指针指示到表盘刻度的满标度时，动圈中所通过的电流称为满偏电流 Ig。Rg与 Ig 是表头的两个主要参数。,二、万用表的基本原理,1直流电压的测量,将表头串联一只分压电阻 R ，即构成一个简单的直流电压表，如图 2-16 所示。,图 2-16简单的直流电压表,测量时将电压表并联在被测电压 Ux 的两端，通过表头的电流与被测电压 Ux 成正比,在万用表中，用转换开关分别将不同数值的分压电阻与表头串联，即可得到几个不同 的电压量程。,【例2-9】如图 2-17 所示某万用表的直流电压表部分电路，五个电压量程分别是 U1 2.5 V，U2 10 V，U3 50 V，U4 250 V，U5 500 V，已知表头参数Rg 3 k ，Ig 50A。试求电路中各分压电阻 R1、R2、 R3、R4、R5 。,图 2-1例题2-9,解:利用电压表扩大量程公式 R (n1)Rg ，其中 n (Un/Ug)，Ug RgIg 0.15 V。,(1)求 R1：n1 (U1/Ug) 16.67，R1 (n 1) Rg 47 k,(2)求 R2：把 Rg2 Rg R1 50 k视为表头内阻，n2 (U2/U1) 4，则 R2 (n 1) Rg2 150 k,(3)求 R3：把 Rg3 Rg R1 R2 200 k视为表头内阻，n3 (U3/U2) 5，则 R3 (n 1) Rg3 800 k,(4) 求 R4：把 Rg4 Rg R1 R2 R3 1000 k视为表头内阻，n4 (U4/U3) 5，则 R4 (n 1) Rg4 4000 k 4 M,(5) 求 R5：把 Rg5 Rg R1R2 R3 R4 5 M视为表头内阻，n5 (U5/U4) 2，则 R4 (n 1) Rg5 5 M,将表头并联一只分流电阻 R，即构成一个最简单的直流电流表，如图 2-18 所示。 设被测电流为 Ix ，则通过表头的电流与被测电流 Ix 成正比，即,分流电阻 R 由电流表的量程 IL 和表头参数确定,2.直流电流的测量,图 2-18简单的直流电流表,实际万用表是利用转换开关将电流表制成多量程的，如图 2-19 所示。,万用表测量电阻(即欧姆表)的电路如图 2-20 所示。,3.电阻的测量,可变电阻 R 叫做调零电阻，当红、黑表笔相接时(相当于被测电阻 Rx 0 )，调节 R 的阻值使指针指到表头的满刻度， 即,万用表电阻挡的零点在表头的满度位置上。而电阻无穷大时(即红、黑表笔间开路)指针在表头的零度位置上。 当红、黑表笔间接被测电阻 Rx 时，通过表头的电流为,可见表头读数 I 与被测电阻 Rx 是一一对应的，并且成反比关系，因此欧姆表刻度不是线性的。,万用表有红与黑两只表笔（测棒），表笔可插入万用表的“ 、-”两个插孔里，注意一定要严格将红表笔插入“”极性孔里，黑表笔插入“-”极性孔里。测量直流电流、电压等物理量时，必须注意正、负极性。根据测量对象，将转换开关旋至所需位置，在被测量大小不详时，应先选用量程较大的高挡试测，如不合适再逐步改用较低的挡位，以表头指针移动到满刻度的三分之二位置附近为宜。,1.正确使用转换开关和表笔插孔,三、万用表的使用,2.正确读数 万用表有数条供测量不同物理量的标尺，读数前一定要根据被测量的种类、性质和所用量程认清所对应的读数标尺。,3.正确测量电阻值 在使用万用表的欧姆挡测量电阻之前，应首先把红、黑表笔短接，调节指针到欧姆标尺的零位上，并要正确选择电阻倍率挡。测量某电阻 Rx 时，一定要使被测电阻断电不与其它电路有任何接触，也不要用手接触表笔的导电部分，以免影响测量结果。当利用欧姆表内部电池作为测试电源时(例如判断二极管或三极管的管脚)，要注意到黑表笔接的是电源正极，红表笔接的是电源负极。,4.测量高电压时的注意事项,在测量高电压时务必要注意人身安全，应先将黑表笔固定接在被测电路的地电位上，然后再用红表笔去接触被测点处，操作者一定要站在绝缘良好的地方，并且应用单手操作，以防触电。在测量较高电压或较大电流时，不能在测量时带电转动转换开关旋钮改变量程或挡位。,5.