苏教版数学四年级上册第八单元教学ppt课件合集：垂线与平行线.pptx

认识射线和直线、认识角,第 1 课时,苏教版 数学 四年级 上册,苏教版数学四年级上册第八单元教学课件合集,1使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。2认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。3理解射线和角的关系，培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。,这些灯射出的光线都可以看作射线。,这些灯射出的光线都可以看作射线。,把线段的两端都无限延长，就得到了一条直线。,把线段的一端无限延长，就得到了一条射线。,线 段,射 线,一个端点,直直的,无限长,射线有什么特点？,把线段的一端无限延长，就得到了一条射线。,线 段,直 线,没有端点,直直的,无限长,直线有什么特点？,把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。,两个,一个,无,不能向两端延长,可以度量,只能向一端无限延长,可以向两端无限延长,不能度量,不能度量,射线、直线和线段相比，有什么不同？,连接A、B两点的三条线，哪一条最短？,连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。,B,A,连接A、B两点的三条线，线段AB最短。,上图中A、B两点之间的距离是多少毫米？量一量，说一说。,B,A,以一点为端点，画两条射线。,从一点引出的两条射线可以组成角。,）,）,）,你能指出角的顶点和两条边吗？,顶点,边,边,角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。,角通常用符号“”表示。,1,记作：1,读作：角一,1.下面哪些是线段，哪些是射线？直线呢？,射线,射线,直线,线段,线段,射线：和；线段：和；直线：,2.在纸上任意画两个点，量出它们之间的距离。,3cm,3.以下面每条射线为一条边，分别画一个角。,4.数一数每块三角尺上有几个角，指一指每个角的顶点和边。,通过这节课的学习，你有哪些收获？,线段、射线和直线都是直的。线段有两个端点，长度有限。射线有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。角有一个顶点和两条边，角的两边无限长。,完成相关配套练习。,角的度量,第 2 课时,1认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。2经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。3通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。,你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗？,用1量，有1个那么大。,角是有大有小的，为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。,1,用2量，有2个那么大。,2,2,用3量,3,为了准确量角的大小，要有统一的度量工具和计量单位。量角器是度量角的工具。,量角器的外刻度,量角器的中心,量角器的90 刻度线,观察量角器，你看到了什么？,量角器的内刻度,把半圆分成180等份，每一份所对的角是1度的角。“度”是角的计量单位，用符号“”表示，如1度记作1。,1,在量角器上，从右边起，依次找出、和的刻度线；再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。,0,20,90,135,180,照样子量一量，并说说量角时要注意什么。,这个角是60。,量角器可以度量角的大小。你能看出下面的角是多少度吗？,把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合；2. 0刻度线和角的一条边重合；3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。,1.看量角器上的刻度，填出每个角各是多少度。,40,55,140,2.量出下面每个角的度数。,2.量出下面每个角的度数。,2.量出下面每个角的度数。,80,3.下面的角大小相等吗？先估计，再用量角器量。,你有什么发现？,30 ,30 ,通过这节课的学习，你有哪些收获？,度量工具：量角器量角器构造：中心点；0刻度线；内刻度 ；外刻度度量单位：“度”，符号“ ”度量方法：点对点，线对边，读数要看另一边 0在内读内，0在外读外,完成相关配套练习。,练习十三,第 3 课时,1.能够从情境图中提取数学信息,知道同一个问题可以有不同的解决方法。2.探索并掌握100以内数的连减运算的计算方法,经历与他人交流算法的过程,体验计算方法的多样化。3.感受数学与日常生活的密切联系,在学习活动中获得成功的体验。,垂线与平行线,射线、直线、角,角的度量,射线和直线的特征,两点间的距离,角的认识,认识量角器,利用量角器量角的方法,在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距离是4厘米。,1,下图中有几条射线？组成了几个角？你能指出每个角的顶点和边吗？,一共有3条射线，组成了3个角。