苏教版五年级数学下册第一单元ppt课件.pptx

,等式、方程的含义,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,简易方程,课堂练习,1,天平两边平衡吗？,天平两边怎样才能保持平衡呢？,天平两边物体一样重，天平两边就能保持平衡，像下面这样。,不平衡。,情境导入,天平平衡，所以天平两边物体的质量相等。,50+50,100,你能看图写出一个等式吗？,表示两个数或算式相等关系的式子，叫作等式。,=,探究新知,例 1,x+50,用式子表示天平两边物体质量的大小关系。,x+50,100,150,天平向左倾斜，表示左边重。,天平平衡，表示左右两边一样重。,例 2,x+50,200,2x,200,天平向右倾斜，表示右边重。,天平平衡，表示左右两边一样重。,这些式子中哪些是等式？,x+50,100,x+50,150,x+50,200,2x,200,左边不是等式。,右边是等式。,例1中的等式是方程吗？,像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。,不是方程，这个等式中没有未知数。,方程一定是等式，等式不一定是方程。,等式与方程有什么关系？,像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。,是等式不是方程，这个等式中没有未知数。,等式和方程的关系可以用下图表示。,1.下面式子哪些是等式？哪些是方程。,6 + x = 14,36 - 7 = 29,60 + 23 70,5 + 20 = 25,x + 4 14,y 28 = 35,5y = 40,等式 方程,等式,等式,等式 方程,等式 方程,同步练习,既有未知数又是等式的式子才是方程。,课堂练习,6 + x = 14、,36 7 = 29、,60 + 23 70、,5 + 20 = 25,x + 4 14,y 28 = 35、,5y = 40,等式：,方程：,不是等式不是方程：,6 + x = 14、,y 28 = 35、,5y = 40,等式可能是方程，可能不是方程。,不是等式就一定不是方程。,同步练习,2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。,3 + = 10, 6 = 48,240 = 8,3 + a = 10,a 6 = 48,240 a = 8,也可以用其他字母来表示未知数，如b、c等。,同步练习,x + 22 = 27,3x = 48,48,27,3.根据线段图列方程。,同步练习,4.用方程表示下面的数量关系。,原价：x元优惠：112元现价：988元。,x - 112 =988,3x = 480,480毫升,x +6.4=7.3,1.含有未知数的等式是方程。,2.方程一定是等式，且必须含有未知数。,3.等式不一定是方程。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,用等式性质解方程 (1),情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,简易方程,课堂练习,1,天平两边平衡，左边放入一个50克的物体会怎么样？怎样使天平继续保持平衡呢？,右边放入50克的砝码。,情境导入,怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？,左右两边都加上10克的砝码。,左右两边都加上同样重的砝码。,50+10 50+10,50+a 50+a,=,=,探究新知,例 3,观察下图，先填一填，再说说你的发现。,x + a,50 + a,x + a （ ）,a,a,50 + a （ ）,等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。,根据等式的性质，等式两边同时进行了什么运算？,左边等式两边同时加上了25，右边等式两边同时减去了18。,根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。,x 25 = 60,x 25 + 25 = 60,+ 25,x + 18 = 48,x + 18 - 18 = 60, 18,看图列方程，并求出x的值。,x + 10 = 50,例 4,先写好“解：”，然后等式两边同时减去10，注意每一步中的“=”上下对齐。,通常根据等式的性质来思考。,x + 10 = 50,解：x +1010 = 5010,方程两边都减去10，左边只剩下x。,x = 40,x + 10 = 50,解：x + 10 10 = 50 10,x = 40,x = 40是不是正确答案呢？,检验：把x = 40代入原方程， 左边 = 40+10 = 50，左边 = 右边。 所以x = 40是原方程的解。,把x = 40代入原方程，看看左右两边是不是相等。,使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。,1.解方程。,x - 30 = 80,同步练习,解：x -30 + 30 = 80 + 30,x = 110,根据等式的性质：方程两边都加上30，左边只剩下x。,课堂练习,1个梨和（ ）个桃同样重。,（ ）个橘子和1个苹果同样重。,3,2,2.,同步练习,3.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。,（1）x + 22 = 78 （x = 100，x = 56）,（2）x 2.5 = 2.5 （x = 0，x = 5）,也可以把x 的值代入方程，看哪个是方程的解。,同步练习,4.解方程，并检验。