万用表的维护,万用表应水平放置使用，要防止受震动、受潮热，使用前首先看指针是否指在机械零位上，如果不在，应调至零位。每次测量完毕，要将转换开关置于空挡或最高交流电压挡上。在测量电阻时，如果将两只表笔短接后指针仍调整不到欧姆标尺的零位，则说明应更换万用表内部的电池；长期不用万用表时，应将电池取出，以防止电池受腐蚀而影响表内其它元件。,第七节电阻的测量,一、电阻的测量方法,二、伏安法测电阻,三、惠斯通电桥,一、电阻的测量方法,电阻的测量在电工测量技术中占有十分重要的地位，工程中所测量的电阻值，一般是在 10-6 1012 的范围内。为减小测量误差，选用适当的测量电阻方法，通常是将电阻按其阻值的大小分成三类，即小电阻(1 以下)、中等电阻(1 0.1 M)和大电阻(0.1 M 以上) 。测量电阻的方法很多，常用的方法分类如下：,1.按获取测量结果方式分类,(1)直接测阻法采用直读式仪表测量电阻，仪表的标尺是以电阻的单位（ 、k 或 M )刻度的，根据仪表指针在标尺上的指示位置，可以直接读取测量结果。例如用万用表的电阻挡或兆欧 表等测量电阻，就是直接测阻法。,(2)比较测阻法采用比较仪器将被测电阻与标准电阻器进行比较，在比较仪器中接有检流计，当检流计指零时，可以根据已知的标准电阻值，获取被测电阻的阻值。,(3)间接测阻法通过测量与电阻有关的电量，然后根据相关公式计算，求出被测电阻的阻值。例如得到广泛应用的、最简单的间接测阻法是电流、电压表法测量电阻（即伏安法）。它是用电流表测出通过被测电阻中的电流、用电压表测出被测电阻两端的电压，然后根据欧姆定律即可计算出被测电阻的阻值。,2.按被测电阻的阻值的大小分类,(1)小电阻的测量是指测量 1 以下的电阻。测量小电阻时，一般是选用毫欧表。要求测量精度比较高时，则可选用双臂电桥法测量。,(2)中等电阻的测量是指测量阻值在 1 0.1 M 之间的电阻。对中等电阻测量的最为方便的方法是用电阻表进行测量，它可以直接读数，但这种方法的测量误差较大。中等电阻的测量也可以选用伏、安表测阻法，它能测出工作状态下的电阻值。其测量误差比较大。若需精密测量可选用单臂电桥法。,(3)大电阻的测量是指测量阻值在 0.1 M 以上的电阻。在测量大电阻时可选用兆欧表法，可以直接读数，但测量误差也较大。,图 2-21伏安法测电阻,二、伏安法测电阻,图 2-21(a) 是电流表外接的伏安法，这种测量方法的特点是电流表读数 I 包含被测电阻 R 中的电流 I 与电压表中的电流IV ，所以电压表读数 U 与电流表读数I的比值应是被测电阻 R 与电压表内阻 RV 并联后的等效电阻， 即 (R/RV) U/I，所以被测电阻值为,如果不知道电压表内阻 RV 的准确值，令 ，则该种测量方法适用于 R RV 情况，即适用于测量阻值较小的电阻。,图 2-21伏安法测电阻,图 2-21(b) 是电流表内接的伏安法，这种测量方法的特点是电压表读数 U 包含被测电阻 R 端电压 U 与电流表端电压 UA ，所以电压表读数 U 与电流表读数 I 的比值应是被测电阻 R 与电流表内阻 RA 之和，即 R RA = U/I，所以被测电阻值为,如果不知道电流表内阻的准确值，令 ，则该种测量方法适用于 R RA 的情况，即适用于测量阻值较大的电阻。,三、惠斯通电桥,惠斯通电桥法可以比较准确地测量电阻，其原理如图 2-22 所示。,R1、R2、R3为可调电阻，并且是阻值已知的标准精密电阻。R4 为被测电阻，当检流计的指针指示到零位置时，称为电桥平衡。此时，B、D 两点为等电位，被测电阻为,惠斯通电桥有多种形式，常见的是一种滑线式电桥。,被测电阻为,第八节电路中各点电位的计算,一、电位参考点(即零电位点),二、电位的定义,一、电位参考点(即零电位点),在电路中选定某一点 A 为电位参考点，就是规定该点的电位为零, 即 VA 0。电位参考点的选择方法是：,(1)在工程中常选大地作为电位参考点；(2)在电子线路中,常选一条特定的公共线或机壳作为电位参考点。,在电路中通常用符号“ ”标出电位参考点。