,1,2,3,2,绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,3,156,90,755,36060,72080,4120,20040,15,6,9,480,5,4,量出下面每个角的度数。,75,105,25,5,用量角器量出三角尺上每个角的度数。,60,90,30,90,45,45,6,231698852,60（2065026）,36819,349,60（2025）,6045,2700,7,8,看量角器上的刻度，说出每个角各是多少度。,150,50,70,9,量出下面每个角的度数。,140,40,80,10,你能量出下面标出的各个角的度数吗？,11,量出下面每个角的度数。,12,先估计，再量一量。,90,55,110,13,经过纸上2个点可以画一条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画几条直线？经过5个、6个点呢？,画一画，数一数，你能找到其中的规律吗？,6,10,15,直线的条数=点的个数（点的个数-1）2,思考题,通过这节课的学习，你有哪些收获？,角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。量角器外圈读数是按从左往右的顺序排列的。内圈读数是按从右往左的顺序排列的。,完成相关配套练习。,角的分类和画角,第 4 课时,1使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。2使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。,说一说，怎样用量角器测量角的度数？,你知道直角是多少度吗？量一量。,90,直角等于90。,把两根硬纸条钉在一起，使它们组成的角是直角。旋转其中的一条边，直到角的两条边在一条直线上为止。,这时形成的角包含了几个直角？是多少度？量一量。,这个角等于180。,这是平角，平角等于180 。,锐角比直角小，锐角小于90。,钝角比直角大，比平角小。钝角大于90，小于180。,锐角、钝角与直角、平角有什么关系？,小于90,等于90,大于90，小于180,等于180,1,继续旋转平角的一条边，直到与它的另一条边完全重合。,一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫作周角。,周角360,直角、平角和周角的大小有什么关系？,1个周角2个平角4个直角,2,用量角器画一个50的角。,50,1. 先画一条射线，这是角的一条边；,2. 量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；,3. 从0起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。,1.右图中的角各是什么角？生活中还能找到这样的角吗？,周角,平角,2.用三角尺或量角器分别画出30、45和90的角。,通过这节课的学习，你有哪些收获？,量角器量角很简单， 角可分为五大类，中心重合角的顶点， 直、平、周角最特殊，一条边对齐0刻度， 锐角小于九十度，角的度数看另一边。 钝角介于直、平间。,完成相关配套练习。,练习十四,第 5 课时,1、通过练习，进一步让学生掌握角的分类，加深对锐角，直角，钝角，平角，周角的认识，加深理解直角，平角和周角之间的关系，熟练掌握用三角尺或量角器画角的方法。2、通过观察操作等实践活动，培养学生的实际能力，发展空间观念。3、培养学生的合作交流意识，激发学生学习兴趣。,角的分类,锐角,直角,钝角,平角,周角,锐角小于90,直角等于90,钝角大于90且小于180,平角等于180,周角等于90,量角器画角,先确定角的顶点，并从顶点起画一条射线,再把量角器的中心与射线的端点重合,0刻度线与射线重合,然后在量角器上找到指定的度数，对应着画一个点,最后从射线的端点起，经过所画的点再画一条射线,1. 下面各是什么角？你能把它们从小到大排一排吗？,直角,平角,锐角,周角,钝角,31524,2. 先照样子折一折，再填一填，并说说它们各是什么角。,45,90,135,锐角,直角,钝角,3. 以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出40、125和180的角。,40,125,180,4.算一算,50345046,50（3446）,47322732,（4727）32,17002300,4000,5080,4000,1504864,640,2032,640,5. 先照样子折一折，说说它们各是什么角，再填一填。,180,2,360,2,4,6. 分一分，填一填。,7. 看图填一填。,90,130,50,130,8. 下面钟面上的分针，从指向12起各走了多少分钟？形成的角各是什么角，分别是多少度？,走了5分钟形成锐角30,走了15分钟形成直角90,走了30分钟形成平角180,走了60分钟形成周角360,9. 用量角器分别画出65、140和155的角。,65,9. 用量角器分别画出65、140和155的角。,140,9. 用量角器分别画出65、140和155的角。,155,下图每个图中的1和2相等吗？为什么？,思考题,3,3,1=90-32=90-3,1=180-32=180-3,1=2,通过这节课的学习，你有哪些收获？,1个周角2个平角4个直角如果角的一条边与内圈的0刻度线重合，就要看内圈读数；如果角的一条边与外圈的0刻度线重合，就要看外圈读数。