,76+x=105,x -46=90,解：76+x-76=105-76,解：x -46+46=90+46,x=29,x =136,检验：把x=29代入原方程， 左边=76+29=105， 左边=右边。 所以x=29是原方程的解。,检验：把x=136代入原方程， 左边=136-46=90， 左边=右边。 所以x=136是原方程的解。,同步练习,4.解方程，并检验。,x+3.5=3.5,x-6.4=0.4,解：x+3.5-3.5=3.5-3.5,解：x -6.4+6.4=0.4+6.4,x=0,x =6.8,检验：把x=0代入原方程， 左边=0+3.5=3.5， 左边=右边。 所以x=0是原方程的解。,检验：把x=6.8代入原方程， 左边=6.8-6.4=0.4， 左边=右边。 所以x=0.4是原方程的解。,同步练习,5.根据线段图列方程。,x-116=84,x+3.5=6,解：x-116+116=84+116,x=200,x =2.5,买一部电话机，付出x元，找回84元。,解：x+3.5-3.5=6-3.5,1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果 仍然是等式。这是等式的性质。,2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的 解，求方程的解的过程叫作解方程。,3.运用等式的性质可以解方程。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,用等式性质解方程(2),情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,简易方程,课堂练习,1,53=15（本）154=60（本）,每组5人，每人带3本书，一共多少本书？4组一共多少本书？,你发现了什么？,534=154,情境导入,x = 20,2 x,20 ,先看图填空，再说说你有什么发现。,2,3 x,60,3 x 3,60,3,探究新知,例 5,等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。,等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。,等式两边可以同时除以0吗？,不能，0不能做除数。,等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。,x 6 6 = 18,根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。,6,根据等式的性质，等式两边同时进行了什么运算？,左边等式两边同时乘6，右边等式两边同时除以0.7。,x 6 = 18,0.7 x = 3.5,0.7 x 0.7 = 3.5, 0.7,长方形的面积长=宽，用96040。,长宽=长方形的面积，可以列方程解答。,花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。,你打算怎样做？与同学交流。,例 1,方程两边为什么都要除以40？,你能用等式的性质解下面的方程吗？,40 x = 960,解：40 x 40 = 960 40,要使方程左边只剩下x，方程两边都要除以40。,x = 24,检验一下，看解答结果是否正确。,检验：把x = 24 代入原方程， 左边 = 4024 = 960，左边 = 右边。 x = 24是原方程的解。,答：试验田的宽是24米。,1.解方程。,x 0.2 = 0.8,同步练习,解：x 0.2 0.2 = 0.8 0.2,x = 0.16,根据等式的性质：方程两边都乘0.2，把一个数除以0.2，再乘0.2，所得结果仍等于原来的数，左边只剩下x。,课堂练习,同步练习,2.解方程，并检验。,12x=96,x 40=14,解：12x12=9612,解：x 4040=1440,x=8,x =560,检验：把x=8代入原方程， 左边=128=96， 左边=右边。 所以x=8是原方程的解。,检验：把x=560代入原方程， 左边=56040=14， 左边=右边。 所以x=560是原方程的解。,同步练习,2.解方程，并检验。,18x=3.6,x2.5=5,解：18x18=3.618,解：x2.52.5=52.5,x=0.2,x =12.5,检验：把x=0.2代入原方程， 左边=180.2=3.6， 左边=右边。 所以x=0.2是原方程的解。,检验：把x=12.5代入原方程， 左边=12.52.5=5， 左边=右边。 所以x=12.5是原方程的解。,1.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所 得结果仍然是等式。这也是等式的性质。,2.把一个数除以0.2，再乘0.2，所得结果仍等于 原来的数。,3.运用等式的性质可以解方程。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,练 习 一,复习旧知,课堂小结,课后作业,简易方程,巩固练习,1,什么是方程？,含有未知数的等式是方程。如26+ x = 50。,等式和方程有什么关系？,方程一定是等式，等式不一定是方程。如下图：,复习旧知,等式的性质是什么？,等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这就是等式的性质。如：a+x=b,则a+x-a=b-a。,等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式，这就是等式的性质。如：xa=b，则xaa=ba。,方程的解和解方程,如下：,x + 24 = 50,解：x + 24 - 24 = 50 - 24,通常根据等式的性质来思考。