,二、电位的定义,电路中某一点M的电位 VM 就是该点到电位参考点 A 的电压，也即 M、A 两点间的电位差，即VM UMA,计算电路中某点电位的方法是：(1) 确认电位参考点的位置；(2) 确定电路中的电流方向和各元件两端电压的正、负极性；(3) 从被求点开始通过一定的路径绕到电位参考点，则该点的电位等于此路径上所有电压降的代数和：电阻元件电压降写成 RI 形式，当电流I的参考方向与路径绕行方向一致时，选取“ ”号；反之，则选取“ ”号。电源电动势写成 E 形式，当电动势的方向与路径绕行方向一致时，选取“”号；反之，则选取“”号。,【例2-10】如图 2-23 所示电路，已知：E1 45 V，E2 12 V，电源内阻忽略不计；R1 5 ，R2 4 ，R3 2 。求 B、C、D 三点的电位 VB、VC、VD 。,图2-23例题2-10,解:利用电路中 A 点为电位参考点(零电位点)，电流方向为顺时针方向：,B 点电位：VB = UBA = R1I = 15 VC 点电位：VC = UCA = E1 R1I = (45 15) V= 30 VD 点电位：VD = UDA = E2 R2I = (12 12)V= 24 V,必须注意的是，电路中两点间的电位差(即电压)是绝对的，不随电位参考点的不同发生变化，即电压值与电位参考点无关；而电路中某一点的电位则是相对电位参考点而言的，电位参考点不同，该点电位值也将不同。,例如，在上例题中，假如以 E 点为电位参考点，则B 点的电位变为 VB = UBE = R1I R2I = 27 V；C 点的电位变为 VC = UCE = R3I E2 = 18 V；D 点的电位变为 VD = UDE = E2 = 12 V。,本章小结,一、闭合电路的欧姆定律,二、电池组,三、电阻的串联,四、电阻的并联,五、万用表,六、电阻的测量,七、电路中各点电位的计算,负载 R 获得最大功率的条件是 R = R0 ，此时负载的最大功率值为,二、电池组 n 个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动势E串 = nE，等效内阻 R0串 = n R0 。 n 个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势E并 = E，等效内阻R0并 = R0 /n。,一、闭合电路的欧姆定律,四、电阻的并联,1. 等效电导: G =G1 G2 Gn 即,2. 分流关系： R1I1 =R2I2 = = RnIn = RI = U3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = = RnPn = RP = U2,三、电阻的串联,万用表的基本原理是建立在欧姆定律和电阻串联分压、并联分流等规律基础之上的。一般的万用表可以测量直流电压、直流电流、电阻、交流电压等。,六、电阻的测量1.直接测阻法采用直读式仪表测量电阻，仪表的标尺是以电阻的单位( 、k 或 M )刻度的，可以直接读取测量结果。例如用万用表的 挡测量电阻，就是直接测阻法。2.比较测阻法采用比较仪器将被测电阻与标准电阻器进行比较，在比较仪器中接有检流计，当检流计指零时，可以根据已知的标准电阻值，获取被测电阻的阻值。,五、万用表,3.间接测阻法通过测量与电阻有关的电量，然后根据相关公式计算，求出被测电阻的阻值。例如得到广泛应用的、最简单的间接测阻法是伏安法。它是用电流表测出通过被测电阻中的电流、用电压表测出被测电阻两端的电压，然后根据欧姆定律即可计算出被测电阻的阻值。,惠斯通电桥法可以比较准确地测量电阻，电桥平衡时，被测电阻为 。惠斯通电桥有多种形式，常见的是一种滑线式电桥，被测电阻为 。,在电路中选定某一点 A 为电位参考点，就是规定该点的电位为零, 即 VA 0。电路中某一点 M 的电位 VM 就是该点到电位参考点 A 的电压，也即 M、A 两点间的电位差，即 VM UMA。,七、电路中各点电位的计算,