,完成相关配套练习。,认识垂线、认识点到直线的距离,第6课时,1.使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。2.学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。3.使学生感受生活里的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。,你发现了什么？,每组中的两条直线都是相交的。,每组两条直线相交成4个角。,右边两组直线相交成的4个角都是直角。,量一量相交所成的角都是多少度？你发现了什么？,两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。,垂线,垂足,你能说出一些互相垂直的例子吗？,画框的长边和短边互相垂直。,墙面上的横线和竖线互相垂直。,三角尺上有两条边互相垂直。,从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。,P,和这条直线垂直的线段最短。,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。,上图中，点P到已知直线的距离是多少厘米？,量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？,下面哪几组的两条直线互相垂直？,1,先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。,2cm,3.3cm,3.1cm,2,你知道为什么这样测量跳远成绩吗？,点到直线的距离,你在生活中还能找到这样的例子吗？,寻找最短路线,怎样走最近,通过这节课的学习，你有哪些收获？,如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，相交的点叫垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离，并且这条垂直线段最短。,完成相关配套练习。,画垂线,第7课时,1、会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。2、通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。,想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。,在方格纸上画。,用量角器画。,用直角三角尺画。,用两把直尺画。,过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？先照样子画一画，再说说自己是怎样画的。,过直线外一点画这条直线的垂线又该怎样画？先说一说，再试着画一画。,A,经过已知的点分别画出已知直线的垂线。,A,B,C,A,大 河,拓展题：要划船从点A到河的对岸，怎样划路线最短？画一画。,要想路线最短，就是过A点画到对边的垂线段，垂线段最短。,通过这节课的学习，你有哪些收获？,用三角板的一条直角边与已知直线重合，并用直尺紧靠这条直角边，然后沿着直尺移动三角板至三角板的另一条直角边正好经过规定的点，然后沿这条直角边就可以画出所要求的垂线。,完成相关配套练习。,认识平行线、画平行线,第8课时,1、使学生结合生活情境，了解平面上两条直线的位置关系，认识平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。2、使学生经历联系实际的感知和观察、操作等活动过程，发展空间观念。3、让学生在数学活动中感受到数学知识在生活中的存在，对图形产生兴趣，感受数学学习的乐趣。,生活中到处都有线，让我们一起看一看。,根据上图可以画出下面三组直线。,这三组直线哪些相交，哪些不相交？,相交,不相交,不相交,这三组直线哪些相交，哪些不相交？,像这样，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。,你能说出一些互相平行的例子吗？,五线谱的横线互相平行,秋千架的两根立柱互相平行,黑板的上下两条边互相平行,你能利用身边的材料想办法做出或画出一组平行线吗？,一贴,二靠,三移,四画,你能在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段吗？,平行线间的距离处处相等。,下面哪几组的两条直线互相平行？,互相平行,互相平行,1,在下面的方格纸上画出两组互相平行的直线。,2,分别画出每条直线的平行线。,3,通过这节课的学习，你有哪些收获？,同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。,完成相关配套练习。,练习十五,第9课时,1.理解同一平面内两条直线的位置关系，会熟练用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线,理解点到直线的距离。2.通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时进一步发展学生的空间观念。3.在整理和复习过程中，感受数学的意义和价值，逐步养成回顾和反思的好习惯。,垂线和平行线,垂线的概念,画垂线的方法,点到直线的距离,平行线的概念,画平行线的方法,下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上标出来。