,先写“解”和“：”，注意所有算式的“=”要对齐。,x = 26,x =26是不是正确答案呢？把x =26代入原方程，看看左右两边是不是相等。26+24=50， x =26是正确的。,使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫解方程。,1.看图列方程。,长方形的周长是10 m,三角形的面积是132cm2,先找出数量关系。,（x +2）2=10,x 11 2=132,长方形的周长=（长+宽）2，三角形的面积= 底高 2,x m,2 m,x cm,巩固练习,2.解方程。,x + 0.7 = 14,解：x + 0.7-0.7 = 14-0.7,x = 13.3,0.9x = 2.43,解：0.9x 0.9 = 2.430.9,x = 2.7,利用等式的性质可以解方程。,等式两边同时减0.7。,等式两边同时除以0.9。,76 + x = 91,解：76 + x - 76 = 91-76,x = 15,x 9 = 90,解：x 99 = 90,x = 810,x - 54 = 18,解：x - 54 + 54 = 18 + 54,x = 72,2.1x = 0.84,解：2.1x 2.1= 0.84 2.1,x = 0.4,等式两边同时除以2.1。,等式两边同时减76。,等式两边同时乘9。,等式两边同时加54。,2.解方程。,3.在里填“”“” 或“=” 。,(1)当 x = 88 时， x +1474,(2)当 x = 4 时，17 x 68,(3)当 x = 0.1 时，x 50.2,把x的值代入左边的式子，计算出结果再比较。,可以怎么做？,=,3.在里填“”“” 或“=” 。,(1)当 x = 88 时， x +1474,(2)当 x = 4 时，17 x 68,(3)当 x = 0.1 时，x 50.2,=,88 + 14 = 102,17 4 = 68,0.1 5 = 0.02,1.6x=5.6,解：1.6x1.6=5.61.6,x=3.5,4x=10,4.看图列方程并解答。,解：4x4=104,x=2.5,长方形面积5.6平方米,正方形周长10米,12x=31.2,解：12x12=31.212,x=2.6,9.6x = 48,x= 5,钢笔,5.列方程求表中未知数的值。,解：9.6x9.6 = 489.6,先找出数量关系：单价数量=总价，再列方程解答。,墨水,4x=72,解：4x4=724,x=18,200+x=450,解：200+x-200=450-200,x=250,6.根据数量关系列方程，并解答。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,1.看图列方程要注意什么？,要根据数量关系列出方程，再解方程。,2.解方程要注意什么？,要注意正确运用等式的性质,注意格式，并口头检验。,列一步计算方程解决实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,简易方程,课堂练习,1,小军体重+31=爸爸体重,小军的体重是35千克，比爸爸轻31千克，爸爸的体重是多少千克？,你能找出题中的数量关系吗？,爸爸体重-31=小军体重,爸爸体重-小军体重=31,情境导入,重36千克。,先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。,去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。,今年的体重减去去年的体重等于2.5千克。,探究新知,例 7,小红去年的体重是多少千克？,x + 2.5 = 36,解：设小红去年的体重是x千克。,x = 36 2.5,x = 33.5,可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。,去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。,解：设小红去年的体重是x千克。,根据“今年的体重去年的体重=2.5”可以怎样列出方程？,36x = 2.5,36x+x = 2.5 + x,36 = 2.5 + x,2.5+x = 36,答：小红去年的体重是 千克。,33.5,x = 33.5,你打算怎样检验？与同学交流。,先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。,看两种方程的解答结果是否相同。,列方程解决实际问题时要注意什么？,先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。,求出答案后，还要检验结果是否正确。,要根据题中数量之间的相等关系列方程。,1.练一练。,同步练习,一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）,（ ）的体重 33 =（ ）的体重,非洲象,蓝鲸,33x = 165,解：设这头非洲象大约重 x 吨。,33x 33 = 16533,x = 5,答：这头非洲象大约重5吨。,课堂练习,同步练习,2.解方程。,x+56=102,x -970=270,解：x=102-56,解：x =270+970,x=46,x =1240,15x=3,x0.8=1.25,解：x=315,解：x=1.250.8,x=0.2,x =1,同步练习,3.,钢琴的黑键有36个，比白键少16个。,白键有多少个？,x - 36 = 16,解：设白键有x 个。,x = 16+36,x = 52,答：白键有52个。,白键个数-黑键个数 = 16 白键个数-16=黑键个数,x - 16 = 36,x = 52,x = 16+36,同步练习,4.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？,x 1.5 = 144,解：宽应是 x 厘米。,x = 1441.5,x = 96,答：宽应是96厘米。,宽1.5 = 长,1.列方程解决实际问题要先根据题意找出数量之 间的相等关系。,2.再分清等量关系中的已知量和未知量，用字母 表示未知量并列出方程。,3.解方程，及时检验，写出答句。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,列两步计算方程解决实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,简易方程,课堂练习,1,张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有（ ）棵。,比桃树的3倍,3x+15,少,3x-15,梨树比桃树的4倍多15棵。,4x15,在括号里填上含有字母的式子。,梨树棵数和桃树棵数之间有怎样的等量关系？,15棵,情境导入,大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？,小雁塔的高度222大雁塔的高度,小雁塔的高度2大雁塔的高度22,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,探究新知,例 8,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,2 x 22 = 64,解：设小雁塔高 x 米。,2 x 22 + 22 = 64 + 22,2 x = 86,检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。,x = 43,你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？,左边=24322=64,把 x =43代入原方程,x =43是原方程的解。,左边=右边,检验：,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,2 x 64 = 22,解：设小雁塔高 x 米。,2 x 64 + 64 = 22 + 64,2 x = 86,x = 43,根据小雁塔的高度2大雁塔的高度22解答。,答：小雁塔高43米。,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,同步练习,1.杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）,香港青马,杭州湾跨海,16 x + 0.8 = 36,解：设香港青马大桥全长大约 x 千米。,16 x = 35.2,答：香港青马大桥全长大约2.2千米。,（ ）大桥的长度16 + 0.8 =（ ）大桥的长度,16x +0.80.8 = 360.8,x = 2.2,课堂练习,同步练习,2.解方程。,4x+20=56,1.8+7 x =3.9,解：4x=56-20,解：7x =3.9-1.8,4x=36,7x =2.1,5x-8.3=10.7,解：5x=10.7+8.3,5x=19,x=9,x =0.3,x=3.8,同步练习,3.猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？,题中的数量间有什么关系？,猎豹时速=猫的时速2+20,解：设猫的最快时速是x千米。,2x +20=110,2x =110-20,x =45,答：猫的最快时速是45千米。,2x =90,同步练习,4.地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？,题中的数量间有什么关系？,地球绕太阳一周天数=水星绕太阳一周天数4+13,解：设水星绕太阳一周大约要用x天。,4x +13=365,4x =365-13,4x =352,答：水星绕太阳一周大约要用88天。,x =88,1.根据题意找出数量之间的相等关系。,2.分清等量关系中的已知量和未知量,用字母表示 未知量并列出方程。,3.解方程，及时检验，写出答句。,一般选择最容易想到的数量关系。,所得的结果要符合题目中所表述的要求。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,练 习 二,复习旧知,课堂小结,课后作业,简易方程,巩固练习,1,列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？,先根据题意找出数量之间的相等关系，一般选择最容易想到的数量关系。,再分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列出方程。,最后解方程，及时检验，写出答句。所得的结果要符合题目中所表述的要求。,复习旧知,世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂鸟体长多少厘米？,题中的数量间有什么关系？,鸵鸟蛋长=蜂鸟体长3+1,解：设这只蜂鸟体长x厘米。,3x +1=17.8,3x =17.8-1,3x=16.8,x=5.6,答：这只蜂鸟体长5.6厘米。,1.解方程。,x+7-9=34,解：x=34+9-7,x=36,20 x2=360,解：10 x=360,x=36,2.3x-1.02=0.36,解:2.3x=0.36+1.02,2.3x=1.38,x=0.6,4+2.5x=20,解：2.5x=20-4,2.5x=16,x=6.4,4x-4.8=5.6,解：4x=5.6+4.8,4x=10.4,x=2.6,13x+65=169,解：13x=169-65,13x=104,x=8,巩固练习,2.