,1,长方形ABCD中，点A到BC边的距离是多少厘米？到CD边呢？量一量。,2,154024,15（1822）24,48012（5042）,60024,25,480128,48096,5,3,画出点A到已知直线的垂直线段，并量出A到直线的距离。,4,下图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的线段画出来。,5,下面每个图形中哪些线段是互相平行的？分别指出每个图形中有几组平行的线段。,6,在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。,7,量一量这些线段的长度，你有什么发现?,量出下面每个角的度数。,40,110,60,120,8,下面几组直线中，哪些互相平行，哪些相交？相交的直线中哪组互相垂直？,互相垂直,互相平行,相交,互相平行,9,在下面的图形中，哪些有互相垂直的线段？哪些有互相平行的线段？哪些既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段？,10,下图中，a和b是两条互相平行的直线，1和2相等吗？先猜一猜，再量一量。,相等,11,经过点A画出已知直线的垂线。,12,你能把下边的图形补成一个长方形吗？,13,思考题：在下图的正方形中画一个点，使这个点到每条边的距离都相等。先想一想应该怎样画，再试着画一画。,中点,通过这节课的学习，你有哪些收获？,在两条平行线之间画出的所有垂直线段都相等。从直线外一点向这条直线所画的线段中，垂直的线段最短。,完成相关配套练习。,整理与练习,第10课时,1.通过复习，进一步理解和掌握线段、射线、直线之间的联系，能正确的判断两条直线的位置关系，会画已知点的垂线和平行线，会用量角器量角和画角。2.使学生经历整理知识和应用知识等活动，建立合理的认知结构，发展数学思维能力，增强空间观念。3.能利用已经学习的知识解决一些生活实际问题，获得学习成功的体验，产生对数学学习的兴趣。,垂线与平行线,射线、直线、角,角的度量,角的分类和画角,垂线、点到直线的距离,画垂线,平行线、画平行线,画一条长5厘米的线段，再画一条射线。,1,量出下面每个角的度数，并说一说各是什么角。,90,直角,55,锐角,110,钝角,180,平角,2,画出下面度数的角。,35 130 20 165 70,3,分别量出正方形和长方形中1和2的度数，再算出3和4的度数。,绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,4,下面每个图形中哪些线段互相平行，哪些互相垂直？,5,经过点A分别画出两条已知直线的垂线。,6,（1）你能用一张正方形纸折出下面度数的角吗？,90 45 135,7,（2）用一张正方形纸对折两次，怎样折，折痕互相垂直？怎样折，折痕互相平行？有不同的折法吗？,（1）下图中哪些道路互相平行？哪些道路互相垂直？,8,（2）污水处理厂要将处理达标的水排入白龙湖，排水口设在哪个位置可以使管道最短？把它画出来。,8,通过这节课的学习，你有哪些收获？,相交、垂直、平行都是刻画同一平面内直线与直线之间位置关系的几何概念。垂直是相交的一种特殊情况。,完成相关配套练习。,怎样滚得远,第 11 课时,1、巩固对角的认识，通过活动，知道斜面有省力的作用，知道物体滚得远近与斜面的角度有关。2、通过经历探究“怎样滚得远”这一问题的解决过程，培养学生解决问题的能力与策略，培养学生的创新意识、合作的意识。3、通过情境活动激发学生参与活动的兴趣，通过活动与交流使学生获得成功的体验，帮助学生建立自信。,看到了什么？这样做有什么好处？,斜坡上有个斜面，斜面是最简单的机械之一，人们常用它来达到省力的目的。,斜面,在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？,斜面的角度、斜面的长度、斜面的光滑程度、地面的光滑程度等都会影响物体滚动的距离。因此我们的实验采用相同的斜面在同一地点进行。,思考,你知道斜面与地面成什么角度时，物体滚动得远一些吗？,斜面与地面所成的角的范围,范围：0度90度之间,思考,第一步：搭斜坡。用三角板的一个角与硬纸板搭成一个斜坡，硬纸板无缝隙搭在三角板的一条边上面。,1,第二步：轻放。物体放在斜面的同一位置。,2,第三步：滚一滚。如果滚的轨迹有明显倾斜弯曲，则本次轨迹不算，重新开始。,3,第四步：量距离。量画的点到起始线的距离，为确保垂直可用三角板的直角比一比。卷尺要拉直，不要倾斜。（便于比较数据，统一以cm作为测量单位，四舍五入取整厘米数）,4,1.每一个组的组员要分工明确，组长安排组员分别进行搭斜面、放圆筒、测距离、记数据、算平均数的工作。 一搭、二放、三测、四记、五算 2.测量过程中，放圆筒时要轻拿轻放，不要用力推圆筒，并且圆筒要水平放置。 3.每个角度都要测三次，然后求出这三次的平均数。 4.测量时，请勿大声喧哗。,注意事项,与地面所成角度：30度 单位：厘米,与地面所成角度：45度,与地面所成角度：60度,实验记录：斜坡与地面成（ ）角,各小组自己选择一个角度试一试，并记录实验结果。,比较每次求得的平均数，你发现了什么？,当斜坡与地面成45夹角时，物体滚得最远 。,通过这节课的学习，你有哪些收获？,斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。做几次同样的实验，再求平均数，得到的结论更可靠。,完成相关配套练习。,