求x的值。,三角形面积0.39平方米,1.3x2=0.39,解：1.3x=0.392,1.3x=0.78,3x+18=19.8,解：3x=19.8-18,x=0.6,x=0.6,3x=1.8,3.小明原来有一些邮票，今年又收集了24枚，送给小军30枚后，还剩52枚。小明原来有邮票多少枚？,题中的数量间有什么关系？,小明原来邮票枚数+今年收集枚数-送小军枚数=剩余枚数,解：设小明原来有邮票x枚。,x +24-30=52,x =52+30-24,x =58,答：小明原来有邮票58枚。,4.一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶。求小瓶的容量和大瓶的单价。,题中的数量间有什么关系？,大瓶容量=小瓶容量3，小瓶单价=大瓶单价-3.2,解：设小瓶的容量是x升，大瓶的单价是y元。,3x =1.5,x =1.53,x =0.5,答：小瓶的容量是0.5升，大瓶的单价是5元。,y-3.2=1.8,y =1.8+3.2,y =5,5.小亮现在身高1.53米，体重46.5千克。他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，体重比出生时的14倍多1.7千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？,题中的数量间有什么关系？,小亮现在身高=出生时身高3-0.03小亮现在体重=出生时体重14+1.7,解：设小亮出生时的身高是x米，体重是y千克。,3x -0.03=1.53,3x =1.53+0.03,3x =1.56,答：小亮出生时的身高是0.52米，体重是3.2千克。,14y+1.7=46.5,14y =46.5-1.7,y =3.2,x =0.52,14y =44.8,每瓶墨水多少元？,6.,12瓶墨水价钱+1个文件夹价钱=25.1,解：设每瓶墨水x元。,12x +3.5=25.1,x =1.8,12x =25.1-3.5,12x =21.6,答：每瓶墨水1.8元。,7.我国测量温度常用（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算： 华氏温度=摄氏温度1.8+32右图温度计上表示的温度是86，相当于多少 ？,解：相当于x 。,1.8x +32=86,x =30,1.8x =86-32,1.8x =54,答：相当于30 。,7.我国测量温度常用（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算： 华氏温度=摄氏温度1.8+32右图温度计上表示的温度是86，相当于多少 ？,知道摄氏温度，怎样推算华氏温度？知道华氏温度，怎样推算摄氏温度？,知道摄氏温度，用摄氏温度乘1.8再加32就等于华氏温度；知道华氏温度，用华氏温度减32，再除以1.8，就等于摄氏温度。如：（86-32）1.8=30（摄氏度）。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,1.看图列方程要注意什么？ 要根据数量关系列出方程，再解方程。2.解方程时要注意什么？ 要注意正确运用等式的性质,注意格式，并口 头检验。,列形如axbx=c的方程解决实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,简易方程,课堂练习,1,（1）小红每天读书x页，小明每天读的页数是小红的3倍，小明每天读书（ ）页。,3x,在括号里填上含有字母的式子。,（2）水果店有苹果x千克，西瓜的重量是是苹果的8倍，西瓜有（ ）千克。,8x,情境导入,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,探究新知,例 9,你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？,（ ）面积 +（ ）面积 = 颐和园的占地面积,3 x,290,陆地,水面,怎样列方程解答？,解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。,x + 3 x = 290,4 x = 290,x = 72.5,3 x = 72.53 = 217.5,你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？,看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。,看水面面积是不是陆地面积的3倍。,检验：（1）72.5 + 217.5 = 290（公顷）,（2）217.5 72.5 = 3,答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。,同步练习,（1）黄花有 x 朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花 一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。,4 x,2 x,（2）商店运来电冰箱 x 台，运来洗衣机的台数是电冰箱的 2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台， 电冰箱比洗衣机少（ ）台。,3.3 x,1.3 x,1.在括号里填写含有字母的式子。,课堂练习,同步练习,2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。,海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？,解：设陆地面积大约是 x 亿平方千米，则海洋面积大约是2.4 x 亿平方千米。,2.4 x x = 2.1,1.4 x = 2.1,x = 1.5,答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积大约是3.6亿平方千米。,2.4 x = 2.41.5 = 3.6,同步练习,3.解方程。,2x+3x=60,3.6 x -2.8 x =12,解：5x=60,解：0.8x =12,100 x- x =198,解：99x=198,x=12,x =15,x=2,怎样解这几道方程？,解这几道方程时，都要先把等号左边的式子进行化简，使方程变成ax=b再解。,同步练习,我今年的年龄正好是你的4倍。,4.我比你小30岁。,小红和爸爸今年各有多少岁？,题中的数量间有什么关系？,爸爸岁数-小红岁数=30,解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。,4x-x =30,3x =30,x =10,4x =410=40,答：小红今年10岁，则爸爸今年40岁。,同步练习,5.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？,题中的数量间有什么关系？,四年级人数+五年级人数=264,解：设四年级去了x人，五年级去了1.2 x人。,x +1.2 x =264,2.2x =264,1.2 x =1.2120=144,答：四年级去了120人，五年级去了144人。,x =120,1.根据题意找出数量之间的相等关系。,2.用x和含有x的式子表示等量关系中的两个未知 量，并列出方程。,3.解方程，及时检验，写出答句。,所得的结果要符合题目中所表述的要求。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,列形如axbc=d的方程解决实际问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,简易方程,课堂练习,1,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时，经过几小时两车相遇？,题中数量有什么关系？,路程速度和=相遇时间,540（95+85）,=540180,=3（时）,路程相遇时间=速度和,路程=速度和相遇时间,答：经过3小时两车相遇。,情境导入,你能根据题意把线段图填写完整吗？,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,540,95,540,？,探究新知,例 10,找出题中的等量关系，与同学交流。,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,540,？,客车行的路程+货车行的路程=总路程,速度和时间=总路程,解：设货车的速度是x千米/时。,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？,3x+953=540,3x+285=540,3 x =255,x=85,一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？,检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。,= 255+285,= 540,（x + 95）3=540,x + 95=5403,x + 95=180,x=85,答：货车的速度是 85 千米/时。,同步练习,1.两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）,26,400,？,课堂练习,解：设乙船的速度是x千米/时。,答：乙船的速度是24千米/时。,同步练习,2.解方程。,5x+6x=12.1,182+3x =60,解：11x=12.1,解：36+3x =60,5x-10=150,解：5x=160,x=1.1,3x =24,x=32,怎样解这几道方程？,解形如axbx=c的方程，先根据乘法分配律进行化简；解形如axbc=d的方程，先依据四则混合运算进行计算；解形如axb=c的方程，先根据等式性质进行变形。三类方程都是把方程变成ax=b的形式再解。,x =8,同步练习,3.甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？,解：设经过x小时两人相遇。,答：经过2.5小时两人相遇。,同步练习,4.周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？,解：设李刚每分钟走x米。,答：李刚每分钟走78米。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,1.应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助 我们寻找等量关系。2.列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。,练 习 三,复习旧知,课堂小结,课后作业,简易方程,巩固练习,1,形如axbx=c的方程怎么解答？,解形如axbx=c的方程，先根据乘法分配律进行化简。如4x+6x=120化简成10 x=120。,形如axbc=d的方程怎么解答？,解形如axbc=d的方程，先依据四则混合运算进行计算。如5x-135=150计算后是5x-65=150。,复习旧知,少先队参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？,题中的数量间有什么关系？,六年级植树棵数-五年级植树棵数=24,解：设五年级植树x棵，六年级植树1.5x棵。,1.5x -x =24,0.5x =24,x =48,答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。,1.5x =1.548=72,1.解方程。,0.7x+0.3x=9,2x -20.3=8,解：1x=9,解：2x -0.6=8,2x +152=48,x=9,2x =18,x=9,x =4.3,解：2x +30=48,2x =8.6,6.6x-5x=64,解：1.6x=64,x=40,巩固练习,题中的数量间有什么关系？,丹顶鹤只数+天鹅只数=一共只数,解：设丹顶鹤x只，天鹅2.2x只。,x + 2.2x =960,3.2x =960,x =300,答：丹顶鹤300只，天鹅660只。,2.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？,2.2x =3002.2=660,3.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，向背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。,题中的数量间有什么关系？,甲车行驶路程+乙车行驶路程=216甲乙速度和行驶时间=216,解：设乙车的速度是x千米/时。,答：乙车的速度是48千米/时。,4.李老师买两种书，一共用去83元，其中历史故事有4本。,解：设森林历险记有x本。,7x +124=83,7x +48=83,7x =35,答：森林历险记有5本。,x =5,12元,7元,森林历险记有多少本？,5.小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平时每分钟大约打130个字，小李平均每分钟大约打多少个字？,解：设小李平均每分钟大约打x个字。,答：小李平均每分钟大约打110个字。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,1.列方程解决实际问题要注意什么？ 要根据数量关系列出方程，再解方程。2.解方程时要注意什么？ 不管是哪种形式的方程，最后都变成ax=b的形式 再解。,整理与练习（1）,1,简易方程,整体回顾,综合运用,课后作业,知识梳理,整体回顾,简易方程,方程、等式,列方程解决实际问题,等式方程的含义及关系,等式的性质,解方程,列一步两步计算方程解决实际问题,列形如axbx=caxbc=d的方程解决实际问题,知识梳理,含有未知数的等式是方程。,方程一定是等式，且必须含有未知数。,等式不一定是方程。,等式和方程的关系可表示如图：,使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫解方程。,等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果任然是等式。,等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果任然是等式。,等式有哪些性质？,用等式的性质解方程时要注意什么？,要根据原方程的特点，在方程两边同时进行加、减、乘、除的运算。,1.下面哪些式子是方程？,x + 2.4= 5,3x + 4x = 28,15b,6n3.6,方程,方程,90 - a = 40,4 y = 0.4,4.93.7=1.2,2a - 5b = 3,方程,方程,方程,等式都是方程吗？,不一定，只有含有未知数的等式才是方程。,方程都是等式吗？,一定，方程是含有未知数的等式。还有一些不含未知数的等式。,综合运用,0.6 + x = 2.7,解：x= 2.7-0.6,x= 2.1,2.解方程。,x - 35 = 95,180 + 6x = 330,解：x = 95 + 35,解：6x = 330-180,x = 130,6x = 150,x = 25,14x = 7,解：x = 147,x = 2,x 15 = 180,解：x = 180 15,x = 2700,x -0.8 x = 10,解：0.2x = 10,x = 100.2,x = 50,3.一卷塑料薄膜展开后，正好可以铺满一块30m2的长方形秧田。这卷薄膜展开后有多长？,题中的数量间有什么关系？,塑料薄膜面积=1.5塑料薄膜长度,解：设这卷薄膜展开后有x米长。,1.5x=30,x=301.5,x=20,答：这卷薄膜展开后有20米长。,4.世界人均土地面积大约是2.34公顷，相当于我国人均土地面积的3倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？,题中的数量间有什么关系？,世界人均土地面积=我国人均土地面积3,解：设我国人均土地面积大约是x公顷。,3x =2.34,x =2.343,x =0.78,答：我国人均土地面积大约是0.78公顷。,解：设武汉长江大桥铁路桥长x米，公路桥长y米。,5x+197=6772,5x=6575,x=1315,3 y -421=4589,3 y =5010,y =1670,答：武汉长江大桥铁路桥长1315米，公路桥长1670米。,5.南京长江大桥铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。武汉长江大桥铁路桥和公路桥各长多少米？,整理与练习（2）,整体回顾,综合运用,课后作业,简易方程,知识梳理,1,这一单元，你学到了哪些知识？,我能列方程解决实际问题。,我知道列方程解决实际问题先找数量之间的相等关系。,整体回顾,简易方程,方程、等式,列方程解决实际问题,等式方程的含义及关系,等式的性质,解方程,列一步两步计算方程解